statystyka - Katedra Ekonometrii Przestrzennej

STATYSTYKA
Dwiczenia laboratoryjne
Rok akademicki 2010/2011, semestr letni
PROWADZĄCY
mgr Emilia Modranka, Katedra Ekonometrii Przestrzennej UŁ
[email protected]
www.kep.uni.lodz.pl
KONSULTACJE
Wtorek:
10.00 – 11.00
Czwartek: 15.00 – 16.00
Pokój D314,
Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny UŁ, 90-255 Łódź, ul. P.O.W. 3/5,
ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU
1. Autorskie opracowanie projektu badania statystycznego;
2. Ocena aktywności i kreatywności na dwiczeniach;
3. Kolokwium pisemne;
LITERATURA PODSTAWOWA
1. M. S. Kot, J. Jakubowski, A. Sokołowski ,Statystyka. Podręcznik dla studiów ekonomicznych,
Wydawnictwo Difin, Warszawa 2007 r.;
2. W. Krysicki, J. Barbos, W. Dyczka, Rachunek prawdopodobieostwa I statystyka matematyczna w
zadaniach, cz. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005 r.;
3. A. Zeliaś, Metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2000 r.;
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA
1. A. Luszniewicz, T. Słaby, Statystyka z pakietem komputerowym STATISTICA PL, Wydanie II zmienione,
Wydawnictwo C.H. Beck, Warszawa 2008 r.;
2. J. Suchecka (red.), Metody statystyczne: zarys teorii i zadania, Wydział Zarządzania Politechniki
Częstochowskiej, Wydanie II, Częstochowa 2004 r.;
3. A. Zeliaś, B. Pawełek, S. Wanat, Metody statystyczne: Zadania i sprawdziany, Polskie Wydawnictwo
Ekonomiczne, Warszawa 2002 r.;
4. B. Pułaska-Turyna, Statystyka dla ekonomistów, Wydanie II rozszerzone, Wydawnictwo Difin,
Warszawa 2008 r.;
TREŚCI PROGRAMOWE
1.
2.
3.
4.
5.
Zajęcia 1.
Podstawowe pojęcia ze statystyki
Miary opisowe: tendencji centralnej, rozproszenia, asymetrii, koncentracji
Indeksy indywidualne i zespołowe
Tablice korelacyjne – jednoczynnikowa analiza wariancji (wewnątrzgrupowa i międzygrupowa)
Funkcja regresji. Przedziały ufności.
Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki
mgr Emilia Modranka
[email protected]
Strona 1 z 10
1.
PODSTAWOWE POJĘCIA ZE STATYSTYKI
Statystyka – jest nauką zajmującą się metodami ilościowymi służącymi do badania zjawisk (procesów)
1
masowych , czyli takich, w których mamy do czynienia z dostatecznie dużą liczbą obserwacji oraz ich
2
ilościowym ujęciem . Statystykę dzielimy na dwa rodzaje: opisową i matematyczną.
1.
Statystyka opisowa – traktuje o metodach gromadzenia, opracowywania, prezentacji i analizy danych
wraz z opisem, wykorzystującym specjalne narzędzia statystyczne.
2. Statystyka matematyczna – zajmuje się metodami wnioskowania statystycznego o badanym zjawisku
w bardzo licznych lub nieskooczonych zbiorowościach generalnych (zebranie wszystkich danych nie
3
jest możliwe) na podstawie danych częściowych (zbiorowości próbnych) .
Cel statystyki – pozyskiwanie i przedstawianie danych w postaci ułatwiającej ich ocenę, analizę oraz
identyfikację prawidłowości i ilościowe ich wyrażenie.
