DN fr

Mieszanie
Celem procesu mieszania jest :



otrzymanie jednorodnych roztworów, emulsji i
zawiesin
intensyfikacja procesów wymiany ciepła
intensyfikacja procesów wymiany masy
Sposoby prowadzenia mieszania w środowisku ciekłym :

mieszanie mechaniczne przy użyciu mieszadeł o różnej
konstrukcji

mieszanie pneumatyczne za pomocą przepływających przez
ciecz pęcherzyków gazu

mieszanie przepływowe, poprzez wielokrotne przetłaczanie
strumieni cieczy przez aparat w obiegu zamkniętym
mieszalnik dla układów, w których fazę ciągłą stanowi
gaz lub ciecz - zbiornik wyposażony w mieszadło
Ruch cieczy odbywa się względem
elementu ruchomego np. łapy wirnika.
Charakter ruchu
•laminarny – łagodny opływ cieczy
względem elementu ruchomego
•burzliwy – z tworzeniem się wirów
kryterium ruchu cieczy
w mieszalniku – liczba
Reynoldsa
Re 
Lud
L
u  dn


Lnd 2
ReM 
L
u – prędkość obwodowa zewnętrznej
krawędzi mieszadła, m/s
n - prędkość obrotowa mieszadła, 1/s
liczba Reynoldsa dla mieszania jest funkcją rodzaju
stosowanego mieszadła i mieszalnika
Podstawowe zagadnienie w procesie mieszania

obliczenie mocy niezbędnej dla osiągnięcia założonej
jednorodności układu mieszanego
Moc mieszania – N [W]
ilość energii przekazanej w jednostce czasu do cieczy
mieszanej przez mieszadło
Moc mieszania - N
N  f d , D, H , y , L, b, a, L ,Ln, g 
•parametry fizyczne układu: gęstość L, lepkość L
•parametry kinetyczne i dynamiczne układu: częstość obrotów mieszadła n,
przyspieszenie ziemskie g
•parametry geometryczne mieszadła i zbiornika: średnica mieszadła d,
średnica zbiornika D, wysokość słupa cieczy w zbiorniku H, odległość
mieszadła od dna zbiornika y, długość/wysokość przegród L, szerokość
łopatek b, szerokość przegród a.
Moc mieszania
N  f d , D, H , y , L, b, a, L ,Ln, g 
Analiza wymiarowa

LM  f ReM , FrM 
A
B
LM  K ReM
FrM
LM 
N
n 3d 5
LM – liczba mocy, zmodyfikowana
liczba Eulera, zmodyfikowana liczba
Newtona
ReM – liczba Reynoldsa dla mieszania
FrM – liczba Froude’a dla mieszania
Lnd 2
ReM 
L
n 2d
FrM 
g
Ruch laminarny cieczy w mieszalniku
ReM 10
A
B
LM  K ReM
FrM
B=0
FrMB=1
A = -1
K
LM 
ReM
N  KLn 2d 3
 wpływ lepkości cieczy
Zakres ruchu przejściowego
ReM =10  104
A
B
LM  K ReM
FrM
B=0
FrMB=1 A = -r
A
r
LM  K ReM
 K ReM
N  KL1 r Lr n 3  r d 5  2r
Zakres ruchu burzliwego
ReM > 104
Mieszanie niezakłócone
Brak przegród (lej)
przegrody (brak leja)
A
B
LM  K ReM
FrM
B=0
FrMB=1
A=0
LM  K
N  KLn 3d 5
 wpływ gęstości cieczy
Moc mieszania
- wyznaczana na podstawie wykresów funkcji
uzyskiwanych na podstawie badań
doświadczalnych
LM
B
FrM
Mieszanie laminarne - linia prosta o
nachyleniu 135 w stosunku do osi odciętych
LM
LM
brak leja -
mieszanie burzliwe
F
B
M
FrM
mieszalnik z przegrodami
10
mieszalnik bez przegród
mieszanie niezakłócone (lej)
mieszanie
uwarstwione
1
1
10
100
Re M
1000
10000
LM  f ReM 
Mieszanie burzliwe –
100
mieszanie przejściowe
 f ReM 
100000
LM
B
FrM
 f ReM 
A
B
LM  K ReM
FrM
K - współczynnik uwzględniający wpływ parametrów
geometrycznych mieszadła i mieszalnika na moc mieszania, LM
B
FrM
Modelowanie mocy mieszania
moc mieszania laminarnego
N  KLn 2d 3
moc mieszania burzliwego
N  KLn 3d 5
Modelowanie mocy mieszania
Rozpatrujemy dwa mieszalniki o podobnych parametrach
geometrycznych, w których jest mieszana ta sama ciecz:
dla mieszania laminarnego
N1  d 1
 
