B.Skrypt (R).009.A.(Teoria krzywych stożkowych.Elipsa.Parabola

skrypt Romany (R)
gk
*** ELLIPSE 612 ***
*** ELIPSA 612 ***
(+)Z
dla wszystkich ludzi świata
W
Nr4/1
(+)Z
Y (-)X
(+)Z
(+)X Y
Nr2/1 (+)Z
24h;0h
str.1
W
1
2
4
Zg
6
1
5
3
7
8
A
B
18h
6h
9
g9 g8 g7 g6 g5 g4 g3 g2 g1
d10
A;B
d11
10
Zd
O
a11
d12
12
13
(-)Z
O
a
13
(-)Z
Na tym rysunku widać obraz stożka ciętego płaszczyzną pionową, przy tym
bryła stożka jest odchylona od pionu. Jest to sztuka przekazu wiedzy w (gk).
Zd
X
(+)Y
Zg
Y
(-)Z
24h;0h
(-)Z
Nr3/1
X
(-)Y
(-)Z
12h
Płaszczyzna pionowa w pozycji leżącej (XZ)
(-)X
Z (-)X
(+)Y
(+)X Y
(+)X
24h;0h
Nr1/1
Z
(-)Y
Oś mała w połowie osi dużej
g1
(strzałka zielona)
g2
g3
A
11
10
A
7
12
18h
W
ELIPSA 881
w rzucie prostok.
O
6h
18h
13
ELIPSA 496
w rzucie prostok.
W
O
6h
1
12'
7'
11'
B
10'
B
g9
g8
g7
g(nr) - góra
d(nr) - dół
(+)Y
X (+)Z
g6
(strzałka zielona)
d11
g4
Płaszczyzna pionowa
Oś mała w połowie osi dużej
d10
g5
d12
12h
w pozycji leżącej
(-)Z
(-)Y
(+)Y
X
Z
(-)Y
12h
(-)X
Płaszczyzna pozioma
MAPA
(+)X
Z
skrypt Romany (R)
gk
*** PARABLE ***
*** PARABOLA ***
(+)Z
dla wszystkich ludzi świata
W
Nr4/2
(+)Z
Y (-)X
(+)Z
(+)X Y
(+)Z
24h;0h
str.2
Nr2/2
W
1
5
5'
6
6'
7
7'
4
Zg
8
8'
3
6
7
18h
9
1 2
5
6h
g8
8
g7 g6 g5 g4 g3 g2 g1
9'
d9
9
Zd
10
9
10'
10
d10
10
O
(-)Z
(-)Z
Na tym rysunku widać obraz stożka ciętego płaszczyzną pionową, przy tym
bryła stożka jest odchylona od pionu. Jest to sztuka przekazu wiedzy w (gk).
Y
(-)Z
X
(+)Y
Zg
Zd
24h;0h
(-)Z
Nr3/2
X
(-)Y
(-)Z
12h
Płaszczyzna pionowa w pozycji leżącej (XZ)
(-)X
Z (-)X
(+)Y
(+)X Y
(+)X
24h;0h
Nr1/2
Z
(-)Y
g1
g2
10
10
9
9
8
8
7
6 a7
4
18h
W
5
O
2 3
1
2' 3'
4'
6h
PARABOLA
w rzucie prostok.W
10;10'
2;2'
3;3'
4;4'
O
5'
6'
7'
7'
8'
8'
g7
g6
9'
9'
g8
10'
10'
d9
Jeden ze sposobów przenoszenia
g5
strzałek z rys.5 na rys.8.za pomocą elips.
