bardziej rozbudowane wielowymiarowe modele statyst esji obrazєw

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bardziej
rozbudowane wielowymiarowe modele statyst
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7 89 8 : ; < = > ? @ A B C D = A B C E F G
H I J K L M K NO P Q R ST SM U V W T I V W K XY P R P Q N Z U I [ I Y TU Z K R \ V X ] I T R J Y R ] P Q
esji obrazów jest
R J P R Z XI J K XI P Q M I ^ _L J N K XI J N K U V W Z P Q M I ST Q M I K X R ` Q N M a b c I _I ] O I ST T N Y XI a ST N Z XI K XI J N K U V W
M I M ` XR Qa Y R J R Z N K I ^ R d N ` U Y R _IO K R Z U ST e P R Z N f U P R S R ` X I M ` _ Xg R K I Z N QT R \ V X J N K U V W M
R ` SM N Q h Z R ` Q N M a T Q I \ V XR Z R M N _I g K U V W iP XY S I _ I M Y Q N Z e J M X d P f N SM V M U M K
y o jednorodnej
O N S K R \ V X X T P bj b k Z R Q M R K U O I S T Z T I K S P R S h ` K R Z U S T Q a ] X I l Z I O \ V X R Z U J _ N ` I M S T Q N T K I ^ R Y R J I Q N
J N K U V W i K P b I K T Q R P XO K I ^ R d S f R Z K X Y R Z I ^ R j R Z X e Y S M I O P R J N T K R \ V X K N Y R ] P Q I SO e b m R M Z N g ] U
P Q M U Y f N J R Z R M N ^ N J K X I K X I SY a T I V M K IO N Q V W XZ XM N VO X R ` Q N M a R J R ] XK a O L V U V W P N S N V W P XR K R Z U V W
Z V N f IO O I ^ R P Q M I ST Q M I K X b n ST N Z XNO L V Z N QT R \ V X P XY S I _X Z O I J I K ST Qa ] X I l P R P Q M I M J R P X SU Z N K X I
J N K U V W Y R _IO K R Z X I Q SM N ] X R ` Q N M a a M U SY N ] U M K N V M K X I ^ R Q SM L SY a T I V M K R \ o K Xg Z P Q M U P N J Y a
Y X I Q a K Y a P Q M I ^ _ L J N K X N Z I J f a ^ Y R _a ] K b p K NO J L S X e Z T I J U R ` R
k siebie silnie skorelowane
iP R J R ` K I j Z N QT R \ V X P XY S I _ X M Z X e Y S M NO L V M K N V M K X I I [ I Y T U Z K R \ o P Q R V I Sa Y R J R Z N K XN b
m U S b q br b s P R SR ` U P QM I^ _L J N K XN J N K U V W R ` QNM R Z U V W t K NP QM I ] XI K K I iK N _IZ R jd P R R Y Qe^ N V W
(na prawo)
u ` R Y J Z a K N Q M a V NO L V U V W S X e SP R S R ` h Z SY N K R
wania pikseli po wierszach i po
Y R _a ] K N V W ] R g K N M N S T R S R Z N o ` N Q J M X IO M f R g R K I N _ ^ R Q U T ] U P Q M I ^ _ L J N K X N J N K U V W b v Q M U Y f N J R Z R
K X I V W V L V Z U Q h g K X N o g N J K I ^ R M Y X I Q a K Y h Z d ] R g K N P Q M I ^ _ L J N o J N K I K N P Q M I ] X I K K X I d TO b Z X I Q S M d
potem
krótsza o jeden element kolumna, krótszy o jeden wiersz, krótsza o 2 kolumna itd.
u ` Q N M a O I T R QU Sa K I Y q b r b n M N S N J K XR K U ] T N Y g I Z U J NO I S X e P Q M I ^ _ L J N K X I P XY S I _X P R V R Q N M
Z Xe Y SM U V W R Y Q e ^ N V W M N T N V M N K U V W Z R Y h f V I K T Q N _K IO V M e \ V X R ` Q N M a iQ U S b q b rj d SM V M I ^ h _K X I P Q M U
M X IO X ST R TK IO T Q I \ V X a ] X I S M V M R K IO Z V I K T Qa ] R ` Q N M a d
kompresji
obrazów naturalnych o najbard
K P b T I _I Y R K [ I Q I K V U O K I R ` Q N M U TZ N Q M U b w R _X ST I Y SM T NfT U P Q I M I K T R Z N K U V W R ` XI Y T h Z S L K N TU _I
101
P R Z SM I V W K I Z Q h g K I ^ R TU P a R ` Q N M N V W d g I P R SM a Y XZ N K X I Q R M Z XL M N l a Z M ^ _ e J K X NO L V U V W V M e ST I
M ] X N K U Y X I Q a K Y a P Q M I ^ _ L J N K X N M J NO I S X e Z P I f K X a M N S N J K XR K I b H I J K N M T N Y XV W ] I T R J M R ST N f N
P Q M I J ST N Z XR K N P R K Xg IO b
Krzywa Hilberta
v Q M I ^ _ L J N K X I R ` Q N M a P R Y Q M U Z IO x X _` I Q T N d M Z N K IO K X I Y X I J U Z _ XT I Q N T a Q M I T N Y g I Y Q M U Z L
v I N K R y r z d Z U J NO I S X e a Z M ^ _ e J K X N o Q h g K R Q R J K R \ o Y SM T N fT h Z R ` XI Y T h Z Z U ST e P a O L V U V W Z
R ` Q N M XI K X I Z U Q h g K X NO L V g N J K I ^ R M Y XI Qa K Y h Z d K N Z I T _R Y N _K X I b v Q M U Y f N J R Z L P R ST N o Y Q M U Z IO
x X_` I QT N J _N ` _R Y h Z R ` Q N M a R Q R M J M X I _ V M R \ V X {
× 8 i 16 × 16 przedstawia rys. 7.2.
Rys. 7.2. Krzywa Hilberta dla bloku obrazu o wymiarach 8× 8 i 16× 16.
| ` U M ` a J R Z N o N _^ R Q U T ] P Q M I ^ _ L J N K X N P R T N Y M f R g R K IO Y Q M U Z IO ] R g K N Z U Y R Q M U ST N o
R P I Q N T R Q M J I [ XK XR Z N K U P R K Xg IO b
Niech
{O x , y ; 0 ≤ x, y ≤ N − 1}
oznacza
kwadratowy
obraz
rozumiany
jako
J Z a Z U ] X N Q R Z N Q I N _XM N VO N P R _N _R S R Z I ^ R b v Q M I Y SM T N f V I K X I T I ^ R P R _N Z O I J K R Z U ] X N Q R Z U V X L ^
Z N QTR \V X T I ^ R g P R _N

{
; 0≤~ ≤}
H 0 = O p0
gdzie
2
− 1}
oraz
R P XS N K I O I ST K N ST e P a O L V R t
H n = O pn −1 + pn dla ≤ ≤

