Table[f[i],{i,n}] - tworzy listę długości n
Transkrypt
Table[f[i],{i,n}] - tworzy listę długości n
LISTY , WEKTORY Listę tworzymy przez umieszczenie obiektów w nawiasach klamrowych i oddzielenie ich przecinkami , np. {1,2,3} . Dowolnej liście można nadać nazwę, np. b={0,3,4,5} . Wykonując działania arytmetyczne na listach , korzystamy z nazwy listy. Listy możemy tworzyć również przez polecenie Table , Array i Range : Table[f[i],{i,n}] - tworzy listę długości n (gdy n jest liczbą naturalną) o elementach równych f[i] , z i zmieniającym się od 1 do n Table[f[i],{i,n1,n2}] - tworzy listę o elementach równych f[i] , z i zmieniającym się od n1 do n2 co jeden Table[f[i],{i,n1,n2,di}] - tworzy listę o elementach równych f[i] , z i zmieniającym się od n1 do n2 z krokiem równym di Array[a,n] - tworzy listę długości n w postaci : {a[1],a[2]..a[n]} Range[n] - tworzy listę postaci : {1,2,3...n} Range[n1,n2] - tworzy listę postaci {n1,n1+1,.. n2} Range[n1,n2,d] - tworzy listę postaci {n1,n1+d,..n2 W instrukcji Array argument określający kiedy tworzenie listy ma się zakończyć musi być liczba naturalną. W pozostałych przypadkach takiego wymogu nie ma. Manipulowanie elementami listy 1. Pobieranie elementów listy: 2. 3. Part[lista,i] lub lista[[i]] - podaje i-ty element listy o nazwie lista Part[lista,{i,j,..}] lub lista[[{i,j,..}]] - tworzy nowa listę z elementów o numerach i,j,.. Part[lista,-i] lub lista[[-i]] -podaje i-ty element od końca listy First[lista] - podaje pierwszy element listy Last[lista] - podaje ostatni element listy Pobieranie większej części listy: Take[lista,i] - tworzy nową listę z pierwszych i elementów Take[lista,- i] - tworzy nową listę z ostatnich i elementów Take[lista,{i,j}] - tworzy nowa listę z elementów od i-tego do j-tego Rest[lista] - tworzy nową listę z pominięciem pierwszego elementu Drop[lista ,i] - tworzy nowa listę z pominięciem pierwszych i- elementów Delete[lista,i] - tworzy nową listę z pominięciem i-tego elementu Delete[lista,{i,j,..}]- tworzy nową listę z usuniętymi elementami o numerach i,j,.. dodawanie elementów do listy: Prepend[lista,element] - tworzy nową listę poprzez dodanie elementu na początek podanej listy PrependTo[lista,element] - dodanie elementu na początek listy, wynik zapisany pod zmienną lista Append[lista,element] - tworzy nową listę przez dodanie elementu na koniec podanej listy AppendTo[lista,element] - dodaje element na koniec listy, wynik zapisuje pod zmienna Lista Insert[lista,element,i] - dodawany do listy element umieszcza na pozycji i Insert[lista,element,{{i},{j},..}] - dodawany element umieszcza kolejno na pozycjach i,j,.. 4. zmiana wartości elementu listy: Part[lista,i]=wartość lub lista[[i]] - zmienia wartość i-tego elementu listy o nazwie lista ReplacePart[lista,nowawartość,i] - zmienia wartość i-tego elementu listy ReplacePart[lista, nowawartość,{i,j,..}]- zmienia wartość elementów na pozycji i,j,.. Instrukcje opisujące listy Lenght[lista] - podaje długość (liczbę elementów) listy Dimensions[lista] - podaje wymiar listy Count[lista,element] - podaje liczbę wystąpień elementu na liście Position[lista, element] - podaje numery pozycji listy , na których występuje podany element TableForm[lista] - wypisuje listę w formie tablicy ColumnForm[lista] - wypisuje listę w formie kolumny Operacje matematyczne na listach : Map[instrukcja,lista] - stosuje instrukcję do każdego elementu listy MapAt[instrukcja,lista,i] - stosuje instrukcję do i-tego elementu listy Apply[Plus,lista] - dodaje wszystkie elementy listy Apply[Times,lista] - mnoży wszystkie elementy listy Listy złożone : Są to listy , których elementami są inne listy. Szczególnym przypadkiem list złożonych są macierze. Instrukcje służące do zamiany listy prostej w złożoną : Partition[lista,i] - tworzy listę złożoną , której elementami są i-elementowe listy utworzone z kolejnych elementów podanej listy Partition[lista,i,j] - tworzy listę złożoną , której elementami są i-elementowe listy utworzone z kolejnych elementów podanej listy z przesunięciem o j elementów Flatten[lista] – opuszcza wewnętrzne nawiasy , czyli upraszcza listy Flatten[lista,i] – opuszcza „i” pierwszych poziomów nawiasów Wektory - są reprezentowane w programie przez listy. Do tworzenia wektorów można wykorzystać te same instrukcje co do tworzenia list. Np. wektor w przestrzeni trójwymiarowej : v ={x,y,z} Iloczyn skalarny wektorów oznaczamy kropką ( taką samą jak na końcu zdania). {x,y}.{p,q} lub komenda Dot[lista1,lista2] Iloczyn wektorowy Cross[lista1,lista2] Jeżeli chcemy sprawdzić czy zmienna jest wektorem , używamy instrukcji: VectorQ[zmienna]