(111) i

Zadania z Rzeczywistej Struktury Materiałów (1)
1. Wyprowadź wyraŜenie na odległość między płaszczyznami typu (hkl) dla układów
krystalograficznych: regularnego i tetragonalnego. Wskazówka: uŜyj sieci odwrotnej.
2. Wyprowadź wyraŜenie na objętość komórki elementarnej sieci odwrotnej.
3. WykaŜ, Ŝe sieć odwrotna z sieci odwrotnej jest siecią prostą.
4. WykaŜ, Ŝe sieć odwrotna z sieci regularnej płasko centrowanej jest siecią regularną
przestrzennie centrowaną i na odwrót.
5. Wyprowadź wyraŜenia na geometryczny czynnik strukturalny dla kryształów czystych
metali o sieciach: regularnej płasko centrowanej oraz regularnej przestrzennie centrowanej
(np. miedź i Ŝelazo).
6. To samo, co wyŜej, ale dla sieci heksagonalnej zwartej.
7. Wypisz kolejne (wg. rosnącego kąta θ) indeksy refleksów dyfrakcyjnych, które pojawią się
dla sieci regularnej płasko centrowanej oraz regularnej przestrzennie centrowanej.
8. Wylicz kąty, jakie tworzą między sobą równowaŜne kierunki typu <100>, <110> oraz
<111> w układzie regularnym.
9. Wylicz kąty między płaszczyznami krystalograficznymi w układzie regularnym:
−
a) (111) i (100),
−
b) (111) i (111) .
10.WskaŜ kierunki i płaszczyzny najgęstszego upakowania w metach o sieci regularnej:
a) płasko centrowanej (f.c.c.),
b) przestrzennie centrowanej (b.c.c.).
Jakie cechy ma płaszczyzna najgęstszego upakowania w strukturze regularnej płasko
centrowanej ?
Wskazówka: rozwaŜ komórkę elementarną z jednym atomem w węźle sieci i sprawdź kilka
podstawowych kierunków i płaszczyzn w komórce elementarnej i zrób ich listę wg.
rosnącego stopnia upakowania.