-d2u dx2 + u = f Vx ∈ (0,1) u(0) = 0 dx (1) = g EA l c2

Zadania z Metod oblizeniowyh - z. I
1. Wyprowadzi¢ sformuªowanie wariayjne dla zagadnienia:
znale¹¢
u(x) ∈ C 2
, takie »e

2

−d u + u = f

 dx2
eplaements
∀x ∈ (0, 1)
u(0) = 0


 du
dx (1)
2
Oblizy¢, dla
4
=g
f = x2 ,
wspóªzynniki maierzy i wektora elementu [0.5, 1℄ z liniowymi funkjami ksztaªtu.
PSfrag replaements
2. Stosuj¡ MES oblizy¢ reakje, siªy w prtah kratowniy, narysowa¢ kratowni po deformaji, oblizy¢
przemieszzenia ±rodków prtów,
EA=1000kN.
2
(1)
10kN
4
(3)
3 m
12kN/m

(1)
Ke =
(3)
4 m
EA 


l 

c2
cs −c2 −cs
cs
s2 −cs −s2 


−c2 −cs
c2
cs 
−cs −s2
cs
s2
10kN
3. Stosuj¡ MES oblizy¢ reakje podporowe.
4 m2
ql
ql
ql
obi¡»enia elementu 2 wynosi
2 3 m
12
12kN/m
2
Przyj¡¢
= 50/00 dªugo±i belki,
= 60 kN/m. Wektor
ql2
, a maierz elementu o dªugo±i
ma posta¢
− 12
δ
q
l = 2m
q

3
3 −3
3
−3
2
3 −3
2 −3
4
 3
4

K e = 1e4 
 −3 −3
3





δ
l
l