N - Zakład Statystyki
Transkrypt
N - Zakład Statystyki
Szereg szczegółowy Średnia arytmetyczna x 1 N MH Średnia harmoniczna N xi x i 1 N N i X g x1 x2 ... x N Xg N Odchylenie standardowe SD 1 N ( xi x ) 2 N 1 i 1 sˆ Dla populacji () oraz dużych prób (N 30) s 1 N N (x i N Szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi k 1 k x i ni N i 1 N MH k ni i i 1 x xi ni x i 1 N ni i 1 x i k Xg x1n1 x 2n 2 ... x nnk x )2 1 k ( x i x ) 2 ni N 1 i 1 sˆ Dla populacji () oraz dużych prób (N 30) s i 1 1 k ( xi x ) 2 ni N i 1 N x1n1 x 2n 2 ... x nnk Dla N 30 Dla N 30 Dla N 30 sˆ 1 N MH 1 x i 1 Średnia geometryczna Szereg rozdzielczy punktowy 1 k ( xi x ) 2 ni N 1 i 1 Dla populacji () oraz dużych prób (N 30) s 1 N k ( x i x ) 2 ni i 1 Współczynnik s Vs 100% zmienności x dla SD gdzie: N – liczebność próby badanej, x i – kolejna wartość cechy w badanej próbie, i 1, N , k – liczba klas, x i – środek i-tej klasy, przy czym N k n i 1 i dla szeregów rozdzielczych. Spełniony jest warunek M H X g x . Mediana, wyniki pomiarów uporządkowane są w sposób następujący: x1 x2 ... xn : x N 1 N - nieparzyst e 2 Me 1 N - parzyste x N x N 1 2 2 2 N n0 Mediana dla szeregu rozdzielczego: Me xo l 2 nMe gdzie x0 – lewy koniec klasy zawierającej medianę, l – długość klasy, N – liczebność całkowita, n0 – suma liczebności klas poprzedzających klasę mediany (liczebność kumulowana), nMe – liczebność klasy mediany. Dominanta dla szeregu rozdzielczego: D x0 l n0 n1 , n0 n1 n0 n1 gdzie: x0 – dolna granica najliczniejszej klasy, l – długość klasy, n0 – liczebność najliczniejszej klasy, n1 oraz n1 – liczebności sąsiednich tj. poprzedniej i następnej klasy. Opracowanie: Zakład Statystyki SUM