,
(7.1)
p i ∆p ¡ ¢
p n = f n ( x, y ) , 0 ≤ n ≤ N 2 − 1 oraz
I tak p dla
¥
≤§ ≤
¦
£
p n = g n ( x, y), 1 ≤ n ≤ N 2 - 1, przy czym 0 ≤ x, y ≤ N − 1 .
¤ − 1 jest zbiorem wektoró¨ © ª « ¬ ® ¯ ® ° ± ² ± ³ ´ µ ¶ ª « ³ ¶ · ² µ ¸ ¹ º » ¼ ´ ½ ¨
® ª ³ ¾ » ¨ ² » ¿ ¸ º ® À · µ ¯ º ± ® ¸ ± ª ¾ ® · ± ¹ Á ¶ º ³ © ¶ ∆p Â ¹ º ² ¶ ¼ º ¶ ¸ º » ¹ ¾ « ¸ ¹ Ã ¹ Ä ® ² ± ¶ ¨ ª ¶ Ä ¯ » ¿ ª ¹ ª ³
¶ ·À ¹ » « ¿ ³ Å Æ ¹ Ä ² ¶ º ¶ ¸ ± ¾ ¶ Ç È
Â
p Â = p Â −1 + ∆p Â = p0 + ∑ ∆p É .
É =1
Ê
® Ë·±
º ¶Ã¹ Ä» ¿ »
¸ ¹ ¼º µ«ª ¹¨ µ
¨ ¾¸ ¬ Ã º ½ ¯ ² » ¼ Ì Í Î ©Î Ï © ¨ « ® ¯ »
¸ ¹ º » ¼´ ½
Â
¨
¶ ·À ¹ » «¿ ±®
¸ º ® À · µ ¯ ania
(7.2)
p0 w punkcie o
p Â = ∑ ∆p É Å Ð · ° ¶ Á ® « ¿ ¹ Ä · ± ¨ » ¼ Ì ¸ º » ¹ ¾ « ¬ ¨ ¸ ¹ Ã ¹ Ä ® ² ± ¶ ∆p Â jest
É =1
² ¶ ¾« ½ ¸ ³ ´ µ ¼ » È
102
∆p P = [1,0]
 L
∆p = [−1,0]
∆p n =  D
 ∆p = [0,1]
 ∆p G = [0,−1]
- w prawo
- w lewo
,
- w dól
- w gór½
Ò
≤§ ≤
¦
Ñ -1.
(7.3)
Na podstawie tych czterech ruchów p ¹ ¯ ¾ « ¶ ¨ ¹ ¨ » ¼ Ì ¿ ¹ Ä ² ¶ º ¯ ® ° ± ² ± ¹ ¨ ¶ Ç ¼ º « ® » ¶ ² ¶ · ¹ À ± ¼ º ² ® ©
Á ¶ ¯ º ± ® ´ º Ã ¹ Ä ¹ ² ® Í ¨ » Ä ¾ º ® À ¹ º ½ ¯ ³ Ï ³ ¼ Ì » ´ ¶ ª ² ± Ä ®´ Í ¸ ¶ « º » ¾ Å Ó ÅÔ Ï È
×
Ö
Õ
RP1 = ∆p + ∆p + ∆p ,
(w prawo)
RL1 = ∆p + ∆p + ∆p ,
(w lewo)
RD1 = ∆p + ∆p + ∆p ,
Í¨ ¯ ¬ ÃÏ
RG1 = ∆p + ∆p + ∆p .
Í¨ À ¬ ½ Ï
Õ
Ø
×
Ö
×
Ø
Ø
Õ
Ö
RP1
RL1
RD1
RG1
(7.4)
Ù
» ¾ ÅÓ ÅÔ Å Ú º « ® » ¸ ¹ ¯ ¾ « ¶ ¨ ¹ ¨ ® ³ ¼ Ì » ¸ ± ® ¨ ¾ º ® À ¹ º ½ ¯ ³ Í ¸ ¶ ¨ ¹ © · ® ¨ ¹ © ¯ ¬ Ã © À ¬ ¶ Ï ¨ ® ¯ Ã ³ À ¬ ¨ ² ¶ Û
(7.4). Ü
¸ ® ¶ ¼´ ®
¯ ¹ ¨ ¹ ·² ® À ¹
º ½¯³
n (§ = 2 Ý ) w czterech
elementarnych kierunkach
¹ ª ® Ë·¹ ² ® ¾ µ ® ª ³ ¾» ¨ ² ±® ¸ ¹ ¸ º ® º ² ¶ ¾« ½ ¸ ³ ´ µ ¼ ® ¬ ¨ ² ¶ ² ±¶ È
RPn = Q n,q1 RDn/2 + Qn,q2 RPn/2 + Q n,q3 RG n/2 + Q n,q4 RPn/2
RLn = Q n,q1 RLn/2 + Q n,q2 RDn/2 + Q n,q3 RLn/2 + Q n,q4 RG n/2
(7.5)
RD n = Q n,q1 RPn/2 + Q n,q2 RLn/2 + Q n,q3 RDn/2 + Q n,q4 RDn/2
RG n = Q n,q1 RG n/2 + Q n,q2 RG n/2 + Q n,q3 RPn/2 + Q n,q4 RLn/2 ,
gdzie Q Â , É dla i=1, 2, 3, 4 oznacza macierze § × § ¾ ª Ã ¶ ¯ ¶ ´ µ ¼ ® ¾ ± ½ º ¼ º « ® ® ¼ Ì ª ¨ ¶ ¯ ¶ ² « ¬ ¨
Ý
¹ ª ® Ë · ¶ ´ µ ¼ » ¼ Ì ® À ± ¹ ² ¹ ¸ ® ¶ ¼ ´ ± Å Þ « ¶ ª ¸ º » ª Ã ¶ ¯ ¹ ¨ ¹ ¸ ± ® ¨ ¾ º » ª ¨ adrant odpowiada regionowi
'lewo-À ¬ ¶ ß ± ¨ » À · µ ¯ ¶ ² ¶ ¾ « ½ ¸ ³ ´ µ ¼ ¹ È
103
1...1
 ...

1...1
QÂ , 1 = 
Ý
0...0
 ...

0...0
0...0
... 
0...0
.
0...0
... 

