14r2-typ-2015

Włodzimierz Wolczyński
14-TYP-2015
POWTÓRKA
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
Z FIZYKI I ASTRONOMII
ROZSZERZONY
Obejmuje działy u mnie wyszczególnione w konspektach jako
10 – RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU
11 – POWTÓRKA - 1 - ARKUSZ
12 – RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ – I
13 – RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ - II
14 – POLE GRAWITACYJNE
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 1
Zadanie 1 – Wirująca kulka (15 pkt.)
Kulkę o masie m = 50 g
zawieszoną na nitce o długości
l = 0,5 m wprawiono w ruch
obrotowy
w
płaszczyźnie
poziomej tak, że odchyliła się
ona od pionu o kąt 45o.
Zadanie 1.1 (2 pkt.)
Na powyższym rysunku narysuj, a poniżej podpisz siły działającą na kulkę.
Zadanie 1.2 (2 pkt.)
Wykaż, że kulka wykonuje około 51 obrotów na minutę.
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 2
Zadanie 1.3 (2 pkt.)
Oblicz siłę napinającą nić.
Zadanie 1.4 (2 pkt.)
Gdyby z taką samą prędkością kątową ta kulka wirowała na Księżycu, to czy kąt odchylenia od pionu
wzrósłby, zmalał, czy też nie zmienił się? Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 1.5 (3 pkt.)
Wracamy na Ziemię do początku zadania. W pewnym momencie nić zerwała się. Jaką prędkość ma
kulka? Po jakim torze będzie się ona poruszała?
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 3
Zadanie 1.6 (1 pkt.)
Jaki kierunek względem toru ma kulka w momencie zerwania nici?
Zadanie 1.7 (1 pkt.)
Zakreśl kółkiem A, B, bądź C i 1, 2, bądź 3, aby zdanie było w pełni prawdziwe.
Kąt jaki
tworzy nić
z pionem
A
rośnie
B
maleje
C
nie zmienia się
gdy rośnie okres
obrotu kulki. Z kolei
siła naciągu nici
1
rośnie
2
maleje
3
nie zmienia
się
ze
wzrostem
prędkości.
Zadanie 1.8 (1 pkt.)
Zaznacz, czy poniższe zdania są prawdziwe – P, czy fałszywe – F.
1 Dokąd kulka wiruje ruchem jednostajnym po okręgu ma stały pęd i energię.
P
F
2 Dokąd kulka wiruje ruchem jednostajnym po okręgu ma stały moment pędu.
P
F
3 Prędkość liniowa i kątowa mają jednakowe zwroty.
P
F
Zadanie 1.9 (1 pkt.)
Podkreśl frazy pisane pismem pochyłym, by powstały w pełni prawdziwe zdania.
Gdy samochód skręca na rondzie, działa na niego siła dośrodkowa, której źródłem jest siła
odśrodkowa / siła tarcia, a w ruchu prawostronnym, jaki obowiązuje w kraju na koła lewe / na koła
prawe / na koła przednie / na koła tylne działa większa siła niż na koła lewe / na koła prawe / na
koła przednie / na koła tylne.
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 4
Zadanie 2. Martwa pętla (12 pkt.)
Zadanie 2.1 (2 pkt.)
Z jakiej minimalnej wysokości musi się bez tarcia
ześlizgnąć klocek, aby przebyć martwą pętlę o
promieniu R = 20 cm?
Wymiary klocka w stosunku do promienia pętli
są pomijalne.
Zadanie 2.2 (3 pkt.)
Z jakiej minimalnej wysokości musi się bez tarcia
stoczyć kulka, aby przebyć tę samą martwą
pętlę?
Moment bezwładności kulki I = 0,4mr2
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 5
Promień kulki w stosunku opromienia pętli jest
pomijalny.
Zadanie 2.3 (4 pkt.)
Na tej samej martwej pętli minimalna wysokość
z jakiej stoczyło się ciało wynosiła 60 cm. Wykaż,
że ciałem tym była obręcz cienkościenna, której
moment bezwładności I = mr2.
Promień ciała w stosunku opromienia pętli jest
pomijalny.
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 6
VERTE
Zadanie 2.4 (1 pkt.)
Zakreśl kółkiem A, B, bądź C i 1, 2, bądź 3, aby zdanie było w pełni prawdziwe. Załóż, że wymiary
staczających się ciał są pomijalne.
Dla obręczy
cienkościennej
(I=mr2)
obliczana
minimalna
wysokość
A
jest większa
B
jest mniejsza
C
jest taka sama
1
niż dla kulki
(I=0,4mr2 ),
ponieważ
2
3
ma ona inny moment
bezwładności
ma ona mniejszą masę
musi być ona wykonana
z cięższego materiału
Zadanie 2.5 (1 pkt.)
Zaznacz, czy poniższe zdania są prawdziwe – P, czy fałszywe – F.
1 Im większy jest moment bezwładności staczającego się ciała, tym wysokość
minimalna potrzebna do przebycia martwej pętli jest większa.