N2  d 2
3
  n1
 
 n
  2




2
dla mieszania burzliwego
N1  d 1
 
N2  d 2
5
  n1
 
 n
  2




3
podobne warunki mieszania w obu mieszalnikach moc właściwa, tj. moc przypadająca na jednostkę objętości
mieszanego układu w obu mieszalnikach jest taka sama.
Dla mieszalnika cylindrycznego z płaskim dnem:
2
2
D
 H
D H
V    d  d      d3
d
 d
d  d
V – objętość mieszanego układu
Podobieństwo geometryczne zbiorników:
D/d = const H/d = const
2
 D1  H1
3
 
V1    

d
1
 d
d
1
 1
 D2
V2    
 d2
2
 H2
3
 

d
2
 d
2

V1  d 1
 
V2  d 2




3
Stosunek mocy właściwych:
dla mieszania laminarnego
N1  d 1
 
N2  d 2
N1
N1
V1

N2
N2
V2
3
  n1
 
 n
  2
 d2
 
 d1




3
dla mieszania burzliwego
2
V1  d 1
 
V2  d 2

n
  1

n

 2




2




3
N1
N
V1
 1
N2
N2
V2
N1
N2
 d1
 
 d2
 d2
 
 d1
3
5
  n1
 
 n
  2

 d1
 

d

 2
2




3
  n1
 
 n
  2




3
podobne warunki mieszania w obu mieszalnikach moc właściwa, tj. moc przypadająca na jednostkę objętości
mieszanego układu w obu mieszalnikach jest taka sama.
N1 N 2

V1 V2
dla mieszania laminarnego
dla mieszania burzliwego
n1  n2
2
 d2  3

n1  n2  

 d1 
Re = const dla dwóch mieszalników geometrycznie podobnych:
Lnd 2
ReM 
L
ReM 1  ReM 2
dla mieszania laminarnego
N1  ReM 1
 
N2  ReM 2
2
 d 2 d 2 D2
 
 d  d  D
1
1
1

n1  d 12  n2  d 22
dla mieszania burzliwego
N1  ReM 1
 
N2  ReM 2
3
 d 2 d 2 D2
 
 d  d  D
1
1
1

prędkości obwodowe mieszadła dla dwóch mieszalników
geometrycznie podobnych są sobie równe
u  dn
u1  u 2
dla mieszania laminarnego
N1
N2
 d 1  n1
 
 d 2  n2
2
 d 1 d 1 D1
 
 d d D
2
2
2

n1  d1  n2  d 2
dla mieszania burzliwego
N1  n1  d 1
 
N 2  n2  d 2
3
  d1
 
 d
  2
2

D 
  1

D 

 2
2
Dla układów przemysłowych:
• dwa mieszalniki geometrycznie podobne
• dla każdego z nich D/d = 3
• D2=10 * D1
• ta sama moc właściwa
dla mieszania laminarnego
dla mieszania burzliwego
n1  n2
n2 
n1
2
 d2  3


d 
 1
d 2 3  D2 3  10  D1


 10
d1
3  D1
3D1
n2 
n1
n1

2
4.6
10 3
Kryteria służące ocenie efektu procesu mieszania
1. Stopień zmieszania, indeks mieszania I -
miara
jednorodności układu.
1
I
n
n

 ci  c0

c c
0
 k
i 1




gdzie: n
- liczba pobranych próbek
ci, c0, ck, - stężenie lub inna cecha charakteryzująca badany
układ odpowiednio dla czasów , =0, oraz dla
końca procesu mieszania k
Gdy nie ma mieszania :
I 0
Idealne mieszanie:
I1
Kryteria służące ocenie efektu
procesu mieszania
2. Intensywność mieszania
•
•
•
•
liczba obrotów mieszadła n,
prędkość obwodowa końca łopatek mieszadła u,
liczba Reynoldsa dla mieszania ReM,
moc mieszania, liczona na jednostkę objętości mieszanej cieczy N/V
Kryteria służące ocenie efektu procesu mieszania
3. Efektywność mieszania
Określana nakładem energii niezbędnej do osiągnięcia żądanego efektu
technologicznego
zależność pomiędzy stosunkiem
indeksu mieszania do mocy
mieszania, a liczbą obrotów
mieszadła
I
 f n 
N
zależności między indeksem
mieszania a mocą zużywaną na
jednostkę objętości mieszanego
układu
N
I  f 
V 
zależności między indeksem
mieszania a nakładem energii
zużywanym
na
jednostkę
objętości mieszanego układu
 N 
I  f

 V 
Kryteria służące ocenie efektu procesu mieszania
N
I  f 
V 
I  1  e k t
I
Bardzo mały wzrost indeksu I
przy wzroście mocy .
Szybki wzrost indeksu I, przy
małym wzroście mocy
Indeks jest mały (słabe wymieszanie)
przy zbyt małym zużyciu mocy.