0...0
(7.6)
Kwadrant drugi Q n ,q 2 ¹ ª ® Ë · ¶ ´ µ ¼ » ® À ± ¹ ² ß¸ ¶ ¨ ¹ -góra', trzeci Q n ,q 3 - 'lewo- ¯ ¬ Ã ß© ¶ ¼ º ¨ ¶ « »
Q n ,q 4 - 'prawo¯ ¬ Ã ß º ¯ ® °±² ±¹ ¨ ¶ ² ® ¾ µ ¶ ² ¶ ·¹ À ±¼ º ² ±® Å
Ü
¾« ¶ « ® ¼ º ² ±® ¨ ± ½ ¼ ª º » ¨ ¶ à ±·Á ® « ¶ ´ ® ¾« ´ ® ¯ ² ¹ º ² ¶ ¼ º ² ± ® º ¯ ® ° ±² ±¹ ¨ ¶ ² ¶ ¸ º ® º ¨ ® ª « ¹
pozycji P ¹ ª ® Ë · ¹ ² » ´ ¶ ª ² ± Ä ® ´ È
 RP dla nieparzyst ych q = log 2 n
P = [ p1 ... p n ] =  n
 RD n dla parzystych q
á
¸ ¹ ¾¬ Á À ® ² ® ¶ ¼´ ± ª º » ¨ ®´ à ± ·Á ® « ¶ © « ¶ ª Ä ® ¯ ·¶ ¹ Á ¶ º ¬ ¨
º ² ¶ · ® â Ç u Skarbka [2].
(7.7)
¹ ¿ ¶ « » ¼ » ² ± ® ª ¨ ¶ ¯ ¶ « ¹ ¨ ®´ © ¿ ¹ Ä ² ¶
Ú º ½ ¾ « ¹ ¾ « ¹ ¾ ³ ´ ® ¾ ± ½ « ® Ä ¹ ¸ ® ¶ « ¹ ¬ Ä ² ± ¼ ¹ ¨ » à ± · Á ® « ¶ - HD ¸ ¹ ¸ ¶ ¨ ± ¶ ´ µ ¼ » ¨ » ¶ â ² ± ®
ã ä å æ ç è é ê ë ì í ä ë î ï ð ç ãñ ò î ç æ ë ó ã ô ë õ ê ò ä ë õ ö è ÷ ø ù ë ú ç û ü ë ê ê ü ï ð é ç û ú ý ó ü ê ò å ë þ ð ü é å õ ç ó ô å û
ä ð é ö õ çñ ÿ ò úþ ç ðæ ü ò ú ò è é ç ê òå õ ãï ô è é ö ê ê òä õ
HD ë þ ð ü é å ñ ü ä ë ð ê ò è ö õ ü ð æ ë ì è ò ü ä æ å ü lnej i
ñ ç ãæ õ ò è é ó ç òê òë õ ü ê ö ê ü ãæ ï å ñ ý è ë poprzedniej. Operator HD
HD0 = O p0 oraz HDn = O pn −1 + pn − O pn −1 dla
≤
≤
(7.8)
ù ð é ç ä ãé æ ü ô è ç ê ò ç ÿ ï ë é õ ü úü é î ê ò çñ ãé ö í ä ë ð ç úü èñ ï ð é ç ãæ ð é ç ê ê ý ï ë î ò ó é ö ó ü ê ö î ò
ë þ ð ü é å ï ð é ç é è ë å î ë ú ò õ ò ! " # $ % & ' ( ) * + ) ( , -
danych (obrazowych.
Aby prze
(
)
+ 4
' , .
0 + ( ) / ( . 2 + + 3 ' + 4
) + 4
) 1 , , 3 3 + 5 - ) 0 ( 6 7
6 7 ; ( , -
8 9 ! : ; < = >
(
? - /
3 ' + 4 ( )
ardowych obrazów naturalnych oraz obraz medyczny
(patrz rys. 7.4) poddano
(
, + ( + ) + 4 ( ( + 4 )
( ( + 4
/ /
-
7 ) - @ 3 *
3 ' +4
2+ tak skonstruowanych metod kompresji przedstawiono w tabeli 7.1.
A , 3 ) )
6 7 8 3 - *
- + 2 + , 3 2 + , 0
0 ( + ) +
( , - A , 2 + 2 ( + 4 , + 4 Technika przegladania\Obraz
Wiersz-kolumna
Kolumna-wiersz
Naprzemiennie
8 /) +4
Hilberta
5 3 ' + 1 >
Lena
5,28
4,87
5,03
4,97
5,06
4,79
Barbara
6,40
5,86
6,22
6,04
6,17
5,79
104
3 ' + 4
7& ( ) 3 , + 4 Goldhill
5,50
5,45
5,42
5,38
5,47
5,31
/ ( -
- bpp.
Obraz CT
1,98
1,90
1,98
1,77
1,93
1,89
B ( + 4
( 3 + 4
+ 4
( + 4
algorytmu. W stosunku
do typ
(
@ 2
+ / 2 + +4 , ( E
+ 4
- ' ) )
2 + -
( . &
0 ( ( ' + (
) E 8 )
( 7C D
+ 4
A + 4 , & + 4
( + 4
, / ( +
1 , 105
- ( + 4 - - ( 0
- 3 ( + ( + &
H 7I J H 7I + 0) ? ( 4 , -
' ( ) Rys.
7.4. Obrazy testowe( (Lena: góra-lewo, Barbara: góra- &
( 30 G
- ' , + 4
2+ 3 ' + 4
(
@
( 3 + 4
3 ' + . 2 . 2 ( , + 2 + )
3 ,
, 3 3 ' + &
( 0- '
'
2.
, -
- + 2 . & + 2 + ( / + ' ( ) , 3 ( ( - F
(
( 3 0
-lewo, CT:
, + 4 7.2. Metody predykcyjne
Predykcja 2-D (dwuwymiarowa) daje zazwyczaj lepsze
rezultaty przy kompresji obrazów
w
( 2.
+ 4 G& ) ( '
- - .
+ / stosunku do metod
1-D
(jednowymi
(
(
' 2+ /
( + 4
( ( + 2+ ( ) 2.
3 &
/
+ 4
( ,
3 + 4
' 2+ + , 3 / ( - 3 !
/ ( -
' *
/
) ( &
' ( @
( + ' ' ( -
/ ( 3 ,
' 2 .
(
+ + ( + &
+ 4
+ 3 , - + + + 4
& ( 0- ' - ( + + 4
( 2+ ( przeprowadzonych
w poprzednim rozdziale5 roz
(
(
@ - +
( ) + 4 - + , + 4
!
(
/ 2+ + + 4
, ( * ( + 4 , + 4 ( ) + + 4 & ' / ( + ' $
( 8 ( ( ' B 6 H '
' + + + ) / ( - Linia k
Linia k+1
B
Linia k+2
A
C
Rys. 7.5. Przedstawiono
fragmenty tr + 4 + 4
(
- ' & , 0 - ( + ( (
- C
@
) , 2
& 3 / ( 8 0 ( / - + M
Q P
+ ,Q O ,Q
N
+ 4
, - ( &
( - /
; 30 30 ( + ( + 4
2+ - 3 > 8 K L
& + + + $ ( ( ( + + 4 3 )
A, B,
( jak na rys. 7.5):
ˆ = 0.50 ⋅ Q
Q ˆ = 0.90 ⋅ Q
Q
Q
ˆ = 0.75 ⋅ Q
; 0 - ( + (
+ ' ( -
/ .
( + ) -
' + 0.50 ⋅ Q
P
− 0.81 ⋅ Q
P
− 0.50 ⋅ Q
N
O
+ 0.90 ⋅ Q
N
O
+ 0.75 ⋅ Q
N
(7.9)
. 0 - - ( - + + 4 ( + .
P
+ 2+ 8 + ) 3
- +
- , & 3 0+ ) , 0/ ( -
2 ( ( ) Zagadnienie predykcji 2-D zostanie przedstawione nieco bardziej formalnie.
Oznaczmy przez F=F[f(x,y)] macierz obrazu
o rozmiarach M × N, gdzie element f(x,y)
(
przedstawia w 2 . - + 2 + - + / x-tej
kolumnie i y-tym wierszu
7 @
( + 2 .
macierzy, przy czym x=0, ... , M-1, y=0, ... , Nf(x,y) jest
(
, ' , + 2 + - + + 4 / ( Ω
( - ( + G / - + 3 , F
(jes
106
^
∑ á(m, n, p, q) ⋅ f ( p, q) ,
f (m, n) =
(7.10)
p ,q∈Ω
(
gdzie á(m, n, p, q ) + 3 0 + + & 3 ) - ) . - + 0 ' M
x,y), np. w algorytmach adaptacyjnych. Tworzona jest nowa macierz E=E[e(x,y)]
+ , 0 / ( ( + ( ( + 4 2 + + F + ' 2+F
E
T S
( , R ) = Q ( S , R ) − Q ˆ ( S , R ) , przy czym e(⋅), f (⋅), fˆ (⋅) ∈ Z @ (
(
2+ + E 2 . ) ) , - + 4 / kodowane.
2 ( U
( + - -
( Ω(
+ &
0 ( + 4
( 6 H
+ + 4 , + 4 &
kodowan ) &
+ + ) ( -
( 2+ - + 4
- Q
+ Y( - ) ( + / 2+ Y&
+ ( .
( 0 ( + 4
( ( i. W
+ 4
( -
+ ) + 2+ ( + -
( + ( - -
( 0 , ( - + ( 2 + + + E
( -
) ( -
M 2+ ) + 4
( + + ) 3
( , - F
2+ ( / ( ( + - '
V W
( &
X+ 4
- )
( - -
+ 4 ' 2+ / ( @
+ ( + 4 & 3 + + 4
+ 2+ 2+ - ( 2+ ( & ( + G
ˆ ( S , R ) ze
( + ) +
( 0- )
Q
/ - + ' 2+ F
(S , R ) = Q ˆ (S , R ) + T (S , R ) .
@
3 0+ , 0/ ( -
) ( ( ) predykcji á( x, y, p, q)
2 ( ( ) + 4 + ) - + 0 ( -
- + ! 03 ' &
M - ( , + / 2 + ' + + 2 + G
R(m, n) = f + σ ρ
+ ( 0- )
2
2
| m|
poz
F
2+ ρ
|n |
pion
- + 2 ( , gdzie σ
f z
2
jest
m=x-p i n=y-q
ρ oznacza
M
G & - + + 0≤ ρ ≤1
e lokalny charakter danych w
obrazie, odpowiednio w kierunku poziomym ρ Z [ \ i pionowym ρ Z ] [ ^ . Taki model obrazu to
+ & 3 0 + + / 2 + & + 3 0 + + (
+ 4 + 4
( L A 2.
, 3 naturalnych wynosi ponad 0.9 w obu kierunkach.
Ω elementu f(x,yG , 3 + + (
F
f(x-1,y) - punkt A na rys. 7.5, f(x-1,y-1) - punkt B, f(x,y-1) - punkt 5C( - oraz f(x+1,y ' 1) jako kolejny punkt z wie ' + ) ' - + ) > 2 . 2 ( , - ) ) ( 2 + ' ( ) - +
f = 0 dla nowej
reprezentacji i poszukajmy najlepszego modelu predykcji.
5 2 ( ' 5 - / ( - & ' 2 ( ( ) , 3 3 0+ 3 α A = ρ poz ,
@ ( . & ' - >
0 + ( -
-
, - 5 + 2+ 8 . ( -
- -
α B = − ρ poz ρ pion ,
' ( - - >
( + )
( 0 -
( + / - + F
107
α C = ρ pion ,
( ( ( + , 0 / ( -
( / - + F
+ ,
αD = 0.
(7.11)
2+ ( ' + - Q
8 / +
( 0 ( - -
M 3 3 0 + -
ˆ (S , R ) = ρ Z [ \ Q
MV 7I GG + , -
+ / − ρ Z [ \ ρ Z ][ ^ Q
P
+ ρ Z ][ ^ Q N .
(7.12)
3 0 + ( + & ' ( _ + +
O
, -
erunkach ρ Z [ \ = ρ Z ] [ ^ = ρ &
- 0 ' - - + 4
/ - + .
funkcji przewidywania:
b
c
ˆ (a , ` ) =
b
b
b
1
[ ρ ( a , ` − 1) − ρ 2 ( a − 1, ` − 1) + ρ ( a − 1, ` )] .
ρ (2 − ρ )
d ef g hi j k l m n o
o { trj k f l m
k
d p l g hp
d o q i u |k i j }
j f g o q rh m q f e h o z j r { w s p
{ i
e~ q l f y
q d i q
| g p h m j k l o z x g o v d e m | r o { e f k ~ q
ep d w
|
fg
q
d f v rwhf x y
k f o g en tf l m
g |k h fhp
s o
u m
d o |h f j r
r
eo k v rf ep
q f eho zj r
j f g o q rh m
g o l h m g |h p
q i g o l f l o h m |h i d e m k m l h o q f l m q
o s o q f l r m o { e f k p
o { efk ~ q
l f tmu i
d ek mq rs i q f l m y
s f j
l f |h w d l rm
d e m s i g j r
k f o { |m eq o q f x
c
q rs k m l rf
(7.13)
d ek i g f s k rm
k q i g o e k i |h f l rm v
d tp | s o s f h g o q i
q
v o s m tp
d e m s i g j r
l f
d e k i g f s k r m
e ~ u l i j } v m h o s d e m s i g j r
o { efk
h m |h o q i

e i | d o s s f l o
kompresji
bezstratnej przy
wykorzystaniu liniowej predykcji z kontekstu 2-D oraz kodera
fei hv mhi jk l mn o ek w s p
s o g o s o q f l rf e m |k h d em s i g j
yjnych. Skonstruowano 4 konteksty
ek w s p
y y y o
e m n e m | r
t rl ro q m
g |khfj rm f g
i l rg r
l f
e i | y f q | d ~ j k i l l r g r v o s m t r d e m s i g j r t r j k o l o v m h o s
d o e~ q l f
m m g hi q l o zj r
hfg
|g o l |h ep o q f l i j }
v mho s
g o v d e m | r
przedstawiono w tabeli 7.2.
i |

o
q i g o e k i |h f l m
d ek m n t s f l rf
t m q m
q
s f l i j }
d fhek
kompresji
d e k m |h e k m l r o { e f k p
|h e o l rm
d e m s i g j r
o { efk o q i j }
hf{
k
p v rm |k j k o l o
q f eho zj r

g o tp v l f
|k h fh
k f j } o q fl rm v
g o l h m g |h i
d rg | m tr
q
d o
g o l h m g |h ~ q
ek w s p
o s d o q rm s l ro
d ek i g f s k rm
g o tp v l r m

k m
p q k n tw s l rf
q k n tw s p
d rg |m tm
d e k i j k i l o q o z j r v o s m tp o
obraz testowy CT.
108
y
c fo u o l i
d e f q m
l f
y
m |h
tm d |k m
l f { t ru m
|h e o l rm

r
y
|j} m v fh
wyniki
q
d o o u o l m
- dodatkowy
f{ m tf

d e m s i g j r
s fl i j }
j m l f
|g p hm j k l o zj r
g o v d e m | r
trl ro q m
mg hi q l o zx
d e m s i g j r
s tf
g fu s mn o
q i z j ro q m n o
o { efkp
f{ m tf
Lena
4,87
4,55
4,48
4,48
4,49
d hi v f tl i d ek m n t s
o l h m g |h e k w s p

o l h m g |h e k w s p

ro l i j }
k q rw g |k i x
|g p hm j k l o zx

fh o v rf |h
e m k p th f h l ru o d h i v f t l m | g f l o
p u f
s o
q f eh o z j r
d e m s i g j r
m s i g j r
o { efkp

