WAHADŁO OBERBECKA

WAHADŁO OBERBECKA
ZAGADNIENIA KONTROLNE
1.
2.
3.
4.
Moment bezwładności bryły sztywnej
Druga zasada dynamiki ruchu obrotowego bryły sztywnej
Jakie siły i momenty sił działają w układzie mas wahadła Oberbecka?
Omówić zależność czasu opadania ciężarka zawieszonego na sznurku od odległości
ciężarków na krzyżaku od osi obrotu
UKŁAD POMIAROWY
Przyrząd
umożliwia
pośredni
pomiar
przyspieszenia kątowego układu (krzyżaka z
obciążnikami) obracającego się przy różnych
ustalonych wartościach momentu bezwładności oraz
momentu siły. Zarówno moment bezwładności
układu, jak i moment siły przyłożony do krzyżaka
można zmieniać w sposób skokowy. Moment
bezwładności układu zmienia się przesuwając tulejki
wzdłuż ramion krzyżaka. Moment siły można zmienić
nawijając nitkę na jeden z dwóch krążków, lub
zmieniając liczbę ciężarków na szalce obciążnika.
Koło zamachowe (1) wykonane jest w postaci
krzyżaka (2), na którego ramionach znajdują się
przesuwane ciężarki (3) o masie m. Na osi krzyżaka
umocowany jest krążek, na który nawinięto nić (4)
przerzuconą przez bloczek (5). Do drugiego końca nici
przymocowany jest ciężarek.
Podczas opadania szalka z ciężarkami
dwukrotnie przecina strumień świetlny złącz
optoelektronicznych (6) i (7), co powoduje
uruchomie-nie i następnie zatrzymanie cyfrowego
stopera (8). Współosiowo z krążkiem (1) osadzony
jest hamulec elektromagnetyczny utrzymujący w
spoczynku układ krążka, nici i ciężarka. Przejście
ciężarka przez dolne złącze optoelektroniczne (7)
wyzwala impuls włączający napięcie zasilania
elektromagnesu i w konsekwencji zahamowanie
ciężarka (a także krążka z krzyżakiem). Drogę
opadania ciężarka h (odległość pomiędzy złączami
optoelektronicznymi) można zmieniać, a skala
przymocowana do kolumny wspornikowej pozwala
drogę tę zmierzyć.
Na osi koła zamachowego znajdują się dwa
krążki o różnych promieniach r1 i r2. Można więc
zmieniać działający moment siły nie tylko przez zmianę obciążenia m0. Prowadzący ćwiczenia
ustala warunki eksperymentu.
POMIARY
1. Przy wciśniętym przycisku START nawinąć nić na krążek podnosząc jednocześnie
szalkę z ciężarkami. Dolna krawędź ciężarków powinna się znaleźć na poziomie kreski
wygrawerowanej na górnym złączu. Zablokować tarczę krzyżaka za pomocą
elektromagnesu, zwalniając przycisk START.
2. Nacisnąć przycisk START i zmierzyć czas opadania ciężarka.
3. Wyzerować wskazanie czasomierza przyciskiem ZER.
4. Pomiary powtórzyć pięciokrotnie.
5. Podobne pomiary wykonać dla dziesięciu różnych położeń ciężarków na ramionach
krzyżaka. Odległość d zmieniać od 8 cm (czwarta rysa) do położenia możliwie
skrajnego.
Masa ciężarka obciążnika
m0
= _______ g =_______kg
Masa ciężarka na krzyżaku
m
= _______ g =_______kg
Droga opadania ciężarka
h
= _______ cm =_______m
Promień tarczy krzyżaka
r
= _______ cm =_______m
Lp.
Odległość
ciężarków od osi
obrotu d
d, cm
d, m
Czas opadania t, s
1
2
3
4
5
<t>, s
u(<t>), s
1
2
3
6. Sporządzić wykres zależności kwadratu czasu opadania ciężarka od kwadratu
odległości ciężarków krzyżaka od osi obrotu.
7. Metodą regresji liniowej wyznaczyć współczynniki prostej najlepszego dopasowania
do punktów pomiarowych (wraz z niepewnościami).
8. Obliczyć moment sił tarcia występujących w układzie wahadła
T = m 0 gr −
8hm
.
ar
9. Korzystając z prawa przenoszenia (propagacji) niepewności obliczyć niepewność
momentu sił tarcia u(T). Zapisać wynik i niepewność w prawidłowym formacie.
10. Obliczyć całkowity moment bezwładności krążka i ramion krzyżaka (bez ciężarków)
b
I0 = 4 m − m 0 r 2 .
a
11. Korzystając z prawa przenoszenia (propagacji) niepewności obliczyć niepewność
momentu bezwładności krążka i ramion krzyżaka u(I0). Zapisać wynik i niepewność
w prawidłowym formacie.