Emisja bete

Rozpady promieniotwórcze
 Przez rozpady promieniotwórcze rozumie się
spontaniczne procesy, w których niestabilne
jądra atomowe przekształcają się w inne jądra
atomowe i emitują specyficzne promieniowanie
 Są to:
 Rozpad alfa – emisja 4He(Z=2,N=2)
 Rozpad beta – emisja e- i antyneutrina,
e+ i neutrina, wychwyt elektronu i emisja neutrina
 Rozpad gamma – emisja kwantu gamma
 Rozpad protonowy – emisja protonu
 Rozpad neutronowy – emisja neutronu
 Rozszczepienie – emisja 2 fragmentów + neutronów
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
1
Tablica nuklidów – schematy rozpadów
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
2
Jądra podlegające rozpadowi alfa
 Jądra zaznaczone na żółto na wykresie podlegają
rozpadowi alfa
 Są to jądra ciężkie - położone powyżej ścieżki
stabilności.
 Widać 3 wyraźne wyspy zaczynające się powyżej liczb
magicznych
 Z>50 i N>50
 N>82
 Z>82
 Oczywiście gdy N>82 i Z>82 także obserwuje
się rozpad alfa
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
3
Jądra podlegające rozpadowi beta
 Rozpad beta zachodzi dla izobarów, tzn. jądra
początkowe i końcowe mają tę samą liczbę
masową A lecz różnią się ładunkiem (następuje
zmiana N/Z)
 Rozpad beta minus zachodzi dla jąder
położonych poniżej ścieżki stabilności
 Rozpad beta plus i wychwyt elektronu dla
jąder powyżej ścieżki stabilności
 Procesy te pojawiają się w całym zakresie
liczby masowej
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
4
Jądra rozszczepiające się i emitujące nukleon
 Spontanicznemu rozszczepieniu podlegają
tylko bardzo ciężkie jądra
 Bariera na rozszczepienie znikałaby dla
parametru rozszczepialności Z2/A ~ 47
 Rozpad nukleonowy zachodzi dla jąder poza
„linią odpadnięcia” (drip line) protonów lub
neutronów. Znanych jest obecnie ponad 20
jader emiterów protonów
 Emisja kwantów gamma zachodzi dla
wszystkich jąder przy przechodzeniu z wyżej
położonych energetycznie stanów do niższych
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
5
Poszukiwanie egzotycznych nuklidów
Rys. Marek Pfützner IFD UW – emisja 2 protonów
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
6
Statystyczne prawa rozpadu
 Czas życia nietrwałego jądra opisany jest rozkładem
wykładniczym:
gdzie
a średni czas życia
związany
jest ze stałą rozpadu
wzorem
 Stała rozpadu występuje w równaniu różniczkowym,
którego rozwiązaniem jest N(t):
 Inną wielkością charakteryzującą czas życia jest tzw.
czas półrozpadu
po którym połowa jąder
rozpadnie się
 Średni czas życia to inaczej wartość oczekiwana czasu
życia a czas półrozpadu to mediana. Związane są
wzorem:
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
7
Statystyczne prawa rozpadu c.d.
Wykres zależności liczby radioaktywnych jąder od czasu:
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
8
Radioaktywność próbki
 Radioaktywność charakteryzowana jest przez
liczbę rozpadów w jednostce czasu zwaną
aktywnością „A”:
 Jednostkami aktywności są:
 1 Becquerel (Bq) = 1 rozpad/sek
 1 Curie (Ci) = 3,7 x 1010 rozpadów/sek (jest to stara
jednostka = aktywność 1 g radu 226Ra)
 Jeżeli dane jądro może rozpadać się różnymi
sposobami to stała rozpadu (związana z
aktywnością) jest sumą poszczególnych
stałych:
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
9
Szereg promieniotwórczy ABC
 Zmiana liczby radioaktywnych jąder opisana przez
równania
 Rysunek ilustruje sytuację gdy
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
10
Rozpad alfa (alpha decay)
 Samorzutny rozpad jądra (Z,A) na cząstkę alfa i jądro
(Z-2,A-4) tj. rozpad 2-ciałowy, stąd
 Widmo cząstek alfa jest dyskretne bo przejścia
zachodzą między określonymi stanami jądra
początkowego i końcowego
albo od stanu podstawowego
albo od wzbudzonych
(np. po rozpadzie beta) – są to tzw.
długozasięgowe cząstki alfa
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
11
Reguły wyboru w rozpadzie alfa
 Ponieważ cząstka alfa ma spin zerowy i parzystość
dodatnią (0+) a przejścia zachodzą między stanami o
określonym spinie i parzystości
,