g o v d e m | r
ych kontekstów w modelu
o d hi v f tl
v mho s
zem s l rj }
ek w s p
f{ m tf

p k i |g f l o
rl l m n o
CT1 (rys. 7.4) CT2 (rys. 7.6)
1,77
1,84
2,00
1,51
2,02
1,48
2,12
1,51
2,14
1,45
n m l m e f tl rm
|hq rm e s k rx y
d o k q f tf
s o { ~ e
o
o { efkp
q
ze m s l r m

h m |h o q f l i j }
d ek i
v o s m tr
d ek i
m |h
q

o { efk ~ q y
g h~ em
s f l i v
d e o |hi j }
h f{ m tr
q
s f j f
d e m s i g j f
|rw
s ff
k fp q f u i x
o s k q rm e j r m s t f
|g o e m to q f l m

ek w s p
v o s m tf j}
|h o |p l g p
d ek i d f s g p
d ek mn t s f l rf
|h o |p l g p
s o
o ts } rtt
n o e |k i
v mho s
hfg u m
d o k ro v
q f eho zj r
d e m s i g j r
s o
o { efk ~ q
d o s fl o
o

q i ef¡ l rm
g o e m tf j r
o s v rm l l
d rg |m tr
s f l i j } y
|g p hm j k l o zx
o { efkp
| f { r m
s tf o { efkp
k
q
y
o
|g o e m to q f l m
d o d efq f
o d hi v f t rk f j
|g f l o q f l rf
l fhp e f tl i j }
o d hi v f tl m
ze m s l ro g q f s e fho q o
q |d ~ j k i l l rg r
anych obrazów.
v o s m tp
d e m s i g j r
o { efk ~ q
ek w s p
ze m s l ro g q f s e fh o q m n o k l f j k m l rf d p l g h ~ q
Lena
|d ~ j k i l l rg r
d ek i d f s g ~ q
v mho s i
f e { f e f y
g o l hmg zj rm y d o q o s p m
f e s k r m
q i ef¡ l f
|d ~ j k i l l rg r
Obraz
q i g o e k i |h f l r m
{ rh o q m q
m l f y

u m
q rw g |k o zj r
o s d o q rm s l r m
k v l r m |k m l r m
o s d o q rm s l ro
s tf g fu s mn o k g o v d em |o q
v rl r v f t rk f j r { w s p
v o s m tp
|h ep v rm l r f
wanie.
d o s o { l rm k em |kh fg q
v o s m tp
d ek mn t s f l rf
{ rh o q i j }
Goldhill
5,38
4,98
4,95
4,95
5,13
o { efk ~ q
l ru
q |d ~ j k i l l rg ~ q y
¢p u
g o v d e m | r
ek i g f s o q o y

k
s i l f v r j m k v r f l y | k l f j k l rm { f e s k rm d o s f h l m l f d e m s i g j w l ru
mg hi q l o zj r
ef
s fl i j } y
s tf
{ p s o q fl i j }
d o |k j k m n ~ tl i j }
pr
v l r m |k m
d rg | m t m
e~ u l o eo s l o zx
j o
v o s m tf j }
e~ u l
q f eho zj r
v o u l f
g o v d e m | r y
fk ~ q
e~ u l i j } y
k fq rmef
q i l rg ~ q
danych.
Dla kolejnych obr
l f t m d |k m n o | j } m v f hp d e k m n t s f l r f

d o e~q l f l o
Barbara
5,86
5,28
5,23
5,17
5,69
Na
podstawieh m jprzedstaw
d e m s i g j r q
} l rg f j } { m k |h e f h l m
o efk
s tf
{ d d
Metoda\Obraz
{ f e s k r m
o { e fk ~ q
Barbara

o { trj k o l m
v mho s
g o l h m g | h p f g l f e i |
Goldhill
CT1
CT2
α A α B αC α A α B αC α A α B αC α A α B αC α A α B αC

.7 -.5 .8 .25 -.06 .8 .81 -.53 .72 .53 -.11 .57 .79 -.65 .87
o ek i zx
k m
k q rw g |k f l rf
hm o emhi j k l i j }
eo kq fu f
o { e f k o q i j } f q r w g |k f
rm
v f
czym
n
d o n o e |k m l rm
ek w s m v
ek w s p

r
j } f ef g hm ep
ek w s p
d o q i u m
o d f ehi j }
d o d efq f y
l f
s tf
v o s m tp
o { efkp
m |h
o { efkp
v o l o ho l rj k l m n o
| g p h m j k l o z j r g o v d e m | r y f
tf

v o s m tp
y g rm s i
e f j k m
y

ek s
d e m s i g j f
l rm d o k q f tf l f p k i |g f l rm d o d e fq i
109
|rw n f
rl l i j }
o d hi v f tl i
ho
k l rg o v f y
£ feg o q f y
m |h
j o
d o hq rm e s k f
j } f ef g hm ei k p j i v

s tf
v o s m tp
d ek i d f s g f j }
v o s m tp
q
q i s f m
o n ~ tm
v o s m t
|rw
|p |k l o z x
k { r~ e
ek w s p
ek w s p
s fl i j }
y

d ek i
s f m
n s k rm z d o v rw s k i
l rm |g p hm j k l f y k q rw g |k m l rm
m m g h i q l o z j r y f q e w j k d e k m j rq l r m
7.3. Metody interpolacyjne
£ mho s i
} r m e f e j } r j k l m
o h f j k f j m n o
g rm s i
q
d p l g h
o { efkp
g o l hmg zj rm
k fo u o l i v
d m q l m
k
d ek m n t s f l rf
o { efkp
o e o | l j m
zg o grubej
siatki
dalekos o q fl m
| m s i l r m g o tm l m
d tf l ~ q
d p l g h~ q
{ f e s k r m
o { efkp
s o |g o l fi
g o l h m g |h
|h f m
g o s mef
m m g hi q l i v
o
v fo
|rw
¦
e i |p l g p
g o v d e m | r
r s f x
d rm eq |k m
£
g o tm l o z j r
r
trjk { i
k f s f q f t f j m
r
k
|
s o
tp {
s p u i j } y m s l o eo s l i j }
{ o g p
r
ho
q
l f |h w d l rm
£ o u l f
|rw
k
d p l g h~ q
d rm eq |k i j }
d rg | m tr
ho
g o |k hm v
} rmefej} rf
d o v r f l f y
tm u j i j }
jk i tr
s tf
g o tm l i j }
s tf
l rj }
k { p s o q f x
{ t ru m
q
d e k m |h e k m l r
d o e j r |h ep v r m l r f q i z j ro q m n o
rl h m e d o t f j w
d o k ro v ~ q
o { rmg h~ q
q
s f t |k m
q i { ef l mn o
g o t m l o z j r y
q
q i f zl ro l i
{ to g p
d o d ek mk
jk i q rzj rm y
s fl i v
efn v m l j rm
s p u m
o s tmn o zj r
k fp q f u i x y
u m
¨
hi tg o
o { efkp
j khmem j}
k o |h f
l f
×d e9m sobrazu.
W
i g j w
-D
q
d ek i d f s g p
d e o |h
d rg | m t f m |h d e k m q rs i q f l f m s i l r m k
hi v
ho
rzewidywania.
o k l f jk o l m fg o
q
o s { i x
m |h
d o d e fq rf l f
{ o q rm v
g o s o q fl i j }
f ei hv mhi j k l m
s o s fhg p
podstawowe
elementy obrazu u f s l m d e m s i g j r f eh o d e k i
|rw
|he o l i § j k w |h o
d r|m tm tfhmn o hmu l rmek f s g o
{ mk
v p |r
o l rm jk l o zx
m m g h i q l f d e o |h f d e m s i g j f s f l i j }
m s l m
} rmefej } rjk l
d rg |m tm
¤ p v f l f
§k
u m
rl h m e d o t f j
o { e f k f j k w z j r m
m |h
trj k { i
d rg | m t r
e m k p th f h i y n s i u q f e h o z x
tmq mn o
l f
|rm{ rm
d rg |m tr k
d ek mk
n ep d
g o s o q fl m
g o s o q f l rm
q i |h w d o q f l rf
n ~ ei
d rw x
l f k i q f x
d o q o s p m y
{ tru m
f s f j i
º, sk
o { efkp
hf v
{ w s k rm v i
d rg | m t r
v f j i j } k l f j k l r m |g p h m j k l r m | k i g o l h m g |h d
o v i |
d e m s i g j r
zj
l f o u o l m
j o efk
g o l h m g zj rm
g o l h m g |hp
º). Przewidywanie
wartoq jik danego
piksela,
l rm
hi tg o
d rg | m t m
m z l r m | k m y d e k i
g o l h m g |hp
q f eho zj r
d e o d o e j f
k { p s o q fl rf
e o k s k rm tj k o zj r £ fo
d rg | m t r
tmu ji j }
o { e f k p ¥ |h o h l
¦
d e~ {
d e m s i g j r
|h ep g hp ei
o s tm n i j }
|
q i |h w d p
s f l i j } y
v o s m tp
g o tm l i j } d t f l ~ q
|h e o l i
d e m s i g j r
d ek i j k i l o q o zj r
|k hp j k l m
¤ ¥
g f u s m
v o s m tp
d o ek s g p
k f j } o q fl rf
rl h m e d o tf j r
hf
d e m s i g j f
s f
d rg | m tr tm u j i j }
g efhmg
k
o { efkp ji j }
o d f j f |rw g o s o q f x h m q f eh o z j r
trj k
ba tak nieefektywnie kodowanych
- 9 z 81 pikseli bloku 9 × 9. Kolejna grupa kodowanych pikseli
d o k ro v p s ep n rm n o
q trj k { rm k { to g p v f e ~ q l rm u |h o |p l g o q o s f tm g o o s tm n i g o l h m g |h
r m y f t m p u o h f j k f j i q i { e f l i d r g | m t k j k h m e m j } | h e o l o d e f q i
predykcji
(2 kratki po skos
v o s m tp s t f n ep d i s ep n r m l r m p s f m | r w |g o l |p v o q f x m m g h i q l r m k m q k n t w s p l f v f tr j k l o z x
d rg | m tr m |h
h m
|h o |p l g o q o
n ep d i o s o q f l rm
v o u l f
q i g o l f x
d rg | m tr y k
s q rm
g o l h m g |h
p u i hi j }
s o
{ p s o q fl i
o s tm n o z j r
d rg |m tr
s o
d rg | m t r
rl h m e d o tf j m
{ t ru | k m
n ep d i
v ff
|
o k l f jk o l i j }
d ek m k
rj }
l f
rj }
m |h m |k j k m
d o s |h f q rm
{ f e s k r m
g o s o q fl i j }
m mg hi q l m y n s i u
q j k m z l r m
g e f h g ry n ~ e f y s ~ y tm q o y d e f q o i j } d rg | m tr m |h
t r j k l r m | k m
rl h m e d o t f j r
q f eho zj r
r v o u l f
q
q f eho zj r tf
rj }
d ek i d f s g p
d rg | m t r
q
k { p s o q f x m |k j k m
trj k { rm
|k m | l f |hp
o { p
|h f hl rm
g o e k i |h l r m |
o s tm n o zx
przewidywania
wynosi jedna kratka po skosie, a dla 40 pikseli
kontekst jest
| h e o l y k l f { tru | k m o s t m n o z j r i l rg f |h s y u m d e f q rm d o o q f d rg | m tr q
{ to g p
d ek i jk i l o q i
g o l h m g | h l f { t r u | k i j } d r g | m t r o h f j k f j i j } m k g f u s m | h e o l i
m |h
g o s o q fl f
k
s p u
m m g hi q l o zj r y
n s i u
v o u l f
s tf
l rj }
k { p s o q f x
g o l h m g |h ¦
£ o s m tm rl h m e d o tf j i l m k f |h o |o q f l m s t f g f u s m n ep d i d rg | m tr v f e k s e ~ q l i
v mho s i
zy
d rg |m tr
k j k h m e m j }
eo kq fu fl i v
p u i hm
n ep d
¤ ¥
m |h
|j } m v fhi
k fn f s l rm l rm v
| f { f
m mg hi q l o zx
rl h m e d o tf j r
m |h
h p h f
|
v fo
d e k m |p l rw j rm
g o v d e m | r
|g p hm j k l m
k f
v o u trq r m
s fl i j }
k
q k n tw s p
s p u m
d rm eq |k i j }
l f
trjk { i
o s tm n i
d rg |m tr
d o k ro v ~ q y
º).

