Dziesiąte Seminarium ZASADY POMIARU PARAMETR

--------------------------------------------------------------------------------Dziesiąte Seminarium
NIENISZCZĄCE BADANIA MATERIAŁÓW
Zakopane, 16-19 marca 2004
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ZASADY POMIARU PARAMETRÓW AKUSTYCZNYCH
MATERIAŁU DLA OCENY STANU KONSTRUKCJI
Sławomir Mackiewicz
IPPT PAN, Warszawa, [email protected]
1. Wstęp
W ostatnim okresie zintensyfikowano wysiłki w celu opracowania nieniszczących
metod oceny stopnia degradacji materiałów wskutek obciążeń eksploatacyjnych. Dotyczy
to w szczególności badania uszkodzeń na poziomie mikrostruktury związanych z procesem
zmęczenia lub pełzania. Znane są próby zastosowania do tego celu metod magnetycznych
[1-3], prądów wirowych [4], ultradźwiękowych [5] oraz rentgenowskich badań
strukturalnych [6]. Pomimo doniesień autorów o skutecznym stosowaniu poszczególnych
technik w konkretnych zastosowaniach należy stwierdzić, że na obecnym etapie brak jest
uznanej metodyki oceny stopnia degradacji materiałów metodami nieniszczącymi. Problem
ten wymaga dalszych badań dotyczących podstaw fizycznych poszczególnych metod jak
też ich weryfikacji i walidacji w warunkach przemysłowych.
W pracach [5] i [7] przeprowadzono analizę możliwości jakie stwarzają w zakresie
diagnostyki degradacji materiałów szeroko pojęte techniki ultradźwiękowe. Omówiono
podstawowe mechanizmy fizyczne oddziaływania fali ultradźwiękowej ze strukturą
materiałów polikrystalicznych oraz możliwości ich wykorzystania do oceny stopnia
zaawansowania degradacji mikrostruktury.
W niniejszym artykule skoncentrowano się na problemach związanych z techniką i
metodyką prowadzenia pomiarów parametrów akustycznych materiałów zarówno na
próbkach jak i na rzeczywistych obiektach przemysłowych. Uzyskanie wysokiej
dokładności pomiarów jest konieczne z uwagi na to, że zmiany parametrów akustycznych
materiału wskutek degradacji mikrostruktury są zazwyczaj niewielkie, szczególnie w
początkowych fazach tego procesu. Podstawą opracowania właściwych technik
pomiarowych jest zrozumienie i uwzględnienie różnego rodzaju zjawisk fizycznych
wpływających na wyniki pomiarów parametrów akustycznych materiałów. Wiążą się one z
jednej strony ze szczególnymi cechami obiektu badania (np. geometria, stan powierzchni,
niejednorodność materiału) z drugiej zaś z właściwościami samych systemów
pomiarowych (rodzaj sprzężenia akustycznego, widmo impulsu, zjawiska dyfrakcyjne w
polu wiązki ultradźwiękowej itp.).
Poniżej przeanalizowano kilka typowych problemów występujących przy
prowadzeniu dokładnych pomiarów prędkości i/lub współczynnika tłumienia materiałów
zarówno na próbkach jak też w warunkach przemysłowych.
2. Geometria obiektu badania
Jednym z typowych problemów występujących podczas pomiarów współczynnika
tłumienia w warunkach przemysłowych jest krzywizna powierzchni obiektu badania.
Dotyczy to zarówno powierzchni zewnętrznej, do której przykłada się głowicę
ultradźwiękową, jak też powierzchni przeciwległej, od której odbija się wiązka
ultradźwiękowa.
Jak wynika z przeprowadzonych badań [8] krzywizna każdej z tych powierzchni
może prowadzić do znacznych zmian amplitudy echa dna i tym samym prowadzić do
błędnej oceny rzeczywistego współczynnika tłumienia materiału.
Na rys.1 zilustrowano problem wynikający z krzywizny powierzchni kontaktowej.
