Wartość bezwzględna, równania i nierówności, wykresy – część II
Transkrypt
Wartość bezwzględna, równania i nierówności, wykresy – część II
Wartość bezwzględna, równania i nierówności, wykresy – część II. Zadanie 1. Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci, bez użycia wartości bezwzględnej: a) 3 2 3 3 3 6 2 4 3 3 9 5 3 b) 2 5 1 3 2 3 4 3 5 6 c) 5 2 5 9,42 3 Zadanie 2. Wykaż, że 1 33 1 2 1 3 3 6 2 9 4 5 46 6 5 29 12 5 4 5 . 2 x 1 dla x 1 Zadanie 3. Narysuj wykres funkcji f ( x) 4 x 3 dla 1 x 3 . x 12 dla x 3 Dla jakich wartości p równanie f(x) = p ma rozwiązanie? Zadanie 4. Sporządź wykres i podaj zbiór wartości funkcji f, gdy: x x2 dla x 0 a) f ( x) x x b) f ( x) x x c) f ( x) d) f ( x) dla x 0 x x Praca domowa. Zadanie 1. Narysuj wykres funkcji f, a następnie podaj jej zbiór wartości, maksymalny przedział (lub przedziały), w których funkcja jest rosnąca oraz ilość rozwiązań równania f(x) = 0, gdy: a) f ( x) 2 x 4 b) f ( x) x 1 3 c) f ( x) x 2 x 2 Wartość bezwzględna, równania i nierówności, wykresy – część II. Zadanie 1. Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci, bez użycia wartości bezwzględnej: a) 3 2 3 3 3 6 2 4 3 3 9 5 3 b) 2 5 1 3 2 3 4 3 5 6 c) 5 2 5 9,42 3 1 33 1 2 1 3 3 6 2 9 4 5 46 6 5 29 12 5 4 5 . 2 x 1 dla x 1 Zadanie 3. Narysuj wykres funkcji f ( x) 4 x 3 dla 1 x 3 . x 12 dla x 3 Dla jakich wartości p równanie f(x) = p ma rozwiązanie? Zadanie 4. Sporządź wykres i podaj zbiór wartości funkcji f, gdy: x x2 dla x 0 dla x 0 a) f ( x) x x b) f ( x) x x c) f ( x) d) f ( x) x x Praca domowa. Zadanie 1. Narysuj wykres funkcji f, a następnie podaj jej zbiór wartości, maksymalny przedział (lub przedziały), w których funkcja jest rosnąca oraz ilość rozwiązań równania f(x) = 0, gdy: a) f ( x) 2 x 4 b) f ( x) x 1 3 c) f ( x) x 2 x 2 Zadanie 2. Wykaż, że