f s
g rm s i ho
g o l h m g | h tp j k o q i v
l f
d o k ro v i
q i u |k m y
k
lepszym kontekstem.
rm q h d trq
d eo n em |i q l i
k f tmh
j } fefg hme
f tn o ei h v p
hq o ek o l m n o
|hep v rm l rf
rl h m e d o tf j r m |h
s f l i j } y
g o t m l o z j ry
niskorozdzielczej
wersji obrazu w pierwszej
e o |l j e o k s k rm t j k o z j r d e k i d o v o j i g o tm l i j }
110
f
l fhp e f tl rm
p v o u trq r f j i
l f |h w d l rm
p k i |g rq f l i
d ek m |i f l rm
s o o g e m ztf l rm
o { efkp
d o e j r rl o e v f j r s o |i f l i j } k g o s m e f
k
i | ¥ tp | h e f j f
g o s o q f l rf
kodowanych kolejno
poziomu..
e k m s |h f q ro l i
p |d efq l rf l i
n ep d
v o s m t
rmg fq i
rl h m ed o tf j i l m n o k l f j k m l rf
d rg | m t r
d rm eq |k m n o y
d o v i |
s ep n rm n o y
rl h m e d o tf j r
v o s i rg f j r
hmn o
y
y
hek m j rm n o y
v o u m
|j } m v fhp
{ i x
y
y
o jk i q rzj rm
|h f l o q r
s o hi j k
j k q f eh m n o
r
d rhmn o
d o d e fq rf l i
k f |f s l rj k
r
g o l j m d j w
techniki CALIC [4], uznawanej obecnie za state-of-art w dziedzinie bezstratnej kompresji
obrazów.
7.4. Dwuwymiarowe modele statystyczne
q p q i v rfeo q m
v o s m tm
|h f hi |h i j k l m
v o n
{ i x
{ p s o q fl m
l f
{ f k rm
f l f to n rj k l i j }
kontekstów,
jak | rw
przypadku
metod
predykcyjnych.
Zasadniczy h m schemat
kodera
fei hv mhi jk l mn o
w
l rm
k v rm l rf y
n s i u
k l f s p
k f |h o | o q f l rm
|f v m
v o s m tm
d e f q s o d o s o { rm |hq
q f ep l g o q i j } q i u |k i j } ek w s ~ q y f g q
o d r|f l i j }
q
e o k s k h m j } l rg f j }
kodowania
arytmetycznego.
Wv otym
przypadku
jednak kontekst modelu budowany
jest w
|d o |~ {
{ f e s k r m
ko u o l i
s m tp
ek w s p
q f eho zj r s f l i j }
m
kontekstu
nie
tworzy
m
{ m k d o ze m s l ro d o d e k m s k f j i j } g o s o q f l i |i v { o t q |h ep v r m l rp q m z j ro q i v y f t m
q f eho zj r
m
| | r m s l r j } q d e k m |h e k m l r o { e f k p f e h o z j r d r g | m tr g o l h m g | h p v p | k { i x q r w j j k w | h o d o { r m e
ane
e ~ q l r m u k q j k m z l r m | k i j } d f e h r r |h e p v r m l r f y l d k d o d e k m s l r m n o q r m e | k f d e k i g o s o q f l rp
d rg | m tr
q rm e |k
d o
s fl mn o
d rg | m t f
v mho s w
p |h f tm l rf
q |k i |h g rm
q f ep l g p
q rm e |k p o l rm j k l m
q
g o s o q fl i v
g o l h m g |hp y l f e k p j f j
q f eh o z j r q i g o e k i |h f l m
q
s o
q rw j
d o d efq l m
£ o u l f
o s d o q rm s l r
o g e m ztm l rf
p |h f tm l rm
q i o { efk rx
|o { rm
g o tm l o z x
g o l h m g |h p
{ i i
g o l h m g |hp
e~ q l rmu
g o s o q fl rf
d o { rmef l m
q i |h d rm l rf
rl h m ed o tf j i l
d rg |m tr h f g y f{ i
d ek i
k f j } o q f l rp
d ek i j k i l o q o zj r
f d o q f u l r m |k m
ek w s ~ q
m |h
o { efk rm
d eo { tm v i
g o s mef j} fei hv mhi jk l i j }
e k m s | h f q r o l m
k o |h fi
h p h f
k q rk f l m
k
g o l | h e p g j
v o s m tr
|h f hi |h i j k l i j }
s o hi j k k f n f s l rm l rf e o k e k m s k m l rf g o l h m g |hp
l rmg h~ em
|d o |o { i
111
d o d efq i
q i u |k i j }
d fhek eo k s k
| g p h m j k l o z j r g o v d e m | r o { e f k ~ q
k
q i g o e k i |h f l rm v
v o s m tr
q i u |k i j }
ek w s ~ q
d o d ek mk
v
g q f l h i k f j w
k w |h o
|h o |o q f l i v
|d o |o { m v
k v l r m | k m l r f
odelowanie kontekstu i jego
g o l h m g |hp
g o s mef
fei hv mhi jk l mn o y hkq
kwantyzacji
kontekstu,
jest
liniowa kombinacja
elementów
kontekstu modelowanego,
który
v f
e m f tl i
q d i q
l f
g |k h fh o q f l rm
v o s m tp
|h fhi |h i j k l m n o |d ~ j k i l l rg r
trl ro q m n o
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zmniejszenia
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o. Taki prosty algorytm, wspomniany w
{ m k |h e f h l m
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Zbiór
czterech
obrazów
testowych:
L
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g o l h m g |hp v o s m to q f l m n o y
i- indeks po elementach kontekstu 2-D, a
µ
wantyzacji alfabetu. Wyniki zebrano w tabeli 7.4.
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bezstratnej
JPEG-LS
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7.8. ·Kontekst
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..., ¿ 3, 4},
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7.5. CALIC – efektywny algorytm bezstratnej kompresji obrazów
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nieliniowemu,
odpowiednio dobranemu kontekstowemu
modelowi predykcji,À ¹ który¼
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czas wykonania predykcji i modelowania (w koderze i dekoderze jest identyczny) dla obrazu
512×
× 512 wynosi 1.52 sekundy na komputerze SUN SPARC10.
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co uznawane jest powszechnie jako state-of-art
kompresji.
Krótka
charakterystyka techniki CALIC, napisana na podstawie [4], przedstawia
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realizowane
jest w trzech kolejnych etapach, schematycznie pokazanych na rys. 7.9. Na
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µ ( x, y ) = 
, 0 ≤ x < M / 2, 0 ≤ y < N / 2 . (7.18)
2

