Recenzja - Instytut Badań Systemowych PAN

Prof. dr hab. inŜ. Olgierd Hryniewicz
Instytut Badań Systemowych PAN
Warszawa, 2010-06-01
Recenzja
rozprawy doktorskiej mgr. inŜ. Marka Dolaty
nt. „Zastosowanie podejścia obiektowego do rozszerzenia metody
simplex w rozwiązywaniu rozmytego logistycznego zagadnienia
dystrybutora”
1. Ogólna charakterystyka rozprawy
Recenzowana rozprawa została wykonana pod kierunkiem dr hab. inŜ. Liudmily
Dymavej, profesora Politechniki Częstochowskiej, i przedstawiona do oceny przez
Radę Naukową Instytutu Badań Systemowych PAN. Jej Autor jest słuchaczem
zaocznych studiów doktoranckich prowadzonych w IBS PAN. Niniejsza recenzja
dotyczy drugiej wersji pracy, poprawionej na Ŝyczenie niniejszego recenzenta, które
wyraził w swojej poprzedniej opinii. Do opracowania niniejszej opinii wykorzystano
równieŜ przedstawioną na piśmie odpowiedź Doktoranta na pytania postawione w
recenzji pierwszej wersji jego rozprawy.
Rozprawa poświęcona jest rozwiązywaniu logistycznego zagadnienia dystrybutora,
gdy parametry opisujące rozwiązywany problem odznaczają się niepewnością
opisywaną przy pomocy formalizmu zbiorów rozmytych. Celem pracy jest
opracowanie rozmytego rozszerzenia metody simplex i zastosowanie go do
rozwiązywania wymienionego w tytule rozprawy rozmytego wielokryterialnego
problemu logistycznego.
Recenzowana praca liczy w sumie 134 strony i składa się z sześciu rozdziałów, w tym
wstępu, czterech zasadniczych rozdziałów oraz podsumowania. Integralną częścią
pracy są trzy załączniki, w których przedstawiono opis kodu komputerowego
wykorzystywanego do rozwiązania postawionego w rozprawie zadania. Ponadto
rozprawa zawiera spis treści, zawierający 106 pozycji wykaz cytowanej literatury, a
takŜe zawierający 10 pozycji wykaz własnych prac Doktoranta.
We Wstępie mgr inŜ. Marek Dolata dokonuje wprowadzenia do rozpatrywanych w
rozprawie zagadnień, określa cel rozprawy, jej główną tezę oraz przedstawia zakres
rozprawy, w tym model matematyczny rozpatrywanego w niej rozmytego zagadnienia
dystrybutora. Pierwsza część wstępu do rozprawy ma charakter przeglądu
literaturowego dotyczącego wykorzystania podejścia rozmytego do rozwiązywania
problemów programowania liniowego. Drugi, liczący 34 strony, rozdział rozprawy
poświęcony jest wprowadzeniu do zbiorów rozmytych. W szczególności
rozpatrywane są zagadnienia związane z wykonywaniem obliczeń na liczbach
rozmytych i ściśle z tym związane zagadnienia arytmetyki przedziałów, a takŜe
metody porównywania przedziałów oraz liczb rozmytych.
Trzeci rozdział rozprawy zawiera opis zaproponowanego przez jej Autora
obiektowego podejścia do komputerowej realizacji obliczeń wykonywanych na
przedziałach i liczbach rozmytych. Opisano w nim realizujące takie obliczenia klasy i
funkcje zapisane w języku programowania C++.
1
Czwarty, liczący ponad 30 stron, rozdział rozprawy zawiera opis wykorzystania
zaproponowanego w drugim rozdziale rozprawy podejścia obiektowego do
rozwiązania rozmytego problemu dystrybutora za pomocą rozmytego rozszerzenia
metody simplex. Rozmyty problem dystrybutora został przedstawiony jako problem
rozmytego programowania liniowego. Z kolei, przedstawiono działanie klasycznej
metody programowania liniowego, jaką jest metoda simplex, a następnie opisano jej
realizację z wykorzystaniem omówionych wcześniej obliczeń przedziałowych.
Zaproponowane przez Autora rozprawy rozszerzenie metody simplex zostało
przedstawione na przykładzie rozpatrywanego w rozprawie zagadnienia dystrybutora.
Wyniki obliczeń uzupełniono dodatkowymi analizami poświęconymi porównaniu
wyników rozmytego programowania liniowego z rezultatami otrzymanymi za pomocą
symulacji komputerowej oraz analizie wpływu niepewności danych wejściowych na
niepewność wyników obliczeń (danych wyjściowych).