Krzywizna taka prowadzi do nierównomiernego styku czoła głowicy z powierzchnią
obiektu i powoduje, że efektywny rozmiar przetwornika w kierunku krzywizny ulega
zmniejszeniu.
D
Deff
Rys.1 Zmiana profilu wiązki ultradźwiękowej wprowadzanej do materiału wskutek
zakrzywienia powierzchni badania [8]
Zmniejszenie czynnej powierzchni przetwornika prowadzi zarówno do spadku
amplitudy jak też zwiększenia kąta rozbieżności wiązki ultradźwiękowej wprowadzanej do
materiału. Oznacza to wzrost strat przeniesienia a także strat na rozbieżność dyfrakcyjną
wiązki ultradźwiękowej. Oba efekty sumują się i mogą być źródłem znacznych błędów
przy pomiarach współczynnika tłumienia fal ultradźwiękowych.
Należy podkreślić, że opisanego problemu nie można rozwiązać przez
umieszczenie pod czołem głowicy pleksiglasowej nakładki dopasowującej. Nakładki takie
zapewniają jedynie stabilne położenie głowicy na zakrzywionej powierzchni, jednak
stanowią jednocześnie ultradźwiękowe soczewki rozpraszające, które dodatkowo
zwiększają rozbieżność wiązki.
W celu przybliżonego oszacowania spadku amplitudy echa dna spowodowanego
krzywizną powierzchni kontaktowej można posłużyć się wykresami podanymi w pracy [8].
Jak wynika z przedstawionych tam danych wartość poprawki związanej ze zmianą
powierzchni kontaktowej z płaskiej na cylindryczną zależy od stosunku promienia
krzywizny powierzchni kontaktowej - R do długości pola bliskiego głowicy - N.
Przykładowo, stosując głowicę o częstotliwości 10 MHz i średnicy przetwornika 10 mm do
badania ścianki rurociągu o średnicy 500 mm uzyskuje się wartość R/N = 6. Dla tej
wartości stosunku R/N wartość poprawki na krzywiznę powierzchni kontaktowej wynosi
ok. 4 dB.
Uzyskane w ten sposób wartości poprawek należy traktować bardziej jako
oszacowanie potencjalnego błędu pomiarowego niż jako podstawę do dokładnego
korygowania wyników pomiarów. W praktyce lepiej dążyć do tego by miejsce przyłożenia
głowicy było płaskie przygotowując je np. przez szlifowanie lub inną obróbkę
mechaniczną.
Trudniejszy do rozwiązania jest problem krzywizny powierzchni przeciwległej, od
której odbija się wiązka ultradźwiękowa. W przypadku badań rurociągów lub zbiorników
ciśnieniowych nie ma, na ogół, możliwości odpowiedniego przygotowania powierzchni
wewnętrznej. Wpływ cylindrycznej krzywizny powierzchni odbijającej na odbicie wiązki
ultradźwiękowej zilustrowano na rys.2.
F
O
R
Rys. 2. Odbicie wiązki ultradźwiękowej od powierzchni cylindrycznej.
Po odbiciu od wypukłej powierzchni cylindrycznej wiązka ultradźwiękowa ma
zwiększoną rozbieżność w płaszczyźnie prostopadłej do osi cylindra, wskutek czego jej
amplituda na przetworniku odbiorczym jest mniejsza niż byłaby w przypadku odbicia od
powierzchni płaskiej. Spadek amplitudy fali wskutek cylindrycznej krzywizny powierzchni
odbijającej można obliczyć teoretycznie przy założeniu, że znajduje się ona w polu
dalekim głowicy:
VR  20 log 10
R
Rd
(1)
gdzie:
V R - spadek amplitudy echa dna wskutek krzywizny powierzchni odbijającej, dB,
R - promień krzywizny cylindrycznej powierzchni odbijającej,
d - grubość obiektu badania
Przykładowo, w przypadku badania rurociągu o średnicy wewnętrznej 400 mm i
grubości ścianki 50 mm poprawka na krzywiznę powierzchni odbijającej wyniesie ok. 1
dB. Należy pamiętać, że wzór (1) ma charakter przybliżony i obowiązuje przy założeniu,
że powierzchnia odbijająca znajduje się w polu dalekim głowicy. Dokładniejszym i
bardziej uniwersalnym sposobem uwzględnienia wpływu krzywizny powierzchni
odbijającej jest zastosowanie próbki odniesienia o takiej samej geometrii jak badany
obiekt.
