Page 1 D:\materiały\Analiza matematyczna\Elementy logiki\Zad1

D:\materiały\Analiza matematyczna\Elementy logiki\Zad1.doc
2003-paź-04, 23:32
3. Relacje
Zadanie 9 W każdym wierszu postaw znak „+”, w tych kolumnach, dla których zdanie w
nagłówku jest prawdziwe, znak „-”, w tych kolumnach , dla których zdanie w nagłówku jest
fałszywe.
Przykładowe rozwiązanie – w pierwszym wierszu.
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Elementy
zbioru X
Elementy
relacji R
a b c d aa bb cc dd ab ba
a b c
R jest
R jest
R jest
R jest
R jest
R jest
R jest
przeciwprzeciwantyzwrotna
symetryczna
przechodnia spójna
zwrotna
symetryczna symetryczna
wX
wX
wX
wX
wX
wX
wX
1
2
3
4
5
6
7
+
−
ab ba ca ac cd ad
a b c d aa bb cc dd ab ac
ad bc bd cd
a b c d ab ac bc cc aa bb
ba
a b d e aa ab ba bc bd db
ee ec
c d
aa bb ac bc cc cd
dc
a b c
ab ac bc cc aa bb
a b c d aa ad dd ee bc da
e
ce bb cc be
d e
aa bb dd ab ba bc
de ac ee
c d e
dd de ee dc cc ed
cd ec ac ea ce
a b c d ab ee ba ac bd bc
cd da
a b c d ab ac ag bc bf bg
e f g
af ed fg
a b c d aa ad ce bb da cc
e
eb ee dd cb
61
+
−
−
+
−
D:\materiały\Analiza matematyczna\Elementy logiki\Zad1.doc
Lp.
14
15
16
17
18
19
20
Elementy
zbioru X
Elementy
relacji R
2003-paź-04, 23:32
R jest
R jest
R jest
R jest
R jest
R jest
R jest
przeciwprzeciwantysymetryczna
przechodnia spójna
zwrotna
zwrotna
symetryczna symetryczna
wX
wX
wX
wX
wX
wX
wX
1
2
3
4
5
6
7
a b c d ab be bf bc ca df
e f
cf eb
a b d e aa ae bb bd ab be
dd de ad cb bc ee
a b c
aa ab bb cc bc ac
de
b c d e bd ce aa ec df db
f
fd
a b
ab ac ba cc aa bb
b d e f bd be db ff eb
g
a b c d dd bc ef ce fe
e f g
Każdy wiersz powyższej tabeli może stanowić oddzielne zadanie.
Punktacja:
- w kolumnach 1-2: prawidłowy wpis 1 p., nieprawidłowy wpis -1 p., brak wpisu 0 p.
- w kolumnach 3-5 oraz 7: prawidłowy wpis 2 p., nieprawidłowy wpis -2 p., brak wpisu 0 p.
- w kolumnie 6: prawidłowy wpis 3 p., nieprawidłowy wpis -3 p., brak wpisu 0 p.
62