Teoria Grafów i Sieci

Teoria Grafów i Sieci
Tematy referatów
dla I roku Informatyki ZUI w roku akademickim 2016/2017
Zaj¦cia 2.
(23.10)
1. Wyznaczanie najkrótszego drzewa rozpinaj¡cego graf w grae wa»onym. Algorytm Prima. [2], [4].
(Marcin Górnicki).
2. Wyznaczanie najkrótszego drzewa rozpinaj¡cego graf w grae wa»onym. Algorytm Kruskala [2], [4].
(Kamil W¦glewski).
Zaj¦cia 3.
(20.11)
3. Algorytm Boruvki [7]. (Mateusz Milczarek)
4. Znajdowanie cykli Eulera. Algorytm Fleury'ego [3], [1]. (Tomasz Pawlak)
5. Skªadowe spójne, silnie spójne skªadowe [2]. (Damian Kajszczak)
Zaj¦cia 4.
(27.11)
6. Wyznaczanie najkrótszej ±cie»ki prowadz¡cej od wierzchoªka t do wierzchoªka s w wa»onym grae
skierowanym. Algorytm Dijkstry [2]. (Šukasz Zaleski)
7. Wyznaczanie najkrótszej drogi z jednym ¹ródªem. Algorytm Bellmana-Forda [2]. (Mateusz Magierski)
8. Wyznaczanie najkrótszych dróg pomi¦dzy wszystkimi parami wierzchoªków.
Warshalla [2]. (Przemysªaw Šuczak)
Zaj¦cia 5.
Algorytm Floyda-
(27.11)
9. Algorytm Johnsona [2]. (Dominika Waª¦ga, Maciej Gapi«ski)
10. Sortowanie topologiczne. Najkrótsze ±cie»ki z jednym ¹ródªem w acyklicznych grafach skierowanych
[2], [1]. (Rafaª Kilanowski)
Zaj¦cia 6.
(11.12)
11. Wyznaczanie maksymalnego przepªywu w sieciach. Algorytm Forda-Fulkersona [2]. (Roman G¦siarz)
12. Maksymalne skojarzenie w grafach dwudzielnych [2], [4]. (Maciej Figiel)
13. Wyznaczanie wszystkich cykli Hamiltona [1].(Kamil Pawelec)
Zaj¦cia 7.
(18.12)
14. Problem komiwoja»era algorytm aproksymacyjny wª¡czania najdalszego wierzchoªka. [4]. (Maciej
Antosiak)
15. Drzewo Steinera algorytm Kou-Markowsky-Berman. [9]. (Marcin Zawadzki)
16. Algorytm A*. [8]. (Bernard Bochenek)
Zaj¦cia 8. Referaty nieobsadzone
!(18.12)
17. Kolorowanie grafu algorytm z powrotami. [5]. ()
18. Problem komiwoja»era algorytm z nierówno±ci¡ trójk¡ta. [2] referat mo»e by¢ wybrany przez
dwie osoby!
Literatura
[1] Witold Lipski, Kombinatoryka dla programistów, WNT, Warszawa 1989.
[2] Thomas H. Cormen et al, Wprowadzenie do alorytmów, WNT, Warszawa 2001.
[3] Kenneth A. Ross, Charles R. B. Wright, Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa 1996.
[4] Maciej Syslo et al., Algorytmy optymalizacji dyskretnej, PWN, Warszawa 1993.
[5] R. Sedgewick, C.J.V. Wyk, Algorytmy w C++: grafy. Wydaw. RM, 2003.
[6] Richard Neapolitan, Kumarss Naimipour, Podstawy algorytmów z przykªadami w C++.
[7] D. Jungnickel, Graphs; Networks and Algorithms.
[8] J. Smed, H. Hakonen, Algorithms and Networking for Computer Games. John Wiley & Sons, 2006.
[9] B. Korte, J. Vygen, Combinatorial Optimization. Theory and Algorithms. Springer-Verlag, BerlinHeidelberg. 2002.