empiryczna weryfikacja modeli ekonomiczno

Transkrypt

Paweł Bielawski
Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
EMPIRYCZNA WERYFIKACJA MODELI
EKONOMICZNO-FINANSOWYCH WYCENY
AKCJI SPÓŁEK GIEŁDOWYCH NALEŻĄCYCH
DO SEGMENTÓW 50 PLUS I 5 PLUS
1. Wprowadzenie
Podstawowym celem artykułu jest porównanie na podstawie metod statystycznych wyceny bilansowej akcji szacowanej na podstawie modeli ekonomiczno-finansowych do ich wartości godziwej pochodzącej z aktywnego
rynku w okresie wzrostów i spadków cen na rynku giełdowym.
Artykuł przedstawia koncepcje wyceny akcji spółek giełdowych oparte
na ogólnych zasadach rachunkowości, skupiając się przede wszystkim na
kategorii wartości godziwej pochodzącej z aktywnego rynku oraz na wartości godziwej akcji szacowanej na podstawie modeli ekonomiczno-finansowych: zdyskontowanych przepływów gotówki DCF (Discounted Cash
Flow), wyceny aktywów kapitałowych CAPM (Capital Asset Pricing Model) i historycznej wartości wymiennej HEV (Historical Exchange Value).
W ostatniej części artykułu, na podstawie metod statystycznych, dokonano oceny modeli szacowania wartości bilansowej akcji spółek giełdowych
w okresie wzrostów cen w latach 2002–2006 i w okresie spadków cen w latach 2007–2011 na rynku wtórnym, pod kątem ich przydatności w praktyce.
2. Wycena bilansowa akcji w wartości godziwej
pochodzącej z aktywnie handlowego rynku
Regulacje dotyczące zasad i polityk rachunkowości dopuszczają dwa
podstawowe sposoby wyceny instrumentów finansowych: zasadę kosztu historycznego i kategorię wartości godziwej. Oznacza to, że współcześnie w rachunkowości do wyceny instrumentów finansowych wykorzystuje się model
mieszany wyceny, bazujący na koncepcji kosztu historycznego i wartości godziwej (Międzynarodowe Standardy Sprawozdawczości Finansowej, 2011).
40
Paweł Bielawski
Koncepcja modelu mieszanego wyceny związana jest z poszukiwaniem
alternatywnej koncepcji wyceny dla rachunkowości opartej na zasadzie
kosztu historycznego. Wśród teoretyków i praktyków rachunkowości istnieje zgoda na wycenę opartą na koszcie historycznym i wartości (zob.:
Wolk, Tearney, 1997; Riahi-Belkaoui, 2000; Hendriksen, van Breda, 2002).
Jednak w rachunkowości problem tkwi w tym, jaką wartość wybrać: godziwą, rynkową, użytkową, bieżącą, ekonomiczną lub też inną.
Kategoria wartości godziwej została wprowadzona do rachunkowości
po to, aby w większym stopniu można było zbliżyć do rzeczywistej wartości wyniki pomiarów pozycji ujętych w sprawozdawczości finansowej
przedsiębiorstw. Według tej kategorii rozróżnia się dwa podstawowe rodzaje instrumentów finansowych, a mianowicie instrumenty posiadające
ceny z aktywnego rynku oraz instrumenty finansowe, dla których takie ceny
i rynek nie istnieją. W momencie początkowego ujęcia akcje wyceniane są
według wartości godziwej. Kategoria ta zapewnia stabilność pozycji bilansowych, a ciągłe uwzględnianie zmian wartości godziwej i odnoszenie ich
bezpośrednio w rachunek zysków i strat umożliwia bieżące kontrolowanie
dochodów z akcji. Jeśli zmiany wartości godziwej z okresu na okres pochodzą z aktywnego rynku, to kategoria wartości godziwej nie sprawia problemów w procesie wyceny instrumentów finansowych (Bielawski, 2007,
2008, 2010.
W artykule do wyceny bilansowej wybrano akcje dziesięciu spółek giełdowych, należących do segmentu 50 plus i 5 plus oraz sklasyfikowano je
do aktywów finansowych wycenianych w wartości godziwej ze zmianami
w rachunku zysków i strat. Taki sposób klasyfikacji oznacza, że akcje na
moment bilansowy wyceniane będą w wartości godziwej, opierającej się na
cenach pochodzących z aktywnego rynku. Wycenę bilansową akcji w wartości godziwej na koniec każdego roku w okresie wzrostów cen na rynku
giełdowym przedstawia tabela 1, a w okresie spadków cen akcji tabela 2.
Tabela 1
Wycena bilansowa akcji w wartości godziwej na koniec każdego roku
według cen z aktywnego rynku w latach 2002–2006 (w zł)
Mostostal Mostostal
Rafako Jutrzenka Kruszwica
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2002
2,00
1,23
1,23
4,37
17,90
5,20
29,50
48,00
0,99
0,21
31.12.2003
5,10
0,61
1,04
6,60
32,30
29,30
106,00
128,00
3,40
0,55
31.12.2004 31,00
0,83
1,39
13,00
43,90
35,00
141,00
98,50
13,20
1,40
31.12.2005 37,90
1,54
1,47
19,85
86,70
26,10
133,00
65,00
13,40
1,61
31.12.2006 90,00
4,11
2,89
39,25
97,90
75,40
205,00
77,40
20,20
0,86
Źródło: obliczenia własne.
