Roczny rozkład materiału z matematyki wg m-cy

Roczny rozkład materiału z matematyki wg m-cy
WRZESIEŃ
1. Zapisywanie, odczytywanie i porównywanie liczb naturalnych, liczby naturalne na osi liczbowej;
2. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych;
3. Mnożenie i dzielenie liczb naturalnych;
4. Dzielenie z resztą;
5. Kolejność wykonywania działań;
6. Rzymski sposób pisania liczb;
7. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym;
8. Mnożenie i dzielenie liczb naturalnych sposobem pisemnym;
9. Potęgowanie liczb naturalnych;
10. Dzielniki i wielokrotności liczb naturalnych;
11. Cechy podzielności liczb naturalnych przez 2, 5, 10, 3 i 9;
12. Liczby pierwsze i liczby złożone, rozkładanie liczb naturalnych na czynniki pierwsze;
13. Punkty, proste, półproste, odcinki na płaszczyźnie i ich wzajemne położenie;
14. Odległość punktu od prostej i odległość prostych równoległych;
15. Rysowanie odcinków prostopadłych i odcinków równoległych przy użyciu ekierki i linijki;
16. Rodzaje kątów na płaszczyźnie, mierzenie przy użyciu kątomierza, rysowanie kątów;
17. Kąty wierzchołkowe, przyległe, odpowiadające, naprzemianległe;
PAŹDZIERNIK
18. Pole i obwód trójkąta;
19. Trójkąt prostokątny, twierdzenie Pitagorasa i odwrotne;
20. Prostokąt i kwadrat;
21. Skala i plan;
22. Obwód i pole prostokąta;
23. Własności równoległoboków, pole obwód;
24. Trapezy i deltoidy;
25. Klasyfikacja czworokątów;
26. Figury przystające, cechy przystawania trójkątów;
27. Okrąg i koło: własności, promień, cięciwa, średnica, łuk, długość okręgu i pole koła;
28. Wzajemne położenie dwóch okręgów , pierścień kołowy;
29. Wzajemne położenie prostej i okręgu, prostej i koła;
30. Kąt wpisany, środkowy, dopisany, zależność między nimi, kąt wpisany oparty na średnicy okręgu;
31. Łamana otwarta, łamana zamknięta, pojęcie wielokąta;
32. Własności i rodzaje trójkątów;
33. Wielokąty wpisane i opisane na okręgu;
34. Wielokąty foremne, wklęsłe i wypukłe;
LISTOPAD
35. Pole powierzchni poznanych figur i dowolnego wielokąta;
36. Konstrukcje geometryczne poznanych figur;
37. Ułamek zwykły jako część całości oraz jako iloraz liczb naturalnych;
38. Skracanie, rozszerzanie oraz porównywanie ułamków zwykłych;
39. Ułamki zwykłe na osi liczbowej;
40. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych;
41. Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych;
42. Potęgowanie ułamków zwykłych;
43. Zapisywanie, odczytywanie, porównywanie ułamków dziesiętnych oraz ich obraz na osi liczbowej;
44. Zamiana wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie;
45. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych;
46. Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, ...... ;
47. Mnożenie, dzielenie, potęgowanie ułamków dziesiętnych;
48. Rozwinięcie dziesiętne, ułamki okresowe;
49. Przybliżenia dziesiętne liczb rzeczywistych;
GRUDZIEŃ
50. Zamiana ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne i odwrotnie;
51. Obliczanie ułamka danej liczby, liczby z danego jej ułamka oraz jakim ułamkiem jednej liczby jest
druga liczba;
52. Proporcja, jej podstawowa własność, układanie proporcji do zadań;
53. Prostopadłościan i sześcian, ich siatki;
54. Pole powierzchni i objętość prostopadłościanu;
55. Graniastosłupy, ostrosłupy, ich przekroje i siatki;
56. Ostrosłup ścięty;
57. Pojęcie procentu, zamiana na ułamek;
58.
Diagramy procentowe;
59. Obliczenia procentowe: % danej liczby, liczba z danego jej %, jakim % jednej liczby jest druga;
60. Odcinki, kąty trójkąty: zadania konstrukcyjne;
61. Liczby całkowite, wymierne a oś liczbowa: podstawowe działania;
STYCZEŃ
62. Proporcja, jej podstawowa własność, układanie proporcji do zadań;
63. Prostopadłościan i sześcian, ich siatki;
64. Pole powierzchni i objętość prostopadłościanu;
65. Graniastosłupy, ostrosłupy, ich przekroje i siatki;
66. Ostrosłup ścięty;
67. Pojęcie procentu, zamiana na ułamek;
68.
Diagramy procentowe;
69. Obliczenia procentowe: % danej liczby, liczba z danego jej %, jakim % jednej liczby jest druga;
70. Odcinki, kąty, trójkąty: zadania konstrukcyjne;
LUTY
71. Liczby całkowite, wymierne a oś liczbowa: podstawowe działania.
72.
