Model Muskingum

Model Muskingum
Oi +1 = c1i I i +1 + c2i I i + c3i Oi + Qb i
gdzie:
O
I
i
c1, c2, c3
Qb
- rzędna hydrogramu odpływu [m3/s], uwaga O1 = I1
- rzędna hydrogramu dopływu [m3/s]
- chwila czasowa
- funkcje zależne od parametrów modelu oraz długości przedziału czasowego
- dopływ boczny [m3/s]
c1 =
c2 =
c3 =
∆t − 2 k i xi
2 k i (1 − xi ) + ∆t
∆t + 2 k i xi
2 k i (1 − xi ) + ∆t
2 k i (1 − xi ) − ∆t
2 k i (1 − xi ) + ∆t
gdzie:
k
x
∆t
- współczynnik retencji (parametr modelu)
- współczynnik wagowy (parametr modelu)
- długość przedziału czasowego (1 godz.)
ki =
gdzie:
∆L
v
∆L
vi
- długość odcinka transformacji [km]
- średnia prędkość przepływu na odcinku transformacji [m/s]
Q0i
1
xi = −
2 2 S o B vi ∆L
gdzie:
Q0
So
B
- odpływ odniesienia [m3/s]
- spadek dna koryta [-]
- szerokość zastępcza koryta [m]
Q0i = I b + α (I i − I b )
gdzie:
Ib
α
- przepływ bazowy na odcinku transformacji (10% przepływu średniego z
hydrogramu wejściowego)
- współczynnik wagowy 0 < α < 1
 Q0
vi = 1.67  i
 B



0.4
So
0.3
nM−0.6
gdzie:
nM
- współczynnik szorstkości Manninga [-]
B = 0.8 A0.72
A
- powierzchnia zlewni [km2]
Qbi = I i
Adb
- powierzchnia przyrostu
i wyjściowym [km2]
Adb
A
zlewni
pomiędzy
przekrojem
wejściowym