Zadania na 13 maja 1. Dwa wózki A i B o masach M stojące na

Zadania na 13 maja
1. Dwa wózki A i B o masach M stojące na wspólnym torze połączone są sprężyną o
współczynniku k. W czasie t=0 w jeden z tych wózków uderza z prędkością V wózek C o
tej samej masie. Znaleźć położenie wózków A i B od czasu. Wskazówka: znaleźć ruch
wózków A i B w układzie ich środka masy.
2. Pusty wewnątrz cylinder o masie m, promieniu R jest zamknięty z jednego końca masą M
i pływa, zanurzony pionowo w wodzie. Znaleźć częstość drgań które się pojawią jeśli
zanurzyć cylinder trochę bardziej.
3. Sprężynę o długości L, współczynniku k pocięto na trzy równe kawałki i zawieszono na
nich masę M jak na rysunku. Znaleźć częstość drgań. Masę poprzeczki zaniedbać.
4. Samochód jadący z prędkością V ciągnie za sobą na sprężynie o stałej k masę M. Na masę
działa siła F tarcia o ziemię która jest stała, czyli nie zależy od czasu ani prędkości. Znaleźć
zależność wydłużenia sprężyny od czasu przy danych warunkach początkowych.
5. Określić charakter ruchu dla oscylatora o masie m = 1 kg, k = 10 N/m, stałej tłumienia =
2 Ns/m. Powtórzyć obliczenia dla = 20 Ns/m. Jaka jest rola warunków początkowych?
6. Znaleźć fazę dla przypadku gdy częstość siły wymuszającej jest równa częstości
rezonansowej mocy.