B. Podobraz µ kodowany jest z wykorzystaniem kontekstu 180º, jak w typowym
schemacie dla DPCM, tj.
µˆ ( x, y ) =
µ ( x, y − 1) + µ ( x − 1, y ) µ ( x + 1, y − 1) - µ (x − 1, y − 1)
+
..
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(2 x + 1etap
,2 y − 1)
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f (2 x + 1,2 y ), f (2 x,2 y + 1), 0 ≤ x < M / 2, 0 ≤ y < N / 2 .
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Modelowanie i kwantyzacja kontekstu.
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kwantowany do L poziomów oraz 2 kwantowanych wzorców tekstury kontekstu t i
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kwantowaniem kontekst oznaczony jest nast Ð Á Å É °
C (d , t ), 0 ≤ d < L, 0 ≤ t < 2 m .
¾ ¿ ± ¿ ¬Â ·Å ¹ Å ¹ ¬ ± ° ± ¹ « · Ç ³ ² À ¿ ¸ º ¹ Ä
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(7.27)
na treningowym zbiorze danych.
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Jednak L ⋅ 2 m stanów kontekstu w danym modelu to jednak dalej zbyt wiele do uzyskania
szybkiej i skutecznej estymacji prawdopod! " # $ % & ' ( ( ) * + , - ! ( . / 0 1 ( ' . 2 3 * 4 . 3 ) 5 - +
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118
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(7.28)
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Dwa procesy
poszukiwania ³optymalnego schematu
kwantyzacji, tj. wyznaczanie
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119
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pˆ (ε , d ) = p + (ε , d ) + p − ( −ε , d )
p = p+ + p−
p−
p+
p+ (ε , d ) = p− (−ε , d )
Rys. 7.10. Wyostrzanie prawdopod
przerzucanie −
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120
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• adaptacyjna predykcja,
• modelowanie kontekstu,
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realizacji CALIC-a.
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Algorytm 7.1. Kompres
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< , 0 ≤ t < 2m .
" ! " !
f
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a). fˆ = ∑ α i f i dla kontekstu predykcji f 1 , f 2 ,..., f m ;
i =1
m
b). ∆ = ∑ wi ( f i - fˆ ) ;
i =1
c). d=Q ' ( ) *
d). wyznacz wzorzec tekstury t = t m ...t1 :
if ( f < fˆ ) t = 0 else t = 1, 1 ≤ i ≤ m;
i
i
i
e). ε = S (d , t ) / N (d , t );
+
f). f = fˆ + ε ;
+
g). ε = f − f ;
h). S(d,t)=S(d,t) , - . / (d,t)=N(d,t)+1;
i). if N (d , t ) ≥ 128
S (d , t ) = S (d , t ) / 2; N (d , t ) = N (d , t ) / 2;
j). if S(d,t)<0 koduj (-- 0 ) else koduj (- 0 );
! ! !
rozrzedzenia kontekstu poprzez:
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C(d,t)
oraz kontekstu Q' ( )
" ! % !
•
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^ [ X OVM
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Z M VL [ a ` Q
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Zelda
Hotel
Barb 2
Board
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Gold
Boats
Lena
s
UCM
2.81
4.44
3.80
4.28
4.57
3.57
3.81
4.45
3.85
4.17
3.97
V O X \ Q[
ECECOW
2.86
4.34
3.71
4.38
4.57
3.62
3.81
4.42
3.86
4.09
3.98
S+P
2.97
4.53
3.84
4.53
4.71
3.82
3.96
4.56
4.03
4.16
4.12
Sunset
2.89
4.68
3.81
4.46
4.77
3.73
3.91
4.56
4.01
4.21
4.10
JPEG-LS
2.90
4.69
3.89
4.38
4.69
3.68
3.93
4.48
3.93
4.24
4.08
CALIC
2.78
4.33
3.72
4.22
4.49
3.50
3.71
4.38
3.77
4.04
3.89
Techniki wymienione w tabeli 7.5 to:
• ^UCM
(ang. Universal
Context Modelling algorithm) - uniwersalny algorytm modelowania
[ \ L O ^ YL _
[ U V M ` [ Z M \ d U V W O W K O Q\ N O V o O V M tu v i ^ L ] Vd W O Z W o Pw X _ \ M X _ n d YL [ U QO x
Wl[ n [ \ [ a`Q Q X_ n O
koszty czasowo-
W M YL [ Y[ Z M x S
•
U M b Q w ` Q[ Z O \ Q O \ M X Mc O Y Q w Z l M a ` QZ Q O X [ U V M ^ Ld ` W \ d ` k
ECECOW
(ang. Embedded^ [Conditional
Entropy Coding of
Wavelet L V Coefficients)
b OL[ X M
W M o \ QO n X n [ \ O o [
X [ Z M \ QM
Z YU ] l ` W d \ \ Q^ ] Z
j M P^ [ Z Oc
M\ Yj[ Vb MLd
W
[ Z Oc
wykorzystaniem
entropii warunk
[ U V M ` [ Z M \ M U V W O W y S K _ tR v S p O ` k \ Q^ M
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^ Z M \ L d W M `c Q i
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L V M \ Y j [ V b M L w j M P ^ [ Z m z W ` M l ^ [ Z QL d b Q Z Y U ] l ` W d \ \ Q ^ M b Q{ i U V [ YL d
Y_ ^ ` O Yd Z \ Oc
Z d Y[ ^ QO o [
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b [ X O P [ Z M \ Q_
M Po [ Vd L b
U V M Z X [ U [ X [ N QO x YLZ
Z M V _ \ ^ [ Z d ` k U V W d ^ [ X [ Z M \ Q_ YL V _ b Q O \ Q M Z Y U ] l ` W d \ \ Q ^ ] Z S K d ^ [ V W d Y L _ c O L _ L Mc U [ X [ N \ d
U [ b d Yl
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b OL [ X W QO
^ Z M \ L d W M `c M i U V W d ` W d b
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b [ X O P[ Z M \ QO
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Z d Y[ ^ QOo [
YW ` W O o ] P\ m _ Z M o w W Z V M ` M \ M [ X X W QO P\ O ^ [ \ L O ^ Y
W \ M ^ _ Z YU ] l` W d \ \ Q^ ] Z S
•
S+P -
U [ PO o M
X VW OZ M
•
Q
c Oo [
towe kodowanie
N O W Y L V M L \ M Z O V Yc M L O ` k \ Q ^ Q ^ [ b U V O Yc Q } M Q X M Q r O M V P b M \ M i ^ L ] V O c W M Y M X \ Q ` W d U [ b d Y l
\ M U M VL d `c [ \ [ Z M \ Q_
WOVi
^ L]VOb _
Z YU ] l ` W d \ \ Q^ ] Z
•
VW wX_
U [ X W N Q[ V ] Z
L[ Z M VW d YW d
k QOVMV` k Q`W \ Oo [
WZ Qw^ YW O \ QO
X VW OZ M Z YU ] l` W d \ \ Q^ ] Z i LW Z S
OjO^ Ld Z \ [ a`Q
^ [ X [ Z M\ QM
Ld `k n O
t~ v S
YL M \ X M V X N O W YL V M L \ Oc
^ [ b U V O Yc Q t v [ W \ M ` W \ Q O W Z Q w ^ Y W [ \ O c
OjO^ Ld Z \ [ a`Q Z
JPEG-LS stosunku do poprzedniej wersji odwracalnego JPEG-a.
[ X Z V M ` M P\ d ^ [ X O V g M \ o X [ \ M Q M QX Q\ d M ^ M i [ U M VLd W M Y M X \ Q` W [ \ M ^ YW L M lL [ Z
Sunset aniu i
U M V M b O L V d W M `c Q W M PO n \ O o [ [ X ^ [ \ L O ^ YL_ V [ W ^ l M X _ Z M VL [ a ` Q ^ [ X [ Z M \ d ` k X M \ d ` k t v S
r V W O X YL M Z Q[ \ O Z d \ Q^ Q U [ LZ QO V X W Mc m N M V X W [
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X W Q O Y Q w ` Q_
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L O YL [ Z d ` k
X[N Vm
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Y^ _ L O ` W \ [ a L O ` k \ Q^ Q e f g h e S r V MZ QO X PM
YL M \ X M V X _
a V O X \ Q m N QL [ Z m Y ^ [ b U V O Y [ Z M \ Oc V O U V O W O \ L M `c Q S
122
r
b OL[ X M
LM
X MlM
\ Mc b \ Q Oc Y W m
7.6. Bezstratna kompresja sekwencji obrazów
q N [ ^ ^ [ V O P M `c Q U V W O YL V W O \ \ d ` k Z
U [c O X d \ ` W d ` k [ N V M W M ` k ` [ V M W N M V X W Q Oc U M P m ` d b
U V[ N PO b O b
Y L Mc O Y Q w Y W d N ^ Q O U V W O Y d l M \ Q O ` W d W M U Q Y X l _ o Q ` k Y O ^ Z O \ `c Q [ N V M W ] Z S M X b Q M V [ Z [ a ` W M Y [ Z M i
Z d \ Q^ Mc m ` M
W
U [ W Q[ b QO i c M ^
Z QX \ Q Oc O
U [ X [ N QO x YLZ M
` k [ ` QM n N d Z
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LM
^ [ POc \ d ` k
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o O Y L d ^ _ P_ c m ` M i ` W d L O n Q \ \ d b
p M^nO
Z d YL w U _ c m ` O
Z
[N VMW]Z
Z
Y O ^ Z O \ `c Q c O YL
U V W d U M X ^ _ L O PO ^ [ \ j O V O \ `c Q S M X l _ o Q ` k
Z d ^ [\_c m`M
VMWOb
\ QOW N d L
` W w YL [
\M
W\ M`Wm`d b
Y O V Q M ` k ^ [ POc \ d ` k ^ P M L O ^
o Z MlL [ Z \ O
V_ ` k d i
b ] Z Qm ` M
Q
Z Q X [ ` W \ M c O YL c O X d \ Q O LZ M V W W O W b Q O \ Q Mc m ` m Y Q w b Q b Q^ m S
Z Qw ^ YW [ a` Q
[N VMW[Z d `k
N MXMx
b OXd `W\d `k
Y O ^ Z O \ `c O [ N V M W ] Z
skorelowanych
czasowo (np. zapis pracy serca w echokardiografii) i przestrzennie (np.
P Oc \ O Z M V Y L Z d b ] W o _ Z N M X M \ Q M ` k e p { b [ o m N d ^ [ b U V O Y [ Z M \ O Y ^ _ L O ` W \ Q Oc U V W d U [ b [ ` d
ko
b O L [ X i ^ L ] V O O PQb Q\ _ c m L w b Qw X W d [ N V M W [ Z m \ M X b QM V [ Z [ a S K d ^ [ V W d YL_ c O
^ [ X [ Z M \ QM b Qw X W d [ N V M W [ Z O o [ zM \ o
N MW_c m`
\M
U [ X [ N QO x YLZ QO
Y Q w L _ L Mc L O ` k \ Q ^ Q
{ ^ [ X _c m ` O c O X \ [ ` W O a\ QO ` Ml m o V_ U w [ N VM W ] Z i
. interframe
V M b O ^ X M \ Oc
^ [ P Oc \ d ` k
Y O ^ Z O \ `c Q S
efektywne
od technik jednoobrazowych (ang. intraframe
^ M n X O o [ W [ N V M W ] Z Z Y O ^ Z O \ `c QS
q ^ MW_c m
YQw
[\O
N MVX W QO
{ \ Q O W M P O n \ O c i [ X X W Q O P \ O c ^ [ b U V O Yc Q
p O ` k \ Q^ Q b Q w X W d [ N V M W [ Z O o [ ^ [ X [ Z M \ Q M Y O ^ Z O \ `c Q [ N V M W ] Z
YL [ Y[ Z M \ O Y m ` W w a ` Q Oc Z
Z O V Yc Q Y L V M L \ O c z Y L M \ X M V X r { i M P O L M ^ n O c M ^ [ N O W Y L V M L \ O i Y W ` W O o ] P \ Q O Z U V W d U M X ^ _ [ N V M W ] Z
b O X d ` W \ d ` k i ^ Q O X d \ Q O b [ n \ M Y [ N Q O U [ W Z [ P Q \ M _ L V M L w c M ^ Q Oc ^ [ PZ Q O ^ Q \ j [ V b M `c Q W [ N V M W ] Z
[ Vd o Q\ M P\ d ` k S
OL[ Xd
LO
cOX\ M^
\ QO
X Mc m
W M W Z d ` W Mc
W \ M ` W m ` O c U [ U V M Z d Y ^ _ L O ` W \ [ a ` Q ^ [ b U V O Yc Q Z
z[
prócz przypadków trywialnych)
YL [ Y_ \ ^ _ X [ b O L [ X c O X \ [ [ N V M W [ Z d ` k i Y m c O X \ M ^
o [ X \ O [ X \ [ L[ Z M \ QM S r VW dc VW d c b d YQw \ QO ^ L ] Vd b V [ W Z Qm W M \ Q[ b S
K
U VM `d [ [ YM Q QOVo O OVM t v U VW OU V[ Z M X W [ \ [
b Qw X W d [ N VMW [ Z Oo [ ^ [ X [ Z M\ QM \ M W \ M `W m `d b
V O X _ ^ `c w
\ M X b QMV[ Z [ a`Q
VO \ Lo O \ [ Z Y^ QO zYO VQw
` W M Y [ Z Oc S
T [N VMW]Z
[ N YW O V\ m [ ` O \ w V] n \ d ` k LO ` k \ Q^
W N Q[ V W O [ N V M W ] Z L O YL [ Z d ` k i U V W d ` W d b N M X M \ [
[ b U VOY[Z M\ [
b OL[ X m
T
N O W YL V M L \ m
M \ o Q[ o V M b d
k W YW d N ^ [ a` Qm [ N V M W ] Z
× 512 × 9b, zarejestrowanyc
× 1512 × 8b przy rejestracji 25 obrazów/s, 18 obrazów
× 256 × 8b przy rejestracji 25 obrazów/s oraz 18 obrazów 256 × 256 × 8b przy rejestracji
256
ST [ N V M W ] Z Y { [ V M W Y ` d \ L d o V M b d Z m L V [ N d z [ N V M W ] Z u
× 128 × 8b przy rejestracji 1
[ N V M W _ \ M b Q\ _ L w { S } L [ Y[ Z M \ [ V ] n \ O b O L [ X d X O ^ [ V O PM `c Q ` W M Y [ Z Oc i L M ^ QO c M ^ \ Q O V Oc O YL V_ c m ` m
\M
YO^ _ \ X wi

