Ćwiczenie 2. Wartość skuteczna

Pomiary i modelowanie w elektronice mocy
Ćwiczenie 2. Wartość skuteczna
opracowanie: Łukasz Starzak
Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej, 2011
Pomiary
Przebieg sinusoidalny
1. Do podstawowego wyjścia (nie TTL) generatora funkcyjnego AFG3021B przyłączyć równolegle 3
multimetry pracujące jako woltomierze, w miarę krótkimi przewodami oraz w taki sposób, by
długość połączeń każdego z nich była jednakowa:
■ Sanwa CD771
■ Sanwa PC510a
■ Fluke 189
2. Multimetrów na razie nie włączać.
3. Generator włączyć i połączyć kablem USB z komputerem. Anulować OpenChoice Desktop jeżeli
pojawi się takie okno dialogowe.
4. Generator.
■ Jeżeli podczas pracy zagubi się w poszczególnych menu, można powrócić do menu
najwyższego poziomu przyciskiem Top Menu.
■ Output Menu > Load Impedance: High Z.
■ Function: Sin – przebieg sinusoidalny.
■ Frequency: 50 Hz.
■ Amplitude: 20 Vpp – amplituda międzyszczytowa, a więc klasyczna U m = 10 V.
■ Offset: 0 V.
■ Uaktywnić wyjście: przycisk On nad wyjściem podstawowym (powinien się zaświecić).
5. Włączyć mierniki w trybie woltomierza wartości skutecznej składowej przemiennej.
6. Dokonać pomiarów wartości skutecznej składowej przemiennej dla przebiegu sinusoidalnego o
różnej częstotliwości.
■ Zakres 50 Hz … 500 kHz.
■ 2 punkty pomiarowe na dekadę.
■ Wskazania notować na raz dla wszystkich 3 mierników, w dokładnie takiej postaci jak
wyświetlane (wszystkie cyfry łącznie z ewentualnymi zerami na końcu), gdyż wiedza o
liczbie wyświetlanych cyfr będzie niezbędna.
■ Jeżeli któryś z mierników wykazywać będzie wzrost wskazania, należy wykryć dokładniej
częstotliwość, przy której wystąpi jego maksimum (najwygodniej korzystając z pokrętła;
strzałki pod nim pozwalają wybrać, którą z cyfr się w ten sposób zmienia).
7. Przywrócić częstotliwość 50 Hz. Funkcję przełączyć na Arb.
8. Wyłączyć mierniki ze względu na dłuższą przerwę w pomiarach.
Przebieg typowy dla sterowania fazowego
9. Uruchomić Scilaba. Za jego pomocą wygenerować szereg plików z zapisem przebiegów typowych
dla prądu sterownika fazowego prądu przemiennego, a także obliczyć ich wartości skuteczne.
■ Potrzebne funkcje wczytać (exec) z pliku pmem_rms.sce w Y:\ELEMS\skrypty.
PMEM 2011
10
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
■ Funkcja sterowanie_fazowe(N,alfa) zwraca 1 okres przebiegu prądu sterownika fazowego,
przy kącie załączania alfa (w stopniach), zapisany z użyciem N próbek czasowych.
■ Zaleca się liczbę próbek 213 (8192).
■ 5 wartości α z przedziału otwartego 0°…180° oraz wartość 0°.
■ Dla pewności przed zapisaniem wykreślić wynik: plot(zmienna), gdzie zmienna – nazwa
zmiennej zawierającej wygenerowany przebieg.
■ Zapis do pliku CSV dokonuje się za pomocą funkcji zapisz_csv(zmienna, nazwa_pliku).
■ Plik będzie zapisany w bieżącym katalogu roboczym, który można zmienić komendą cd().
Pliki należy zapisywać w katalogu lokalnym (założyć podkatalog w C:\Temp), gdyż program
do komunikacji z generatorem nie pozwala na odczyt z katalogów sieciowych.
■ Dla wybranych dwóch przypadków (nie sąsiednich i nie dla 0°) zapisać obraz wykresu.
■ Wartość skuteczną przebiegu spróbkowanego oblicza funkcja rms_iot(zmienna).
