NT. Zwierciadło płaskie i kuliste

Zwierciadła – konstrukcja obrazów
1. Zwierciadło płaskie.
Za pomocą zwierciadła kulistego wklęsłego
otrzymuje się obraz pozorny, prosty i tej
samej wielkości. Przy konstruowaniu obrazu
wykorzystuje się tylko prawo odbicia.
2. Zwierciadło kuliste wklęsłe.
Powierzchnia zwierciadła kulistego jest częścią wewnętrznej
powierzchni powłoki kulistej.
r – promień krzywizny zwierciadła
0 – środek krzywizny zwierciadła
S – środek zwierciadła
F – ognisko zwierciadła
f – ogniskowa zwierciadła (długość odcinka FS)
Prosta przechodząca przez punkty F i S nosi nazwę głównej
osi optycznej zwierciadła.
Można wykazać, że zachodzi związek :
Jeżeli promień padał na zwierciadło pod niewielkim kątem (ma to miejsce dla promieni biegnących w niewielkiej
odległości od głównej osi optycznej, tzw. promienie przyosiowe), to:
Dlatego można przyjąć, że wszystkie promienie biegnące równolegle do osi optycznej ( w odległości małej w
porównaniu z promieniem kuli r ), przecinają oś po odbiciu od zwierciadła w tym samym punkcie F odległym od
zwierciadła o f = r/2 .
Zwierciadło płaskie i kuliste - konstrukcje obrazów
Strona 1
AB – przedmiot
A’B’ – otrzymany obraz
x – odległość przedmiotu od zwierciadła:
f – ogniskowa zwierciadła, dla wklęsłego: r > 0 i f > 0
y – odległość otrzymanego obrazu od zwierciadła:
y > 0 dla obrazu rzeczywistego (promienie po odbiciu od zwierciadła przecinają się)
y < 0 dla obrazu pozornego (promienie po odbiciu od zwierciadła nie przecinają się)
Promienie charakterystyczne zwierciadła (na rysunku wychodzące z punktu B):
1 – biegnie równoległe do osi optycznej zwierciadła, a po odbiciu przechodzi przez ognisko (punkt F),
2 – biegnie przez ognisko (punkt F), a po odbiciu biegnie równolegle do osi optycznej.
3 – biegnie na środek zwierciadła (punkt S), a po odbiciu biegnie symetrycznie względem osi optycznej,
Konstrukcja dla przypadku: x >2·f , otrzymano obraz rzeczywisty, odwrócony, pomniejszony.
Do wykonania konstrukcji wystarczy narysować dwa dowolne (z trzech opisanych) promieni
charakterystycznych!
Zwierciadło płaskie i kuliste - konstrukcje obrazów
Strona 2
2. Zwierciadło kuliste wypukłe.
Promienie charakterystyczne zwierciadła (na rysunku wychodzące z punktu B):
1 – biegnie równoległe do osi optycznej zwierciadła, a po odbiciu jego przedłużenie przechodzi przez
ognisko pozorne (punkt F),
2 – biegnie na środek zwierciadła (punkt S), a po odbiciu biegnie symetrycznie względem osi optycznej,
3 – biegnie na kierunku przechodzącym przez ognisko pozorne (punkt F). Ponieważ jest to kierunek
prostopadły do zwierciadła, to po odbiciu biegnie na tym samym kierunku, ale w przeciwną stronę.
Dla zwierciadła wypukłego przyjmuje się, że: r < 0 i f < 0.
W przypadku zwierciadła wypukłego otrzymuje się zawsze obraz pozorny, prosty, pomniejszony!
Zwierciadło płaskie i kuliste - konstrukcje obrazów
Strona 3