[N VMW]Z
T
X O ^ [ V O PM `c w z M \ o S _ \ V O o Q YL O V O X X O ` [ V V O PM L Q[ \ { N O W ^ [ b U O \ Y M `c Q V_ ` k _ [ N Q O ^ L ] Z Z d YL w U _ c m ` d ` k
Z
[ N V M W QO i
N P[ ^ [ Z m
X O ^ [ V O PM `c w
W
^ [ b U O \ Y M `c m
V_ ` k _
zM \ o S N P[ ` ^
b [ L Q[ \
-compensated
-compensated
decorrelation)
z wykorzystaniem metod zaproponowanych przez Netravaliego i Robbinsa
[ V M W Z Q O \ O V [ Z Y ^ Q ` k S O L [ X d L O N d l d V O M P Q W [ Z M \ O Z Z O V Yc Q O ^ Y L V M U [ P M ` d c \ O c z O Y L d b M ` c M
X O ` [ V V O PM L Q[ \ { [ V M W P[ ^ M P\ m X O ^ [ V O PM `c w W ^ [ b U O \ Y M `c m V_ ` k _ z M \ o S P[ ` M P b [ L Q[ \
^ M n X O o [ [ N V M W _ c O X d \ QO \ M U [ X YL M Z QO [ N V M W ] Z
[N VMW_ U VWd U [ b [ `d [N VMW ]Z
U [ U V W O X \ Q ` k { [ V M W Q\ L O V U [ PM ` d c \ Oc
(estymacja
W M V Oc O YL V [ Z M \ d ` k W M V ] Z \ [ Z ` W O a\ Q Oc c M ^ Q U ] \ Q Oc { S r [ j M W Q O
X O ^ [ V O PM `c Q ` W M Y [ Z Oc [ N V M W d N d l d \ M YL w U \ QO ^ [ b U V O Y [ Z M \ O U V W d U [ b [ ` d L O ` k \ Q^ Q h p S
} `k Ob ML
X O ^ [ V O PM `c Q
\ Q O V Oc O YL V_ c m ` Oc
WMV]Z \ [
Z
Z O V Yc Q
O ^ YL V M U [ PM ` d c \ Oc
c M^
i
interpolacyjnej
jest bardzo prosty. Bazuje on na porównaniu[ pojedynczych
pikseli z kadrów
Y m Y Q O X \ Q ` k Z Y O ^ Z O \ `c Q S O a P Q U V W O W
W \ M ` W d b d ` W M Y [ Z m Y O ^ Z O \ `c w
f (x, t ), t = 0, 1, 2, ...

c O YL U V W O YL V W O \ Q m [ ^ V O a P [ \ [ a ` Q j_ \ ^ `c Q c M Y \ [ a ` Q
Q` k O YLd b M L w i L [
obrazów ( x
f), a przez ˆ (x, )
przy ekstrapolacji mamy:
fˆ (x, t ) = f (x, t − 1), t = 1, 2, 3, ...
123
(7.30)
h \ L O V U [ PM `c M _ Z W o P w X \ Q M Q\ j [ V b M `c O [
XM\d b
^ M X VW O W MZ M VLm Z
Ym YQO X \ Q` k [ N VMW M ` k W X Z _
YL V [ \ Z ^ [ POc \ [ a ` Q ` W M Y [ Z Oc i M Z Qw ` |
fˆ (x,2 k (2t + 1)) = round{12 [ f (x,2 k +1 t ) + f (x,2 k +1 (t + 1))]}, k , t = 0, 1, 2, 3, ... (7.31)
[ W \ M ` W M U [ W Q[ b
gdzie
k
^ MX Vd YO^ Z
r [ Z d W \ M ` W O \ Q_

