Klucz punktowania odpowiedzi

Modele odpowiedzi do arkusza próbnej matury z OPERONEM
Fizyka i astronomia
Poziom rozszerzony
Listopad 2009
W kluczu sà prezentowane przyk∏adowe prawid∏owe odpowiedzi. Nale˝y równie˝ uznaç odpowiedzi ucznia, jeÊli sà
inaczej sformu∏owane, ale ich sens jest synonimiczny wobec schematu, oraz inne odpowiedzi, nieprzewidziane
w kluczu, ale poprawne.
Numer
zadania
1.
Liczba
punktów
Prawid∏owa odpowiedê
1.1.
Po 1 pkt za narysowanie si∏ w obu przypadkach:
"
R
0–12
"
F
"
"
T
Q
WartoÊç si∏y tarcia jest równa wartoÊci si∏y
F.
"
R
"
F
"
T
"
Q
WartoÊç si∏y tarcia jest mniejsza od wartoÊci si∏y
1.2.
F.
1 pkt za wyprowadzenie wzoru na wartoÊç wspó∏czynnika tarcia statycznego:
T , N = mg
T = nN , stàd n = N
1 pkt za zauwa˝enie, ˝e maksymalna wartoÊç si∏y tarcia statycznego wynosi 20 N.
1 pkt za obliczenie wspó∏czynnika tarcia:
n=
1.3.
20 = 0,1
20 $ 10
1 pkt za zauwa˝enie, ˝e si∏y wypadkowe równowa˝à si´, gdy pr´dkoÊç
skrzyni ma sta∏à wartoÊç:
Fw = 0, F = T kin
1 pkt za obliczenie wartoÊci si∏y:
F = n kin (m s + m j ) g
F = 0,05 $ (20 kg + 20 kg) $ 10 m2 = 20 N
s
1.4.
1 pkt za zauwa˝enie, ˝e wartoÊç si∏y wprawiajàcej skrzyni´ w ruch jest równa
co do wartoÊci sile tarcia, gdy pr´dkoÊç skrzyni ma sta∏à wartoÊç:
F = n kin mg
1 pkt za wyprowadzenie wzoru na moc:
P= W
t , W = Fs cos a (a = 0c),
Fs
P = t = Fv = n kin mgv
w w w. o p e r o n . p l
1
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
Numer
zadania
Prawid∏owa odpowiedê
Liczba
punktów
1 pkt za obliczenie mocy:
P = 0,08 $ 40 kg $ 10 m2 $ 1,5 m
s = 48 W
s
1.5.
1 pkt za zapisanie wzoru na sprawnoÊç:
W
W $ 100% = P $ 100%
h = W uz $ 100% = UIt
UI
wl
1 pkt za przekszta∏cenie wzoru i obliczenie nat´˝enia pràdu:
I = UPh $ 100%, I = 60 $ 100% . 0,27 A
230 $ 95
2.
2.1.
1 pkt za zauwa˝enie, ˝e wartoÊç si∏y naciàgu w najni˝szym punkcie jest równa
sumie ci´˝aru i si∏y odÊrodkowej (w uk∏adzie nieinercjalnym). Zapisanie wzoru
na wartoÊç si∏y naciàgu:
l
0–12
l–h
x
2
2
N = Q + Fod , N = mg + mv = m eg + v o
l
l
1 pkt za wyprowadzenie wzoru na wartoÊç pr´dkoÊci w najni˝szym punkcie toru
z zasady zachowania energii:
2
E p = E k , mgh = mv , v = 2gh
2
1 pkt za podanie wzoru:
2
2
h=l- l -x
J
2N
N = mg KK3 - 2 1 - b x l OO
l
L
P
1 pkt za obliczenie wartoÊci si∏y naciàgu:
N = 0,28 N
1 pkt za stwierdzenie, ˝e wahad∏o nie zerwie si´, poniewa˝ wytrzyma∏oÊç nici
jest wi´ksza od si∏y naciàgu: N < Fmax
2.2.