2. BADANIE STATYSTYCZNE
Badanie statystyczne – jest procesem złożonym i wieloetapowym, prowadzącym do poznania badanego
zjawiska i prawidłowości nim rządzących. Badanie statystyczne dzieli się na następujące etapy:
1. Przygotowanie (projektowanie) badania statystycznego
2. Obserwacja statystyczna
3. Opracowanie statystyczne
4. Analiza statystyczna
Ad 1. Przygotowanie (projektowanie) badania statystycznego
Przygotowanie badania statystycznego obejmuje opracowanie następujących elementów:
1.1.
CEL BADANIA
1.2.
HIPOTEZY BADAWCZE
1.3.
ZBIOROWOŚD STATYSTYCZNA PODDANA BADANIU
Zbiorowośd statystyczna – zbiór elementów poddanych badaniu statystycznemu (osób, obiektów, zjawisk)
podobnych pod względem określonych cech (lecz nie identycznych). Pojedynczy element zbiorowości
statystycznej stanowi jednostkę statystyczną. Wyróżniamy dwa rodzaje zbiorowości statystycznych: zbiorowośd
generalną i próbną
Zbiorowośd generalna (populacja generalna) – zbiór nieidentycznych elementów ze względu na
badaną cechę, będącą przedmiotem badania, w wyniku którego chcemy sformułowad ogólne
wnioski. Liczba elementów zbiorowości generalnej może byd skooczona lub nieskooczona.
Zbiorowośd próbna (próba) – podzbiór zbiorowości generalnej objęty obserwacją statystyczną. Wyniki
tej obserwacji są uogólnione na całą zbiorowośd statystyczną. Przyjmuje się zazwyczaj, że próba jest
mała, jeśli liczba jej elementów (n) jest mniejsza lub równa 30 (n≤30) a duża, gdy większa od 30
(n>30).
1
Zjawiska masowe – to takie, które powtarzają się często (np. urodzenia, spożycie artykułów spożywczych), oraz wykazują
pewne prawidłowości, jakich nie można zaobserwowad podczas badania pojedynczych przypadków (np. bez obserwacji nie
można sformułowad hipotezy, że liczba dzieci przypadająca na jedną rodzinę na wsi jest większa od poziomu tego wskaźnika
w mieście).
2
Por. Jadwiga Suchecka (red.), Metody statystyczne: zarys teorii, przykłady i zadania, Wydział Zarządzania Politechniki
Częstochowskiej, Częstochowa 2002 r., s. 7.
3
Por. Aleksander Zeliaś, Metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2000 r., s. 11-12.
Zajęcia 1.
Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki
mgr Emilia Modranka
[email protected]
Strona 2 z 10
ZAKRES BADANIA (CECHY PODDANE BADANIU)
1.4.
Zakres badania – zespół cech, jakimi charakteryzują się badane jednostki statystyczne.
Cechy statystyczne – własności, którymi odznaczają się jednostki statystyczne wchodzące w skład badanej
zbiorowości.
1. Podział cech: stałe i zmienne
Cechy stałe – cechy wspólne wszystkich jednostek badanej zbiorowości statystycznej, która nie podlega
badaniu ale decyduje o zaliczeniu jednostek do określonej zbiorowości. Cechy stałe dzieli się na cechy:
strukturalne lub rzeczowe (kogo lub co badamy), przestrzenne (gdzie odbywają się badania), oraz czasowe (w
jakim okresie lub w jakiej chwili odbywają się badania).
Przykład 1: Badamy studentów I roku Gospodarki Przestrzennej w 2011 r., mieszkających w Łodzi. cecha stała
rzeczowa: Studenci I roku Gospodarki Przestrzennej, cecha stała przestrzenna: miejsce zamieszkania
jednostek statystycznych – Łódź, cecha stała czasowa: okres 2011.
Cechy zmienne – są to właściwości, którymi różnią się poszczególne jednostki wchodzące w skład badanej
zbiorowości. Cechy te podlegają badaniu statystycznemu.
Przykład 2: Określamy cechy, pod względem których studenci I roku GP będą się różnid np. płed, wzrost,
dzielnica miasta, w której mieszkają, miesiąc urodzenia itp.