Kolejnym czynnikiem geometrycznym jaki może powodować znaczące błędy w
pomiarach współczynnika tłumienia fal ultradźwiękowych jest brak równoległości
powierzchni badania i powierzchni odbijającej. Efekt ten zilustrowano na rys. 3.
D
Rys.3. Odchylenie kierunku osi wiązki ultradźwiękowej wskutek braku równoległości
powierzchni obiektu
Nierównoległość powierzchni odbijającej w stosunku do powierzchni badania
powoduje odchylenie osi wiązki ultradźwiękowej od kierunku prostopadłego do
przetwornika i prowadzi do obniżenia średniej amplitudy ciśnienia akustycznego fali
odbitej na powierzchni przetwornika. W rezultacie rejestruje się mniejszą amplitudę echa
dna niż w przypadku gdyby wiązka odbijała się od powierzchni równoległej.
W celu oszacowania wpływu braku równoległości powierzchni próbki na amplitudy
kolejnych ech wielokrotnych można posłużyć się następującym wzorem wyprowadzonym
w oparciu o wyniki pracy [9]:
 Dn /  

Vn  20 log 10 
J
(
2

Dn

/

)
 1

(2)
gdzie:
V n - spadek amplitudy n-tego echa dna próbki wskutek
nierównoległości jej powierzchni [dB]
 - kąt nierównoległości powierzchni próbki [rad]
D - średnica (kołowego) przetwornika głowicy ultradźwiękowej [mm]
 - długość fali ultradźwiękowej [mm]
n - numer echa wielokrotnego,
J 1 - funkcja Bessela 1-szego rzędu
Straty amplitudy powodowane brakiem równoległości powierzchni próbki rosną ze
wzrostem częstotliwości oraz średnicy przetwornika. Przykładowo, dla głowicy fal
podłużnych o częstotliwości 10 MHz i średnicy przetwornika 10 mm spadek amplitudy 1
echa dna próbki stalowej wyniesie dla kąta nierównoległości   10 ok. 4 dB. Aby uzyskać
przy tych parametrach głowicy, akceptowalną wartość błędu pomiarowego (poniżej 0,1 dB)
należy zapewnić równoległość powierzchni próbki w granicach 0,2 0 .
W przypadku badań próbek materiałów kontrola oraz ewentualna korekta
równoległości powierzchni nie stwarza większych problemów. Jest to jednak znacznie
trudniejsze w przypadku prowadzenia badań na obiektach przemysłowych. Jednym z
możliwych sposobów kontroli płasko-równoległości badanego elementu jest precyzyjny
pomiar jego grubości w kilku punktach usytuowanych wokół miejsca pomiaru tłumienia.
Na podstawie ewentualnych różnic mierzonej grubości oraz odległości punktów
pomiarowych można wyznaczyć kąt nierównoległości powierzchni obiektu.
