Propozycje tematów prac dyplomowych na rok akademicki 2009

Propozycje tematów prac dyplomowych na rok akademicki 2009/2010
Matematyka - Matematyka teoretyczna - mgr
Lp
Temat pracy
dyplomowej
Opis
Opiekun
Temat jest
proponowany dla
studenta (imię i
nazwisko):
Przez spacer na odcinku rozumiemy przekształcenie
skośno-produktowe z 1-stronnym bernoullowskim
przesunięciem w bazie i różniczkowalnymi , rosnącymi
homeomorfizmami odcinka [0,1] na włóknach. Celem
prof. dr hab.
pracy byłaby konstrukcja homeomorfizmów takich ,że
Zbigniew Kowalski
skośny produkt zachowuje absolutnie ciągłą σskończoną miarę niezmienniczą i jest rozproszony.
Problematyka ta leży na pograniczu układów
dynamicznych i teorii ergodycznej.
1
Gładkie rozproszone
spacery na odcinku
2
Gładkie
Opis tematu taki jak poprzednio z tą zmianą, że słowo prof. dr hab.
konserwatywne spacery
„rozproszony” jest zastąpione przez „konserwatywny”. Zbigniew Kowalski
na odcinku.
3
Absolutnie ciągłe
miary niezmiennicze
dla nieodwracalnych
totalnie rozproszonych
transformacji.
Wiadomo jest , że w przypadku odwracalnym istnieje
miara niezmiennicza i równoważna. Natomiast
prof. dr hab.
nieodwracalna sytuacja została pominięta w literaturze
Zbigniew Kowalski
matematycznej. Celem pracy byłoby częściowe
wypełnienie tej luki.
4
Zależne od czasu
zaburzenia gradientowe
gęstości przejścia
procesów stabilnych.
Konstrukcja oraz oszacowania gęstości przejścia
półgrupy generowanej przez ułamkowy Laplasjan
zaburzony przez zależny od czasu operator
gradientowy.
dr inż. Tomasz
Jakubowski
5
Urojone potęgi
operatora Laguerre'a
Praca polegać będzie na zbadaniu ujemnych potęg
operatora Laguerre'a przy pomocy technik teorii
operatorów Calderona-Zygmunda
Prof. dr hab.
Błażej Wróbel
Krzysztof Stempak
6
Praca polegać będzie na zbadaniu nierówności
Dyskretne nierówności
wagowych dla pewnych operatorów działających na
z wagami dla pewnych
ciągach z uwzględnieniem operatorów Calderonaoperatorów
Zygnunda, operatorów transplantacji, itp.
7
Celem pracy jest podanie jawnych wzorów oraz
Wybrane zagadnienia z
wyznaczenie dokładnych asymptotyk dla lambda-jądra
teorii potencjału na
Poissona oraz lambda-funkcji Greena hiperbolicznej
dr Jacek Małecki
przestrzeniach
półprzestrzeni dla ruchu Browna na rzeczywistych
hiperbolicznych
przestrzeniach hiperbolicznych.
8
Zespolony
hiperboliczny ruch
Browna
Celem pracy jest zbadanie rozkładów pewnych
funkcjonałów wyznaczonych przez ruch Browna w
zespolonej przestrzeni hiperbolicznej
Karol Szczypkowski
Prof. dr hab.
Krzysztof Stempak
dr Tomasz Żak
Grzegorz Serafin
Andrzej Pyć
Opinia
Komisji
TAK / NIE