2 Jeżeli minimalna wysokość dla przebycia martwej pętli jest zbyt mała, to jest
możliwy ruch drgający spowodowany obrotami kulki.
3 Masa kulki nie ma żadnego wpływu na minimalną wysokość do przebycia
martwej pętli.
P
F
P
F
P
F
Zadanie 2.6 (1 pkt.)
Podkreśl frazy pisane pismem pochyłym, by powstały w pełni prawdziwe zdania.
Gdyby doświadczenie ze stalową kulką na martwej pętli wykonać pod wodą, minimalna wysokość
byłaby większa / taka sama / mniejsza. Wtedy można / nie można pominąć siły wyporu wody / siły
oporu wody.
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 7
Zadanie 3 – Dwa bloki (15 pkt.)
klocek hamulcowy
Na pręcie osadzone są dwa bloki o jednakowych
masach m = 1 kg i promieniach r = 10 cm. Dolny
blok spoczywa, a górny wiruje, z częstotliwością
f = 8 Hz.
Moment bezwładności bloku I = 0,5mr2.
Zadanie 3.1 (3 pkt.)
Na rysunku przedstawiony jest klocek hamulcowy. W pewnym momencie docisnął on do bloku
górnego i w ciągu czasu t = 1 s zmniejszył dwukrotnie częstotliwość wirowania. Współczynnik tarcia
klocka o blok wynosi
µ = 0,2. Oblicz wartość siły docisku klocka.
Zadanie 3.2 (2 pkt.)
Gdy blok górny wyhamował, można przyjąć, że wirował bez tarcia ruchem jednostajnym. Spadł on na
blok dolny i utworzył z nim jedną całość. Z jaką częstotliwością wirował układ?
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 8
Zadanie 3.3 (3 pkt.)
Wiedząc, że blok górny spadł z wysokości h = 20 cm, oraz że 10% wydzielonej energii zamieniło się na
ciepło, oblicz je.
Zadanie 3.4 (4 pkt.)
Przedstaw jak wyglądałby wykres zależności wydzielonego ciepła od wysokości, z jakiej spada blok
górny.
Q
h
Zadanie 3.5 (1 pkt.)
Zakreśl kółkiem A, B, bądź C i 1, 2, bądź 3, aby zdanie było w pełni prawdziwe. Załóż, że wymiary
staczających się ciał są pomijalne.
A
Z zasady
zachowania
momentu pędu
wynika, że przy
jest większy
1
jest większy
2
jest mniejszy
a moment pędu
B
jest mniejszy
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 9
zmniejszeniu
momentu
bezwładności
okres obrotu
C
jest taki sam
3
jest taki sam
Zadanie 3.6 (1 pkt.)
Zaznacz, czy poniższe zdania są prawdziwe – P, czy fałszywe – F.
1 Moment siły jest wektorem.
2 Moment bezwładności jest wektorem.
3 Energia kinetyczna w ruchu obrotowym jest wektorem
P
P
P
F
F
F
Zadanie 3.7 (1 pkt.)
Podkreśl frazy pisane pismem pochyłym, by powstały w pełni prawdziwe zdania.
Gdy blok wiruje ruchem jednostajnie opóźnionym, rośnie / nie zmienia się / maleje jego prędkość
kątowa. Przyspieszenie kątowe wówczas odpowiednio rośnie / nie zmienia się / maleje.
Zadanie 4 - Planeta (18 pkt.)
Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni planety g = 15 m/s2, a masa tej planety wynosi
M = 2,25·1025 kg. Okres obrotu tej planety wokół własnej osi wynosi 20 h, a okres obiegu wokół
macierzystej gwiazdy 1 rok.
Zadanie 4.1 (2 pkt.)
Wykaż, że promień tej planety wynosi około 10 tys. km.
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 10
Zadanie 4.2 (3 pkt.)
Jak długo obiega tę planetę satelita znajdujący się na wysokości równej promieniowi planety?
Zadanie 4.3 (3 pkt.)
Wyprowadź wzór na wysokość na jakiej nad powierzchnią planety musi się znajdować ten satelita,
aby był on stacjonarny. Wzór ten jest taki:
= ૜
૛
− ૛
T – okres, R – promień planety.
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 11
Zadanie 4.4 (2 pkt.)
Udowodnij (przelicz jednostki podanego wzoru, do którego miałeś dojść), że podstawiając dane w
układzie SI, wynik wyszedłby w metrach?
Zadanie 4.5 (1 pkt.)
Darujemy już Tobie obliczenia, ale napisz jaką liczbę podstawiłbyś do wzoru w miejsce T (podaj
zarówno liczbę, jak i jej jednostkę?
Zadanie 4.6 (4 pkt.)
Jaką pracę należałoby wykonać, aby satelitę o masie 10 ton wynieść na orbitę podaną w punkcie 4.2.
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 12
Zadanie 4.7 (1 pkt.)
Zakreśl kółkiem A, B, bądź C i 1, 2, bądź 3, aby zdanie było w pełni prawdziwe. Załóż, że wymiary
staczających się ciał są pomijalne.
