Laboratorium Podstaw Mikroelektroniki (PMK) Ćwiczenie: 4, 5 k0 = k

Łukasz Kołaszewski
6IBE grupa 3
Laboratorium Podstaw Mikroelektroniki (PMK)
Ćwiczenie: 4, 5
Wnioski:
Zwiększenie powierzchni tranzystorów zwiększyło odporność na globalne rozrzuty produkcyjne.
Czterokrotne zwiększenie powierzchni tranzystorów pary różnicowej spowodowało ok. 2 krotne
zmniejszenie odchylenia standardowego rozrzutu napięcia progowego. Jest to zgodne z prawem
Pelgroma – ∆UT = 1/ sqrt(W*L). Poprawa oszacowana na podstawie histogramu rozrzutu: 0.0134
/ 0.0053 = 2.16. Uzyskany wynik wobec określonych wymagań (poprawa 1.8 razy) można uznać
za zadowalający.
Zwiększenie powierzchni kanału tranzystora spowodowało spadek górnej częstotliwości
granicznej, z początkowej wartości fg1=4.7MHz do fg2=750kHz. Wzrost powierzchni kanału
powoduje wzrost pojemności bramka-kanał oraz bramka-dren i bramka-źródło. W rozpatrywanym
zakresie pracy, zakres nasycenia, pojemności te sprowadzają się praktycznie tylko do pojemności
bramka-źródło Cgs. Częstotliwość graniczna jest odwrotnie proporcjonalna do stałej czasowej,
fg=1/τ. Gdzie τ to stała czasowa potrzebna do przeładowania warstwy inwersyjnej tranzystora,
można ją oszacować jako τ = rk * Cgs. Gdzie rk≈1/gm. Pojemność Cgs to pojemność zakładki
bramki nad drenem, w pierwszym przybliżeniu zależy ona od szerokości kanału oraz pojemności
tlenku bramkowego, Cgs=W*Cox. Podsumowując zwiększenie szerokości powoduje wzrost
pojemności Cgs, wzrost stałej czasu τ co ostatecznie powoduje zmniejszenie fg.
Jednocześnie ze wzrostem powierzchni tranzystorów znacznie wzrosło wzmocnienie badanego
wzmacniacza. Całkowite wzmocnienie badanego wzmacniacza można oszacować jako:
k0 = k * gmN2 / ( gdsN2 + gdsP2 )
Gdzie gm i gds to transkonduktancje odpowiednich tranzystorów, a k to wzmocnienie stopnia
końcowego( k≈16). Wzmocnienie pary różnicowej zależy zatem tylko od parametrów jednego
tranzystora z pary oraz tranzystora będącego dynamicznym obciążeniem. Przy skalowaniu
wymiarów pary różnicowej parametr gdsP2 jest stały i wynosi ok. 95nS. Największy wpływ na
wzrost wzmocnienia pary różnicowej ma około 10 krotne zmniejszenie gdsN2 przy 4 krotnym
wzroście powierzchni. Można to wytłumaczyć następującym rozumowaniem:
Transkonduktancja gds określa zależność zmiany Id przy zmianie Uds - gds=dId/dUds. Definijąc
prąd Id jako Id=Q/t, następnie w=u*Uds/L, oraz t=L/w, w – prędkość nośników w kanale, L –
długość kanału, u-ruchliwość nośników, Q – ładunek w kanale tranzystora, otrzymujemy:
∆Id=Q*∆Uds*u/L^2, co ostatecznie daje:
gds = ∆Id/∆Uds ≈ Q*u/L^2
Z powyższego rozumowania wynika iż wpływ napięcia Uds na zmianę prądu drenu Id, maleje
odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu długości kanału. Im dłuższy kanał tym pole elektryczne
pochodzące od Uds jest mniejsze, i jego zmiany powodują mniejsze zmiany prędkości nośników
-> prądu Id. Podczas skalowania jednocześnie ze zmianą gds lekko wzrasta parametr gm, jednak
zmiany te mają znikomo mały wpływ na wynikowe wzmocnienie i mogą być zaniedbane.
Zmianie uległa charakterystyka przejściowa Uwy=f(Uwe), większe nachylenie wynika z
opisanego wcześniej wzrostu wzmocnienia k0, co jest zgodne z definicją k0 = dUwy / dUwe.