Sanok
Dębica Bytom Próchnik
41
Empiryczna weryfikacja modeli ekonomiczno-finansowych wyceny…
Tabela 2
Wycena bilansowa akcji w wartości godziwej na koniec każdego roku
według cen z aktywnego rynku w latach 2007–2011 (w zł)
Data
Vistula
Mostostal Mostostal
Rafako Jutrzenka Kruszwica Sanok Dębica Bytom Próchnik
Zabrze
export
31.12.2007 11,98
8,00
4,18
11,12
140,00
42,05
185,00
105,20
3,72
0,91
31.12.2008
2,16
3,00
1,86
2,90
1,79
44,27
5,25
37,90
1,22
0,48
31.12.2009
2,27
3,96
1,70
10,00
4,12
59,75
10,30
66,40
0,78
0,45
31.12.2010
2,11
2,80
1,25
13,40
3,86
67,95
14,00
65,30
1,15
0,70
31.12.2011
0,81
1,28
0,67
7,77
2,30
51,85
12,00
53,95
0,65
0,28
3. Szacowanie wartości bilansowej akcji spółek
giełdowych w okresie wzrostów i spadków cen
na rynku giełdowym
Do szacowania wartości akcji spółek giełdowych wykorzystano trzy
modele ekonomiczno-finansowe, a mianowicie: model zdyskontowanych
przepływów gotówki DCF (Brealey, Myers, 1991; Jajuga, Jajuga, 1998;
Luenberger, 2003), model historycznej wartości wymiennej HEV (Dobija,
1995; Bielawski, 2013), model wyceny aktywów kapitałowych CAPM
(Mossin, 1966; Sharpe, 1964; Lintner, 1965).
Jako zbiór danych do szacowania wartości godziwej na podstawie modeli DCF, HEV, CAPM wykorzystano notowania cen akcji z dwóch okresów, a mianowicie wzrostów cen akcji (2002–2006) i spadków cen akcji
(2007–2011) w układzie miesięcznym. Do szacowania wartości godziwej
wybrano akcje dziesięciu spółek giełdowych notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie, a mianowicie akcje spółek: Dębica,
Jutrzenka, Kruszwica, Rafako, Sanok (segment 50 plus) oraz Bytom, Mostostal export, Mostostal Zabrze, Próchnik, Vistula (segment 5 plus).
Moment wyceny bilansowej w wartości godziwej szacowanej za pomocą modeli ekonomiczno-finansowych przypada na koniec każdego
z dwóch okresów (31.12.2002 do 31.12.2006 – okres wzrostów, 31.12.2007
do 31.12.2011 – okres spadków). W badanych okresach do szacunków wartości godziwej wykorzystano także następujące wielkości ekonomiczne:
roczną stopę zwrotu indeksu WIG, roczną stopę zwrotu indeksu WIG20,
roczną stopę inflacji i roczną stopę zwrotu wolną od ryzyka, średni miesięczny przyrost rocznej stopy zwrotu indeksu WIG oraz średni miesięczny
przyrost rocznej stopy zwrotu indeksu WIG20.
Pierwszy model wykorzystany do szacowania wartości godziwej akcji
spółek giełdowych opiera się na zdyskontowanych przepływach gotówki
42
Paweł Bielawski
(DCF). Model zdyskontowanych przepływów gotówki do wyceny akcji
zastosowano w sześciu wersjach. Czynnikiem dyskontującym przepływy
pieniężne są w kolejności: roczna stopa zwrotu indeksu WIG, roczna stopa
zwrotu indeksu WIG20, średni miesięczny przyrost rocznej stopy zwrotu
indeksu WIG, średni miesięczny przyrost rocznej stopy zwrotu indeksu
WIG20, roczna stopa zwrotu wolna od ryzyka, roczna stopa inflacji.
Wyniki szacunków wartości bilansowej akcji metodą DCF przedstawiają tabele 3–14.