W dokładnych pomiarach parametrów akustycznych materiałów istotne znaczenie
mogą mieć także inne czynniki związane z geometrią obiektu badania. Duże znaczenie ma
np. obecność krawędzi, otworów lub innych cech geometrycznych obiektu w bezpośrednim
sąsiedztwie propagującej się wiązki. Powierzchnie takie mogą powodować odbicia
skrajnych promieni wiązki, które następnie interferują z pierwotnym polem
ultradźwiękowym zaburzając jego amplitudę oraz fazę. Zaburzenia takie prowadzą do
błędów zarówno w ocenie współczynnika tłumienia jak też prędkości fal
ultradźwiękowych. Najlepszym sposobem na wyeliminowanie tego rodzaju efektów jest
zachowanie odpowiedniej odległości głowicy od wszelkich krawędzi i nieciągłości
badanego materiału. Wartości minimalnych odległości głowicy od krawędzi materiału
można oszacować na podstawie znanego wzoru na szerokość wiązki ultradźwiękowej:
DB 
2s
D eff
(3)
gdzie:
DB – średnica wiązki ultradźwiękowej przy 20 dB spadku amplitudy
Deff – skuteczna średnica przetwornika głowicy ultradźwiękowej
s – odległość od przetwornika, dla której oblicza się szerokość wiązki
 - długość fali ultradźwiękowej
Na amplitudę rejestrowanych ech ultradźwiękowych istotny wpływ może mieć
także chropowatość powierzchni badania oraz powierzchni przeciwległej. Nie można
jednak podać ogólnych wzorów matematycznych umożliwiających ilościowe określenie
spadku amplitudy echa dna w funkcji parametrów chropowatości powierzchni. Pewne
wymagania co do chropowatości powierzchni określają jednak normy dotyczące badań
ultradźwiękowych.
3. Zjawiska dyfrakcyjne
Prędkość fazowa oraz współczynnik tłumienia fal ultradźwiękowych typu
objętościowego (podłużnych lub poprzecznych) są zdefiniowane dla sinusoidalnych fal
płaskich rozchodzących się w ośrodku nieograniczonym. Doświadczalne pomiary tych
parametrów wykonywane są jednak przy zastosowaniu przetworników o ograniczonych
rozmiarach poprzecznych, które wytwarzają w ośrodku pole ultradźwiękowe zasadniczo
odmienne od teoretycznej fali płaskiej. Z uwagi na zjawisko dyfrakcji pole to ma charakter
rozbieżnej wiązki ultradźwiękowej, w której zarówno amplituda jak i faza fali
ultradźwiękowej odbiegają od rozkładu charakterystycznego dla fali płaskiej.
W polu dalekim głowicy, amplituda fali maleje z odległością, niezależnie od
właściwości tłumiących ośrodka, wskutek samej tylko rozbieżności wiązki. Ten naturalny
spadek amplitudy musi być uwzględniony przy pomiarach współczynnika tłumienia
materiału. W defektoskopii ultradźwiękowej efekt ten określany jest jako straty na
rozbieżność wiązki i uwzględniany przy wykorzystaniu wykresów DGS. Należy jednak
pamiętać, że technika DGS (AVG, OWR) opracowana została z myślą o przybliżonej
ocenie równoważnych wielkości wad i może być stosowana co najwyżej do szacunkowych
pomiarów współczynnika tłumienia na potrzeby badań defektoskopowych. W
przypadkach, gdy współczynnik tłumienia materiału musi być wyznaczony z dużą
dokładnością należy zastosować bardziej precyzyjne metody uwzględniania strat
dyfrakcyjnych, opisane w literaturze [10,11,12].
Podstawą do wyznaczenia poprawki dyfrakcyjnej może być wzór Bassa [11], który
pozwala obliczyć średnią amplitudę ciśnienia akustycznego na przetworniku odbiorczym w
przypadku kiedy fala rozchodzi się w ośrodku o zerowym współczynniku tłumienia. Wzór
obowiązuje przy założeniu, że oba przetworniki (nadawczy i odbiorczy) mają kształt koła o
promieniu - a i są ustawione współosiowo w odległości - z.
J ( )


 p   p 0 exp(ikz ) 1  1  12   J 0 ( )  iJ 1 ( )  exp( i  )   1
exp(i  ) 



gdzie:

(4)

k
2
z 2  4a 2  z ,   2 2 - parametry pomocnicze
2
k a
 p  - uśrednione ciśnienie fali ultradźwiękowej na przetworniku odbiorczym,
p 0 - ciśnienie fali ultradźwiękowej na przetworniku nadawczym,
k   / c - liczba falowa
a – średnica przetwornika nadawczego i odbiorczego
z – odległość między przetwornikami
 
Wzór Bassa pozwala obliczyć udział rozbieżności dyfrakcyjnej wiązki w ogólnym
osłabieniu fali ultradźwiękowej i w konsekwencji uwzględnić ten efekt w obliczeniach
współczynnika tłumienia.
