PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA

PRACA DYPLOMOWA
INŻYNIERSKA
Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Mechaniki.
Zastosowanie metody elementów skończonych do
oceny stanu wytężenia obudowy silnika pompy
próżniowej
Student:
Tomasz Sczesny
PROMOTOR:
Dr inż. Mirosław Szczepanik
CEL PRACY:
Praca ma na celu zastosowanie MES do oceny wytężenia
obudowy silnika pompy próżniowej. W pracy przeprowadzono
obliczenia wytrzymałościowe metodą elementów skończonych
obudowy silnika pompy próżniowej, a w szczególności:
•
•
•
•
ustalenie czy dobrany materiał obudowy spełni wszystkie wymagania
wytrzymałościowe,
wykonanie analizy numerycznej modelu obudowy oraz przedstawienie map
naprężeń, przemieszczeń, oraz deformacji pod wpływem działających na
obudowę czynników,
sprawdzenie czy dobrane gabaryty uchwytów transportowo-montażowych
spełnią swoją funkcję,
ustalenie czy element umożliwiający montaż do króćca pieca próżniowego
nie ulegnie zbyt dużej deformacji pod wpływem działających obciążeń
ZAKRES PRACY:
•
•
•
•
•
•
•
•
Praca swoim zakresem obejmuje:
stworzenie trójwymiarowego modelu geometrycznego w programie CAD
na podstawie dostarczonej dokumentacji,
stworzenie modelu numerycznego w systemie CAE w oparciu o
trójwymiarowy model geometryczny,
analizę istniejącego stanu obciążenia, warunków brzegowych,
temperatur oraz ciśnień działających na obudowę,
zamodelowanie odpowiednich obciążeń, temperatur, ciśnień i warunków
brzegowych na modelu numerycznym,
analizę wytrzymałościową modelu numerycznego obudowy w zakresie
liniowo-sprężystym,
analizę otrzymanych wyników oraz przedstawienie map naprężeń i
przemieszczeń,
sformułowanie wniosków.
Podstawy teoretyczne
POMPA PRÓŻNIOWA
Pompa próżniowa to sprężarka, która pracuje w zakresie ciśnień
niższym niż ciśnienie atmosferyczne. Jest to urządzenie stosowane w
technice służące do usuwania gazów (wytworzenia podciśnienia) w
zamkniętej przestrzeni.
Najważniejszymi parametrami pomp próżniowych są:
• ciśnienie końcowe (najmniejsze ciśnienie, jakie można
uzyskać taką pompą)
• szybkość pompowania oraz zależność tej szybkości od
ciśnienia
• wydajność (mierzona zwykle w m³ wypompowywanego
gazu w jednostce czasu).
Cechą charakterystyczną pomp próżniowych jest to, że pracują przy bardzo
wysokim stosunku ciśnień, jednakże pomimo tego powszechne są tu maszyny
wielostopniowe. Sprężarki wielostopniowe mogą być również stosowane dla
próżni w paśmie ciśnień 1 bar i 0,1 bar.
Podstawy teoretyczne
HIPOTEZY WYTĘŻENIOWE
W wytrzymałości materiałów stan materiału obciążonego siłami
zewnętrznymi, w którym istnieje niebezpieczeństwo przejścia w stan plastyczny –
przekroczenie granicy sprężystości jeśli materiał taką posiada lub utrata spójności
(pękniecie, złom, dekohezja).
Wytężenie materiału określa poprzez redukcje złożonego stany naprężenia
do jednego naprężenia zastępczego. Te naprężenie może być porównane z
podstawowymi wytrzymałościowymi stałymi materiałowymi wytrzymałością na
rozciąganie Rm lub naprężeniem rozrywającym Ru, które uzyskuje się w czasie
Statycznej próby rozciągania. Najczęściej stosowana hipoteza wytężeniowa jest
hipoteza energii odkształcenia, która zakłada, ze ciało jest doskonale sprężyste, i ze
praca naprężenia zredukowanego równa jest sumie prac wszystkich naprężeń
składowych:
Podstawa obliczeń wytrzymałościowych jest upewnienie się, iż naprężenie
zastępcze jest mniejsze od naprężenia dopuszczalnego k: σred > k
Naprężenie dopuszczalne wyznacza się z zależności:
σnieb - naprężenie niebezpieczne x – współczynnik bezpieczeństwa dla stali konstrukcyjnej x = 2.0 – 2.3
Podstawy teoretyczne
MES DLA ZAGADNIEŃ PRZESTRZENNYCH
Metoda elementów skończonych to obecnie jedna z najszerzej
stosowanych metod rozwiązywania różnych problemów inżynierskich. Jej
uniwersalność, polegająca na łatwości schematyzacji różnych obszarów o
skomplikowanej geometrii, także niejednorodnych i anizotropowych, kwalifikuje ją
jako dobre narzędzie do modelowania problemów inżynierskich.