Tabela 3
Szacowanie wartości godziwej akcji w okresie wzrostów metodą DCF
według rocznej stopy zwrotu indeksu WIG (w zł)
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2002
6,24
6,91
2,50
6,60
19,92
6,14
27,35
32,92
1,14
0,47
31.12.2003
2,90
1,78
1,78
6,33
25,94
7,54
42,75
69,56
1,43
0,30
31.12.2004
6,52
0,78
1,33
8,44
41,32
37,49
135,61 163,76
4,35
0,70
31.12.2005
41,43
1,11
1,86
17,38
58,67
46,78
188,45 131,65
17,64
1,87
31.12.2006
53,67
2,18
2,08
28,11
122,77
36,96
188,33
18,97
2,28
92,04
Tabela 4
Szacowanie wartości godziwej akcji w okresie spadków metodą DCF
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2007
99,35
4,54
3,19
43,33
108,07
83,23
226,30
85,44
22,30
0,95
31.12.2008
5,86
3,91
2,05
5,44
68,50
20,57
90,52
51,47
1,82
0,45
31.12.2009
3,17
4,41
2,73
4,26
2,63
65,01
7,71
55,66
1,79
0,70
31.12.2010
2,70
4,70
2,02
11,88
4,89
70,96
12,23
78,86
0,93
0,53
31.12.2011
1,67
2,22
0,99
10,61
3,06
53,79
11,08
51,69
0,91
0,55
Tabela 5
według rocznej stopy zwrotu indeksu WIG20 (w zł)
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2002
5,89
6,52
2,35
6,23
18,78
5,79
25,78
31,04
1,07
0,45
31.12.2003
2,68
1,65
1,65
5,85
23,97
6,96
39,50
64,27
1,33
0,28
31.12.2004
6,35
0,76
1,30
8,22
40,23
36,50
132,03 159,43
4,23
0,69
31.12.2005
41,98
1,12
1,88
17,60
59,45
47,40
190,94 133,39
17,88
1,90
31.12.2006
46,90
1,91
1,82
24,56
107,29
32,30
164,59
16,58
1,99
80,44
43
Tabela 6
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2007
94,67
4,32
3,04
41,29
102,98
79,31
215,64
81,42
21,25
0,90
31.12.2008
6,20
4,14
2,16
5,76
72,50
21,78
95,80
54,48
1,93
0,47
31.12.2009
2,88
4,00
2,48
3,87
2,39
59,09
7,01
50,58
1,63
0,64
31.12.2010
2,61
4,55
1,95
11,49
4,73
68,64
11,83
76,28
0,90
0,52
31.12.2011
1,65
2,19
0,98
10,47
3,02
53,10
10,94
51,03
0,90
0,55
Tabela 7
według średniego miesięcznego przyrostu rocznej stopy zwrotu indeksu
WIG
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2002
6,24
6,91
2,50
6,60
19,92
6,14
27,35
32,92
1,14
0,47
31.12.2003
2,90
1,78
1,78
6,33
25,94
7,54
42,75
69,56
1,43
0,30
31.12.2004
6,52
0,78
1,33
8,44
41,32
37,49
135,61 163,76
4,35
0,70
31.12.2005
41,43
1,11
1,86
17,38
58,67
46,78
188,45
131,65
17,64
1,87
31.12.2006
53,67
2,18
2,08
28,11
122,77
36,96
188,33
92,04
18,97
2,28
Tabela 8
WIG
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2007
99,35
4,54
3,19
43,33
108,07
83,23
226,30
85,44
22,30
0,95
31.12.2008
5,86
3,91
2,05
5,44
68,50
20,57
90,52
51,47
1,82
0,45
31.12.2009
3,17
4,41
2,73
4,26
2,63
65,01
7,71
55,66
1,79
0,70
31.12.2010
2,70
4,70
2,02
11,88
4,89
70,96
12,23
78,86
0,93
0,53
31.12.2011
1,67
2,22
0,99
10,61
3,06
53,79
11,08
51,69
0,91
0,55
44
Paweł Bielawski
Tabela 9
WIG20
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2002
5,89
6,52
2,35
6,23
18,78
5,79
25,78
31,04
1,07
0,45
31.12.2003
2,68
1,65
1,65
5,85
23,97
6,96
39,50
64,27
1,33
0,28
31.12.2004
6,35
0,76
1,30
8,22
40,23
36,50
132,03 159,43
4,23
0,69
31.12.2005
41,98
1,12
1,88
17,60
59,45
47,40
190,94 133,39
17,88
1,90
31.12.2006
46,90
1,91
1,82
24,56
107,29
32,30
164,59
16,58
1,99
80,44
Tabela 10
WIG20
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2007
94,67
4,32
3,04
41,29
102,98
79,31
215,64
81,42
21,25
0,90
31.12.2008
6,20
4,14
2,16
5,76
72,50
21,78
95,80
54,48
1,93
0,47
31.12.2009
2,88
4,00
2,48
3,87
2,39
59,09
7,01
50,58
1,63
0,64
31.12.2010
2,61
4,55
1,95
11,49
4,73
68,64
11,83
76,28
0,90
0,52
31.12.2011
1,65
2,19
0,98
10,47
3,02
53,10
10,94
51,03
0,90
0,55
Tabela 11
według rocznej stopy zwrotu wolnej od ryzyka (w zł)
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2002
6,54
7,24
2,61
6,91
20,85
6,43
28,63
34,46
1,19
0,50
31.12.2003
2,10
1,29
1,29
4,60
18,83
5,47
31,03
50,50
1,04
0,22
31.12.2004
5,43
0,65
1,11
7,03
34,40
31,20
112,88
136,31
3,62
0,59
31.12.2005
32,50
0,87
1,46
13,63
46,02
36,69
147,81 103,26
13,84
1,47
31.12.2006
39,45
1,60
1,53
20,66
90,25
27,17
138,45
13,95
1,68
67,67
45
Tabela 12
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2007
93,99
4,29
3,02
40,99
102,24
78,74
214,08
80,83
21,09
31.12.2008
12,68
8,47
4,43
11,77
148,23
44,52
195,88
111,39
3,94
0,96
31.12.2009
2,27
3,15
1,96
3,05
1,88
46,55
5,52
39,85
1,28
0,50
31.12.2010
2,36
4,13
1,77
10,42
4,29
62,24
10,73
69,17
0,81
0,47
31.12.2011
2,20
2,92
1,31
14,00
4,03
70,98
14,62
68,21
1,20
0,73
0,90
Tabela 13