Jak wspomniano, zjawiska dyfrakcyjne występujące w polu wiązki ultradźwiękowej
prowadzą zarówno do zmian amplitudy jak też fazy propagującej się fali ultradźwiękowej.
Jest to uwidocznione we wzorze (4) poprzez fakt, że współczynnik w nawiasie
kwadratowym jest liczbą zespoloną. Dokładniejsza analiza wzoru (4) wskazuje, że
maksymalna zmiana fazy wywołana efektami dyfrakcyjnymi może dochodzić do π/2 czyli
do 1/4 okresu fali. W praktyce oznacza to, że obserwowana doświadczalnie faza fali (czyli
np. punkt maksimum ciśnienia) porusza się szybciej niż wynikałoby to z rzeczywistej
prędkości fazowej fali w danym ośrodku. Efekt ten, nazywany dyfrakcyjną poprawką
fazową, musi być uwzględniony przy dokładnych pomiarach prędkości fazowej fal
ultradźwiękowych. Ponieważ wzór (4) ma stosunkowo skomplikowaną postać na rys. 4 i 5
przedstawiono graficznie zależność amplitudowej oraz fazowej poprawki dyfrakcyjnej od
odległości unormowanej między przetwornikami. W przypadku stosowania tych wykresów
do badań metodą echa odległość S należy interpretować jako drogę unormowaną fali od
przetwornika do powierzchni odbijającej i z powrotem (inaczej niż na wykresach DGS
gdzie S oznacza odległość unormowaną od przetwornika do reflektora czyli połowę
całkowitej drogi fali).
0
Spadek amplitudy [dB]
2
4
6
8
10
12
14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Droga unormowana - S
Rys. 4. Amplitudowa poprawka dyfrakcyjna dla przetwornika kołowego o średnicy
Deff =10 mm i częstotliwości f =2 MHz, fale podłużne w stali.
D yfrakcyjna zmiana fazy [R ad.]
2
1.5
1
0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Droga unormowana - S
Rys. 5. Fazowa poprawka dyfrakcyjna dla przetwornika kołowego o średnicy Deff =10 mm
i częstotliwości f =2 MHz, fale podłużne w stali
Wykresy poprawki dyfrakcyjnej przedstawione na rys. 4 i 5 wyliczono dla
konkretnych wartości parametrów przetwornika oraz ośrodka propagacji. Kształt tych
zależności ulega pewnym modyfikacjom w zależności od stosunku średnicy przetwornika
do długości fali. Pomimo tego wykresy pokazane na rys. 4 i 5 można traktować, w
pierwszym przybliżeniu, jako uniwersalne i stosować także dla innych parametrów głowic i
materiałów. Przy korygowaniu wyników pomiarów czasu przejścia wartość fazowej
poprawki dyfrakcyjnej (wyrażoną na wykresie w radianach) należy przeliczać na czas
przejścia zgodnie ze wzorem:
t dyf 
gdzie:


T
2
2f
 - fazowa poprawka dyfrakcyjna w radianach
T – okres fali ultradźwiękowej (s)
f - częstotliwość fali ultradźwiękowej (MHz)
Poniżej opisano wyniki prostego eksperymentu pokazującego praktyczne znaczenie
fazowej poprawki dyfrakcyjnej. Wykonano pomiary prędkości podłużnej fali
ultradźwiękowej we wzorcu W1 (na grubości 25 mm) przy zastosowaniu czterech typów
głowic ultradźwiękowych o różnych częstotliwościach i średnicach przetwornika. Pomiary
wykonano za pomocą defektoskopu cyfrowego Panametrics Epoch 4 współpracującego z
programem komputerowym EpochTML. Wyznaczano różnicę czasów przejścia między 1 i
2 echem wielokrotnym wzorca, przy czym pomiarów dokonywano względem wybranego
punktu przejścia przez zero fazy impulsu bez detekcji (patrz rys. 6). Zastosowany układ
pomiarowy umożliwiał uśrednianie rejestrowanego sygnału RF (poprawa stosunku sygnału
do szumu) oraz matematyczne ekstrapolowanie punktu przejścia fazy impulsu przez zero.