■ Ponieważ funkcja sterowanie_fazowe generuje przebieg znormalizowany – o amplitudzie ±1,
zaś generowany przebieg będzie miał amplitudę 10 V, obliczając wartość skuteczną należy go
przemnożyć przez 10: rms_iot(zmienna*10).
■ Na koniec nie zamykać Scilaba.
Program do komunikacji z generatorem.
■ Uruchomić ArbExpress.
■ Przycisk File Transfer & Control.
■ Na liście Arb List powinien po pewnym czasie pojawić się wykryty generator pod pozycją
USB::(…). Zaznaczyć tę pozycję.
■ Connect. Nie zamykać okna dialogowego.
■ W prawym panelu z drzewem katalogów wybrać katalog, w którym zapisano pliki
wygenerowane w Scilabie.
Na dole okna dialogowego w ArbExpressie:
■ Vertical: Phase 0, Amplitude 20 Vpp, Offset 0.
■ Function: Edit.
■ Operating Mode: Continuous.
■ Output Frequency: 50 Hz.
■ EMEM Size: wpisać liczbę próbek czasowych w wygenerowanych plikach.
■ Kliknąć Apply.
Włączyć mierniki w trybie woltomierza wartości skutecznej składowej przemiennej.
Dokonać pomiarów wartości skutecznej składowej przemiennej 3 miernikami dla wygenerowanych
przebiegów, dla różnych wartości kąta załączania, dla częstotliwości 50 Hz.
■ W ArbExpressie z listy plików (pod prawym panelem z drzewem katalogów), przeciągnąć do
pola EMEM (poniżej) wygenerowany plik CSV dla danego kąta załączania.
■ W przypadkach α > 90°, należy wpisać inną amplitudę międzyszczytową, gdyż wartość
szczytowa w tym przypadku wynosi nie 1, ale sin α. W związku z tym należy obliczyć i
wpisać w pole Amplitude wartość: 20 V ∙ sin α.
■ Na ekranie generatora sprawdzić, że generowany przebieg ma pożądaną częstotliwość (50
Hz), amplitudę (20 Vpp pełnej sinusoidy), zerową składową stałą (Offset) oraz kształt. W
razie wątpliwości można przebieg sprawdzić za pomocą oscyloskopu.
Powtórzyć pomiar z pkt 12 dla nominalnej częstotliwości maksymalnej miernika Sanwa PC510a,
która wynosi 20 kHz.
Na dole okna dialogowego w ArbExpressie: częstotliwość 50 Hz, amplituda 20 Vpp, Apply.
Wyłączyć mierniki.
PMEM 2011
11
Przebieg typowy dla kompensatora współczynnika mocy
17. Za pomocą Scilaba wygenerować szereg plików z zapisem przebiegów typowych dla prądu
wejściowego aktywnego kompensatora współczynnika mocy pracującego w trybie granicznego
prądu dławika (BCM), a także obliczyć ich wartości skuteczne.
■ Funkcja pfc_bcm(N,dy_na_T) zwraca 1 okres sieci takiego przebiegu, gdzie N – liczba
próbek, dy_na_T – stromość narastania piłokształtnego prądu dławika wyrażona w liczbie
pił na jeden okres sieci.
■ Ze względu na charakter przebiegu – nałożenie wysokiej częstotliwości na bardzo niską
(50 Hz), zaleca się wykorzystać maksymalną możliwą liczbę próbek: 2 17 (131072).
■ Pliki wygenerować dla stromości ∆i/Tmains = {10; 30; 100; 300}.
■ Dla pewności wykreślić wygenerowany przebieg w Scilabie.
■ Dla wybranych dwóch przypadków (nie sąsiednich) zapisać obraz wykresu.
18. Włączyć mierniki w trybie woltomierza wartości skutecznej składowej przemiennej.
19. Dokonać pomiarów wartości skutecznej składowej przemiennej 3 miernikami dla wygenerowanych
przebiegów.
■ Z programu ArbExpress należy korzystać jak w pkt. 11–13. Koniecznie wpisać nową liczbę
próbek przed przesłaniem pierwszego pliku. Amplituda międzyszczytowa przebiegu będzie
zawsze wynosić 20 Vpp. Kontrolować parametry i kształt przebiegu na ekranie generatora.