Dlatego w metodzie elementów skończonych dokonujemy dyskretyzacji
zadania, poczynając od podziału rozważanego obszaru na podobszary (elementy).
Wewnątrz elementów określamy funkcje bazowe φi zapewniające ciągłość
poszukiwanej funkcji (będącej rozwiązaniem zadania) na granicy elementów.
gdzie:
K - to macierz sztywności elementu
Pb - to siły węzłowe odpowiadające
siłom objętościowym
Pw - wypadkowe siły węzłowe
p - obciążenia węzłowe
q - przemieszczenia węzłów
Podstawowe równanie MES
Rys. Czterościenny element skończony
OMÓWIENIE PROGRAMÓW
MSC Patran
Patran jest czołowym procesorem modelującym i analizującym dla
systemu CAE. Zaawansowane programowo modelowanie jak również urządzenia
obróbki końcowej pozwalają na stworzenie modelu elementu końcowego od
podstaw. Możemy również wykorzystać zaawansowane funkcje narzędzia CAD,
aby pracować bezpośrednio na wcześniej stworzonych modelach CAD z innych
programów. Program MSC Patran jest narzędziem do tworzenia modeli
geometrycznych zarówno w dwuwymiarze jak i trójwymiarze.
MSC Nastran
Nastran pozwala inżynierom na symulacje, w jaki sposób model
zachowuje się w prawdziwych warunkach bez korzystania wyłącznie z
kosztownego fizycznie prototypu. Posiada zintegrowane wielozadaniowe
symulacje, które umożliwiają inżynierom zwiększone zaufanie przez wirtualne
poznanie cech produktu we wszystkich możliwych warunkach. Program ten
rozwiązuje skomplikowane problemy inżynierskie przy pomocy metody elementów
skończonych. Jest powszechnie używany w przemyśle maszynowym i
samochodowym, lotniczym, stoczniowym, hutniczym i wydobywczym.
MODEL GEOMETRYCZNY OBUDOWY
W celu przeprowadzenia obliczeń wykonano trójwymiarowy model na
podstawie dostarczonych rysunków technicznych. Na postawie dokumentacji
technicznej można opisać konstrukcję poszczególnych elementów, z których
składa się obudowa.
Nr
1
2
3
4
5
6
7
Opis:
Komora silnika
Komora chłodząca
Część montażowa
Pokrywa tylnia
Uchwyty transportowe
Otwory na śruby mocujące
Płaszcz komory chłodzącej
Obudowa silnika pompy próżniowej
ma pojemność 0.1m³.
Podstawowe wymiary obudowy to:
- długość: 860mm
- szerokość: 800mm
- wysokość: 800mm
TWORZENIE MODELU 3D
Model geometryczny obudowy silnika pompy próżniowej tworzymy w
programie Patran na podstawie otrzymanych rysunków technicznych. Wszelkie
wymiary oraz potrzebne dane do wyobrażenia sobie przestrzennej bryły należy
wprowadzić w oparciu o zaimplementowany w Patranie moduł tworzenia geometrii
układu. Wszystkie operacje podczas tworzenia modelu znajdują się w module
Geometry.
Proces modelowania konstrukcji składał się z następujących kroków:
Wprowadzenie punktów oraz
połączenie ich liniami
Utworzenie płaszczyzn między
poszczególnymi prostymi
TWORZENIE MODELU 3D
Utworzenie brył przestrzennych
poprzez obrót płaszczyzny o kąt 45º
Utworzenie uchwytów nośnych
oraz wycięcie w nich otworów
Utworzenie płaszcza zewnętrznego
komory chłodzącej
Wycięcie otworów w części montażowej
oraz utworzenie pokrywy tylniej
MODEL NUMERYCZNY OBUDOWY
Na podstawie trójwymiarowego modelu stworzono model numeryczny. Pierwszym z
najważniejszych aspektów jest dobór gęstości siatki, który musiał zapewnić odpowiednią
dokładność wyników. Optymalną siatkę uzyskano przy zastosowaniu wartości globalnej
długości krawędzi o wartości nie większej niż 9.
Pełne ukazanie modelu
Ukazanie połowy modelu
Porównanie siatki dla następujących parametrów GEL*: 20, 15, 10, 5
* - Gęstość siatki w programie Patran zależna jest od wartości parametru globalnej długości krawędzi (Parametr GEL).
ANALIZA MES OBUDOWY CZ.I :
Na podstawie przeprowadzonej analizy wytrzymałościowej metodą
elementów skończonych uzyskano składowe stanu naprężenia i przemieszczenia
analizowanej konstrukcji pozwalające określić stan jej wytężenia. W celu
zasymulowania rzeczywistych warunków działania obudowy pompy próżniowej i
określenia wpływu ciśnienia, temperatury oraz ciężaru własnego.
W przypadku podciśnienia – 0.1 MPa
W przypadku nadciśnienia - 1.6 MPa
Rys. Rozkład naprężeń redukowanych (w [MPa]) widok 1 dla dwóch przypadków
uzyskane podczas analizy całego modelu dla wszystkich zadanych obciążeń.