2. Podział cech: mierzalne (ilościowe) i niemierzalne (jakościowe)
Cechy mierzalne (ilościowe) - wartości cech można zmierzyd i wyrazid za pomocą wielkości mianowanych
(jednostek fizycznych), np. wiek (w latach), cena (PLN), odległośd (w kilometrach), masa (w kilogramach);
Cechy mierzalne dzielimy na cechy mierzalne skokowe, cechy mierzalne ciągłe:
cechy skokowe (dyskretne) – cechy są skokowe, jeśli przyjmują skooczony lub przeliczalny zbiór
wartości na danej skali liczbowej, przy czym najczęściej jest to zbiór liczb całkowitych nieujemnych np.
liczba dzieci w rodzinie, izb mieszkalnych, liczba członków gospodarstwa domowego;
cechy ciągłe – przyjmują wszystkie liczby rzeczywiste z danego przedziału liczbowego <a,b>, przy czym
liczba miejsc po przecinku jest uzależniona od dokładności pomiaru np. wiek, wzrost, temperatura
powietrza
cechy quasi-ciągłe – cechy, które „z natury” są skokowe, ale traktuje się je jako ciągłe, ponieważ skala
wartości, jakie te cechy mogą przybierad, jest bardzo duża np. liczba stron w książce
Cechy niemierzalne (jakościowe) – ich wartości nie dadzą wyrazid się za pomocą liczb, zwykle określane są
słownie np. płed, wykształcenie, standard mieszkania
Wśród cech mierzalnych, ze względu na liczbę możliwych wariantów wyróżniamy cechy:
dwudzielne inaczej dwuwariantowe (płed),
wielodzielne inaczej wielowariantowe (wykształcenie)
1.5.
WYBÓR METODY BADANIA
Zastosowanie odpowiedniej metody badanie jest uzależnione od celu badania, rodzaju i liczebności zbiorowości
statystycznej oraz od wielkości środków finansowych przeznaczonych na określone badanie. W związku z
powyższym metody badao statystycznych dzielimy na: pełne, częściowe.
Zajęcia 1.
Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki
mgr Emilia Modranka
[email protected]
Strona 3 z 10
Badanie pełne – swoim zakresem obejmuje wszystkie jednostki badanej zbiorowości generalnej. Badania pełne
z reguły prowadzone za pomocą spisów lub rejestracji bieżącej.
Spisy – prowadzone są okresowo bądź doraźnie, dostarczają bardzo wielu informacji z określonej
dziedziny, np. Narodowy Spis Powszechny, Powszechny Spis Rolny
Rejestracja bieżąca– prowadzona jest, w przeciwieostwie do spisu, nie w sposób doraźny, ale
nieprzerwanie. Polega na ciągłym ewidencjonowaniu danych, np. ewidencja urodzeo, zgonów,
małżeostw prowadzona przez Urzędy Stanu Cywilnego
Badania częściowe – przeprowadzane są jedynie na części zbiorowości generalnej ze względu na zbyt dużą
liczebnośd zbiorowości, koszty badania lub jego niszczący (szkodliwy) charakter. Badania częściowe dzielimy na
badania ankietowe, monograficzne oraz reprezentacyjne.
Badania ankietowe – są jednym z najpopularniejszych sposobów przeprowadzania badao, co wynika z
łatwości i szybkości zdobywania tą drogą informacji. Tryb badania ankietowego wiąże się z ułożeniem
kwestionariusza ankiety. Pytania w nim zawarte powinny byd formułowane zwięźle i czytelnie. W celu
zweryfikowania prawdziwości odpowiedzi udzielanych przez ankietowanych wskazuje się na
zamieszczanie tzw. pytao kontrolnych.
Badania monograficzne – polegają na badaniu pojedynczej, wyróżnionej jednostki statystycznej np.
określonej miejscowości. Badanie uwzględnia nie tylko charakterystyki liczbowe, ale również
informacje jakościowo-opisowe. Monografia obejmuje, z reguły, bardzo szeroki zakres badanych
zagadnieo.