20. W ArbExpressie zamknąć połączenie z generatorem (Disconnect). Zamknąć aplikację.
Przebieg prądu dławika w trybie CCM
21. Generator.
■ Function: Ramp.
■ Run Mode: Continuous.
■ Amplitude: 2 Vpp.
■ Frequency: 10 kHz.
■ Offset: 0 V.
■ Symmetry: 25%.
22. Mierniki.
■ CD771 można odłączyć, gdyż pokazywałby to samo, co PC510a, tylko w bardziej
ograniczonym paśmie częstotliwości.
■ PC510a bez zmian.
■ 189 w tryb pomiaru wartości skutecznej składowej stałej i przemiennej (ac+dc – niebieski
przycisk).
23. Dokonać pomiarów wartości skutecznej 2 miernikami, dla różnych wartości współczynnika
tętnienia r = ∆I (wartość międzyszczytowa, a więc Amplitude Vpp) / Idc (Offset).
■ Utrzymywać składową stałą 2, zmieniać składową przemienną.
■ Co najmniej 5 wartości r z przedziału 1/4 … 8.
■ Z miernika PC510a notować za każdym razem również (tj. oprócz wskazania wartości
skutecznej składowej przemiennej) wskazanie składowej stałej.
Przebieg napięcia wyjściowego falownika z modulacją szerokości impulsu
24. Generator.
■ Function: Pulse.
■ Offset: 0 V.
■ Amplitude: 20 V.
PMEM 2011
12
■
■
■
■
■
■
■
■
■
25.
26.
27.
28.
Run Mode: Modulation.
Modulation Type: PWM.
PWM Source: Internal.
PWM Frequency: 1 kHz (częstotliwość przełączania).
Modulation Shape: Sine (kształt przebiegu modulującego).
Frequency: 50 Hz (częstotliwość przebiegu modulującego).
Delay: 0%.
Duty: 50% (wartość środkowa współczynnika wypełnienia D).
Deviation: 50% (zmiana ±∆D wokół wartości środkowej następująca wskutek modulacji
przebiegiem sinusoidalnym; parametr ten jest ściśle związany i przeliczalny na
współczynnik modulacji amplitudy ma falownika; wartość 50% oznacza że D zmieniać się
będzie od 50%−50%=0%=0 dla doliny sinusoidy modulującej do 50%+50%=100%=1 dla szczytu
sinusoidy, zaś w zerze sinusoidy przyjmie wartość środkową 50%=0,5).
Mierniki.
■ Na powrót włączyć w obwód pomiarowy miernik CD771. Włączyć w trybie pomiaru
wartości skutecznej składowej przemiennej
■ PC510a bez zmian.
■ 189 na powrót w tryb pomiaru wartości skutecznej składowej przemiennej.
Dokonać pomiaru wartości skutecznej składowej przemiennej 3 miernikami dla różnych
współczynników modulacji.
■ Wartość ∆D (Deviation) = 50% oraz 2 wartości z przedziału otwartego (0%; 50%).
Powtórzyć pomiar dla częstotliwości przełączania (PWM Frequency) 100 kHz.
Wyłączyć mierniki.
Zakończenie
29. Pliki wytworzone za pomocą Scilaba i zapisane na dysku lokalnym przenieść na dysk H zespołu (z
dysku lokalnego usunąć).
Do opracowania wyników potrzebne będą instrukcje obsługi badanych multimetrów. Można je obecnie
skopiować z Y:\ELEMS\instrukcje_obsługi. Potrzebny będzie również skrypt Scilaba (plik sce).
Opracowanie wyników
1. Sinusoida.
a) Wykreślić wyniki pomiaru w funkcji częstotliwości dla wszystkich mierników na jednym
wykresie.
■ Skala częstotliwości logarytmiczna. Skala napięcia liniowa i logarytmiczna (2 wersje).
■ Punkty pomiarowe muszą być zaznaczone.
■ Na wykresie umieścić też (jako poziomą linię bez punktów) wartość dokładną, którą należy
obliczyć ze wzoru analitycznego znając parametry przebiegu.
■ Wykonać również powiększenie osi napięcia wokół wartości dokładnej.
b) Wykreślić wynik dla każdego miernika na osobnym wykresie, umieszczając na nim również
wartość dokładną oraz granice błędu (również jako linie poziome).
