Mikroprzepływy kropel w sieciach mikrokanałów o nietrywialnej

Mikroprzepływy kropel w sieciach mikrokanałów o nietrywialnej topologii.
Przedmiotem proponowanych badań jest przepływ dyskretnych elementów płynu (kropel) w sieciach
mikrokanałów wypełnionych drugim, niemieszającym się płynem. Podstawowym elementem (modułem) układu
jest rozgałęzienie pojedynczego kanału na dwa. Kropla wpływając do rozgałęzienia ‘wybiera’ drogę
charakteryzującą się mniejszym oporem hydrodynamicznym (większym gradientem ciśnienia wzdłuż tej drogi) i
wpłynąwszy do nowego kanału zwiększa jego opór. U podstaw dynamiki układu leżą dwa zasadnicze źródła
nieliniowości zachowania: i) oddziaływania dalekiego zasięgu między kroplami poprzez modyfikację gradientów
ciśnienia, oraz ii) wzmocnienie nawet najmiejszej różnicy w oporach hydrodynamicznych ramion rozgałęzienia
do ‘binarnego’ wyboru trajektorii kropli. Badane układy są dysypatywne i otwarte (wymieniają pracę i energię z
otoczeniem). Pomimo opisanej nieliniowości, przepływ zachodzi przy niskich wartościach liczby Reynoldsa
(jest zdominowany przez efekty lepkościowe), jest zatem odporny na fluktuacje i cechuje się dużą
powtarzalnością.
Osadzenie silnie nieliniowej dynamiki ruchu dyskretnych elementów płynu w liniowej dynamice przepływu
płynu ciągłego pozwala na obserwację zachowań, które są zarówno złożone (ze względu na nieliniowe
elementy dynamiki) jak i stabilne (ze względu na liniowy i silnie dysypatywny charakter przepływu fazy ciągłej).
Przykłady zaczerpnięte z własnych prac eksperymentalnych – które przywołujemy szczegółowo w dalszej
części wniosku – to kaskady bifurkacji w okresowych przepływach przez najprostszą sieć (pojedynczą pętlę
stworzoną przez rozgałęzienie i połączenie kanałów), oraz odwracalność tych, silnie nieliniowych, zachowań w
czasie. Wstępne symulacje numeryczne i obserwacje eksperymentalne pokazują również samoistne oscylacje
obciążenia poszczególnych ramion sieci o dużej amplitudzie (mierzonej ilością kropel) oraz częstościach
niezwiązanych w sposób oczywisty ani z częstością podawania kropel do układu, ani z częstością wynikającą
ze średniego czasu przepływu poszczególnych kropel przez układ.
Fizyka przepływów dyskretnych obiektów przez sieci o pośredniej złożoności (o liczbie węzłów od 2 do
kilkudziesięciu) nie jest znana. Mimo, iż przepływy w takich sieciach muszą spełniać prawa hydrodynamiki, ich
znajomość staje się nieomal bezużyteczna – trudności obliczeniowe i problemy ze złożonością warunków
brzegowych są zbyt duże, by korzystając wprost z metod hydrodynamiki efektywnie modelować przepływ
wielofazowy w rozgałęzionej sieci kanałów. Proponujemy wprowadzenie dodatkowego poziomu abstrakcji, na
którym układ traktuje się jako rozgałęziony graf złożony z jednowymiarowych kanałów i węzłów, zaś krople są
przybliżane przez poruszające się po tym grafie punkty materialne. Zmiennymi dynamicznymi w tym modelu
stają się bieżące położenia kropel, oraz rozkład ciśnień wzdłuż grafu. Parametrami modelu stają się opory
hydrodynamiczne kanałów, zaś zmiennymi niezależnymi, są ilości i rozmiary wprowadzanych kropel, oraz
różnice ciśnień pomiędzy wejściami a wyjściami układu.
Oprócz znacznia fundamentalnego dotyczącego przebiegów czasowych w układach dalekich od stanu
równowagi, z oddziaływaniami dalekozasięgowymi, wyniki proponowanych badań mają bezpośrednie
zastosowanie w projektowaniu mini laboratoriów opartych na reakcjach wewnątrz kropel. Wyniki te pozwolą na
testowanie struktur sieci i dobór parametrów umożliwiających planowanie przepływu, łączenie i obróbkę kropel
w takich układach. W dalszej perspektywie zrozumienie przepływów kropel przez proste sieci, oraz narzędzia
numeryczne pozwalające przewidywać trajektorie kropel na podstawie wiedzy o ich chwilowym położeniu,
umożliwią stworzenie przepływowych mini-laboratoriów (ang. lab-on-chip) sprzężonego ze sterującym nim
komputerem. Tematyka naszych badań, stanowiąca podstawę stworzenia zautomatyzowanych minilaboratoriów opartych na reakcjach wewnątrz kropel, wpisuje się w jeden z najżywszych nurtów mikro-inżynierii
na świecie.
1