V [ W X W QO P ` W [ a ` Q ` W M Y [ Z Oc i U V W d
O \ `c Q [ Vd o Q\ M P\ Oc { Z d YL w U _ c O X P M
K
b OL[ X M`k
N P[ ^ [ Z d ` k
Z d YL w U _ c O Z
N P[ ^ ] Z
W
YQw
c_ n
U [X[N\O Z
Ym YQO X \ Q` k
^ MXV]Z
U V O X d ^ `c Q |
U [ X [ N QO x YLZ [
N P[ ^ ] Z
Y O \ Y Q O U V W d c w L Oc
\M
U Q^ Y O P Q
Z
[N VMWM`k
b Q M V d S YL d b M `c M V_ ` k _ c O YL
zenia parametrów translacji najbardziej
YQON QO S
M V X W Q Oc
Wl[ n [ \ M
O YL d b M `c M
V_ ` k _
L V W O ` QOc ^ M L O o [ V QQ b O L [ X P[ ^ M P\ Oc ^ [ b U O \ Y M `c Q V_ ` k _ i ^ QO X d L [ Z d W \ M ` W M \ d c O YL
Z O ^ L[ V U VW O b QO YW ` W O \ QM X PM ^ M n X O o [
o X W QO
zZ YW d YL ^ QO
^ [ X [ Z M \ M c O YL Z M VL [ a N l w X _
c O X \ M ^ U V [ YL M i YU V [ Z M X W Mc m ` M Y Q w c O X d \ Q O X [ Z d W \ M `
U [X[N\d `k
U [ W Q[ b
^ M n X O o [ ^ [ POc \ O o [ ^ M X V_ Y O ^ Z O \ `c Q S
N MXM
Y m Y Q O X \ Q ` k Z d N Q O V Mc m ` \ Mc N M V X W Q Oc
\ Mc Z d n YW d
k=0.
Z M VL[ a` Q U VW OZ QX d Z M \ d ` k

dU MX^_
(x, ) = ( x, ) ˆ (x, ) w prz
`Wd b
Z YW d YL ^ QO
o O [ b OLVd ` W \ O
U Q^ Y O P M S W d Y^ _ c O
U VW O ^ YW LMl` O \ QM
Z
YQw Z
LO\
U l M YW ` W d \ QO
YU [ Y] N
[N VMW_
U [ PO Z O ^ L [ V[ Z O i
Ym
[ U QYM \ O
U VW OW
P[ ^ M P\ O L V M \ Y P M `c O S } m L [ Y ` k O b M L d N M V X W [ W l [ n [ \ O Q ` W M Y [ ` k l [ \ \ O S
W d Y ^ M \ O V O W _ P L M L d U [ ^ M W _ c m i n O U [ U V M Z M Y ^ _ L O ` W \ [ a ` Q ^ [ b U V O Yc Q U [
b Qw X W d [ N V M W [ Z O c O YL \ QO Z QO P^ M Z
U [ V ] Z \ M \ Q_
W
zN O W X O ^ [ V O PM `c Q ` W M Y [ Z Oc { U V W d U [ b [ ` d L O ` k \ Q^ Q h p S K
U [ V] Z \ d Z M P\ O i U VW d
`Wd b
[ `W d Z Qa` QO
Z Qw ^ YW O S q ^ M W _ c O
YQw i n O
O ^ YL V M U [ PM ` d c \ d ` k
z_ aV O X \ Q Mc m ` d
`W M Y[Z O{ Z
YL [ Y_ \ ^ _
T
^ [ YW Ld
Q\ L O VU [ PM ` d c \ O
X[

\ QO ^ L ] Vd ` k U VW d U M X ^ M ` k Z d \ Q^ Q Y m
`W M Y[Z O
M Po [ Vd Lb d
`k MVM^LOV
przez kodowanie
\ Q O W M P O n \ m ^ [ b U V O Yc m ^ M n X O o [ W [ N V M W ] Z
L O ` k \ Q^
^ [ b U V O Yc Q
Q\ L O V U [ PM ` d c \ Oc
W
Ym
^ [ b U O \ Y M `c m
\ QO ` [
O YL d b M `c Q
W b \ Q Oc YW O \ Q M X l _ o [ a ` Q ^ [ X _
Z
V_ ` k _
Ym
Y^ _ L O ` W \ QOc Y W O
[X
Y Q P\ Q Oc
YL [ Y_ \ ^ _
X[
Ll_ b Q
YW _ b d
\ QO W M PO n \ O o [
h p S } U [ aV ] X Z YW d YL ^ Q` k YL [ Y [ Z M \ d ` k b O L [ X X O ^ [ V O PM `c Q ` W M Y [ Z Oc \ Mc O j O ^ L d Z \ Q Oc Y W M N d l M
b O L [ X M Z QO \ O V [ Z Y^ QOc Q\ L O V U [ PM `c Q S O L [ X M \ QO V Oc O YL V_ c m ` Oc X O ^ [ V O PM `c Q X Mc O W N P Qn [ \ O YL [ U \ Q O
^ [ b U V O Yc Q Z
YL [ Y_ \ ^ _
X[
N M V X W Q Oc
Wl[ n [ \ d `k
b OL[ X
^ [ X [ Z M \ QM
b Qw X W d [ N VMW [ Z Oo [ i U VW d
W \ M ` W m ` d ` k ` W M Y[ Z d ` k [ YW ` W w X \ [ a` QM ` k S
r [Z [ XOb
[N VMW]Z
\ QO Y^ _ LO ` W \ [ a` Q
b OL[ X
X O ^ [ V O PM `c Q
` W M Y [ Z Oc
b O X d ` W \ d ` k b [ n O N d W c O X \ Oc YL V [ \ d \ Q Y^ Q U [ W Q[ b
c Z d YL w U _ c m ` Oc Z ^ M n X d b
do silnej korelacji przestrzenne
U VWd
^ [ b U V O Yc Q
^ [ V O PM `c Q ` W M Y [ Z Oc Z
W [N VMW]Z
z YQP\ d YW _ b
zL V_ X \ O
X[
^ QO V _ \ ^ _ U V [ YL [ U M X l d b
_ Z W o Pw X \ QO \ QM
L M ^ QO
Wc MZ QY^ M i c M ^
W b QM \ d
YL [ Y_ \ ^ _
` W M Y [ Z d { P_ N
L O n N M V X W QOc U V M Z X [ U [ X [ N \ M Yl M N M O YL d b M `c M U V W O Y_ \ Q w U Q^ Y O P Q ` W d o V_ U U Q^ Y O PQ Z
[N VMWM`k
Y O ^ Z O \ `c Q
^ [ P Oc \ d ` k
aV O X \ Q Oc c M Y \ [ a ` Qi V_ ` k
Z
X [ [ N V M W _ i N M V X W QOc W l [ n [ \ d V_ ` k Z U l M YW ` W d \ QO [ N V M W _ i ^ L ] V d \ Q O X M
Y Q w X [ ^ l M X \ Q O [ U Q Y M U V W d U [ b [ ` d P Q\ Q[ Z Oc L V M \ Y P M `c Q{ S q b M Z Q M \ O YU [ Y [ N d X O ^ [ V O P M `c Q b [ o m
L O n W \ M PO W M YL [ Y[ Z M \ QO Z
kolejny
^ [ b U V O Yc Q Y O ^ Z O \ ` c Q [ N V M W ] Z
Y^ [ V O P[ Z M \ d ` k U V W O YL V W O \ \ QO i \ U S
` k Z M V YLZ X _ n O o [ [ V o M \ _ _ W d Y^ M \ d ` k Z L [ b [ o V M j QQ S
OL[ Xd
^ [ X [ Z M \ QM
b Qw X W d [ N VMW [ Z Oo [
Ym
W M W Z d ` W Mc
W \ M ` W \ QO
Y^ _ L O ` W \ Q Oc YW O
Z
przypadku kompresji sekwencji obrazów video, telekonferencji
czy nawet naturalnych
n PQZ [ a ` Q Y Q P\ Oc Y O P O ^ `c Q Q\ j [ V b M `c Q
obrazów filmowych, ale tam z racji potencjalnych mo
YL [ Y_ c O Y Qw W X _ n d b
U [ Z [ X W O \ QO b L O ` k \ Q^ Q YL V ML \ O S K YU [ b \ QM \ O L O ` k \ Q^ Q Z
Z d N V M \ Oc Y O ^ Z O \ `c Q Z QX O [ X M l d N P Q Y^ [

W M YL [ Y [ Z M \ Q_ X [
U [ U V M Z w Y ^ _ L O ` W \ [ a ` Q ^ [ b U V O Yc Q Z
b O L [ X \ Q O W M P O n \ d ` k zc O X \ [ [ N V M W [ Z d ` k { S
124
YL [ Y_ \ ^ _ X [
Bibliografia:
1. Y.-Q. Zhang, M.H. Loew, R.L. Pickholtz, A methodology for modeling the distributions of
medical images and their stochastic properties, IEEE Trans. Medical Imaging, 9(4), pp.
376-383, 1990.
2. W. Skarbek - redakcja, Multimedia - Algorytmy i Standardy Kompresji, Akademicka
Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa, rozdz. 2, 1998.
3. A. Lempel., J. Ziv, Compression of two-dimensional data, IEEE Trans. Information
Theory, 32(3):2-8, 1986.
4. X. Wu, Lossless compression of continuous -tone images via context selection and
quantization, IEEE Trans. Image Process., 5(6), pp. 656-664, 1996.
5. M. Weinberger, G. Seroussi, G. Sapiro, The LOCO-I Lossless Image Compression
Algorithm: Principles and Standarization into JPEG-LS, November 1998.
6. ISO/IEC JTC 1/SC 29/WG 1, JPEG LS image coding system, ISO Working Document
ISO/IEC JTC 1/SC 29/WG 1 N399 - WD14495, June 1996.
7. X. Wu, High-order context modeling and embedded conditional entropy coding of
wavelet coefficients for image compression, preprint, 1997.
8. M. J. Weinberger, J. Rissanen, R. B. Arps, On universal context modeling for lossless
compression of the gray-scale images, preprint, 1994.
9. A. Said, W. Pearlman, An image multiresolution representation for lossless and lossy
compression, IEEE Trans. Image Process., 5(9), pp. 1303-1310, 1996.
10. G. Langdon, C. Haidinyak, Context-dependent distribution shaping and parametrization
for lossless image compression, Applications of Digital Image Processing XVII, SPIE, pp.
62-70, 1994.
11. P. Roos, M. A. Viergever, Reversible Interframe Compression of Medical Images: A
Comparison of Decorrelation Methods, IEEE Trans. Medical Imaging, 10(4):538-547,
1991.
125