według rocznej stopy inflacji (w zł)
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2002
6,10
6,75
2,44
6,45
19,45
6,00
26,71
32,16
1,11
0,46
31.12.2003
2,03
1,25
1,25
4,44
18,20
5,29
30,00
48,82
1,01
0,21
31.12.2004
5,32
0,64
1,09
6,89
33,72
30,59
110,66
133,63
3,55
0,57
31.12.2005
31,22
0,84
1,40
13,09
44,21
35,25
141,99
99,19
13,29
1,41
31.12.2006
38,43
1,56
1,49
20,13
87,91
26,47
134,86
65,91
13,59
1,63
Tabela 14
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2007
93,60
4,27
3,01
40,82
101,82
78,42
213,20
80,50
21,01
31.12.2008
12,38
8,26
4,32
11,49
144,62
43,44
191,11
108,67
3,84
0,94
31.12.2009
2,24
3,11
1,93
3,00
1,85
45,82
5,43
39,23
1,26
0,50
31.12.2010
2,34
4,08
1,75
10,31
4,25
61,60
10,62
68,46
0,80
0,46
31.12.2011
2,21
2,93
1,31
14,02
4,04
71,08
14,64
68,30
1,20
0,73
0,89
Drugim modelem wykorzystanym do szacowania wartości godziwej
akcji jest model wyceny aktywów kapitałowych CAPM. Model ten przedstawia oczekiwaną stopę zwrotu z akcji jako sumę stopy zwrotu z aktywów
wolnych od ryzyka oraz premii za ponoszone ryzyko.
Model CAPM zastosowano w dwóch wariantach. Pierwszy wariant zakłada, że rynkowa stopa zwrotu opiera się na indeksie WIG, czyli dotyczy
całego rynku. Druga wersja modelu CAPM za rynkową stopę zwrotu przyjmuje stopę zwrotu indeksu WIG20.
46
Paweł Bielawski
Za stopę zwrotu wolną od ryzyka przyjęto roczne oprocentowanie jednorocznych obligacji skarbowych. Uwzględniając powyższe dwa podejścia
do rynkowej stopy zwrotu oraz stopę zwrotu wolną od ryzyka, wykorzystano model CAPM do oszacowania oczekiwanej stopy zwrotu, a na jej
podstawie wyceniono akcje spółek giełdowych na koniec dwóch okresów
(lata 2002–2006 oraz 2007–2011). Wyniki szacunków akcji wedle modelu CAPM uwzględniającego roczną stopę zwrotu indeksu WIG i WIG20
przedstawiają poniższe tabele (15–18).
Tabela 15
Szacowanie wartości godziwej akcji w okresie wzrostów metodą CAPM
Data
Vistula
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
31.12.2002
5,04
6,48
2,44
6,05
18,61
5,14
25,12
31,46
0,99
0,44
31.12.2003
6,17
2,44
2,01
9,44
35,88
14,68
63,06
87,62
2,54
0,43
31.12.2004
11,03
0,96
1,43
10,98
51,01
59,22
175,02 189,76
6,40
0,89
31.12.2005
78,23
1,43
2,04
24,09
76,37
81,68
258,92 158,54
28,35
2,50
31.12.2006 112,20
2,96
2,34
41,45
168,24
70,81
274,80
33,12
3,22
115,13
Tabela 16
Szacowanie wartości godziwej akcji w okresie spadków metodą CAPM
Data
Vistula
Mostostal Mostostal
Zabrze export
31.12.2007 121,43
4,87
3,27
47,52
116,23
98,77
247,47
89,81
25,69
1,03
31.12.2008 -22,23
-2,25
0,94
-5,91
-43,00
-62,25
-92,13
-5,27
-4,14
-0,36
31.12.2009
6,88
6,10
3,09
6,43
3,67
128,87
11,51
70,63
3,22
1,02
31.12.2010
4,06
5,49
2,13
14,49
5,73
101,13
14,84
88,04
1,25
0,64
31.12.2011
-0,53
1,26
0,84
4,53
1,69
-5,66
4,94
36,05
0,09
0,28
Tabela 17
Szacowanie wartości godziwej akcji w okresie wzrostów metodą CAPM
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2002
3,00
5,44
2,21
4,87
15,57
3,40
20,36
27,37
0,71
0,36
31.12.2003
5,23
2,18
1,84
8,32
31,93
12,54
55,63
79,01
2,19
0,38
31.12.2004
10,44
0,93
1,40
10,57
49,28
56,30
168,54 184,19
6,11
0,86
31.12.2005
84,09
1,51
2,12
25,43
80,26
87,44
273,17 165,63
30,22
2,63
31.12.2006
79,98
2,36
1,98
32,24
133,70
51,48
214,41
24,63
2,53
94,11
47
Tabela 18
Szacowanie wartości godziwej akcji w okresie spadków metodą CAPM
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2007
97,72
4,37
3,05
41,88
104,14
81,46
218,62
82,05
21,72
0,92
31.12.2008 -22,58
-2,36
0,91
-6,08
-44,90
-63,32
-95,00
-6,43
-4,22
-0,37
31.12.2009
5,60
5,28
2,78
5,49
3,17
105,98
9,84
62,07
2,68
0,87
31.12.2010
3,69
5,19
2,05
13,60
5,42
92,58
13,94
83,89
1,15
0,60
31.12.2011
-0,82
1,08
0,79
3,53
1,44
-13,79
3,92
32,64
-0,03
0,23
Jako ostatni do szacowania wartości godziwej akcji wykorzystano model
historycznej wartości wymiennej – HEV. Model ten opiera się na analizie historycznego trendu rzeczywistych cen akcji, których wartość określa się na
podstawie metody wygładzania wykładniczego. Do szacowania wartości godziwej akcji wykorzystano dwa czynniki procesu filtracji, a mianowicie stopę
inflacji i stopę zwrotu wolną od ryzyka. Przyjmując założenie, że współczynnik wygładzania  powinien zależeć od stopy inflacji i stopy zwrotu wolnej
od ryzyka, dokonano wyceny bilansowej akcji w badanych okresach. Wyniki
prezentują tabele 19–22.