■ Granice błędu należy obliczyć z wartości dokładnej na podstawie błędów granicznych
podanych w instrukcji obsługi miernika.
■ Należy uwzględnić zarówno składnik procentowy jak i stały
■ Należy uwzględnić zmiany częstotliwości i liczby cyfr, jeżeli z instrukcji wynika, że zależy
PMEM 2011
13
od nich błąd graniczny.
■ Stosujemy tu podejście odwrotne niż zazwyczaj, gdyż znamy dokładną wartość skuteczną
wygenerowanego sygnału (zakładając, że błąd generatora jest mniejszy od błędu mierników).
W praktyce sytuacja jest raczej odwrotna – błąd graniczny obliczamy od wartości
zmierzonej i na tej podstawie wnioskujemy, w jakim przedziale może znajdować się
nieznany nam rzeczywisty wynik.
c) Porównać zbadane mierniki.
■ Czy wyniki za pomocą każdego z nich mieszczą się w podanych przez producenta
granicach?
■ Scharakteryzować je pod względem przebiegu charakterystyki częstotliwościowej.
■ Scharakteryzować je pod względem dokładności w paśmie częstotliwości podanym przez
producenta (który był lepszy / gorszy, czy znacząco, czy różnice zmieniały się w funkcji
częstotliwości).
■ Scharakteryzować je pod względem rzeczywistego uzyskanego pasma częstotliwości, tj.
częstotliwości, przy której wynik wychodzi poza dopuszczone granice. Czy częstotliwości te
są co najmniej równe podanym w instrukcji obsługi?
2. Sterowanie fazowe.
a) Wykreślić wyniki pomiaru w funkcji częstotliwości dla wszystkich mierników i dla obu
częstotliwości (dla drugiej oczywiście tylko 2 mierniki) na jednym wykresie.
■ Skala kąta wyskalowana w stopniach.
■ Punkty pomiarowe muszą być zaznaczone.
■ Na wykresie umieścić też wartości dokładne obliczone w Scilabie.
b) Obliczyć i wykreślić błąd względny (w procentach) każdego miernika dla każdej częstotliwości.
■ Błąd względny to (uzmierzone − udokładne) / udokładne.
c) Działanie miernika CD772.
■ Czy niższa z częstotliwości mieściła się w jego paśmie wyznaczonym w pkt. 1?
■ Czy wyznaczony błąd mieści się w granicach dopuszczalnych dla tej częstotliwości i
potwierdzonych dla sinusoidy w pkt. 1?
■ Udowodnić, że błąd tego miernika wynika z zasady działania, tj. skalowania wartości
średniej przebiegu wyprostowanego jednopołówkowo.
■ Skalowanie opiera się na zależnościach: wartość średnia sinusoidy jednopołówkowo
wyprostowanej Urect1,av = Um/π; wartość skuteczna sinusoidy Urms = Um/√2, gdzie Um –
amplituda sinusoidy.
■ Wartość średnią sinusoidy jednopołówkowo wyprostowanej można obliczyć w Scilabie za
pomocą funkcji ze skryptu pmem_rms.sce: rectify1(y) prostuje przebieg y jednopołówkowo,
zaś av_iot(y) oblicza wartość średnią przebiegu y.
d) Działanie pozostałych 2 mierników.
■ Czy częstotliwość miała znaczący wpływ na ich wskazania?
■ Dla wybranych 2 punktów pomiarowych (nie sąsiednich) i każdej z dwóch częstotliwości
wyznaczyć dopuszczalny błąd bezwzględny tych 2 mierników wynikający z instrukcji
obsługi.
■ Czy błędy uzyskane w rzeczywistości mieszczą się w deklarowanych granicach?
■ Błąd bezwzględny to (uzmierzone − udokładne).
3. Aktywny kompensator współczynnika mocy w trybie BCM.
■ Wyniki podać w formie tabelarycznej. W tabeli zamieścić również błąd względny dla
każdego miernika i każdej stromości prądu dławika.
■ Porównać wskazania mierników z wartościami dokładnymi wyznaczonymi w Scilabie: który
PMEM 2011
14
jest najdokładniejszy i jak mają się do tego pozostałe?