1 pkt za uzupe∏nienie tabeli, np. z zale˝noÊci:
E n = 0,8 E n - 1
-3
n
E p [10 ] J
0
20
1
16
2
12,8
3
10,24
4
8,19
5
6,55
1 pkt za wyskalowanie osi.
1 pkt za opis osi.
1 pkt za naniesienie punktów.
w w w. o p e r o n . p l
2
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
Numer
zadania
Liczba
punktów
Prawid∏owa odpowiedê
Przyk∏adowy rysunek:
25
E [10 –3 J]
20
15
10
5
0
2.3.
1
2
3
4
liczba wahni´ç
5
6
1 pkt za zastosowanie zasady zachowania p´du do uk∏adu równaƒ:
I. mv 1 = mv 1 ' + mv 2 '
II.
1 mv = 1 mv 2' + 1 mv 2'
1
1
2
2
2
2
Z rozwiàzania uk∏adu równaƒ wynika, ˝e:
v1 = v 2 '
p = p'
1 pkt za zauwa˝enie, ˝e ruch kulki b´dzie rzutem poziomym, b´dàcym sk∏adowà
dwóch ruchów:
v = Zt ;
2
gt
,
w kierunku pionowym H' =
2
w kierunku poziomym
gdzie
H' = 2 m - 0,5 m = 1,5 m
1 pkt za wyprowadzenie wzoru na zasi´g w rzucie poziomym poprzez
wyeliminowanie czasu z uk∏adu równaƒ w obu kierunkach oraz wyznaczenie
zasi´gu:
2
2 $ 1,5 m $ 2 m2
2
2
H
'
v
s = 0,77 m
Z=
g ,Z=
m
10 2
s
3.
3.1.
1 pkt za napisanie wzoru Einsteina–Millikana.
1 pkt za obliczenie maksymalnej wartoÊci energii fotoelektronów:
Ek =
3.2.
0–13
8
J $ s $ 3 $ 10 m
s - 2,14 $ 1,6 $ 10 - 19 J = 1,53 $ 10 - 19 J
-7
4 $ 10 m
6,63 $ 10
- 34
1 pkt za napisanie wzoru na energi´ hamowania i przekszta∏cenie go:
E = qU , U = E
q
1 pkt za zastosowanie zasady zachowania energii i obliczenie napi´cia:
- 19
E
1,6 $ 10 J
U = qk , U =
=1V
- 19
1,6 $ 10 C
3.3.
1 pkt za zastosowanie wzoru na moc do ustalenia stosunku iloÊci padajàcych
fotonów do czasu t:
P= W
t =
w w w. o p e r o n . p l
n hc
m nhc
t = mt ,
stàd
n = Pm
t hc
;
n f = ne
3
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
Numer
zadania
Liczba
punktów
Prawid∏owa odpowiedê
1 pkt za zastosowanie wzoru na nat´˝enie pràdu elektrycznego:
q
I = t = n t$ e
1 pkt obliczenie nat´˝enia pràdu:
I= e$m$P
h$c
- 19
-9
-3
-4
1,6 $ 10 C $ 250 $ 10 m $ 10 W
I=
= 2 $ 10 A
- 34
8
6,63 $ 10 J $ 3 $ 10 m
s
3.4.
1 pkt za napisanie wzoru na granic´ zjawiska fotoelektrycznego:
Ek = 0
hc
W = E f = hc & m = W
m
1 pkt za obliczenie wartoÊci d∏ugoÊci fali granicznej:
m=
8
J $ s $ 3 $ 10 m
s = 2,2 $ 10 - 7 m = 220 nm
- 19
5,65 $ 1,6 $ 10 J
6,63 $ 10
- 34
1 pkt za podanie odpowiedzi:
D∏ugoÊç fali le˝y w ultrafiolecie.
3.5.
1 pkt za zapisanie wzoru na stosunek prac wyjÊcia:
hc
W2 m 2 m 1
W1 = hc = m 2
m1
1 pkt za obliczenie stosunku prac wyjÊcia:
W2 263 $ 10 - 9
W1 = 280 $ 10 - 9 = 0,94
1 pkt za podanie odpowiedzi:
Praca wyjÊcia zmaleje.
4.