Piąty rozdział rozprawy poświęcony jest rozwiązaniu rozmytego problemu
dystrybutora jako problemu wielokryterialnego. Do tego celu wykorzystano metodę
agregacji kryteriów lokalnych zaproponowaną w pracach Sewastjanowa i
współautorów. Opracowana została rozmyta realizacja tej metody wykorzystująca
nieprecyzyjne (rozmyte) oceny „jakości” sposobu agregacji kryteriów oraz „jakości”
alternatywnych rozwiązań.
2. Ocena rozprawy
2.1 Ocena ogólna
Oceniając rozprawę doktorską mgr. inŜ. Marka Dolaty naleŜy oddzielnie rozpatrzyć
jej dwie części opisane, odpowiednio, w rozdziałach czwartym i piątym. W rozdziale
czwartym przedstawione zostało zastosowanie opracowanej przez Doktoranta
obiektowej wersji oprogramowania realizującego zadanie programowania liniowego,
gdy dane wejściowe opisujące parametry funkcji celu oraz wielkości ograniczeń mają
postać przedziałową. Rozwiązania uzyskane dla danych przedziałowych są
bezpośrednio wykorzystane do rozwiązywania zadania rozmytego programowania
liniowego.
Rozwiązania problemów rozmytego programowania liniowego są znane od ponad
trzydziestu lat. Wiele prac poświęconych temu zagadnieniu zostało wymienionych w
rozprawie w części poświęconej przeglądowi literatury. Niestety, nie jest do końca
jasne umiejscowienie uzyskanych w rozprawie wyników w odniesieniu do rezultatów
juŜ znanych. Doktorant stoi na stanowisku, Ŝe zaproponowane przez niego podejście
jest podejściem nowym, nie wymagającym przyjmowania pewnych ograniczających
załoŜeń, typowych dla podejść opisanych w literaturze. Stwierdzenie to jest po części
słuszne, ale nie rozwiązuje problemu umiejscowienia uzyskanych wyników. Okazuje
się bowiem, Ŝe uzyskane za pomocą zaproponowanej metody rozwiązania mogą być,
co przyznaje Doktorant w odpowiedzi na recenzje dotyczące pierwszej wersji
rozprawy, rozwiązaniami niedopuszczalnymi. Pozostaje więc nadal otwarty problem:
jak w takim przypadku naleŜy postępować. Na to pytanie Doktorant powinien udzielić
odpowiedzi w trakcie publicznej obrany rozprawy.
W recenzji pierwszej wersji pracy stwierdzono, Ŝe zasadniczym mankamentem
rozprawy jest brak operacyjnej interpretacji wyników obliczeń. Wprowadzone
2
przez Doktoranta modyfikacje rozprawy oraz jego pisemne wyjaśnienia pozwalają
osłabić ten zarzut. W rozprawie - a zwłaszcza w jej części dotyczącej symulacyjnej
weryfikacji uzyskanych rezultatów - zakłada się losowy charakter podstawowych
parametrów modelu, który jest transformowany do modelu rozmytego. Podejście to
jest znane od wielu juŜ lat (patrz np. praca Civanlara i Trussela opublikowana w
Fuzzy Sets and Systems w 1986 r.), ale ostatnio mało popularne ze względu na istotne
zarzuty stawiane zarówno ze strony probabilistów jak teŜ i badaczy zajmujących się
problematyką zbiorów rozmytych. Podstawowy problem polega tu na tym, Ŝe w
procesie przetwarzania informacji niepewnej uzyskuje się róŜne wyniki w zaleŜności
od tego, w którym momencie przechodzi się z rozkładów prawdopodobieństwa na
funkcje przynaleŜności. Biorąc powyŜsze pod uwagę nie jest rzeczą zaskakującą, Ŝe
Autor rozprawy napotyka na trudności w interpretacji uzyskanych przez siebie
wyników. Nie jest to jednak, moim zdaniem, wada dyskwalifikująca opiniowaną
rozprawę, gdyŜ problemy interpretacyjne zjawisk będących na styku losowości i
rozmytości są ciągle problemami otwartymi.
Wyniki przykładowych obliczeń podanych w rozprawie wymagają dodatkowej
interpretacji. Dla zadania optymalizacyjnego o parametrach zdefiniowanych na
stronie 79 rozprawy opracowany przez Doktoranta program komputerowy wyznaczył
rozmyte rozwiązanie optymalne podane na stronie 83. Dochód dystrybutora
odpowiadający temu rozwiązaniu został wyznaczony jako liczba rozmyta [220, 240,
300, 320]. Tymczasem zastosowanie klasycznej arytmetyki liczb rozmytych do
obliczenia rozmytej wartości funkcji celu D (wg wzoru (32) na str. 69) daje wynik w
postaci [106, 168.75, 354.25, 451]. Jest to róŜnica zasadnicza i przyczyny tego stanu
rzeczy muszą być wyjaśnione w trakcie obrony rozprawy poprzez podanie kolejnych
kroków algorytmu obliczeniowego, którego zastosowanie doprowadziło do uzyskania
podanego w rozprawie rezultatu. Konieczna jest teŜ prezentacja wyników obliczeń
pokazujących sposób spełnienia podanych w rozpatrywanym przykładzie ograniczeń.