Zastosowana procedura zapewniała powtarzalność wyników pomiarów czasu przejścia w
granicach 1 ns.
t2 – t1
Rys.6. Zasada pomiaru różnicy czasów przejścia impulsów ultradźwiękowych bez detekcji
W tabeli 1 zestawiono parametry zastosowanych głowic ultradźwiękowych oraz
uzyskane za ich pomocą wyniki pomiarów różnicy czasów przejścia (t2 – t1) dwóch
pierwszych ech wielokrotnych grubości 25 mm. W następnych kolumnach podano
obliczoną teoretycznie wartość poprawki dyfrakcyjnej tdyf oraz prędkości fali podłużnej
wyznaczone odpowiednio: bez uwzględnienia oraz z uwzględnieniem poprawki
dyfrakcyjnej.
Głowica
Typ
f [MHz]
De[mm]
t2 – t1
td
CL
CLd
[s]
[s]
[m/s]
[m/s]
bez poprawki
poprawka dyfr.
bez poprawki
z poprawką
V614
1,0
18,2
8,372
0,059
5972
5931
A106
2,25
12,1
8,402
0,027
5951
5932
V109
5,0
12,1
8,409
0,011
5946
5938
V202
10,0
6,0
8,413
0,0065
5943
5939
Rozrzut wyników [m/s]:
29
8
Tab. 1. Wyniki pomiarów prędkości fal podłużnych we wzorcu W1 z uwzględnieniem
oraz bez uwzględnienia poprawki dyfrakcyjnej.
Z analizy danych zawartych w tabeli 1 wynika, że skorygowanie wyników
pomiarów czasu przejścia przez uwzględnienie fazowej poprawki dyfrakcyjnej zasadniczo
zmniejszyło rozrzut prędkości fal ultradźwiękowych wyznaczanych przy zastosowaniu
różnych typów głowic. Uwzględnienie poprawki dyfrakcyjnej miało największe znaczenie
przy pomiarach dokonywanych za pomocą głowic o niskich częstotliwościach.
Przykładowo dla głowicy V614 o częstotliwości 1 MHz wartość poprawki wynosi 59 ns
podczas gdy dla głowicy V202 o częstotliwości 10 MHz zaledwie 6,5 ns. Niezależnie od
tego, dla wszystkich typów głowic, wartości fazowej poprawki dyfrakcyjnej były znacząco
większe od błędów pomiarowych stosowanej aparatury elektronicznej (1 ns).
Przedstawione wyniki potwierdzają, że dyfrakcyjny efekt zmiany fazy impulsu
ultradźwiękowego jest jednym z kluczowych czynników, który należy uwzględnić przy
wyznaczaniu bezwzględnych wartości prędkości fal ultradźwiękowych w materiale.
4. Podsumowanie
W pracy przedstawiono i przeanalizowano zjawiska fizyczne, które mają istotny
wpływ na pomiary parametrów akustycznych materiałów zarówno w warunkach
laboratoryjnych jak też na obiektach przemysłowych.
Szczegółowo omówiono dwa rodzaje zjawisk wpływających na dokładność
pomiarów prędkości i współczynnika tłumienia fal ultradźwiękowych: zjawiska związane z
geometrią obiektu badania oraz zjawiska dyfrakcyjne w polu wiązki ultradźwiękowej.
Omówione zagadnienia mają duże znaczenie przy pomiarach bezwzględnych wartości
parametrów akustycznych materiału, traktowanych jako stałe materiałowe. W niektórych
przypadkach wyniki pomiarów można skutecznie korygować wprowadzając teoretycznie
wyliczane poprawki (np. poprawka dyfrakcyjna), w innych, podane w pracy wzory, można
wykorzystać do szacowania błędu pomiarowego lub optymalizacji układu badawczego.