Badania reprezentacyjne – należy do działu statystyki matematycznej (związanej z rachunkiem
prawdopodobieostwa). Polega na wnioskowaniu o całej zbiorowości generalnej na podstawie losowo
wybranej części – próby. W badaniu tym istotne jest, aby wybrana próba była reprezentatywna tzn.
możliwie najbardziej zbliżona pod względem struktury do zbiorowości generalnej. Badanie
reprezentacyjne są stosowane najczęściej w badaniach społeczno-ekonomicznych, eksperymentalnych
lub technicznych, np. badanie jakości, badanie budżetów gospodarstw domowych.
Badania statystyczne można również podzielid ze względu na czas ich przeprowadzania:
Badania ciągłe – prowadzone są sukcesywnie i nieprzerwanie, np. ewidencja ludności;
Badania okresowe – prowadzone w pewnych odstępach czasu, np. spisy powszechne;
Badania doraźne – prowadzone w pewnych szczególnych okolicznościach, np. badanie spadku Produktu
Krajowego Brutto wywołanego bezrobociem;
Ad 2. Obserwacja statystyczna
Obserwacja statystyczna polega na ustaleniu wartości cech statystycznych (w przypadku cech ilościowych) lub
odmian cech jakościowych wszystkich jednostek wchodzących w skład zbiorowości statystycznej (najczęściej
próby statystycznej).
Pomiar – jest to przyporządkowanie badanym obiektom, zgodnie z pewnym zbiorem reguł, liczb.
Określenie pomiaru w statystyce ma szerokie znaczenie. Zastosowanie skali pomiaru determinuje w dużym
stopniu zakres możliwej analizy statystycznej (ostatniego etapu badania). Wyróżniamy następujące skale
4
pomiarowe :
Skala nominalna – pozwala określid jedynie przynależnośd badanych elementów do wyróżnionych dla danej
cechy jakościowych kategorii. Przykładem jest określenie płci lub regionu zamieszkania badanych osób. Skala
nominalna reprezentuje najniższy poziom pomiaru. Nie można określid relacji większy-mniejszy, lepszy-gorszy.
Skala porządkowa – umożliwia przyporządkowanie jednostek statystycznych według stopnia natężenia badanej
cechy. Przykładem jest określenie statusu materialnego danej osoby (niski, średni, wysoki) lub osiągnięd w
4
Por. Jarosław Podgórski, Statystyka dla studiów licencjackich, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2005 r., s.
10-12.
Zajęcia 1.
Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki
mgr Emilia Modranka
[email protected]
Strona 4 z 10
nauce (niedostateczny, mierny, dostateczny, dobry, bardzo dobry). Obie wymienione cechy są jakościowe,
jednak umożliwiają przyporządkowanie sklasyfikowanych jednostek. Nie można określid dystansu (różnicy)
pomiędzy jednostkami należącymi do różnych grup klasyfikacji.
Skala interwałowa (przedziałowa) – występuje wtedy, gdy uporządkowany zbiór wartości cechy składa się z
liczb rzeczywistych. Wartośd 0 w tej skali ustalona jest dowolnie. Przykładem tej skali jest skala temperatur
Kelwina i Celsjusza (wartośd 0 jest umowna). Skala przedziałowa pozwala tylko stwierdzid o ile wartośd cechy
jednostki rożni się cechy innej jednostki.
Skala ilorazowa (stosunkowa) – pomiar na tej skali charakteryzuje się stałymi ilorazami i zerem bezwzględnym
(zawsze w tym samym punkcie). W tej skali możliwe jest porównywanie jednostek za pomocą charakterystyk
np. płaca, której naturalnym początkiem jest 0, co pozwala stwierdzid, że wynagrodzenie 4 tys. zł jest 2 razy
większa od płacy w wysokości 2 tys. zł.