Tabela 19
Szacowanie wartości godziwej akcji w okresie wzrostów metodą HEV
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2002
5,99
6,61
2,40
6,37
19,28
5,94
26,55
32,16
1,10
0,46
31.12.2003
2,10
1,21
1,22
4,44
18,38
6,01
32,06
50,67
1,07
0,22
31.12.2004
7,28
0,63
1,07
7,14
33,28
29,78
108,95 125,51
4,23
0,62
31.12.2005
31,10
0,84
1,39
13,10
44,50
34,88
140,89
98,03
13,20
1,40
31.12.2006
39,34
1,61
1,51
20,39
87,01
27,46
134,99
65,34
13,59
1,59
Tabela 20
Szacowanie wartości godziwej akcji w okresie spadków metodą HEV
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2007
84,00
4,41
2,99
37,09
101,14
72,83
203,46
79,54
18,93
31.12.2008
11,35
7,68
4,03
10,59
131,17
42,19
173,52 100,90
3,56
0,88
31.12.2009
2,17
3,06
1,85
3,38
1,95
45,32
5,59
39,83
1,19
0,48
31.12.2010
2,26
3,89
1,67
10,20
4,10
60,24
10,52
66,33
0,80
0,47
31.12.2011
2,00
2,67
1,20
12,90
3,72
66,53
13,82
64,30
1,11
0,66
0,86
48
Paweł Bielawski
Tabela 21
Szacowanie wartości godziwej akcji w okresie wzrostów metodą HEV
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2002
5,45
5,89
2,24
6,10
19,09
5,84
26,95
34,29
1,08
0,42
31.12.2003
2,31
1,17
1,21
4,59
19,32
7,58
37,06
55,91
1,23
0,24
31.12.2004
8,26
0,64
1,08
7,38
33,71
29,99
110,27
124,40
4,59
0,65
31.12.2005
31,64
0,90
1,40
13,63
47,84
34,18
140,26
95,41
13,22
1,42
31.12.2006
42,00
1,74
1,58
21,38
87,58
29,98
138,67
65,98
13,94
1,55
Tabela 22
Szacowanie wartości godziwej akcji w okresie spadków metodą HEV
Mostostal Mostostal
Zabrze
export
Data
Vistula
31.12.2007
84,00
4,41
2,99
37,09
101,14
72,83
203,46
79,54
18,93
0,86
31.12.2008
11,35
7,68
4,03
10,59
131,17
42,19
173,52 100,90
3,56
0,88
31.12.2009
2,17
3,06
1,85
3,38
1,95
45,32
5,59
39,83
1,19
0,48
31.12.2010
2,26
3,89
1,67
10,20
4,10
60,24
10,52
66,33
0,80
0,47
31.12.2011
2,00
2,67
1,20
12,90
3,72
66,53
13,82
64,30
1,11
0,66
4. Ocena modeli szacowania wartości bilansowej akcji
spółek giełdowych na podstawie metod statystycznych
Przeprowadzone badania empiryczne dostarczyły wielu cennych i interesujących informacji o stosowanych modelach szacowania wartości bilansowej
akcji w okresie wzrostów i spadków cen akcji spółek giełdowych należących
do segmentu 50 plus i 5 plus w kontekście porównywalności i wiarygodności
sprawozdawczości finansowej. Źródłem szacunków wartości godziwej akcji
poddanych ocenie były modele oparte na zdyskontowanych przepływach gotówki, historycznej wartości wymiennej i koncepcji wyceny aktywów kapitałowych. Rezultaty szacunków wartości bilansowej akcji w badanych okresach
porównano z rzeczywistą wartością godziwą pochodzącą z aktywnego rynku,
aby ocenić je na podstawie metod statystycznych. Do oceny użyto dwóch
miar statystycznych błędu maksymalnego i średniego.
Pierwszą metodą oceny było porównanie średnich błędów szacunków
wartości bilansowej akcji otrzymanych na podstawie zastosowanych modeli. Ocenę modeli szacunków wartości godziwej akcji w okresie wzrostów
i spadków według błędu średniego przedstawiają tabele 23 i 24.
