Spis treści - Wydawnictwo AGH
Transkrypt
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Spis treci Przedmowa ........................................................................................................... 7 1. Portrety fazowe systemów liniowych ............................................................ 9 1.1. Podstawowe pojêcia .................................................................................. 9 1.2. Portrety fazowe .......................................................................................... 10 1.3. Typowe portrety fazowe ............................................................................ 13 1.4. Przebieg æwiczenia .................................................................................... 18 1.5. Opracowanie wyników .............................................................................. 18 1.6. Literatura ................................................................................................... 18 2. Czêstotliwociowe kryteria stabilnoci .......................................................... 2.1. Podstawowe pojêcia .................................................................................. 2.2. Twierdzenie Michaj³owa ........................................................................... 2.3. Kryterium Nyquista ................................................................................... 2.4. Systemy z opónieniem ............................................................................. 2.5. Przebieg æwiczenia .................................................................................... 2.6. Literatura ................................................................................................... 19 19 20 22 27 28 29 3. Pierwsza metoda Lapunowa .......................................................................... 3.1. Podstawowe pojêcia .................................................................................. 3.2. Stabilnoæ w sensie Lapunowa .................................................................. 3.3. Liniowe przybli¿enie systemu nieliniowego w zerowym punkcie równowagi ................................................................ 3.4. Pierwsza metoda Lapunowa ...................................................................... 3.5. Przebieg æwiczenia .................................................................................... 3.6. Przygotowanie do zajêæ ............................................................................. 3.7. Przyk³ady obliczeniowe ............................................................................ 3.8. Literatura ................................................................................................... 30 31 33 34 36 36 38 38 43 4. Druga metoda Lapunowa i twierdzenie LaSallea ....................................... 4.1. Podstawowe pojêcia .................................................................................. 4.2. Twierdzenie Lapunowa ............................................................................. 44 44 46 3 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. Zasada LaSallea ....................................................................................... 48 Przebieg æwiczenia .................................................................................... 55 Zadania do rozwi¹zania ............................................................................. 56 Przyk³ad obliczeniowy .............................................................................. 57 Literatura ................................................................................................... 62 5. Kryterium ko³a i twierdzenie Popova ........................................................... 63 5.1. Kryterium ko³a ........................................................................................... 63 5.2. Twierdzenie Popova .................................................................................. 69 5.3. Wykorzystanie MATLAB-a ....................................................................... 76 5.4. Przebieg æwiczenia .................................................................................... 77 5.5. Przyk³ad obliczeniowy .............................................................................. 78 5.6. Literatura ................................................................................................... 79 4 6. Optymalizacja parametryczna ...................................................................... 6.1. Podstawowe pojêcia .................................................................................. 6.2. Analityczne rozwi¹zanie zadania optymalizacji parametrycznej ............. 6.3. Numeryczne rozwi¹zanie zadania optymalizacji parametrycznej ............ 6.4. Przebieg æwiczenia .................................................................................... 6.5. Przyk³ady obliczeniowe ............................................................................ 6.6. Literatura ................................................................................................... 80 80 91 96 99 100 107 7. Systemy dyskretne ........................................................................................... 7.1. Sterowanie komputerowe .......................................................................... 7.2. Dobór okresu próbkowania ....................................................................... 7.3. Schematy ró¿nicowe .................................................................................. 7.4. Dodatkowe uwagi na temat dynamiki systemów dyskretnych ................. 7.5. Zadania do rozwi¹zania ............................................................................. 7.6. Literatura ................................................................................................... 108 108 110 112 114 120 121 8. Uk³ady liniowe z regulatorami przekanikowymi ....................................... 8.1. Wstêp ......................................................................................................... 8.2. Typy przekaników i konstrukcja portretu fazowego ............................... 8.3. Re¿im lizgowy ......................................................................................... 8.4. Dynamika re¿imu lizgowego ................................................................... 8.5. Cykl graniczny .......................................................................................... 8.6. Przebieg æwiczenia i opracowanie wyników ............................................ 8.7. Literatura ................................................................................................... 122 122 123 126 128 130 135 135 9. Zbiory stanów osi¹galnych ............................................................................. 9.1. Zbiory stanów osi¹galnych w systemie liniowym drugiego rzêdu ........... 9.2. Zbiory osi¹galnoci w systemie nieliniowym drugiego rzêdu .................. 9.3. Literatura ................................................................................................... 136 136 138 140 10. Obserwatory asymptotyczne .......................................................................... 10.1. Obserwator Luenbergera pe³nego rzêdu .................................................. 10.1.1. Przebieg æwiczenia ...................................................................... 10.2. Zredukowany obserwator Luenbergera ................................................... 10.2.1. Przebieg æwiczenia ...................................................................... 10.3. Obserwator Luenbergera dla systemu nieliniowego ............................... 10.3.1. Przebieg æwiczenia ...................................................................... 10.4. Literatura .................................................................................................. 141 141 144 144 147 147 150 150 11. Kompensator dynamiczny .............................................................................. 11.1. Kompensator dynamiczny oparty na zlinearyzowanym modelu obiektu ...................................................... 11.2. Regulator optymalny w problemie liniowo-kwadratowym z nieskoñczonym horyzontem ................................................................. 11.3. Przyk³ady ................................................................................................. 11.4. Literatura .................................................................................................. 151 153 155 162 12. Filtr KalmanaBucy ....................................................................................... 12.1. Model systemu ......................................................................................... 12.2. Postawienie zadania ................................................................................. 12.3. Filtr KalmanaBucy ................................................................................. 12.4. Przyk³ady ................................................................................................. 12.5. Literatura .................................................................................................. 163 163 164 164 166 167 13. Stabilizacja systemów dyskretnych ............................................................... 13.1. Sterowalnoæ w systemach dyskretnych .................................................. 13.2. Regulator dead-beat ................................................................................. 13.3. Obserwator Luenbergera dla systemu dyskretnego ................................. 13.4. Dyskretny problem liniowo-kwadratowy ................................................ 13.5. Dyskretne dynamiczne sprzê¿enie zwrotne ............................................. 13.6. Zadania do rozwi¹zania ........................................................................... 13.7. Literatura .................................................................................................. 168 169 170 173 174 175 177 177 14. Systemy o dziwnej dynamice ...................................................................... 14.1. Uk³ady o dynamice chaotycznej .............................................................. 14.2. System Lorenza ........................................................................................ 14.3. Obwód elektryczny Chuy ........................................................................ 14.4. Odwzorowanie logistyczne ...................................................................... 14.5. Zadania do rozwi¹zania ........................................................................... 14.6. Literatura .................................................................................................. 178 178 179 181 183 185 185 151 Skorowidz ................................................................................................................ 186 5