Skala interwałowa i ilorazowa są skalami liczbowymi, z ustalonymi jednostkami pomiaru, co pozwala na
określenie nie tylko porządku jednostek, lecz także różnic (dystansu) między nimi. Są one praktycznie trudno
rozróżnialne. Skala interwałowa nie ma naturalnego początku, który uprawniałby do obliczenia ilorazów
wartości cechy i znaczące ich interpretowanie.
Zbiór informacji zebranych w drodze obserwacji statystycznej nazywamy materiałem statystycznym.
Materiał statystyczny pierwotny – dane gromadzone są wyłącznie do celów określonego badania
statystycznego.
Materiał statystyczny wtórny – jest wykorzystywany w danym badaniu statystycznym, ale nie został zebrany
tylko z tego powodu np. gromadzenie przez uczelnie wyższe danych osobowych studentów.
Zebrany materiał statystyczny podlega ocenie merytorycznej.
Ad 3. Opracowanie i prezentacja graficzna zebranego materiału
Kolejnym etapem badania jest opracowanie statystyczne które polega na wprowadzeniu zgromadzonego
materiału statystycznego do komputera oraz prezentacji w formie: szeregów statystycznych, tablic
statystycznych oraz wykresów.
3.1. SZEREGI STATYSTYCZNE
Szereg prezentuje materiał liczbowy, otrzymany w wyniku prowadzonej obserwacji statystycznej lub pomiaru,
po pogrupowaniu. Charakteryzuje zbiorowośd statystyczną pod względem wyróżnionej cechy jakościowej lub
ilościowej. Szeregi dzielimy ze względu na dwa kryteria:
- formalne (ze względu na budowę szeregu). – merytoryczne (ze względu na badana cechę: przestrzeo i czas)
Rodzaje szeregów
Szeregi wyróżnione ze względu
na budowę szeregu
Szeregi szczegółowe
proste
Szeregi
rozdzielcze
Szeregi
rozdzielcze punktowe
Zajęcia 1.
Szeregi wyróżnione ze względu
na typ cechy
Szeregi
skumulowane
Szeregi rozdzielcze
przedziałowe
Szeregi
czasowe
Szeregi czasowe
momentów
Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki
mgr Emilia Modranka
[email protected]
Szeregi
przestrzenne
Szeregi czasowe
okresów
Strona 5 z 10
Kryterium: budowa szeregu
Szereg szczegółowy prosty – prezentuje uporządkowany rosnąco lub malejąco ciąg wartości badanej cechy.
Symbolem X oznaczamy badana cechę symbolem xi wartości tej cechy odpowiadające i-tej jednostce
statystycznej (i=1…n). Szeregi te stosowane są, gdy liczba jednostek objętych badaniem jest na tyle mała, że
prezentacja wartości cech w sposób uporządkowany ich jest czytelna.
Przykład 3. Przyjmijmy, że w losowo wybranej próbie liczącej 15 studentów UŁ zbadano wiek i otrzymano
następujące wyniki:
Xi 19 19 20 20 20 21 22 22 23 23 24 24 24 24 25
Powyższy ciąg uporządkowany jest rosnąco. Stanowi szeregiem szczegółowym prostym. W tym przykładzie
jednostką statystyczna jest student UŁ, a badaną cechą wiek.
Szeregi rozdzielcze – to takie, w których zbiorowośd statystyczna podzielona jest na kilka części, klasy według
określonej cechy o podanej liczebności każdej z nich (czyli o podanej liczbie jednostek mających określony
wariant cechy jakościowej bądź wartośd zmiennej. Szeregi rozdzielcze dzielimy na :
Szeregi rozdzielcze punktowe – budowane zwykle gdy liczba wariantów badanej cechy jest niewielka,
a każdy z tych wariantów występuje kilka razy w badanej zbiorowości. Stosowane są zazwyczaj do cech
skokowych.