■ W jaki sposób błędy zmieniają się wraz ze stromością prądu dławika? Jaki stromość ta
wpływa na częstotliwość przebiegu prądu dławika?
■ Która z częstotliwości ma znaczenie przy porównywaniu pasma miernika i częstotliwości
mierzonego przebiegu: 50 Hz czy przełączania przekształtnika?
■ Uogólnić powyższy wniosek na wszelkie przebiegi o wielu składowych.
4. Dławik w trybie CCM.
a) Wykreślić na jednym wykresie wyniki pomiaru oboma miernikami w funkcji współczynnika
tętnienia (2 wartości dla PC510a).
■ Nanieść na wykres także wartość teoretyczną obliczoną ze wzoru: Irms = Idc ∙ √(1 + r2/12).
■ Czy symbol „~” na multimetrze oznacza (jak często się mówi) pomiar wartości skutecznej
czy też pomiar składowej przemiennej?
■ Czy funkcja „ac+dc” poprawnie podaje wartość skuteczną przebiegu zawierającego składową
stałą i przemienną?
b) Wyznaczyć i wykreślić w funkcji współczynnika tętnienia błąd, jaki popełnia się mierząc
wartość skuteczną badanego przebiegu z użyciem funkcji „dc” i z użyciem funkcji „ac”.
■ Jaki znak ma ten błąd?
■ Dla jakich wartości współczynnika tętnienia błąd ten nie przekracza 10% w każdym z tych
przypadków?
c) Czy korzystając ze zwykłego miernika o odpowiednim paśmie można jednak uzyskać pożądaną
wartość skuteczną prądu dławika?
■ Zobacz instrukcję PiUM 0 pod hasłem przebiegi niesinusoidalne.
■ Obliczyć wartość skuteczną przebiegu na podstawie wskazań składowej stałej i wartości
skutecznej składowej przemiennej miernika PC510a.
■ Dodać wynik na wykres z ppkt. a).
■ Czy tak wykorzystany miernik PC510a ma (dla mierzonego przebiegu) dokładność
porównywalną z Fluke 189?
5. Falownik z modulacją szerokości impulsów.
■ Wyniki podać w formie tabelarycznej.
■ Jaka jest wartość skuteczna analizowanego przebiegu (zastanowić się opierając się na
definicji wartości skutecznej)?
■ Czy każdy z mierników podaje ją poprawnie (w ramach swojej dokładności, której nie trzeba
tu dokładnie obliczać) dla niższej częstotliwości?
■ Co obserwujemy dla wyższej częstotliwości? Czy da się to wyjaśnić charakterystykami
częstotliwościowymi wyznaczonymi w pkt. 1?
■ Co i dlaczego pokazuje miernik CD771? Zwrócić uwagę, że mierzony przebieg jest
przebiegiem złożonym o dwóch zasadniczych częstotliwościach składowych – przebiegu
modulującego (sinusoidalnego) i modulowanego (PWM). Jak mają się te częstotliwości w
konkretnych badanych przypadkach do pasma miernika CD771?
■ Hipotezę należy potwierdzić liczbowo. Amplituda składowej podstawowej sinusoidalnie
zmodulowanego przebiegu impulsowego wynosi ma∙Ud, gdzie Ud – amplituda (±) przebiegu
PWM, ma – współczynnik modulacji amplitudy, przy czym ma = 2Dmax−1, gdzie Dmax=D+∆D
(patrz opis parametru ∆D w wykonaniu ćwiczenia).
■ Czy w określonych przypadkach miernik wąskopasmowy może być bardziej przydatny od
szerokopasmowego? Jaki warunek musi w takim wypadku spełniać analizowany przebieg
(wziąć pod uwagę wyniki otrzymane za pomocą CD771 dla różnych częstotliwości)?
PMEM 2011
15
W sprawozdaniu należy zamieścić wszystkie dane źródłowe w formie tabel. Zwrócić uwagę na podanie
dokładnie takiej liczby cyfr, jaka podawana była na wyświetlaczu miernika. W odpowiednich miejscach
należy również zamieścić przykładowe wykresy przebiegów zapisane w Scilabie.
PMEM 2011
16