49
Tabela 23
Ocena modeli szacowania wartości bilansowej akcji na podstawie błędu
średniego w latach 2002–2006 (w %)
Model
Vistula
Mostostal Mostostal
Zabrze export
Sanok
Dębica
DCF 1
1104,66
88,94
30,59
324,11
201,51
722,03
640,10
1460,59
Bytom Próchnik
153,06
20,07
DCF 2
1244,06
72,70
19,56
412,06
579,71
841,18
1233,30
1033,17
202,04
13,44
DCF 3
1104,66
88,94
30,59
324,11
201,51
722,03
640,10
1460,59
153,06
20,07
DCF 4
1244,06
72,70
19,56
412,06
579,71
841,18
1233,30
1033,17
202,04
13,44
DCF 5
1599,56
66,70
0,34
604,78
1366,96
1280,79
3113,91
494,25 351,05
3,66
DCF 6
1657,91
54,37
7,07
641,30
1503,98
1348,29
3405,47
743,95 372,90
6,72
933,24
119,02
44,96
178,84
1428,35
1210,63
3648,62
3312,19 404,30
56,92
CAPM 1
CAPM 2
334,91
81,72
30,65
32,67
640,71
803,35
2352,27
2668,09 253,42
42,75
HEV 1
1603,86
51,64
8,51
632,75
1525,17
1338,76
3421,35
903,60 360,09
6,77
HEV 2
1526,98
40,20
10,08
599,84
1422,89
1268,42
3225,82
818,08 342,59
6,79
Legenda: DCF 1 (DCF – roczna stopa zwrotu indeksu WIG), DCF 2 (DCF – roczna stopa
zwrotu indeksu WIG20), DCF 3 (DCF – średni miesięczny przyrost rocznej stopy zwrotu
indeksu WIG), DCF 4 (DCF – średni miesięczny przyrost rocznej stopy zwrotu indeksu
WIG20), DCF 5 (DCF – roczna stopa zwrotu wolna od ryzyka), DCF 6 (DCF – roczna stopa
inflacji), CAPM 1 (CAPM – roczna stopa zwrotu indeksu WIG), CAPM 2 (CAPM – roczna
stopa zwrotu indeksu WIG20), HEV 1 (HEV – roczna stopa inflacji), HEV 2 (HEV – roczna
stopa zwrotu wolna).
Tabela 24
Ocena modeli szacowania wartości bilansowej akcji na podstawie błędu
średniego w latach 2007–2011 (w %)
Model
Vistula
Mostostal Mostostal
Zabrze export
Sanok
Dębica
Bytom Próchnik
DCF 1
1868,39
14,73
26,31
606,43
701,58
554,09
2425,82
112,46 404,54
7,36
DCF 2
1773,71
3,35
19,14
553,73
671,01
320,96
2293,51
299,18 381,56
5,21
DCF 3
1868,39
14,73
26,31
606,43
701,58
554,09
2425,82
112,46 404,54
7,36
DCF 4
1773,71
3,35
19,14
553,73
671,01
320,96
2293,51
299,18 381,56
5,21
DCF 5
1883,63
78,54
56,32
700,73
2172,10
743,30
4285,68
813,95 416,20
14,93
DCF 6
1868,57
72,30
52,98
688,90
2090,08
689,62
4169,04
728,13 412,01
14,15
CAPM 1 1805,62
71,58
12,37
437,45
1354,92
100,32
798,52
989,94 371,70
CAPM 2 1285,52
109,55
1,57
264,33
1656,03
1258,94
1504,75
1490,64
4,38
275,68
11,44
HEV 1
1648,89
53,43
41,64
579,61
1800,25
425,01
3607,30
443,03 361,42
10,65
HEV 2
1627,34
49,52
39,41
573,35
1677,90
435,30
3439,17
401,36 356,36
10,35
Legenda: DCF 1 (DCF – roczna stopa zwrotu indeksu WIG), DCF 2 (DCF – roczna stopa zwrotu indeksu WIG20), DCF 3 (DCF – średni miesięczny przyrost rocznej stopy zwrotu indeksu
WIG), DCF 4 (DCF – średni miesięczny przyrost rocznej stopy zwrotu indeksu WIG20), DCF
5 (DCF – roczna stopa zwrotu wolna od ryzyka), DCF 6 (DCF – roczna stopa inflacji), CAPM 1
(CAPM – roczna stopa zwrotu indeksu WIG), CAPM 2 (CAPM – roczna stopa zwrotu indeksu
WIG20), HEV 1 (HEV – roczna stopa inflacji), HEV 2 (HEV – roczna stopa zwrotu wolna).
50
Paweł Bielawski
Jako drugą metodę zastosowano błąd maksymalny, czyli wielkość zaobserwowaną między szacunkiem wartości akcji a rzeczywistą wartością godziwą. Ocenę modeli szacunków akcji w badanych okresach według błędu
maksymalnego przedstawiają tabele 25 i 26.