g4
(+)Y
X (+)Z
9;9'
1
g3
Płaszczyzna pionowa
12h
w pozycji leżącej
(-)Z
(-)Y
(+)Y
X
Z
(-)X
Po przeniesieniu elipsy należy ją obrócić w prawo lub w lewo. (-)Y
(+)X Z
12h
MAPA
Płaszczyzna pozioma
5;5'
6;6'
7;7'
8;8'
skrypt Romany (R)
gk
*** HYPERBOLE ***
*** HIPERBOLA ***
(+)Z
dla wszystkich ludzi świata
W
Nr4/3
(+)Z
Y (-)X
(+)Z
str.3
W
1
2
3
(+)X Y
Nr2/3 (+)Z
24h;0h
2'
3'
4
4'
5
5'
1
2
3
Zg
4
5
6
18h
6'
6h
g5 g4 g3 g2
d6
6
Zd
7
7'
d7
7
O
(-)Z
(-)Z
Na tym rysunku widać obraz stożka ciętego płaszczyzną pionową, przy
tym bryła stożka jest także w pionie.Jest to sztuka przekazu wiedzy w (gk).
(-)Z
Y
(-)Z
12h
(-)X
Płaszczyzna pionowa w pozycji leżącej (XZ)
(+)X Y
Autor: inż. Kazimierz Barski z Koszalina
X (+)Z
(+)Y
(-)Z
Zg
Zd
24h;0h
Nr3/3
X
(-)Y
Z (-)X
(+)Y
(+)X
24h;0h
6
6
HIPERBOLA
rzeczywista
5
5
4
18h lustrzany
W
hiperboli
z asymptotami
Z
(-)Y
7
7
Obraz
Nr1/3
3
2
1
2'
3'
O
6h
18h
HIPERBOLA
w rzucie prostok.
W
4'
4
3
2
1
2'
3'
4'
3;3'
4;4'
5;5'
2;2'
5'
5'
6'
6'
g5
g4
7'
7
g3
g2
(+)Y
X (+)Z
Płaszczyzna pionowa
asymptota
d6
g1
d7
12h
w pozycji leżącej
(-)Z
(-)Y
(+)Y
X
Z
(-)Y
(-)X
Płaszczyzna pozioma
12h
MAPA
(+)X
Z
6;6'
7;7'
g1
KRÓTKI OPIS WYKONANYCH CZYNNOŚCI NA KRÓRYCH NALEŻY SKUPIĆ UWAGĘ W GEOMETRII KULOWEJ (gk).
str.4
ELIPSY
ELIPSA. Pamiętam wykonane przeze mnie rysunki związane z rzutami prostokąt. na płaszczyzny: (XY); (XZ) i (YZ).
skrypt Romany (R)
gk
dla wszystkich ludzi świata
612
881
496
1633
1636
1640
24h;0h
X1
r=(a1)/2
Z1
Z2
r=(a1)/2
r
.(a2)/2
&2
r
&1
nr 496
nr 612
nr 881
.(a3)/2
X2
&1=asin(X1/((a1)/2)
&2=asin(X2/((a1)/2)
&1=acos(Z1/((a1)/2)
&2=acos(Z2/((a1)/2)
&1=atan(X1/Z1)
&2=atan(X2/Z2)
[rad]
[rad]
[rad]
[rad]
[rad]
[rad]
Było ich tak wiele dotyczących ELIPS, że postanowiłem je nie omawiać, lecz skupić się na czymś ważniejszym.
Tuż obok wkleiłem trzy skopiowane elipsy ze str.1. Elipsy mają wspólną wielkość osi małej. Natomiast pionowe
osie duże mają różne wielkości. Pierwsza elipsa od lewej strony, ta najwyższa z nr 612 ma na dole nowy nr 1633.
