Zestaw 2

ZESTAW 2
dla grup 3 i 4
EiT
3.11.2016
1. Prędkość kuli o masie m = ½ kg poruszającej się prostoliniowo jest zależna od czasu w następujący
sposób:
a)
b)
c)
d)
V(t) = ½ t2 +2t - 3.
Średnią prędkość w czasie ruchu kuli.
Podaj równanie siły działającej na kulę,
Oblicz całkowitą pracę wykonaną przez siłę napędową,
Oblicz pracę tej siły w drugiej sekundzie ruchu
2. Wielkość siły działającej na ciało o masie 0,5 kg, w ruchu prostoliniowym zmienia się następująco: F(x)
= 2x – 1/3 x3 + x2 + 3 [N]. Oblicz pracę wykonaną przez siłę poruszającą ciało na odcinku od 0 do 1 m.
3. Ciało o masie m porusza się pod wpływem siły F = -k g⋅m. Oblicz tor ciała podając wektor r(t), jeżeli
położenie początkowe ciała opisane jest wektorem r(0) = k h, a prędkość początkowa ciała V(0) = i Vx ,
gdzie i, k są wersorami układu kartezjańskiego.
4. Łódź podwodna z włączonymi silnikami porusza się ze stałą prędkością V0.
a) Znaleźć zależność prędkości łodzi od czasu po wyłączeniu silników, jeśli opory ruchu
proporcjonalne są do prędkości F = -b⋅V, gdzie b to stała zależna od konstrukcji łodzi.
b) Jaką drogę przebędzie to ciało do chwili zatrzymania się, jeżeli S(t=0) = 0 ?
c) Obliczyć jaką moc rozwijały silniki.
5. Prędkość kuli o masie m = 2 kg opisuje wzór: v = 3t2 + 2. Oblicz pracę kuli przeciw siłom tarcia w ciągu
2 pierwszych sekund ruchu.
6. Ciało o masie 1 kg w czasie 5 sekund zwiększyło swoja prędkość o 20 m/s pomimo działania siły
hamującej równej 2 N. Oblicz wartość drugiej siły, która działała na ciało. Konieczny rysunek.
7. Do końców linki przerzuconej przez bloczek zaczepiono ciężarki o wadze 15 N każdy. Wykonaj
odpowiedni rysunek z zaznaczeniem wszystkich sił działających na ciała i oblicz wartość siły F
napinającej linkę.
8. Samochód o masie 1000 kg, jadący ze stałą prędkością równą 72 km/h, zwiększył w trakcie
wyprzedzania swoją szybkość do 144 km/h. Oblicz o ile wzrosła w trakcie wyprzedzania siła ciągu
silnika, jeżeli wyprzedzanie trwało 16 s?
9. Dźwig budowlany pobierał prąd elektryczny o mocy 2 kW, gdy podnosił ruchem jednostajnym ładunek
o masie 400 kg w czasie 0,5 min. Sprawność dźwigu wynosi η = 60 %. Oblicz na jaką wysokość został
wciągnięty ładunek.
10. Po stoku wzgórza nachylonym pod kątem 300 zjeżdżają sanki. Długość stoku wynosi L = 100m, a
szybkość sanek u podnóża wynosi 20 m/s. Oblicz jaki procent początkowej energii mechanicznej sanek
jest tracone na wskutek tarcia.
11. W windzie, która porusza się w dół ze stałym przyspieszeniem równym ⅓ przyspieszenia ziemskiego,
znajduje się waga sprężynowa, na której spoczywa ciało o masie 6 kg.
a) wykonaj rysunek z zaznaczeniem wszystkich sił działających na ciało;
b) podaj w jakim układzie odniesienia rozwiązujesz zadanie;
c) oblicz wskazania wagi.
PROWADZĄCY ZAJĘCIA:
dr Z. Szklarski