Tabela 25
Ocena modeli szacowania wartości bilansowej akcji spółek na podstawie
błędu maksymalnego w latach 2002–2006 (w %)
Model
Vistula
Mostostal Mostostal
Rafako Jutrzenka Kruszwica Sanok
Zabrze export
Dębica
Bytom Próchnik
DCF 1
3633,24
568,39
126,73
1114,18
2802,51
3844,16
6324,88 6665,09
885,02
DCF 2
4309,89
528,87
112,45
1468,57
2725,18
4310,14
6650,31 6838,60
896,51
141,98
113,24
DCF 3
3633,24
568,39
126,73
1114,18
2802,51
3844,16
6324,88 6665,09
885,02
141,98
DCF 4
4309,89
528,87
112,45
1468,57
2725,18
4310,14
6650,31 6838,60
896,51
113,24
DCF 5
5054,61
600,80
138,43
1858,62
4067,96
4822,99
7496,60 7750,40
957,93
81,60
DCF 6
5156,94
552,36
139,94
1912,21
4249,27
4893,46
7599,85 7918,40
965,04
82,58
CAPM 1 4032,96
524,55
121,29
424,05
7034,17
5557,51 12 591,73 9354,45 1495,38
235,73
CAPM 2 4619,46
420,85
97,98
700,71
3580,09
6134,42 14 016,63 10 063,47 1681,55
167,47
HEV 1
5066,13
538,32
138,08
1886,43
4220,50
4793,87
7394,25 7732,55
897,39
77,84
HEV 2
4799,61
465,68
130,81
1787,19
3885,60
4541,66
6893,73 7209,13
860,55
74,64
Tabela 26
Ocena modeli szacowania wartości bilansowej akcji spółek na podstawie
błędu maksymalnego w latach 2007–2011 (w %)
Model
Vistula
Mostostal Mostostal
Rafako Jutrzenka Kruszwica Sanok
Zabrze export
Dębica
Bytom Próchnik
DCF 1
8736,91 346,31
103,15
3220,72
6671,15
4118,25
8526,99 1975,98 1857,84
DCF 2
8269,22 367,66
114,00
3016,76
7070,96
3726,42
9055,30 2378,19 1752,86
27,42
26,70
DCF 3
8736,91 346,31
103,15
3220,72
6671,15
4118,25
8526,99 1975,98 1857,84
27,42
DCF 4
8269,22 367,66
114,00
3016,76
7070,96
3726,42
9055,30 2378,19 1752,86
26,70
DCF 5
8200,70 547,04
256,58
2986,88 14 644,20
3669,02 19 062,80 7348,58 1737,49
48,35
DCF 6
8162,00 526,40
245,79
2970,00 14 283,00
3636,60 18 585,50 7077,16 1728,80
CAPM 1 10 944,90 524,88
139,16
3639,78
4478,99 10 652,47
9738,39 4317,32 2196,62
83,94
4669,29 10 758,72 10 025,00 4433,41 1799,87
85,26
46,00
CAPM 2
8573,55 535,55
112,77
3075,58
HEV 1
7201,85 468,05
217,18
2596,62 12 937,95
3078,46 16 826,55 6300,01 1521,23
40,25
HEV 2
7140,07 444,47
206,23
2574,34 12 285,91
3052,05 15 978,53 5982,50 1508,18
38,41
51
Oceniając modele szacowania wartości godziwej akcji na podstawie
błędu maksymalnego i błędu średniego, przyjęto, że najlepszą metodą jest
ta, dla której błąd maksymalny i błąd średni okaże się najmniejszy.
Rezultaty empiryczne przedstawione w tabelach 23–26 pozwalają
stwierdzić, że w okresie wzrostów notowań model DCF wykorzystujący
roczną stopę zwrotu indeksu WIG oraz model DCF ze średnim miesięcznym przyrostem rocznej stopy zwrotu indeksu WIG są obarczone najmniejszym błędem maksymalnym (6665,09%) i błędem średnim (474,57%).
Natomiast w okresie spadków cen najlepsze przybliżenia do wartości godziwej pochodzącej z aktywnego rynku uzyskuje się na podstawie modelu
CAPM z roczną stopą zwrotu indeksu WIG (błąd średni – 594,68%) oraz
modeli DCF wykorzystujących roczną stopę zwrotu indeksu WIG i średni
miesięczny przyrost rocznej stopy zwrotu indeksu WIG (błąd maksymalny
– 8736,91%).
Prowadzenie dalszych badań w tym obszarze, na większej liczbie spółek
i w dłuższym okresie pozwoli zweryfikować ocenę metod szacowania wartości bilansowej akcji oraz określić przydatność poszczególnych modeli
ekonomiczno-finansowych w praktyce.
5. Podsumowanie
Problematyka wyceny akcji stwarza wiele problemów w teorii i praktyce rachunkowości. Przyczyną takiego stanu rzeczy jest stosowanie do wyceny akcji kategorii wartości godziwej. Wedle tej kategorii rozróżnia się
dwa podstawowe rodzaje akcji, a mianowicie akcje posiadające ceny z aktywnego rynku oraz akcje, dla których takie ceny i rynek nie istnieją. Pierwsze wycenia się na podstawie zasad i kategorii rachunkowych. Do wyceny
drugich stosuje się modele i techniki szacowania wartości.