Przykład 4. Przekształcając szereg z przykładu 3. dla każdej z wartości z cechy (wieku) przypisujemy liczbę
jednostek statystycznych, które posiadają daną cechę, co przedstawia poniższy szereg:
cecha: wiek studentów
Xi
19
20
21
22
23
24
25
-
liczebnośd grup
n
2
3
1
2
2
4
1
Suma: 15
Szeregi rozdzielcze przedziałowe – powstaje w wyniku podziału zbiorowości na klasy i podania
liczebności każdej z nich. Szeregi te (zwłaszcza z otwartymi przedziałami) 5 stosuje się głownie do
porządkowania wartości cech ciągłych. Należy zwrócid uwagę, aby klasy były rozłączne, obejmowały
wszystkie możliwe warianty cechy.

1.
2.
Aby określid liczbę klas, na jakie dzielimy zbiorowośd należy kierowad się kilkoma zasadami:
Liczba klas nie powinna byd mniejsza niż 6 i większa niż 15.
Spotyka się wzory ułatwiające ustalenie liczby klas:
k
n,
Gdzie: k – liczba klas, n – liczebnośd próby

Aby określid rozpiętośd przedziałów klasowych czyli różnicę pomiędzy górną i dolną granicą itego przedziału klasowego stosuje się (najczęściej) podany poniżej wzór:
h
xmax
xmin
k
Gdzie: h – rozpiętośd przedziału klasowego, k – liczba klas, xmax – maksymalna wartośd badanej cechy
występująca pośród badanych jednostek, xmin – minimalna wartośd cechy w próbie
5
Szeregi rozdzielcze przedziałowe z domkniętymi przedziałami klasowymi: np. 3-4, 5-6, 7-8. Szeregi rozdzielcze
przedziałowe z otwartą górną granicą: np. 1-5, 5-9, 9-13.
Zajęcia 1.
Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki
mgr Emilia Modranka
[email protected]
Strona 6 z 10

Ustalanie granic poszczególnych klas. W przypadku pierwszej klasy dolną granicą jest minimalna
wartośd cechy w danej próbie. Gdy rozpatrywana cecha ma charakter ciągły górne granice klas
powinny byd równe dolnym granicom klas po nich następujących.
Szeregi skumulowane – budowanie szeregu skumulowanego opiera się na dodawaniu liczebności
poszczególnych klas (zarówno w szeregu rozdzielczym punktowym, jak i rozdzielczym przedziałowym)
Kryterium: cecha
Szeregi czasowe, charakteryzują się one tym, że znajdujące się w nich wartości dotyczą:
- kolejnych okresów (szeregi czasowe okresów), np. liczba ludności wg lat
- kolejnych momentów w badanym przedziale czasowym (szeregi czasowe momentów), np. stan liczby
ludności na 31.12.2010 r.
Szeregi przestrzenne – przedstawiają rozmieszczenie zjawiska w przestrzeni, np. liczba ludności z
wykształceniem wyższym wg województw (ilościowa) , grupy językowe wg paostw (jakościowa)
3.2. TABLICE STATYSTYCZNE
Przedstawiają zgrupowane i opracowane materiały statystyczne. Poprawnie zbudowana tablica składa się z
następujących elementów:
- tytułu,
- tablicy właściwej (prezentującej zbiór szeregów statystycznych)
- uwag wyjaśniających
- informacji o źródle danych
3.3. WYKRESY
Liniowe – szczególnie przydatne do prezentacji danych w czasie - na podstawie szeregów czasowych; np.
spadek liczby ludności w latach 1980-2010.
Słupkowe – umożliwiają zobrazowanie poziomu badanego zjawiska w różnych przekrojach (czasowych,
przestrzennych, lub ze względu na warianty, klasy cech) np. poziom bezrobocia wg województw
Kołowe – charakteryzują strukturę wewnętrzną badanej zbiorowości. Części składowe wykresu wyraża się
najczęściej za pomocą procentów, np. struktura ludności wg poziomu wykształcenia
Ad 4. Analiza statystyczna
Wyróżniamy trzy kierunki analizy:
1.
