dr/dt, |dr/dt|, dr/dt, |dr/dt - Tomasz Greczyło

Lista 2
Podstawy fizyki, konwersatorium, wt. 10.45-12.30, sala 288
prowadz cy Tomasz Greczyło, [email protected], www.greczylo.ifd.uni.wroc.pl, p. 121
I rok chemii
Zadanie 1
Niech:
Znale dla t = 0:
r = (t3+2t) -3e-2t +2(sin5t)
dr/dt, |dr/dt|, d2r/dt, |d2r/dt|
Zadanie 2
Pewna wielko C okre lona jest przez zmienne A i B tak, e C = (A - B2). Je eli A = (1010 ±1 ) i
B = (30,0 ± 0,1), to jaka jest procentowa dokładno wyznaczenia C? Pierwsze oszacowanie wykonaj w oparciu o metod najmniej korzystnego przypadku, kolejne korzystaj ce z zale no ci 18
w ONP (pami taj, e C mo na potraktowa jako funkcj , w której A i B s zmiennymi). Wyra C
w zapisie formalnym z odpowiedni liczb cyfr znacz cych.
Zadanie 3
W pró ni w pobli u Ziemi znajduje si elektron. Gdzie nale ałoby umie ci drugi elektron, aby
siła elektryczna działaj ca na pierwszy elektron równowa yła sił grawitacyjnego oddziaływania
Ziemi na pierwszy z nich?
Zadanie 4
Wyobra sobie powierzchni Gaussa w postaci powierzchni walca o promieniu R, umieszczonego
w jednorodnym polu elektrycznym o nat eniu , przy czym o walca jest równoległa do kierunku
nat enia pola. Ile wynosi strumie
pola elektrycznego, przenikaj cy przez t zamkni t powierzchni .
Ф
Zadanie 5
Niejednorodne pole elektryczne o nat eniu = 3x +4 (E jest wyra one w N/C, a x w metrach)
przenika przez sze cian (powierzchni Gaussa) o długo ci boku x = 2m umieszczony tak, e jego
dolna kraw d le y na osi x i rozpoczyna si w punkcie o współrz dnej (1, 0, 0), a pozostałe
wierzchołki le w punktach o dodatnich współrz dnych. Oblicz strumie elektryczny, przenikaj cy przez praw cian , lew cian i górn cian sze cianu.
Zadanie 6
Sporz d rysunek przedstawiaj cy pi naładowanych kawałków plastiku oraz elektrycznie oboj tn monet i zaznacz na nim dowolny przekrój powierzchni Gaussa obejmuj cy 3 naładowane
kawałki plastiku oraz monet . Oblicz całkowity strumie elektryczny przez t powierzchni je li
q1 = q4 = +3,1 nC, q2 = q5 = -5,9 nC i q3 = -3,1 nC.
Zadanie 7
Ka da błyskawica poprzedzona jest niewidzialnym procesem, podczas którego strumie elektronów rozchodzi si w dół, od chmury do Ziemi. Elektrony te pochodz z chmury i cz steczek powietrza, które ulegaj jonizacji w obszarze strumienia. Liniowa g sto ładunku jest zwykle równa – 1·10-3 C/m. Podczas tego przepływu zderzenia między poruszającymi się elektronami i cząsteczkami powietrza dają bardzo jasny błysk – błyskawicę. Jaki jest strumień, jeśli cząsteczki powietrza ulegają jonizacji w polu elektrycznym o natęŜeniu większym od 3·106 N/C?
Zadanie 8
Obojętna cząsteczka wody (H2O) w stanie gazowym ma elektryczny moment dipolowy o wartości
p = 6,2·10-30 C·m.
a. W jakiej odległości od siebie znajduje się środek dodatniego i ujemnego ładunku cząsteczki?
b. Jakim maksymalnym momentem siły pole moŜe oddziaływać na dipol, jeśli cząsteczka znajduje się w polu elektrycznym o natęŜeniu E = 1,5·104 N/C?
powodzenia