4.1.
1 pkt za zapisanie wzoru na SEM indukcji:
0–11
I
f =- L Δ
Δt
1 pkt za obliczenie wartoÊci indukcyjnoÊci zwojnicy:
t
L = fΔ$ Δ
I
-3
-4
0,5 $ 10 V $ 0,5 s
L=
= 1,25 $ 10 H
2A
4.2.
1 pkt za napisanie wzoru na okres drgaƒ uk∏adu rezonansowego:
T = 2r LC
1 pkt za obliczenie okresu drgaƒ:
T = 2r 125 $ 10
-6
H $ 28,2 $ 10
-9
F = 11,7 $ 10
-6
s
1 pkt za obliczenie cz´stotliwoÊci rezonansowej:
4
f = 8,5 $ 10 Hz
4.3.
1 pkt za obliczenie d∏ugoÊci fali:
m= c
f
8
3 $ 10 m
s = 0,35 $ 10 4 m = 3,5 km
m=
4 1
8,5 $ 10 s
1 pkt za podanie odpowiedzi:
Sà to fale radiowe.
w w w. o p e r o n . p l
4
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
Numer
zadania
Liczba
punktów
Prawid∏owa odpowiedê
4.4.
1 pkt za napisanie wzoru na opór indukcyjny:
R L = ~L = 2rfL
1 pkt za napisanie wzoru na opór pojemnoÊciowy:
RC = 1 = 1
~C 2rfC
Po 1 pkt za wyznaczenie wartoÊci oporów:
-6
R L = 2r $ 50 Hz $ 125 $ 10 H = 0,03 Ω
5
1
RC =
= 1,1 $ 10 Ω
-9
2r $ 50 Hz $ 28,2 $ 10 F
5.
5.1.
1 pkt za narysowanie równowa˝àcych si´ si∏
Fe i Q.
0–12
1 pkt za zaznaczenie kierunku i zwrotu wektora nat´˝enia pola
"
Fe
E:
"
E
"
Q
1 pkt za zapisanie równowagi si∏ i wyprowadzenie wzoru na
mg
Q = Fe , mg = qE, stàd E = q
E:
1 pkt za wyprowadzenie wzoru na napi´cie:
mgd
E= U ,U= q
d
1 pkt za obliczenie napi´cia na ok∏adkach:
U=
-6
2 $ 10 kg $ 10 m
s $ 0,1 m = 2 $ 10 4 V = 20 kV
- 10
10 C
5.2.
"
F1
"
I
"
B
"
Q
1 pkt za prawid∏owe zaznaczenie si∏.
1 pkt za prawid∏owe zaznaczenie kierunku pràdu i wektora indukcji pola
magnetycznego (prawid∏owym rysunkiem jest równie˝ zaznaczenie kierunku
pràdu w lewo i B w wychodzàcy z kartki).
1 pkt za zapisanie równowagi si∏:
Fl = Q, BIl = mg, stàd B =
mg
Il
B:
10
m
30 $ 10 kg $ 6 2
s = 20 $ 10 - 3 T
B=
5 A $ 0,5 m
1 pkt za wyznaczenie wartoÊci
-3
w w w. o p e r o n . p l
5
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
Numer
zadania
Liczba
punktów
Prawid∏owa odpowiedê
5.3.
1 pkt za zauwa˝enie, ˝e ci´˝ar powinien byç równowa˝ony przez si∏´ wyporu:
Q = Fw , mg = tgV , stàd V = m
t
lub zauwa˝enie, ˝e g´stoÊç ∏odzi musi byç równa g´stoÊci cieczy, co prowadzi
do wzoru: V =
m
t
3
1 pkt za wyznaczenie obj´toÊci ∏odzi i wyra˝enie jej w dm :
V=
2 = 0,002 m 3 = 2 dm 3
1000
1 pkt za zapisanie równowagi si∏ i wyznaczenie masy:
Q = Fw
(m + m x ) g = t1 gV , stàd m x = t1 V - m
kg
3
m x = 1100 3 $ 0,002 m - 2 = 0,2 kg
m
w w w. o p e r o n . p l
6