Liczba przeciwna do danej, liczba odwrotna do danej;
73. Potęga o wykładniku naturalnym, całkowitym, wymiernym, przy podstawie rzeczywistej;
74. Zapisywanie w notacji wykładniczej liczb większych od 10;
75. Liczby niewymierne, konstrukcyjne znajdowanie ich przy danej jednostce;
76. Obliczanie pierwiastków, działania na pierwiastkach;
77. Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka i włączanie czynnika pod znak pierwiastka;
78. Prostokątny układ współrzędnych;
79. Geograficzny układ współrzędnych;
80. Wektor w układzie współrzędnych, przesunięcie o dany wektor;
81. Przykłady wyrażeń algebraicznych, jednomian i suma algebraiczna;
82. Działania na wyrażeniach algebraicznych;
83. Wzory skróconego mnożenia;
MARZEC
84. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia;
85. Rozkładanie sumy algebraicznej na czynniki: a)wzory skróconego mnożenia, b) grupowanie
wyrazów;
86. Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia;
87. Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego;
88. Równanie I stopnia z jedną niewiadomą, twierdzenia dotyczące równań;
89. Zapisywanie treści zadań w postaci równań i ich rozwiązywanie;
90. Nierówność I stopnia z jedną niewiadomą, twierdzenia dotyczące nierówności;
91. Zastosowanie równań i nie-równości do rozwiązywania zadań tekstowych;
92. Równanie i nierówność I stopnia z wartością bezwzględną;
93. Pojęcie funkcji, przykłady empiryczne, jej dziedzina i wartości;
94. Funkcja liniowa i jej własności: wzór, wykres, przedziały liczbowe, miejsca zerowe, monotoniczność;
95. Figury ograniczone wykresami funkcji;
96. Przykłady funkcji nieliniowych: wykres i własności;
97. Przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię wzgl. osi X v Y v O(0,0);
98. Wartość bezwzględna wartości i argumentu funkcji, wykres funkcji typu y=|ax|;
99. Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne;
KWIECIEŃ
100.
Symetria osiowa, punkty i figury symetryczne względem prostej;
101.
Oś symetrii figury;
102.
Symetralna odcinka, dwusieczna kąta;
103.
Symetria środkowa, środek symetrii figury;
104.
Symetrie w układzie współrzędnych;
105.
Twierdzenie Talesa, odcinki proporcjonalne, odcinki na prostych równoległych;
106.
Podział odcinka na n równych części;
107.
Jednokładność figur: prosta i odwrotna;
108.
Własności jednokładności, zadania konstrukcyjne i rachunkowe;
109.
Figury jednokładne w układzie współrzędnych;
110.
Układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi;
111.
Rozwiązywanie metodą algebraiczną i graficzną;
112.
Interpretacja geometryczna nierówności I stopnia z dwiema niewiadomymi;
MAJ
113.
Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych;
114.
Różne sposoby gromadzenia i prezentowania danych;
115.
Odczytywanie informacji przedstawionych w formie tekstu, mapy, tabeli, wykresu, diagramu,
schematu, fotografii;
116.
Selekcja i porządkowanie informacji;
117.
Średnia arytmetyczna, harmoniczna i geometryczna;
118.
Porównywanie i przetwarzanie informacji;
119.
Proste i płaszczyzny w przestrzeni;
120.
Rzut równoległy;
121.
Kąty w przestrzeni;
122.
Związki miarowe między bokami a kątami w trójkącie prostokątnym;
123.
Zależność między bokami w trójkątach podobnych i jednokładnych;
124.
Tangens i cotangens kąta ostrego;
125.
Sinus i cosinus kąta ostrego;
126.
Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa kątów: 30°, 45° i 60°;
CZERWIEC
127.
Zadania na porównywanie wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa dla wybranych kątów;
128.
Odczytywanie z tablic wartości sin, cos, tg, ctg dowolnego kąta ostrego podanego w stopniach;
129.
Sprawdzanie za pomocą kalkulatora wartości danych w tablicach;
130.
Bryły obrotowe: walec, stożek, kula - rozpoznanie, nazwanie, opis, wzory;
131.
Rysowanie rzutów równoległych brył z zaznaczeniem zadanych odcinków;
132.
Przekroje brył obrotowych, zadania na obliczanie ich pola;
133.
Pole powierzchni i objętość walca, stożka, stożka ściętego, kuli z zastosowaniem proporcji
trygonometrycznych kątów 30°, 60°, 45°;
134.
Rachunek prawdopodobieństwa: doświadczenie losowe, przestrzeń zdarzeń elementarnych;
135.
Średnia arytmetyczna, mediana, moda;