Przedstawione w niniejszym artykule wyniki badań prowadzą do wniosku, że jeśli nie można do wyceny bilansowej akcji zastosować wartości
godziwej pochodzącej z aktywnego rynku, to stosując metody i techniki
szacowania wartości, należy w badanym okresie zastosować model CAPM
oparty na rocznej stopie zwrotu indeksu WIG oraz modele DCF wykorzystujące roczną stopę zwrotu indeksu WIG i średni miesięczny przyrost rocznej stopy zwrotu indeksu WIG.
52
Paweł Bielawski
Literatura
Bielawski P. (2007), Wycena bilansowa instrumentów finansowych na przykładzie
strategii strangle, „Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie”, nr 752.
Bielawski P. (2008), The Theoretical Structure of the Accounting of Financial Instruments – an Outline, [w:] I. Górowski (red.), General Accounting Theory.
Evolution and Design for Efficiency, Academic and Professional Press, Warsaw.
Bielawski P. (2010), Modele wyceny bilansowej instrumentów finansowych w świetle
ogólnej teorii rachunkowości, „Zeszyty Naukowe, Seria specjalna: Monografie”,
nr 197, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.
Bielawski P. (2013), Wycena bilansowa akcji w teorii i praktyce rachunkowości,
„Zeszyty Naukowe, Seria specjalna: Monografie”, nr 227, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.
Brealey R.A., Myers S.C. (1991), Principles of Corporate Finance, McGraw-Hill,
New York.
Dobija M. (1995), Antyinflacyjna interpretacja zasady kosztu historycznego, „Zeszyty Teoretyczne Rady Naukowej”, tom 32, SKwP, Warszawa.
Hendriksen E.S., van Breda M.F (2002), Teoria rachunkowości, PWN, Warszawa.
Jajuga K., Jajuga T. (1998), Inwestycje, PWN, Warszawa.
Lintner J. (1965), Security Prices, Risk and Maximal Gains from Diversification,
„The Journal of Finance”, vol. 20.
Luenberger D.G. (2003), Teoria inwestycji finansowych, PWN, Warszawa.
Międzynarodowe Standardy Sprawozdawczości Finansowej (2011), IASB–SKwP,
Warszawa.
Mossin J. (1966), Equilibrium in a Capital Asset Market, „Econometrica”, vol. 34.
Riahi-Belkaoui A. (2000), Accounting Theory, Business Press Thomson Learning,
London.
Sharpe W.F. (1964), Capital Asset Prices: A Theory of Market Equlibrium Under
Condition of Risk, „The Journal of Finance”, vol. 19.
Wolk H.I., Tearney M.G. (1997), Accounting Theory – A Conceptual and Institutional Approach, South-Western College Publishing, Cincinnati, Ohio.
Streszczenie
Kwestia wyceny akcji, jak i innych instrumentów finansowych stwarza wiele problemów w teorii i praktyce rachunkowości. Przyczyną takiego
53
stanu rzeczy jest stosowanie do wyceny instrumentów finansowych kategorii wartości godziwej. Wedle tej kategorii rozróżnia się dwa podstawowe
rodzaje akcji, a mianowicie akcje posiadające ceny z aktywnego rynku oraz
akcje, dla których takie ceny i rynek nie istnieją. Pierwsze wycenia się na
podstawie zasad i kategorii rachunkowych. Do wyceny drugich stosuje się
modele i techniki szacowania wartości.
Przedstawione w niniejszym artykule wyniki badań prowadzą do wniosku, że jeśli nie można do wyceny bilansowej akcji zastosować wartości
godziwej pochodzącej z aktywnego rynku, to stosując metody i techniki
szacowania wartości, należy w badanym okresie zastosować model CAPM
oparty na rocznej stopie zwrotu indeksu WIG oraz modele DCF wykorzystujące roczną stopę zwrotu indeksu WIG i średni miesięczny przyrost rocznej stopy zwrotu indeksu WIG.
Słowa kluczowe: rachunkowość, instrumenty finansowe, wartość godziwa,
akcje.
Empirical verification of valuation economic
and financial models in case of Polish companies
listed 50 Plus and 5 Plus
Abstract
The valuation of shares and other financial instruments poses a number
of problems in theoretical and practical accounting. These problems result
from the application of the fair value category in share valuation. This concept makes a distinction between two basic types of shares: those for which
prices are determined in active markets and those for which such prices and
markets do not exist. The former shares are valuated on the basis of accounting principles and categories. The valuation of the latter ones is based on
valuation models and techniques.
The results presented in the paper indicate that if balance sheet valuations of shares cannot rely on fair value determined by active markets, valuation methods and techniques should make use of the CAPM model based
on WIG returns and DCF model based on WIG returns and DCF model
according to average monthly increase in WIG returns.
Keywords: accounting, financial instruments, fair value, shares.

empiryczna weryfikacja modeli ekonomiczno

Transkrypt

Podobne dokumenty

Drukuj opis produktu do pdf - PC-AKME

Zegarek na rêkê DCF

Informacja uzupełniająca wyceny

więcej o warsztacie - DCF Dotacje – Consulting – Finanse Sp. z oo

Oświadczenie Alvaro Javier De Rojas Rodriguez.rtf

Pomosty technologiczne w hali A

Pobierz - Analizy – Prognozy Finansowe

ZAŚWIADCZENIE Zaświadczam, że Pan / Pani