2.
3.
Analiza struktury badanego zjawiska z punktu jednej cechy,
Analiza zależności pomiędzy dwoma cechami,
Analiza zmian poziomu zjawiska w czasie
2.2. ELEKTRONICZNE ŹRÓDŁA DANYCH STATYSTYCZNYCH
Do głównych polskich elektronicznych źródeł danych statystycznych zaliczamy:
1.
Główny Urząd Statystyczny: www.stat.gov.pl
1.1. Bank Danych Lokalnych: http://www.stat.gov.pl/bdl/html/indeks.html
1.2. Baza demografia: http://demografia.stat.gov.pl/BazaDemografia/
Do międzynarodowych baz danych elektronicznych należą:
1.
Baza danych Eurostat: http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/statistics/search_database
2.
Baza Banku Światowego: http://data.worldbank.org/
Zajęcia 1.
Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki
mgr Emilia Modranka
[email protected]
Strona 7 z 10
2.3. ZASTOSOWANIE ARKUSZA KALKULACYJNEGO MS EXCEL W STATYSTYCE
– POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI
Operatory
Symbol
+
*
/
^x
^2
^(1/3)
^(1/2)
;
Opis
Dodawanie
Odejmowanie
Mnożenie
Dzielenie
Podnoszenie do potęgi x
Podnoszenie do II potęgi
Pierwiastek III stopnia
Pierwiastek II stopnia
Stawiany pomiędzy adresami komórek łączy ich wartości odpowiednim działaniem j
(np. A3;B5)
Określa zakres komórek podlegających działaniu (np. A3:B5 od A3 do B5)
:
Podstawowe formuły statystyczne w arkuszu MS Excel
Nazwa formuły
Składnia
SUMA
ŚREDNIA
LICZ.JEŻELI
MAX
MIN
JEŻELI
=SUMA(zakres komórek)
=ŚREDNIA(zakres komórek)
=LICZ.JEŻELI(zakres;podany wariant)
=MAX(zakres)
=MIN(zakres)
=JEŻELI(warunek;wartośd_jeśli_prawda;wartośd
jeśli_fałsz
Opis
Sumuje wartości w zaznaczonych komórkach
Oblicza wartośd średnią z zaznaczonego zakresu
Generuje liczbę komórek o podanej wartości
Generuje maksymalną wartośd cechy
Generuje minimalną wartośd cechy
Generuje wartośd spełniającą dany warunek
Adresowanie komórek
Posługiwanie się formułami obliczeniowymi (z użyciem operatorów matematycznych lub oprogramowanych
funkcji) wymaga znajomości sposobów adresowania komórek. W programie Microsoft Excel mamy do czynienia
z trzema sposobami adresowania komórek: względnym, bezwzględnym i mieszanym. Blokowanie nastepuje
poprzez odpowiednie ustawienie znaku $ [dolara]
Adresowanie względne - adres względny komórki zależy od jej położenia w arkuszu. Przy kopiowaniu formuł
zawierających zmienne w postaci adresów, brana jest pod uwagę zmiana położenia komórek źródłowych w
stosunku do ich kopii. Jeżeli kopia w stosunku do źródła zmieniła swoje położenie o dwie kolumny i dwa
wiersze, to adresy komórek źródłowych zmieniły się według tej samej relacji,
Adresowanie bezwzględne - ten sposób adresowania komórek jest stosowany w celu odwoływania się w
formule do tego samego miejsca w arkuszu, bez względu na aktualne położenie kopii formuły. Adresowanie
bezwzględne blokuje automatyczną zmianę adresu kolumny i wiersza poprzez poprzedzenie ich symbolami
dolara $.Wskaźnik kolumny i wiersza komórki jest niezmienny.
