Wprowadzenie - mostowicz.pl

WFiIS
LABORATORIUM
Z ELEKTRONIKI
Imię i nazwisko:
1.
2.
TEMAT:
Data wykonania: Data oddania:
ROK
GRUPA
ZESPÓŁ
NR ĆWICZENIA
Zwrot do poprawy:
Data oddania:
Data zliczenia:
OCENA
CEL ĆWICZENIA:
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zastosowaniem diod i wzmacniacza operacyjnego
μ A741 w następujących układach nieliniowych:
-generator funkcyjny;
-wzmacniacz logarytmiczny;
-miernik średniej częstości impulsów;
-przetwornik prąd stały/prąd zmienny (AC/DC);
Wprowadzenie
Dioda jest elementem półprzewodnikowym. Jej działanie opiera się na właściwościach
pojedynczego złącza P-N i jego nieliniowej charakterystyce prądowo napięciowej:
I = I 0 ( e KU − 1)
q
kT
gdzie: I jest prądem przepływającym przez diodę i powodujący spadek napięcia U, zaś I 0 jest
pewną stałą o wymiarze prądu.
W układach elektronicznych ma ona szereg zastosowań. Przede wszystkim używana
jest jako element prostowniczy, element logarytmiczny lub zabezpieczający prąd. Dioda może
również spełniać zadanie kondensatora o regulowanej pojemności - waraktora.
Osobnym zastosowaniem są diody świecące. Buduje się również specjalne diody działające
na efekcie Zenera. Stosowane są w układach prostowniczych i jako ograniczniki prądu.
K=
Diody i wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych – Agata Rachwał i Jacek Mostowicz
1
1 Generator funkcyjny
Rys.1 Generator funkcyjny
Wzmacniacz operacyjny μA741 w układzie diodowy generatora funkcyjnego został
zastosowany po to, aby można było aproksymować funkcję nieliniową do wyników naszych
obserwacji.
Metoda aproksymacji polega na dopasowaniu poszczególnych odcinków za pomocą regresji
liniowej do punktów otrzymanych przez nas w doświadczeniu.
Dokładność tego rodzaju aproksymacji jest określana przez liczbę zastosowanych odcinków.
Całą krzywą w postaci linii łamanej tworzy się przez sumowanie poszczególnych odcinków
wytwarzanych oddzielnie, tzn. każdy z odcinków ma odpowiednie napięcie określające
punkty załamania i nasycenia.
Nachylenie charakterystyki zależy od współpracującego z diodą rezystora R, a punkty jej
załamania od napięcia polaryzującego U.
Diody i wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych – Agata Rachwał i Jacek Mostowicz
2
Statyczna
Uin [V]
10
9
8
7
6
5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
charakterystyka przejściowa U out = f (U in ) dla U = 15V ;
Uout [V]
-7,92
-6,96
-6,00
-5,04
-4,09
-3,11
-2,17
-1,91
-1,55
-1,28
-1,05
-0,75
-0,54
-0,26
0,004
-0,5
-1
-1,5
-2
-2,5
-3
-3,5
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
0,25
0,46
0,69
0,91
1,15
1,46
1,71
2,04
2,98
3,95
4,9
5,86
6,8
7,76
Powyższa tabela jest zebraniem wyników pomiarów napięcia wyjściowego U out w funkcji
napięcia wejściowego U in .
Charakterystyka przejściowa
10
8
6
4
Uout [V]
2
0
-16
-12
-8
-4
0
4
8
12
16
-2
-4
-6
-8
-10
Uin [V]
Powyższy wykres przedstawia charakterystykę przejściową dla generatora funkcyjnego
pokazanego na rysunku 1. Na wykresie przedstawione są punkty pomiarowe oraz proste
dopasowane metodą regresji liniowej.
Diody i wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych – Agata Rachwał i Jacek Mostowicz
3
1) Linia regresji dla odcinka górnego:
y = −0,955 x − 1, 785
Współczynnik kierunkowy: −0,955
Odcięta:
−1, 785
2) Linia regresji dla odcinka środkowego:
y = −0,5029 x − 0, 0517
Współczynnik kierunkowy: −0,5029
−0, 0517
Odcięta:
3) Linia regresji dla odcinka dolnego:
y = −0,96 x + 1, 6767
Współczynnik kierunkowy: −0,96
Odcięta:
1, 6767
Dla zakresu napięć, dla których żadna z diod nie jest załączona (środkowy odcinek),
obliczamy wzmocnienie:
R
7,5k Ω
= −0,5 V
Kv = − f = −
V
15k Ω
R
Z kolei wzmocnienie układu dla napięć, przy których jedna z diod przewodzi wynosi:
Rf
7,5k Ω
=−
= −1, 02 V ≈ − 1 V
Kv = −
V
V
( R R′) (15k Ω 14,3k Ω )
Widać, że wyniki doświadczalne (współczynnik nachylenia prostych na wykresie) zgadzają
się z przewidywaniami teoretycznymi.
Na podstawie wykresu wyznaczono punkty załamania charakterystyki przejściowej dla
generatora funkcyjnego. Wynoszą one odpowiednio:
P1 (−4V ; 2, 04V )
P2 (+4V ; −2,17V )
Diody i wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych – Agata Rachwał i Jacek Mostowicz
4
2 Wzmacniacz logarytmiczny
Rys. 2 Wzmacniacz logarytmiczny
Charakterystyka U out = f (U in ) dla prądu stałego.
