Wym.edu.

wymagania programowe
z matematyki kl. II gimnazjum
Wymagania
podstawowe
Wymagania
rozszerzające
1. Arytmetyka
Wymagania
dopełniające
Umie obliczyć potęgę
Umie obliczyć wartość
liczby wymiernej o
wyrażeń, w których
wykładniku naturalnym. występują potęgi o
wykładniku naturalnym.
Umie zapisać i porównać
duże liczby w notacji
wykładniczej.
Zna wzory dotyczące
działań na potęgach.
Wykorzystuje wzory
działań na potęgach do
obliczeń.
Wykorzystuje wzory
dotyczące działań na
potęgach w złożonych
obliczeniach i zadaniach
tekstowych.
Rozumie pojęcie potęgi o
wykładniku ujemnym.
Umie obliczyć wartość
wyrażeń, w których
występują potęgi o
wykładniku całkowitym.
Umie zapisać i porównać
duże i małe liczby w
notacji wykładniczej.
Umie obliczyć
pierwiastek kwadratowy
i sześcienny z liczby
wymiernej.
Umie obliczyć wartość
wyrażeń, w których
występują pierwiastki
kwadratowe i sześcienne.
Zna wzory dotyczące
działań na
pierwiastkach.
Wykorzystuje wzory
działań na pierwiastkach
do obliczeń.
Wykorzystuje wzory
dotyczące działań na
pierwiastkach w złożonych
obliczeniach i zadaniach
tekstowych.
1
Wymagania
podstawowe
Wymagania
rozszerzające
2. Algebra
Wymagania
dopełniające
Zna pojęcia: jednomian,
suma algebraiczna.
Mnoży sumę
algebraiczną przez
jednomian.
Mnoży sumy algebraiczne.
Rozwiązuje proste
równania.
Rozwiązuje równania
i proste nierówności.
Podejmuje próby
zmamematyzowania
treści zadania
tekstowego.
Rozwiązuje proste zadania Rozwiązuje zadania
tekstowe z wykorzystaniem tekstowe z wykorzystaniem
wyrażeń algebraicznych.
wyrażeń algebraicznych.
Wykorzystuje
przekształcanie wyrażeń
algebraicznych przy
rozwiązywaniu równań
i nierówności.
Zna pojęcie układu
równań.
Umie sprawdzić czy para
liczb spełnia układ
równań.
Zna metody
rozwiązywania układów
równań.
Rozwiązuje złożone układy
równań metodą
podstawiania
i przeciwnych
współczynników.
Umie rozwiązać dowolną
metodą prosty układ
równań.
Rozwiązuje układy równań
metodą podstawiania i
przeciwnych
współczynników.
Sprawdza
rozwiązania.
Podejmuje próby
zmamematyzowania
treści zadania
tekstowego.
Rozwiązuje proste zadania Rozwiązuje zadania
tekstowe z wykorzystaniem tekstowe z wykorzystaniem
układów równań.
układów równań.
Sprawdza poprawność
rozwiązania zadania.
2
Wymagania
podstawowe
Wymagania
rozszerzające
3.Geometria
Wymagania
dopełniające
Zna pojęcia okrąg, koło,
promień, średnica, cięciwa
okręgu.
Zna wartość liczby П.
Zna wzory na pole koła
i obwód okręgu.
Oblicza długość okręgu
i pole koła przy podanym
promieniu lub średnicy.
Oblicza pole koła przy
znanym obwodzie okręgu
i odwrotnie.
Zna pojęcie kąta
środkowego i kąta
wpisanego okręgu.
Zna wzory na pole wycinka Oblicza na pole wycinka
koła i długości łuku
koła i długości łuku
okręgu.
okręgu.
Zna treść Twierdzenia
Pitagorasa i Twierdzenia
odwrotnego i potrafi je
zapisać symbolicznie.
Umie obliczać brakujące
długości boków trójkąta
prostokątnego, wysokość
trójkąta równoramiennego,
przekątną prostokąta.