Adresowanie mieszane - adresowanie tego typu stosujemy wówczas, gdy chcemy, aby przy kopiowaniu
formuły zmieniał się jedynie numer wiersza komórki, np. $A5 lub tylko wskaźnik kolumny, np. A$5.
Sposób blokowania adresów komórek za pomocą klawisza <F4>.
1. Przejśd do trybu edycji *F2+
2. Ustawid kursor w formule w obrębie adresu komórki, który ma zostad zmieniony
I. naciśnięcie *F4] – zamiana adresu względnego na bezwzględny (blokowanie adresu wiersza i kolumny);
II. naciśnięcie *F4] – zmiana na adres mieszany (blokowanie wiersza – dolar postawiony przed nr wiersza);
III naciśnięcie *F4] – zmiana na adres mieszany (blokowanie kolumny – dolar postawiony przed literą);
Zajęcia 1.
Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki
mgr Emilia Modranka
[email protected]
Strona 8 z 10
Zadanie 1. [Excel]
Badaniu statystycznemu poddano 20 rodzin ze względu na liczbę dzieci w rodzinie. Miały one następującą liczbę
potomstwa: 2, 3, 1, 4, 1, 1, 1, 0, 0, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 6, 6
1.
Określid rodzaj cechy poddanej badaniu statystycznemu,
2.
Przedstawid dane w postaci szeregu szczegółowego,
3.
Przedstawid dane w postaci szeregu rozdzielczego punktowego,
4.
*Obliczyd udziały liczby rodzin charakteryzujących się poszczególnymi liczebnościami dzieci w rodzinie,
5.
*Obliczyd średnią liczbę dzieci przypadającą na losowo wybraną rodzinę
Rozwiązanie:
Ad 1. Cecha ilościowa, skokowa
Ad 2. Zaznaczyd tabelkę razem z tytułami, *Menu Dane+ => Sortuj..., według liczby dzieci,
Lp.
Liczba dzieci w rodzinie
9
0
10
0
3
1
5
1
6
1
7
1
17
1
18
1
1
2
13
2
14
2
15
2
16
2
2
3
11
3
12
3
4
4
8
4
19
6
20
6
Ad. 3. Ustalamy warianty cechy, czyli liczby dzieci jakie występują w rodzinach, w komórce przy liczbie dzieci 0,
w kolumnie liczba rodzin wstawiamy funkcję licz.jeżeli:
[wstaw]=>funkcja=>wszystkie=> szukamy licz.jeżeli;
zakres: komórki liczby dzieci z szeregu szczegółowego (zakres blokujemy przez wstawienie $, klawiszem F4)
kryteria: klikamy komórkę z wariantem obok => OK.
Przeciągamy formułę do kooca
Zajęcia 1.
Liczba dzieci
Liczba rodzin
0
2
1
6
2
5
3
3
4
2
6
2
suma
20
Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki
mgr Emilia Modranka
[email protected]
Strona 9 z 10
Ad 4. W kolumnie obok liczby rodzin wpisujemy ”udziały”
W komórce poniżej =liczebnośd rodzin z daną cechą/liczba rodzin ogółem (blokujemy F4)
Liczba dzieci
0
1
2
3
4
6
Liczba rodzin
2
6
5
3
2
2
Udziały rodzin
10%
30%
25%
15%
10%
10%
suma
20
100%
Ad 5. średnia = suma wartości/liczba wartości
Średnia=2,25. Średnia liczba dzieci w badanej próbie rodzin wynosi 2 osoby.
Praca domowa:
Przygotowad na podstawie wskazanych źródeł statystycznych szereg czasowy oraz przestrzenny wybranej cechy
ilościowej.
Rozwiązane zadania domowe przesład na adres email: [email protected]
Zajęcia 1.
Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki
mgr Emilia Modranka
[email protected]
Strona 10 z 10