Problemy interpretacyjne dotyczą równieŜ rozpatrywanego w rozprawie problemu
wielokryterialnego. Jednym z rozpatrywanych kryteriów jest rozmyty dochód opisany
funkcją przynaleŜności µ(D). Tymczasem w zaproponowanym algorytmie
wykorzystuje się charakterystykę λ(D), do wyznaczenia której potrzebna jest tylko
niewielka cząstka informacji zawartej w charakterystyce µ(D). Podane w rozprawie
wyjaśnienie jest dość zdawkowe i mało przekonywujące.
Podsumowując uwagi ogólne naleŜy stwierdzić, Ŝe postawiony w rozprawie
problem jest niewątpliwie ciekawy i ma znamiona oryginalności. JednakŜe
sposób prezentacji uzyskanych wyników, pomimo wyraźnej poprawy w stosunku
do pierwszej wersji pracy, jest nadal nie do końca zadowalający i utrudnia
rzetelną ocenę ich wartości.
2.2 Uwagi szczegółowe i redakcyjne
W recenzji dotyczącej pierwszej wersji rozprawy sformułowano szereg krytycznych
uwag szczegółowych oraz uwag dotyczących uchybień redakcyjnych. Autor rozprawy
starał się uwzględnić te uwagi podczas redakcji ostatecznej wersji rozprawy. Starania
te - w zdecydowanej większości przypadków - zakończyły się sukcesem. W
3
niektórych jednak przypadkach wyjaśnienia bądź zmiany nie są - moim zdaniem wystarczające. Nie jest, na przykład, przekonywujące wyjaśnienie dotyczące
stosowanej w rozprawie metody α-przekrojów. Autor nie zauwaŜa, Ŝe w przypadku
stosowania klasycznych operatorów logiki rozmytej (min-max) metoda α-przekrojów
jest toŜsama z metodą wykorzystującą zasadę rozszerzenia Zadeha. JeŜeli do obliczeń
wykorzystamy inną t-normę, tak jak to przedstawiono na Rys.4, to wyniki obliczeń
będą się zasadniczo róŜnić. Innym przykładem niepełnego wyjaśnienia jest wytknięty
w pierwszej recenzji brak ustosunkowania się do problemu zastosowania arytmetyki
przedziałowej do obliczeń wartości funkcji niemonotonicznych. Jest oczywiste, co
zauwaŜa Autor rozprawy, Ŝe w przypadku rozpatrywanego w rozprawie zagadnienia
problem ten nie występuje. Opisując jednak opracowaną przez siebie obiektową
realizację obliczeń na liczbach przedziałowych Autor rozprawy nie zaznaczył, Ŝe
znajduje ona zastosowanie jedynie dla przypadku funkcji monotonicznych.
3. Podsumowanie i ocena końcowa
Rozprawa mgr. inŜ. Marka Dolaty ma niewątpliwe cechy oryginalności wymagane
przez odpowiednie przepisy ustawowe od rozprawy doktorskiej. Przedstawione w
niniejszej rozprawie uwagi krytyczne dotyczące zaprezentowanych w niej wyników
mają w duŜej części charakter dyskusji naukowej. W niektórych jednak przypadkach
(np. dotyczących sposobu wyznaczania rozmytego dochodu D) konieczne są
dodatkowe wyjaśnienia, które powinny rozwiać sformułowane w niniejszej recenzji
wątpliwości. Zakładając, Ŝe Autor rozprawy w trakcie jej obrony odpowie na
postawione w niniejszej rozprawie pytania moŜna - warunkowo - stwierdzić, Ŝe
rozprawa mgr. inŜ. Marka Dolaty pt. „Zastosowanie podejścia obiektowego do
rozszerzenia metody simplex w rozwiązywaniu rozmytego logistycznego
zagadnienia dystrybutora” spełnia wymagania stawiane rozprawom doktorskim
przez odpowiednie przepisy. Wobec powyŜszego stawiam wniosek o
dopuszczenie mgr. inŜ. Marka Dolaty do kolejnych, przewidzianych Ustawą,
etapów przewodu doktorskiego.
4