Stosuje Twierdzenie
Pitagorasa do obliczania
brakujących elementów
wielokątów.
Potrafi zastosować
Twierdzenie odwrotne do
Twierdzenia Pitagorasa.
Zna wzory na długość
przekątnej kwadratu
i wysokość trójkąta
równobocznego.
Oblicza długość promienia
okręgu opisanego na
trójkącie równobocznym
i okręgu wpisanego w
trójkąt równoboczny.
Zna zależności (wzory)
między bokami trójkątów
prostokątnych o kątach
ostrych 300, 600.
Stosuje związki (wzory)
między bokami trójkątów
prostokątnych o kątach
ostrych 300, 600 do
rozwiązywania prostych
zadań.
Stosuje związki (wzory)
między bokami trójkątów
prostokątnych o kątach
ostrych 300, 600 do
rozwiązywania dowolnych
zadań.
Oblicza pola figur płaskich Oblicza złożone zadania
z wykorzystaniem
dotyczące pola figur
Twierdzenia Pitagorasa.
płaskich z wykorzystaniem
Twierdzenia Pitagorasa.
Zna pojęcia dotyczące
położenia prostej i okręgu.
Umie skonstruować prostą
styczną do okręgu w
danym punkcie.
Zna zależność między
styczną do okręgu i
promieniem w punkcie
styczności.
Rozwiązuje zadania
dotyczące zależność
między styczną do okręgu
i promieniem w punkcie
styczności.
3
Wymagania
podstawowe
Wymagania
rozszerzające
3.Geometria
Wymagania
dopełniające
Zna pojęcia okrąg opisany
na trójkącie i okrąg
wpisany w trójkąt. Umie
skonstruować okrąg
opisany na trójkącie
i okrąg wpisany w trójkąt.
Rozwiązuje zadania
dotyczące okręgu
opisanego na trójkącie
i okręgu wpisanego w
trójkąt.
Zna zasady konstrukcji
okręgu wpisanego i
opisanego na czworokącie.
Zna pojęcie wielokąta
foremnego.
Zna własności wielokąta
foremnego.
Podejmuje próby
konstrukcji wielokąta
foremnego.
Umie obliczyć objętość
i pole powierzchni
graniastosłupa
i ostrosłupa w zadaniach
wymagających obliczania
brakujących odcinków
(z zastosowaniem
Twierdzenia Pitagorasa).
Rozwiązuje zadania
tekstowe dotyczące
objętości i pola
powierzchni
graniastosłupa
i ostrosłupa w zadaniach
wymagających obliczania
brakujących odcinków
(z zastosowaniem
Twierdzenia Pitagorasa).
Zna pojęcie graniastosłupa
i ostrosłupa.
Rysuje rzuty tych brył i ich
siatki.
Zna wzory na pole
powierzchni i objętość
graniastosłupa
i ostrosłupa.
Umie obliczyć objętość
i pole powierzchni
graniastosłupa
i ostrosłupa
(z zastosowaniem
Twierdzenia Pitagorasa)
w bardzo prostych
zadaniach.
4
Wymagania
podstawowe
Wymagania
rozszerzające
4.Elementy statystyki
Umie przedstawić dane
statystyczne w postaci
diagramu, tabeli,
wykresu.
Interpretuje dane
statystyczne.
Zna pojęcie średnia
arytmetyczna.
Oblicza średnią
arytmetyczną na
podstawie zbioru wyników.
Umie posługiwać się
kalkulatorem.
Wykorzystuje kalkulator
lub komputer do
opracowania danych
statystycznych.
Zna pojęcie zdarzenie
Umie obliczyć
losowe, zdarzenie pewne, prawdopodobieństwo
możliwe, niemożliwe.
zdarzenia losowego.
Wymagania
dopełniające
Rozwiązuje zadania
tekstowe z wykorzystaniem
poznanych pojęć
statystycznych.
Rozwiązuje zadania
tekstowe dotyczące
prawdopodobieństwa
zdarzeń losowych.
5