Uin [V]
0,02
0,03
0,04
0,05
0,1
0,15
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
2
3
Uout [V]
-3,22
-3,44
-3,61
-3,73
-4,09
-4,31
-4,46
-4,68
-4,84
-4,96
-5,06
-5,15
-5,22
-5,29
-5,35
-5,75
-5,99
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
-6,17
-6,31
-6,42
-6,51
-6,59
-6,67
-6,73
-6,79
-6,84
-6,89
-6,93
-6,97
-7
-7,04
-7,06
-7,07
Powyższa tabela jest zestawieniem wyników otrzymanych w czasie pomiaru.
Diody i wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych – Agata Rachwał i Jacek Mostowicz
5
Charakterystyka wzmacniacza logarytmicznego
0,01
0
0,1
1
10
100
-1
Uout [V]
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
Uin [V]
Na wykresie można zaobserwować logarytmujące właściwości układu. Świadczy to o
poprawnym wykonaniu zadania. Krzywa dopasowana do punktów pomiarowych jest postaci:
y = −0,5704 x − 5,3955
W równaniu:
x = log(U in )
y = U out
Ostatecznie krzywa dopasowana do punktów pomiarowych ma postać:
U out = −0,5704 ⋅ log(U in ) − 5,3955
Diody i wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych – Agata Rachwał i Jacek Mostowicz
6
3 Integrator
Rys. 3 Integrator
Zależność napięcia wyjściowego U out od częstości f dla napięcia wejściowego U in = 10V
C1= 100 pF
f [kHz]
Uout [V]
40
8,78
37
8,69
35
8,39
30
7,12
25
5,97
20
4,94
16
4
13
3,2
10
2,48
5
1,32
4,2
1,12
3,4
0,924
2,4
0,69
1,7
0,52
1
0,34
0,8
0,29
0,6
0,24
0,41
0,19
Tabela 1
C2= 1 nF
f [kHz] Uout [V]
4,5
8,78
3,6
7,86
3
6,81
2,65
5,84
2,2
4,88
1,8
4,03
1,1
2,54
0,72
1,7
0,5
1,2
0,3
0,77
0,2
0,56
Tabela 2
Powyższe tabele są zestawieniem danych pomiarowych dla dwóch różnych konfiguracji
układu.
Diody i wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych – Agata Rachwał i Jacek Mostowicz
7
Uout [V]
Dla kondensatora: C1 = 100 pF
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
f [kHz]
Powyższy wykres przedstawia zależność napięcia wyjściowego U out od częstotliwości f dla
konfiguracji z kondensatorem C1 = 100 pF .
Dla kondensatora: C2 = 1 nF
10
9
8
Uout [V]
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
f [kHz]
Powyższy wykres przedstawia zależność napięcia wyjściowego U out od częstotliwości f dla
konfiguracji z kondensatorem C2 = 1nF .
Diody i wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych – Agata Rachwał i Jacek Mostowicz
8
Zauważono, że jeśli amplituda impulsów prostokątnych jest stała i czas trwania impulsów
dostateczny do naładowania kondensatora dozującego Cd , to w każdym cyklu pracy do
kondensatora C przekazywany jest ładunek U inCd . Dla średniej częstości f średni prąd
U
ładowania C jest równy fU inCd . Kondensator rozładowuje się przez opór prądem out . Stąd
R
w stanie równowagi mamy zależność U out = U inCd Rf . Dla wyższych częstości czas trwania
impulsu nie jest wystarczający do naładowania kondensatora dozującego Cd i układ przestaje
działać prawidłowo.
Zjawisko to można zaobserwować na powyższych wykresach.
Zaobserwowano, że przy wzroście pojemności Cd o rząd wielkości, zakres pracy maleje o
rząd wielkości, co można wytłumaczyć na podstawie następującego wzoru:
U out
f =
U in Cd R
Widać stąd, że średnia częstotliwość jest odwrotnie proporcjonalna do pojemności, co też
potwierdziło doświadczenie.
Jednocześnie zauważono, że zmiana amplitudy sygnału wejściowego też ma wpływ na zakres
pracy. Jest to zależność odwrotnie proporcjonalna do średniej częstotliwości, czyli wzrost
amplitudy powoduje spadek średniej częstotliwości pracy, co również wynika z powyższego
wzoru.
Diody i wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych – Agata Rachwał i Jacek Mostowicz
9
4 Przetwornik AC/DC
Rys. 4 Przetwornik AC/DC
Charakterystyka statyczna prostownika U 2 = f (U1 ) dla układu przetwornika AC/DC z
rysunku 1.
Uin [V]
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
Uout [V]
-7,3
-7,1
-6,1
-5,08
-4,07
-3,05
-2,03
-1,02
0,072m
-1,022
-2,04
-3,07
-4,09
-5,12
-6,15
-7,17
Zestawienie danych pomiarowych.
Diody i wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych – Agata Rachwał i Jacek Mostowicz
10
Charakterystyka statyczna prostownika
2
0
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Uout [V]
-2
-4
-6
-8
-10
Uin [V]
Powyższy wykres przedstawia charakterystykę statyczną prostownika. Na wykresie widać
proste dopasowane za pomocą metody regresji. Ich równania to odpowiednio:
y = 1, 0146 x − 0, 0057
y = −1, 0255 x + 0, 0074
Na podstawie powyższych równań wyznaczono nachylenia (tzn. współczynniki kierunkowe)
dopasowanych prostych. Wynoszą one odpowiednio:
a1 = 1, 0146
a2 = −1, 0255
Diody i wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych – Agata Rachwał i Jacek Mostowicz
11