A
Potencjał
grawitacyjny
jest zawsze
B
dodatni
ujemny
a jego zależność
od odległości od
środka masy
źródłowej jest
1
wprost proporcjonalna
2
odwrotnie
proporcjonalna
Zadanie 4.8 (1 pkt.)
Zaznacz, czy poniższe zdania są prawdziwe – P, czy fałszywe – F.
1 Jeśli nadamy ciału stycznie do powierzchni Ziemi prędkość większą niż pierwsza
kosmiczna, ale mniejszą niż druga, będzie ono krążyć po elipsie.
2 Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni planety jest proporcjonalne do jej
średniej gęstości.
3 Z drugiego prawa Keplera wynika, że planeta okrąża swą macierzystą gwiazdę ze
stałą prędkością kątową.
P
F
P
F
P
F
Zadanie 4.9 (1 pkt.)
Podkreśl frazy pisane pismem pochyłym, by powstały w pełni prawdziwe zdania.
Pierwsza prędkość kosmiczna obliczona dla ciała wystrzelonego bezpośrednio z powierzchni Ziemi
jest większa / mniejsza niż dla ciała wystrzelonego stycznie, na pewnej wysokości. Jest bowiem ona
wprost proporcjonalna / odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości / odległości /
pierwiastka z odległości od środka Ziemi.
Zadanie 5 – Ziemia i Jowisz (15 pkt.)
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 13
Zadanie 5.1 (3 pkt.)
Jak długo musiałaby trwać doba ziemska, aby ciała na równiku „nic nie ważyły”, czyli aby nie
wywierały na Ziemię żadnej siły nacisku ?
Zadanie 5.2 (2 pkt.)
Przyjmując przyspieszenie ziemskie na biegunie 9,83 m/s2 oblicz jaki byłby ciężar człowieka ważącego
60 kg.
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 14
Oto tabela zaczerpnięta z Wikipedii zawierająca wybrane dane o Jowiszu. Do dalszych zadań nie
wszystkie dane będą Ci potrzebne.
Jednostka astronomiczna, czyli 1 AU (astronomical unit), to średnia odległość Ziemi od Słońca, czyli
około 149,6 mln km.
Średnia odległość od Słońca
Perihelium
Aphelium
Średnica równikowa
Średnica biegunowa
Masa
Gęstość
778 412 020 km, 5,20336 AU
740 742 600 km, 4,951 AU
816 081 455 km, 5,455 AU
142 984 km, (11,209 Ziemi)
133 708 km, (10,517 Ziemi)
1,8986·1027kg (317,83 Ziemi)
1326 kg/m3
Zadanie 5.3 (3 pkt.)
Wyznacz stosunek pierwszej prędkości kosmicznej z powierzchni Jowisza, do tej z powierzchni Ziemi.
Zadanie 5.4 (2 pkt.)
Czy stosunek drugiej prędkości kosmicznej na Jowiszu, do tej na Ziemi jest taki sam jak pierwszych
prędkości kosmicznych? Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 5.5 (2 pkt.)
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 15
Na podstawie danych powyżej oraz danych Ziemi oblicz ile lat obiega Słońce Jowisz
miejsce także na następnej stronie
Zadanie 5.6 (1 pkt.)
Zakreśl kółkiem A, B, bądź C i 1, 2, bądź 3, aby zdanie było w pełni prawdziwe. Załóż, że wymiary
staczających się ciał są pomijalne.
A
Przyspieszenie
grawitacyjne
jest
B
C
wprost
proporcjonalne
odległości od
środka planety,
wprost
proporcjonalne więc na
wysokości
do kwadratu
równej
odwrotnie
proporcjonalne promieniowi jest
ono
do kwadratu
1
cztery razy większe niż
na powierzchni
2
cztery razy mniejsze niż
na powierzchni
3
dwa razy większe
Zadanie 5.7 (1 pkt.)
Zaznacz, czy poniższe zdania są prawdziwe – P, czy fałszywe – F.
1 Drugie prawo Keplera mówi, że pole powierzchni jakie zakreśla wektor promienia
wodzącego planety, wyprowadzonego ze Słońca jest w jednakowych odstępach
czasu stałe.
2 Potencjał grawitacyjny jest na dowolnej wysokości nad Jowiszem zawsze ujemny.
P
F
P
F
3 Jeśli planeta wiruje wokół własnej osi to ciężar i siła grawitacji stanowią jedno i to
P
F
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 16
samo tylko na równiku.
Zadanie 5.8 (1 pkt.)
Podkreśl frazy pisane pismem pochyłym, by powstały w pełni prawdziwe zdania.
Potencjał grawitacyjny na wysokości równej promieniowi planety jest dwa razy większy /
pierwiastek z dwóch razy większy / dwa razy mniejszy / pierwiastek z dwóch razy mniejszy / niż na
jej powierzchni i ze wzrostem odległości rośnie / nie zmienia się / maleje.
BRUDNOPIS
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 17
Włodzimierz Wolczyński – 14-R2–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 18