ANALIZA MES OBUDOWY CZ.II :
W przypadku nadciśnienia - 1.6 MPa
W przypadku podciśnienia – 0.1 MPa
Rys. Rozkład naprężeń redukowanych (w [MPa]) widok z przodu modelu dla dwóch przypadków.
W przypadku podciśnienia – 0.1 MPa
W przypadku nadciśnienia - 1.6 MPa
Rys. Rozkład przemieszczeń wypadkowych na modelu zdeformowanym dla 2 przypadków
ANALIZA UCHWYTÓW OBUDOWY:
Rozkład przemieszczeń wypadkowych na
modelu dla 4 uchwytów podczas podnoszenia.
Rozkład naprężeń redukowanych ze zbliżeniem
na uchwyty (przypadek dla 4 uchwytów)
Rozkład przemieszczeń wypadkowych na
modelu dla 2 uchwytów podczas podnoszenia.
Rozkład naprężeń redukowanych ze
zbliżeniem (przypadek dla 2 uchwytów)
ANALIZA WPŁYWU PARAMETRÓW:
W przypadku – 1.0 MPa
W przypadku – 0.1 MPa
W przypadku 1.6 MPa
W przypadku 0 MPa
Wycinek modelu z deformacją przedstawiający rozkład przemieszczeń wypadkowych dla
trzech przypadków obciążonych ciężarem własnym, temperaturą oraz ciśnieniem.
Z pominięciem temperatury
Z uwzględnieniem temperatury
Rozkład przemieszczeń wypadkowych na modelu zdeformowanym dla
dwóch przypadków obciążonych ciężarem własnym i ciśnieniem -0,1 MPa.
WNIOSKI CZ.I :
Na podstawie przeprowadzonej analizy wytrzymałościowej metodą elementów
skończonych, wyciągnięto następujące wnioski.
-Globalny stan wytężenia konstrukcji spełnia stawiane wymagania wytrzymałościowe.
Naprężenia redukowane w każdym z przypadków obliczeniowych nie przekraczają wartości
dopuszczalnych 268,18 MPa. W związku z tym konstrukcja jest bezpieczna w eksploatacji.
-Zakres naprężeń redukowanych wyznaczony za pomocą hipotezy Huberta konstrukcji
charakteryzuje się wartościami w zakresie: 0,456 – 2,38 MPa.
-Przemieszczenia wypadkowe konstrukcji są w zakresie 0 – 0,24 mm, co pozwala stwierdzić, że
przeprowadzenie obliczeń w zakresie liniowo-sprężystym jest uzasadnione.
-W konstrukcji występują niewielkie obszary (0-15 mm szerokości) lokalnych spiętrzeń naprężeń
spowodowanych „ostrą” geometrią konstrukcji. Naprężenia te przekraczają przyjęte wartości
dopuszczalne. Jednakże biorąc pod uwagę rzeczywisty przebieg krzywej σ - ε, mając na
uwadze przejście w stan plastyczny, który w przyjętych założeniach, co do obliczeń (analiza
liniowo-sprężysta) nie został uwzględniony, uzasadnione jest dopuszczenie występowania tych
obszarów jako niezagrażających konstrukcji z wytrzymałościowego punktu widzenia.
- Naprężenia w obszarze połączeń obudowy silnika pompy próżniowej z piecem próżniowym nie
przekraczają wartości dopuszczalnych.
WNIOSKI CZ.II :
-Odkształcenia konstrukcji w obszarze umożliwiającym montaż obudowy do króćca pieca
próżniowego są niewielkie, co wskazuje na brak ryzyka rozszczelnienia połączenia pieca
próżniowego z obudową pompy.
-Uchwyty montażowo-transportowe w obydwu przeanalizowanych przypadkach
(transport/montaż w poziomie oraz pionie) spełnią swoje zadanie (niewielkie odkształcenia,
które występują w uszach nie mogą spowodować zerwania się uchwytów podczas
transportu/montażu).
-W pracy wykonano dodatkowo analizę wpływu ciśnienia i temperatury na wytężenie
konstrukcji. Przeanalizowano również wpływ gęstości siatki oraz elementów wyższego rzędu
(TET10) w porównaniu do elementów niższego rzędu (TET4).
-Poprzez zwiększenie gęstości siatki uzyskujemy bardziej dokładne wyniki analizy. Zbytnie
zagęszczenie siatki powoduje wydłużenie czasu obliczeń lub nawet czyni zadanie
niemożliwe przeliczenia na zwykłych komputerach domowych.
- Wprowadzenie elementów z większą ilością węzłów zwiększa dokładność otrzymanych
wyników, lecz spowalnia szybkość obliczeń.
Zastosowanie metody elementów skończonych do oceny
stanu wytężenia obudowy silnika pompy próżniowej
KONIEC PREZENTACJI