Fizyka kwantowa - Instytut Fizyki AJD, Częstochowa

Kod przedmiotu
13.2-08-20-C/02
LICZBA PUNKTÓW ECTS
Nazwa przedmiotu
FIZYKA KWANTOWA
Jednostka prowadząca
Instytut Fizyki
Kierunek studiów
Fizyka, studia stacjonarne II stopnia, specjalność nanofizyka
Rok, semestr,
formy zajęć i liczba godzin
Kierownik i realizatorzy
Formy zajęć
Rok
Semestr
wykład
I
I
15
Konwersatorium laboratorium
ćwiczenia
15
3
Punkty
ECTS
3
dr Michał Piasecki
Przedmioty wprowadzające i
wymagania wstępne
Ramowy program przedmiotu
Równanie Schrödingera dla jednej cząstki:
interpretacja funkcji falowej, prąd prawdopodobieństwa, stany stacjonarne dla
cząstki swobodnej, w polu sił zewnętrznych, naładowanej w polu
elektromagnetycznym
Postulaty mechaniki kwantowej.
Operatory hermitowskie i obserwable
operator liniowy, równość operatorów, komutator,
operatory hermitowskie, układ zupełny funkcji, stałe ruchu, zaleŜne od czasu
równanie Schrödingera , funkcja delta Diraca
Zasada nieoznaczoności Heisenberga
Cząstka w nieskończonej studni potencjału
Oscylator harmoniczny
Orbitalny moment pędu
operator orbitalnego momentu pędu we współrzędnych kartezjańskich i
sferycznych, reguły komutacji, wartości własne.
Atom wodoru
Formalizm Diraca
Metoda wariacyjna
funkcjonał energii, własności
Rachunek zaburzeń niezaleŜny i zaleŜny od czasu:.
Formalizm Diraca i podstawy relatywistycznej mechaniki kwantowej
równanie Kleina-Gordona, równanie Diraca dla cząstki swobodnej i atomu
wodoru.
Forma zaliczenia zajęć
Egzamin, zaliczenie
Metoda dydaktyczna
Wykład, konwersatorium
1. B. Śerdniawa, Mechanika Kwantowa, PWN Warszawa 1998
2. R. Liboff, Wstęp do mechaniki kwantowej, PWN Warszawa 1987
3. L. Schiff, Mechanika kwantowa, PWN Warszawa 1977
4. A. Dawydow, Mechanika kwantowa, PWN Warszawa 1967
5. RamamurtiShankar, Mechanika Kwantowa, PWN 2006
Literatura
Kod przedmiotu
Nazwa przedmiotu
13.2-08-20-C/02
LICZBA PUNKTÓW ECTS
6
FIZYKA KWANTOWA
Jednostka prowadząca
Instytut Fizyki
Kierunek studiów
Fizyka, studia stacjonarne II-go stopnia, specjalność nanofizyka
Rok, semestr,
formy zajęć i liczba godzin
Kierownik i realizatorzy
Przedmioty wprowadzające i
wymagania wstępne
Ramowy program przedmiotu
Rok
Semestr
I
II
Formy zajęć
Wyk.
Konw. / Ćw.
Lab.
Punkty
ECTS
30
30
-
6
Wykład: dr Michał Piasecki
Ćwiczenia: dr Wojciech Gruhn
Podstawowe umiejętności z rachunku róŜniczkowego i całkowego,
znajomość wybranych zaawansowanych metod matematycznych fizyki ,
praktyczne wykorzystanie metod statystycznych, opanowanie kursu podstaw
fizyki (poprzednie semestry), podstawy mechaniki kwantowej
1.
Moment pędu i jego własności .
2.
Operator momentu pędu. Związki komutacyjne dla składowych i
kwadratu. Operator podwyŜszający i obniŜający. Funkcje własne i
wartości własne. Sprzęganie momentów pędu. Cząstki ze spinem.
Macierze Pauliego. Spinory.
3.
Zagadnienie dwu cząstek .
4.
Współrzędne względne. Równanie radialne. Atom wodoropodobny.
Rozwiązanie we współrzędnych sferycznych. Widmo energetyczne.
Funkcje własne dla stanów związanych. Degeneracja.
5.
Układy wielu cząstek .
6.
Atomy złoŜone. PrzybliŜenie pola centralnego. Atom helu (metoda
wariacyjna).
7.
Symetria funkcji falowej.
8.
Cząstki identyczne. Zakaz Pauliego. Symetryzatory i antysymetryzatory.
Algebra operatorów permutacji. Fermiony (statystyka Fermiego-Diraca).
Bozony (statystyka Bosego-Einsteina).
9.
Rachunek zaburzeń i inne metody przybliŜone.
10. Stacjonarny (niezaleŜny od czasu) rachunek zaburzeń. Przypadek stanów
niezdegenerowanych i zdegenerowanych. Niestacjonarny (zaleŜny od
czasu) rachunek zaburzeń. Metoda wariacyjna. Porównanie rozwiązań
perturbacyjnych i wariacyjnych na przykładzie atomu helu.
11. Teoria rozpraszania.
12. Fale parcjalne. Przekrój czynny na rozpraszanie. Amplituda rozpraszania.
Przesunięcie fazowe (fal parcjalnych). PrzybliŜenie Borna (opis
niezaleŜny od czasu). .
13. Relatywistyczna mechanika kwantowa.
14. Niezmienniczość względem transformacji Lorentza. Równanie Diraca
(spin połówkowy). Równanie Kleina-Gordona (spin całkowity).
SprzęŜenie ładunkowe. Antycząstki. Spin elektronu.
15. Budowa cząsteczek chemicznych i ciał stałych
16. PrzybliŜenie Borna-Openheimera. PrzybliŜenie adiabatyczne. Widma
oscylacyjne. PrzybliŜenie jednoelektronowe. Efekt wymiany. Równania
Hartree-Focka. Metoda LCAO.
17. Nanostruktury (dwuwymiarowe studnie kwantowe, druty kwantowe,
kropki kwantowe). Kwantowe efekty
rozmiarowe (struktura
elektronowa, własności optyczne, magnetyczne, chemiczne, drgania
sieci)
Forma zaliczenia zajęć
Wykład: egzamin. Ćwiczenia: zaliczenie na ocenę – kolokwium.
Metoda dydaktyczna
Wykład, ćwiczenia: zajęcia praktyczne
1. R.Shankar, „Mechanika kwantowe” PWN 2006
2. H.Haken, H.C. Wolf, „Atomy i kwnaty”, PWN 2002
Literatura
3. I. Białynicki-Birula, M. Cieplak, J.Kamiński. „Teoria kwantów” PWN 2005
4. A.S. Dawydow, „Mechanika kwantowa” , PWN 1969
5. J. Brojan, J. Mostowski, K. Wódkiewicz, "Zbiór zadań z mechaniki
kwantowej", PWN, Warszawa 1976
6. W. Kołos, J. Sadlej, „Atom i cząsteczka”.