Teaching of trigonometry in Polish secondary school. An

ANTIQUITATES MATHEMATICAE
Vol. 7(1) 2013, p. 273–326
doi: 10.14708/am.v7i1.574
Krystyna Wuczyńska∗ (Sieniawka)
Teaching of trigonometry in Polish secondary
school. An outline of the history1
Abstract Teaching of trigonometry in secondary school in Poland have
been conducted within a definite period of time. Introduced by the
Commission of National Education, it existed as an independent branch
of mathematics taught at school until the reform of 1966. In this article
the changing range and methods of trigonometry teaching based on
school textbooks’ content are being discussed.
Trigonometry appeared as a part of geometry showing ways of finding
unknown elements of a triangle when three other elements are given
(including at least one side). In the first half of the 19th century it
was proved that the ratio of sides of a right-angled triangle are the
functions of its angles – the trigonometrical functions. At the end of the
century a general notion of a function was introduced in mathematics
on the pattern of the trigonometrical functions. In the first half of
the 20th century the notion of the function took the main place in
all mathematics taught at school and an increase of significance of
trigonometry was maximal. After the Second World War at first the
modernized syllabus from 1932 was maintained. The biggest amount of
hours in Polish schools (17%) was devoted to teaching of trigonometry.
On the new syllabi from 1966 a traditional presentation of trigonometry
is not found. Trigonometrical contents have been placed in different
parts of school mathematics.
This presented evolution of trigonometry teaching in Polish secondary
school shows how, as an effect of long-standing, still improved tradition, an effective method of teaching of one branch of mathematics is
being developed.
2010 Mathematics Subject Classification: 01A50; 01A55; 01A60.
∗
The original version of this work appeared in Więsław, Witold (ed.) History
of Polish Mathematics II. (Dzieje matematyki polskiej II.) (in Polish),
Institute of Mathematics, Wrocław University, Wrocław 2013, 326 pp. (ISBN 97883-910055-8-3). Zbl 1281.01005
1
Nauczanie trygonometrii w polskich szkołach średnich. Rys historyczny.
ii
Teaching of trigonometry in Polish secondary school
Key words and phrases: history of mathematics, history of science, educational syllabi, trigonometry, goniometry, trigonometrical functions
.
Streszczenie. Nauczanie trygonometrii w szkołach średnich w Polsce
ma wyraźne ramy czasowe. Została wprowadzona przez Komisję Edukacji Narodowej i istniała - jako wyróżniony dział matematyki szkolnej
- do reformy z roku 1966. W artykule omówiono zmieniający się zakres
i metody nauczania trygonometrii na podstawie materiału zawartego w
podręcznikach szkolnych.
Trygonometria pojawiła się jako część geometrii podająca sposoby
znajdowania nieznanych elementów trójkąta, gdy dane są trzy inne jego
elementy (w tym przynajmniej jeden bok). W 1. połowie XIX w. pokazano, że stosunki boków trójkąta prostokątnego są funkcjami jego kątów
– funkcjami trygonometrycznymi. Pod koniec wieku – na przykładzie
funkcji trygonometrycznych - wprowadzano ogólne pojęcie funkcji w
matematyce. W 1. połowie XX wieku pojęciu funkcji nadano centralne
miejsce w całej matematyce szkolnej, a rola trygonometrii wzrosła maksymalnie. Po wojnie początkowo utrzymano zmodernizowane programy
nauczania z roku 1932. Na nauczanie trygonometrii przeznaczono najwyższy wymiar godzin w szkołach polskich (17%). W nowych programach z roku 1966 trygonometria w tradycyjnym ujęciu już się nie znalazła. Materiał trygonometryczny został ulokowany w różnych częściach
matematyki szkolnej.
Przedstawiona ewolucja nauczania trygonometrii w polskich szkołach średnich pokazuje, jak - skutkiem wieloletniej, ciągle ulepszanej
tradycji - wypracowywana jest skuteczna metoda nauczania jakiejś części matematyki szkolnej.
Słowa kluczowe: historia nauk ścisłych, programy nauczania, trygonometria, goniometria, funkcje trygonometryczne
Krystyna Wuczyńska
Wrocław Univeristy
Institute of Mathematics
pl. Grunwaldzki 2/4
PL-50-384 Wrocław
E-mail: [email protected]
Communicated by: Witold Więsław
(Received: 23rd November 2012)