konkursy przedmiotowe mko

KONKURS PRZEDMIOTOWY MKO
DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO
w roku szkolnym 2014/2015
Program merytoryczny konkursu
z matematyki dla uczniów gimnazjów
I. CELE KONKURSU
1. Wyłanianie uczniów uzdolnionych matematycznie.
2. Rozwijanie ciekawości poznawczej, wyobraźni matematycznej, myślenia abstrakcyjnego
i logicznego rozumowania uczniów.
3. Wdrażanie uczniów do samokształcenia, współpracy i współzawodnictwa.
4. Motywowanie nauczycieli do poszukiwania i podejmowania odpowiednich metod i form
pracy z uczniami uzdolnionymi matematycznie.
5. Promowanie szkół, nauczycieli i uczniów biorących udział w konkursie.
II. ZAKRES WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANY NA POSZCZEGÓLNYCH
ETAPACH KONKURSU
Na wszystkich etapach uczeń powinien wykazać się wiadomościami i umiejętnościami
określonymi w Celach kształcenia – wymaganiach ogólnych Podstawy programowej
kształcenia ogólnego, w części dotyczącej przedmiotu matematyka na III etapie edukacyjnym,
zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z 27 sierpnia 2012 r. w sprawie
podstawy
programowej
wychowania
przedszkolnego
oraz
kształcenia
ogólnego
w poszczególnych typach szkół (Dz. U. z 30 sierpnia 2012 r. poz. 977), a także:

odczytywania i interpretowania informacji przedstawionych w różnych formach (tabele,
wykresy, diagramy, tekst), odkrywania prawidłowości w nich występujących,

stosowania języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników,

przeprowadzania
prostych
rozumowań,
podawania
argumentów
uzasadniających
poprawność rozumowania,

stosowania pojęć, obiektów i narzędzi matematycznych do rozwiązywania problemów,

budowania modelu matematycznego do danej sytuacji, tworzenia strategii rozwiązania
problemu,

formułowania, uogólniania, uzasadniania i weryfikowania hipotez.
1
Zakres merytoryczny konkursu:
Uczestnicy konkursu powinni, na poszczególnych etapach, wykazać się wiadomościami
i umiejętnościami obejmującymi wskazane treści podstawy programowej kształcenia ogólnego
w części dotyczącej przedmiotu matematyka na III etapie edukacyjnym, zgodnie
z rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z 27 sierpnia 2012 r. w sprawie podstawy
programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych typach
szkół (Dz. U. z 30 sierpnia 2012 r. poz. 977) oraz wskazanymi wiadomościami i umiejętnościami
poszerzającymi treści podstawy programowej.
ETAP I (szkolny)
Na I etapie konkursu wymagana jest znajomość wybranych treści podstawy programowej
kształcenia ogólnego dla I etapu edukacyjnego1:
1. Liczby wymierne.
2. Potęgi i pierwiastki.
3. Procenty.
4. Wyrażenia algebraiczne.
5. Równania i układy równań.
6. Figury płaskie.
Poszerzenie treści podstawy programowej na I etapie obejmuje następujące zagadnienia:
 podzielność liczb całkowitych, wyznaczanie reszt z dzielenia, operacje na resztach,
 największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność,
 działania na liczbach niewymiernych,
 wzory skróconego mnożenia,
 przekształcanie wyrażeń wymiernych,
 rozwiązywanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
ETAP II (rejonowy)
Na etapie II obowiązuje zakres wiadomości i umiejętności etapu I oraz następujące treści
podstawy programowej2:
1. Wykresy funkcji.
2. Figury płaskie.
Poszerzenie treści podstawy programowej na II etapie obejmuje następujące zagadnienia:

1
2
funkcja liniowa i jej własności,
Rozp. MEN z 27 sierpnia 2012 r. w sprawie podstawy programowej kształcenia ogólnego, III etap edukacyjny, p. 1 – 7 oraz 10.1) – 10.10).
Ibidem, III etap edukacyjny, p.10.11) – 10.22).
2

rozwiązywanie układów nierówności pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi,

interpretacja rozwiązań układów równań i nierówności pierwszego stopnia z dwiema
niewiadomymi,

wzajemne położenie dwóch okręgów,

własności kątów w kole (środkowych, wpisanych),

własności okręgu wpisanego w czworokąt i okręgu opisanego na czworokącie,

wykorzystanie definicji i własności wartości bezwzględnej w zadaniach.
ETAP III (wojewódzki)
Na etapie III obowiązuje zakres wiadomości i umiejętności etapu I oraz II, a także następujące
treści podstawy programowej3:
1. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa.
2. Bryły.
Poszerzenie treści podstawy programowej na III etapie obejmuje następujące zagadnienia:

interpretacja podstawowych parametrów statystyki opisowej (średniej arytmetycznej,
mediany, modalnej),

wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni,

kąt nachylenia prostej do płaszczyzny, kąt dwuścienny,

obliczanie pól przekrojów płaskich graniastosłupów i ostrosłupów,

obliczanie pól powierzchni i objętości dowolnych ostrosłupów.
IV. LITERATURA DLA UCZNIA:
1. Bednarek Witold, 2012, Olimpiady matematyczne w gimnazjum i liceum. Przygotuj się sam!
Opole, Wyd. Nowik.
2. Janowicz Jerzy, 2012, Matematyka w gimnazjum. Zbiór zadań konkursowych w gimnazjum.
Część 2, Gdańsk, Wyd. GWO.
3. Karkut Janusz, 2013, Zadania konkursowe dla uczniów gimnazjum. Opole, Wyd. Nowik
4. Kamiński Krzysztof, 2012, Wybrane zagadnienia z matematycznych kółek olimpijskich.
Toruń, Wyd. Aksjomat.
5. Narojczyk Zofia, Sterczewska Jadwiga, Kot Barbara, 2012, Konkursy matematyczne
dla gimnazjum. Toruń, Wyd. Aksjomat.
6. Nodzyński Piotr, Bobiński Zbigniew, Uscki Mirosław, 2010, Koło matematyczne
w gimnazjum. Toruń, Wyd. Aksjomat.
3
Ibidem, III etap edukacyjny, p. 9 oraz p.11.
3
7. Zieleń Stanisław, 2012, Konkurs matematyczny dla uczniów gimnazjum, Opole,
Wyd. Nowik.
8. Podręczniki do matematyki dopuszczone przez MEN do użytku szkolnego, przeznaczone do
kształcenia ogólnego, uwzględniające podstawę programową4 kształcenia ogólnego
w gimnazjum.
IV. INFORMACJA DLA UCZNIA DOTYCZĄCA PRZEBIEGU KONKURSU
MATEMATYCZNEGO
1.Na konkurs matematyczny uczeń przynosi ze sobą wyłącznie przybory do pisania
i rysowania: pióro lub długopis, ołówek – przeznaczony jedynie do rysowania, gumkę,
linijkę, ekierkę, kątomierz i cyrkiel.
2.Na konkurs nie wolno przynosić i używać kalkulatorów oraz żadnych urządzeń
telekomunikacyjnych, podczas konkursu nie wolno korzystać z tablic matematycznych,
książek, notatek, itp.
4
Rozp. MEN z 27 sierpnia 2012 r. w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w
poszczególnych typach szkół (Dz. U. z 30 sierpnia 2012 r. poz. 977).
4