Wiele z opisanych problemów pomiarowych znika w przypadku gdy przedmiotem
badań są jedynie względne zmiany parametrów akustycznych materiału, zachodzące pod
wpływem określonych czynników. Pomiary takie mogą polegać np. na monitorowaniu
parametrów akustycznych w określonym miejscu konstrukcji przy zastosowaniu układu
badawczego o tych samych parametrach. Innym wariantem jest bezpośrednie
porównywanie wyników pomiarów na obiekcie z wynikami pomiarów na próbce
odniesienia o takich samych cechach geometrycznych i stanie powierzchni.
Pomimo niewątpliwych zalet, badania względnych zmian parametrów akustycznych
mają także wiele ograniczeń. Jednym z istotniejszych jest trudność porównywania
wyników badań laboratoryjnych z wynikami uzyskiwanymi na eksploatowanych obiektach
przemysłowych. Kontrolowane symulacje procesów zmęczenia lub pełzania, z zasady,
wymagają próbek o specjalnej geometrii, zasadniczo odbiegającej od kształtu konstrukcji
wykonywanych z danego materiału. Jedyną możliwością porównywania wyników badań
uzyskiwanych na tak odmiennych obiektach jest wyznaczanie wartości bezwzględnych
parametrów akustycznych materiału, które z zasady, są niezależne od kształtu obiektu
badania czy też parametrów układu pomiarowego. Z tego powodu zagadnienia opisane w
niniejszej pracy mają duże znaczenie przy opracowywaniu i weryfikowaniu
ultradźwiękowych metod oceny stanu materiału konstrukcji i urządzeń przemysłowych.
5. Literatura
[1] Hsu A., Clapham L. C. and Atherton D. L., Magnetic Barkhausen noise measurements
on magnetised pipeline steel, Insight Vol.45, No 5, May 2003
[2] Piotrowski L., Augustyniak B., Chmielewski M., Wykorzystanie efektu emisji
magnetoakustycznej do oceny stopnia degradacji stali 10H2M, Zeszyty Problemowe.
Badania nieniszczące. Numer 6, Październik 2001
[3] Dubov A.A., Diagnostyka wytrzymałości oprzyrządowania i konstrukcji z
wykorzystaniem metody magnetycznej pamięci metalu, Zeszyty Problemowe.
Badania nieniszczące. Numer 6, Październik 2001
[4] Dybiec C., A.Nakonieczny, S.Włodarczyk, Praktyczne zastosowanie metody prądów
wirowych do pomiaru wielkości i kierunku naprężeń, Zeszyty Problemowe. Badania
nieniszczące. Numer 8, Październik 2003
[5] Deputat J., Postępy nieniszczących badań stopnia degradacji materiałów, Dozór
Techniczny Nr 2(194) 2001
[6] Mentl V., Nemecek S., Medlin R, Fiala J., X-ray Diffraction Monitoring of Structural
Degradation, NDT Welding Bulletin 2/2003, Czech Society for Nondestructive
Testing
[7] Mackiewicz S., Pomiary parametrów akustycznych materiałów w badaniach stopnia
degradacji struktury, Mat. Seminarium.... Zakopane, grudzień 2003, str. ….
[8] Deputat J., Wiązka ultradźwiękowa na zakrzywionej granicy ośrodków, Materiały
konferencji Nieniszczące Badania Materiałów, Zakopane 1998
[9] Truell R., Oastes W., Effect of lack of parallelism of sample faces on the
measurement of ultrasonic attenuation., J.A.S.A., 35, 1963
[10] Bass R., Diffraction effects in the ultrasonic field of a piston source., J.A.S.A., Vol.
30, No 7, 1958
[11] Williams A.O., Integrated signal on circular piston receiver centered in a piston
beam., J.A.S.A., Vol. 48, No 1, 1970
[12] Mackiewicz S., Poprawka dyfrakcyjna do pomiarów współczynnika tłumienia fal
ultradźwiękowych., Materiały XXV Otwartego Seminarium Akustyki,
Białowieża 1988