,
 więc prawo zachowania parzystości wymaga
 a prawo zachowania całkowitego krętu prowadzi do
ograniczenia (gdzie
jest krętem orbitalnym cząstki
alfa):
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
12
Prawo Geigera-Nutalla
 Zależność między czasem półrozpadu T1/2 a ciepłem
rozpadu
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
13
Ilościowy zapis prawa G.-N.
Bardzo silna zależność czasu półrozpadu od
energii cząstek alfa (ciepło minus energia
odrzutu jądra); czas półrozpadu zmienia się
~20 rzędów wielkości gdy energia tylko o
czynnik 2:
Interpretowana jest jako zależność
przenikalności cząstki alfa przez barierę
potencjału od energii cząstki alfa
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
14
Bariera potencjału w rozpadzie alfa
Schematycznie
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
15
Ilościowy opis rozpadu alfa
 Zakłada się, że cząstki alfa pojawiają się w ciężkich
jądrach z prawdopodobieństwem P, które musi być
znalezione na gruncie modelu struktury jądra:
 Cząstka alfa porusza się wewnątrz jądra o promieniu R
z prędkością v (zależną od Q rozpadu) a więc z
częstością f próbuje przedostać się przez barierę:
 Wg uproszczonego, półklasycznego wzoru
współczynnik transmisji przez barierę o wysokości B:
gdzie α=1/137
 Stąd stała rozpadu:
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
16
Ilościowy opis rozpadu alfa c.d.
 Jak widać z powyższych wzorów najsilniej
zmieniającym się czynnikiem jest – zależny od energii i
od własności jąder efekt tunelowy, czyli współczynnik
transmisji przez barierę
 Pozwala to np.
 badać rozmiary R(jądra) + R(α)
 badać wpływ struktury elektronowej na wysokość
bariery
 badać małe domieszki (~10-7) parzystości
przeciwnego znaku w stosunku do głównej
parzystości stanów jąder
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
17
Szeregi promieniotwórcze
 Ponieważ rozpad alfa zmienia AA-4, ZZ-4 a
beta i gamma nie zmieniają A, więc rozpady
alfa przebiegają między czterema rozłącznymi
grupami jąder
 Powinny istnieć 4 szeregi promieniotwórcze,
dla jąder o liczbach masowych
gdzie n – liczba całkowita a „m”=0,1,2,3
charakteryzuje dany szereg
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
18
Szeregi promieniotwórcze c.d.
 Istnieją w przyrodzie trzy spośród czterech
szeregów
 m=0 szereg torowy
 m=2 szereg uranowy
 m=3 szereg aktynowy
 m=1 szereg neptunowy
nie jest
obserwowany w przyrodzie ze względu na krótki
czas życia Np (T1/2 tylko 2,2 miliona lat)
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
19
Rozpad beta
 Rozpad beta to proces, w którym następuje
zamiana pn lub np w wyniku słabego
oddziaływania
 Beta minus:
 Beta plus:
 Wychwyt elektronu:
 W tym rozpadzie zachowana jest (addytywna) liczba
leptonowa. Elektron i neutrino mają l. leptonową +1 a
pozyton i antyneutrino -1.
 UWAGA: Na poziomie kwarków, tj. cząstek
elementarnych rozpad beta to przejście u d lub du
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
20
Rozpad beta
 Ponieważ rozpad beta zachodzi dla izobarów to z
formuły masowej widać, że wyraz kulombowski i wyraz
symetrii dają paraboliczną zależność masy od Z
 Dla jąder nieparzystych jest to 1 parabola bo albo liczba
neutronów albo liczba protonów jest parzysta a
zamiana np lub pn nie zmienia liczby par
nukleonowych a energia wiązania par nn i pp jest
praktycznie identyczna
 Dla jąder parzystych są 2 parabole bo mogą to być
jądra parzysto-parzyste (silniej związane) lub
nieparzysto-nieparzyste przy czym zamiana np lub
pn powoduje przejście z jednej paraboli na drugą tj.
zmianę energii o 2 energie wiązania pary NN
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
21
Rozpad beta - parabole masy
Jądra nieparzyste
Jądra parzyste
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
22
Rozpad beta; ciepło rozpadu
 Ciepło rozpadu (maksymalna energia e+/-) wyznacza
się korzystając z mas atomów i mas elektronów:
 W tych wzorach zaniedbano:


Zmianę energii wiązania elektronów w starym i nowym atomie
Dla wychwytu elektronu (proces oznaczony EC = electron capture)
zaniedbano fakt, że powstaje dziura w powłoce elektronowej  atom
jest wzbudzony. Energię wzbudzenia atom wysyła w postaci
promieniowania X albo jako elektrony Augera („oże”), tzn. elektron z
wyższej orbity wskakuje na wolne miejsce (do „dziury”) a swą energię
przekazuje elektronowi słabo związanemu na wyższej orbicie
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
23
Rozpad beta minus: ciepło rozpadu
 Przykład beta minus:
 Z mas jąder:
 Z mas atomów:
 czyli znoszą się masy elektronów:
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
24
Rozpad beta plus: ciepło rozpadu
 Przykład beta plus:
 Z mas jąder:
 Z mas atomów:
 Nie znoszą się masy elektronów:
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
25
Rozpad beta - wychwyt elektronu: ciepło reakcji
 Przykład wychwytu elektronu:
 Z mas atomów:
(zaniedbano wzbudzenie końcowego atomu)
 Masy elektronów znoszą się
 Wychwyt elektronu zachodzi dla tych samych jąder co
beta plus ale ma ciepło większe o 2 masy elektronu
dlatego nie zawsze może zachodzić beta plus mimo,
że zachodzi wychwyt elektronu
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
26