Matematyka - zadanie otwarte

Matematyka - zadanie otwarte
Rolnik kopał dół. Na zapytanie przechodnia, jak głęboki jest dół powiedział:
„Mam wzrostu 1m i 80cm. Gdy wykopię dół do końca, moja głowa będzie o
tyle poniżej powierzchni ziemi, o ile teraz, gdy już wykopałem połowę
głębokości dołu, jest powyżej niej”. Jaka będzie głębokość dołu?
Matematyka – „Grad pytań”
1. W dwóch koszach znajduje się jabłka. Pierwszy kosz zawiera 11
1
kg jabłek,
2
a drugi 8,75kg. Ile kg jabłek należy przełożyć z pierwszego kosza do drugiego,
aby w każdym koszu było tyle samo kg jabłek?
2. Zakupiono plac w kształcie prostokąta, którego boki na planie w skali 1 :
1000 mają długości 4,5cm i 3,8cm. Ile zapłacono za ten plac, jeżeli jeden metr
kwadratowy kosztuje 150zł?
3. Dziesięć ciężarówek wywiezie ziemie i gruz z wykopu w ciągu 5
1
dnia. W
2
ciągu ilu dni można wywieźć ten gruz i ziemię mając do dyspozycji jedenaście
ciężarówek?
4
2
ha. Druga jest o 1 ha większa od
6
6
1
3
pierwszej, trzecia o ha większa od drugiej a czwarta o 1 ha mniejsza od
6
6
4. Rolnik ma 4 działki, które razem mają 12
drugiej. Ile ha ma czwarta działka?
5. Działka rolnicza ma kształt trapezu prostokątnego, którego wysokość jest
równa 80m, a podstawy mają długość 95m i 85m. Jeden ar tej działki kosztuje
5000zł. Ile zł zapłacono za tę działkę?
6. Pan Stanisław ma gospodarstwo agroturystyczne: siedlisko zajmuje
powierzchnię 15 a, las 11ha oraz łąki 80000m2. Ile hektarów ma łączna
powierzchnia gospodarstwa?
7. Plac ma kształt rombu. Ścieżka biegnąca wzdłuż jednej przekątnej ma
długość 45m. Ile metrów ma ścieżka biegnąca wzdłuż drugiej przekątnej, jeżeli
plac ma powierzchnię 9 arów?
8. Stosunek pól czterech działek jest równy 2 : 3 : 4: 6. Najmniejsza działka ma
240m2. Oblicz pole największej działki. Wynik podaj w arach.
9. Do ściany domu została przystawiona drabina strażacka długości 8m tak, że
podstawa drabiny oddalona jest od ściany domu o 5m. Na jakiej wysokości od
ziemi znajduje się wierzchołek drabiny?
10. Promienie słońca padają na ziemię pod kątem 60o. Oblicz wysokość drzewa,
którego cień ma 15m długości.
11. Tor kolejowy wznosi się równomiernie o 1,68m na odcinku długości 840m.
Jakie jest wzniesienie toru na odcinku 1000m?
12. Droga z Krakowa do Warszawy ma 300km długości. Ta sama droga na
mapie ma 15cm długości. W jakiej skali wykonano tę mapę?
13. Ile arów ma działka, jeżeli na planie w skali 1 : 1000 jej powierzchnia jest
równa 20cm2?
14. Mapę Australii wykonano w skali 1 : 12000 000. Na tej samej mapie
odległość między miastami Sydney i Melbourne, mierzona w linii prostej
wynosi 5cm 8mm. Jaka jest odległość w linii prostej między tymi miastami w
rzeczywistości?
15. M: Kolarz w ciągu 6 sekund przejeżdża drogę 54 metrów. Ile kilometrów
przejedzie z tą prędkością w czasie 1 godziny i 20 minut?