Taki numer odczytałem, po przeniesieniu tej elipsy. Ta elipsa jest elipsą w pozycji pionowej. Elipsy nr: 881; 496
mają mniejsze swoje osie duże, co świadczy o odchyleniu od pionu. To oznacza, że elipsa nr 612 uległa odchyleniu od pionu. To zjawisko nazwałem kierunkową. Jest kątem pionowym zawartym między elipsą pionową,
a elipsą nr 881. W sumie jest to ta sama elipsa, bo obie mają identyczne osie małe. Podobnie jest z elipsą
nr 496. Ta jest jeszcze bardziej odchylona od pionu. Takie moje rozumowanie doprowadziło, że kąty obliczałem,
od godziny 0h tj. od 0[˚] w miarze 360[˚] koła pełnego, w prawo. Przy okazji wprowadziłem swobodę definiowania,
zapisu jednostek miaru i ich przeliczanie. Doskonałym przykładem jest wprowadzenie przyrządu okrągłej linijki,
której nadałem nazwę "Słońce Majów ". Dzięki niemu odczytuję wymiary łuków kołowych. Reszta to zwykła matma.
Powracam do tematu. Musiałem narysować szkic w którym są czerwone ślady trzech elips o takim samym
wymiarze. Czarne strzałki pionowe pokazują wymiary dużych półosi elips: (a2)/2; (a3/2). Dla kątów pionowych: &1
i &2 odmierzanych od 0h w prawo. Z zależności podanych u dołu jasno wynika, że: ((a1)/2)/Z1 jest udziałem
dużej półosi elipsy 881 do elipsy pionowej 612. Gdybym przyjął np.dużą półoś elipsy 612 o wymiarze 100j, a
dużą połoś elipsy 881 o wymiarze 80j, to udział wyniósłby: U=80j/100j= 0,8. Teraz obliczę jaki byłby to kąt &1 ?
&1= acos(Z1/((a1)/2)= ACOS(80/100) =
0,6435011087932840 [rad] &1= 36,86989764584400 [˚]
Drugiego kąta &2
już nie obliczę. Fantazja. Gdyby przyjąć elipsę nr 496, która byłaby narysowana na pasku gumowym, to po rozciągnięciu nakładałaby się na wymiary obu pozostałych elips. Wystarczy Państwu jeden przykład. To byłoby na tyle.
PARABOLA.
Wykonałem rysunki w rzutach prostokątnych pierwszy raz. Wcześniej nie przyszło mi do głowy, by
tym tematem się zająć. Mój sposób jednoczesnego przedstawiania bryły w trzech rzutach prostokątnych, wydaje mi się prosty do zrozumienia. Same bryły nie stanowią problemu stosowanym w (gk). Trudniejszym zadaniem,
wydaje mi się, jest przenoszenie łuków. Może ich być ogromna ilość, międzyinnymi kołowe, eliptyczne, paraboliczne itd. Wszystkie one wymagają skupienia i wewnętrznego luzu. Istnieją dwa sposoby przenoszenia wymiarów
z rys.(1; 5; 9) na rys.(4; 8; 12). Przy pomocy strzałek w elipsie lub liniami 0,25 przeryw. Korzystam z obu metod.
HIPERBOLA. Różni się od poprzednich figur występowaniem w rzeczywistym wymiarze, na obu rys.:11 i 12.
Niniejszy plik jest poświęcony starym mistrzom geometrii, którym próbowałem zakwestionować ich teorię
krzywych stożkowych. Tym plikiem składam im hołd.
Uzupełniono dnia 09.10.2013r.
HIPERBOLA
Jestem pewny w 100%, że gdybym
nie miał przyrządów do geometrii, które
PARABOLE
sam wymyśliłem, nie wykonałbym tego
pliku. Cieszę się, że mimo popełnionych
przeze mnie błędów, wykonałem kawał
dobrej roboty. Mam taką nadzieję. Dodam
jeszcze, że chciałem pokazać ruch obrot.
wszystkich krzywych stożkowych wokół
własnych osi, lecz jest to praca ponad
miarę moich sił (ogrom prac). Kto posiądzie
umiejętność przekazu wiedzy, ten musi
się ją dzielić z innymi. To filozofia (gk).
gk
Teoria krzywych stożkowych w (gk).
T
opracował: inż. Kazimierz Barski
TECHNIKA
Koszalin dnia 26.08.2013r