Teoria kwantowa stanowi główny filar naszego rozumienia i

Nr wniosku: 179521, nr raportu: 12921. Kierownik (z rap.): dr Adam Rutkowski
Teoria kwantowa stanowi główny filar naszego rozumienia i formalnego opisywania
Przyrody. Jest doskonale potwierdzona empirycznie konstrukcja formalna. Mimo wielu lat ciągłych
postępów eksperymentalnych nie udało się znaleźć zjawiska sprzecznego z jej przewidywaniami.
Fenomen kwantowych korelacji ( w szczególności splatania ) uważany jest za najbardziej
niezwykły i wymykający się naszemu klasycznemu rozumowaniu. Jego istota została dostrzeżona
bezpośrednio po sformułowaniu matematycznych podstaw nierelatywistycznej mechaniki
kwantowej. Wieloletnie zmagania koncepcyjne z ”tajemniczym działaniem na odległość”
rozpoczęły się od fundamentalnej pracy Einsteina, Podolskiego i Rosena i trwają one
nieprzerwanie do dziś. Dziś już jednak wiemy, ze kwantowe korelacje — ciągle pozostając wielka
zagadka — daje się realizować eksperymentalnie, kontrolować i wykorzystywać do pewnych
nietrywialnych zadań. Należą do nich bezpieczna komunikacja kwantowa, obliczenia kwantowe i
wiele innych. Tak obiecujące perspektywy praktycznego wykorzystania tego zasobu, jakim mogą
być kwantowe korelacje, jasno ukazują wagę wysiłków zmierzających do lepszego teoretycznego
zrozumienia tego fenomenu. Podstawowym zadaniem jest kwalifikacja kwantowych korelacji
według jasnych kryteriów. Dobrze, jeśli te kryteria dadzą się łatwo realizować eksperymentalnie.
Takimi kryteriami na pewno są te bezpośrednio odnoszące się do pomiarów na potencjalnie
splatanych układach złożonych. W szczególności — gdy interesują nas układy rozseparowane
przestrzennie — pomiary te wykonywane są na podukładach układu złożonego, a ich wyniki
zbierane i porównywane za pośrednictwem komunikacji klasycznej. Niestety nie jest łatwo
rozstrzygnąć o rodzaju korelacji jaki występuje w układzie, nawet tylko dwucząstkowego i to nawet
jeśli posiadamy pełna możliwa wiedzę na temat tego układu . Najbardziej spektakularne wyniki w
tym przedmiocie zostały otrzymane w ramach podziału stanów kwantowych na splątane i
separowalne. To podejście było intensywnie rozwijane w przeciągu ostatnich dwóch dziesięcioleci.
Protokoły teleportacji i kryptografii kwantowej doczekały się już praktycznych realizacji. Duże
nadzieje wiąże się również z ideą komputerów kwantowych. Okazuje się jednak, że kwantowe
układy złożone posiadają również inne korelacje wynikające wyłącznie z ich kwantowego
charakteru. Ponieważ wiadomo, że w rzeczywistości w laboratorium trudno o układy izolowane,
istotne jest zrozumienie wpływu otoczenia na złożone układy kwantowe. Fundamentalne znaczenie
dla możliwości wdrożenia technologii kwantowych ma precyzyjna kontrola szumów kwantowych i
znalezienie kanałów kwantowych optymalnie chroniących korelacje kwantowe. Oprócz problemów
związanych z implementacją protokołów informatyki kwantowej istnieją wciąż nierozwiązane
problemy matematyczne. Otrzymane w wyniku badań rezultaty pozwalają w szczególności
klasyfikować stany kwantowe ze względu na ich własności, co jest ważne dla rozwoju inżynierii
stanów kwantowych.
Celem projektu była wieloaspektowa analiza własności nieklasycznych korelacji w układach
kwantowych tj.:
1. Badanie struktury i własności matematycznych świadków splątania, w szczególności
stowarzyszonych z nierównościami Bella
2. Rozwój matematycznych narzędzi przydatnych w detekcji splątania,
3. Szukanie nowych protokołów destylacji klucza kryptograficznego ze stanów NPT (stany nie
zachowujące dodatniości po częściowej transpozycji) i jego opis ilościowy
4. Badanie n-niedystylowalności wybranych stanów NPT w oparciu o metody algebraiczne.
Podjęte badania w tym metody weryfikacji kwantowych korelacji mają duże znaczenie dla
charakteryzacji źródeł kwantowych zasobów w zastosowaniach do kwantowej kryptografii i
kwantowej komunikacji.