docPLAN WYNIKOWY NAUCZANIA MATEMATYKI dla klasy I
download 
Reklamacja Transkrypt
PLAN WYNIKOWY NAUCZANIA MATEMATYKI dla klasy I
PLAN WYNIKOWY NAUCZANIA MATEMATYKI dla klasy I gimnazjum według MATEMATYKI Z PLUSEM Nr lekcji 1 Temat modułu Temat lekcji Lekcja organizacyjna. Zapoznanie uczniów z wymaganiami programowymi. Zawarcie kontraktu. 2, 3 Liczby naturalne, całkowite, wymierne. 4 Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 5,6 Zaokrąglanie. Szacowaniw wyników. Wymagania programowe podstawowe ponadpodstawowe uczeń (powinien umieć): uczeń( moŜe umieć): I. Liczby i działania (18 h) - poznaje wymagania edukacyjne na poszczególne oceny - zawiera kontrakt z nauczycielem - definiuje liczbę naturalną, całkowitą i wymierną - porównuje liczby wymierne - zaznacza liczbę wymierną na osi liczbowej - znajduje na osi liczbowej liczbę wymierną leŜącą między dwiema danymi liczbami - zamienia ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie - przedstawia rozwinięcie - zapisuje liczby wymierne dziesiętne nieskończone w postaci rozwinięć okresowe w postaci ułamka dziesiętnych skończonych zwykłego i nieskończonych okresowych - porównuje liczby wymierne - określa na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną - zaokrągla liczbę do danego - dokonuje porównań poprzez Uwagi - 7,8 Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich. - - 9,10 MnoŜenie i dzielenie liczb dodatnich. - WyraŜenia arytmetyczne. - 11,12 rzędu zaokrągla liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu szacuje wyniki działań posługuje się algorytmem dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich dodaje i odejmuje liczby wymierne zapisane w róŜnych postaciach posługuje się algorytmem mnoŜenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich podaje liczbę odwrotną do danej mnoŜy i dzieli przez liczbę całkowitą mnoŜy i dzieli liczby wymierne oblicza ułamek danej liczby całkowitej oblicza liczbę na podstawie danego jej ułamka wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich wykorzystując kolejność działań szacowanie w zadaniach tekstowych - - 13,14 Działania na liczbach dodatnich - dodaje, odejmuje, mnoŜy - oblicza wartości wyraŜeń arytmetycznych z większą liczbą działań wykorzystuje kalkulator uzupełnia w działaniach brakujące liczby tak, by otrzymać ustalony wynik wstawia nawiasy tak, by otrzymać Ŝądany wynik oblicza wartości wyraŜeń i ujemnych. - 15 Oś liczbowa. Odległość liczb na osi liczbowej. - - - i dzieli dwie liczby ujemne oraz o róŜnych znakach podaje liczbę przeciwną do danej oblicza potęgi liczb wymiernych stosuje prawa działań zaznacza na osi liczbowej liczbowej liczby spełniające określoną nierówność na podstawie rysunku osi liczbowej określa odległość między dwiema liczbami oblicza odległość między liczbami na osi liczbowej - - - - 16 17,18 Powtórzenie wiadomości z działu. Praca klasowa nr 1 i jej omówienie. 19,20 Procenty i ułamki. - 21 Diagramy procentowe. - II. Procenty (19 h) definiuje procent wskazuje przykłady zastosowań procentów w Ŝyciu codziennym zamienia liczbę wymierną na procent określa procentowo zaznaczoną część figury odczytuje z diagramów potrzebne informacje Jaki to procent? - oblicza jakim procentem zaznacza na osi liczbowej zbiór liczb spełniających jednocześnie obie nierówności wykorzystuje wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej znajduje rozwiązanie równania z wartością bezwzględną - definiuje promil zamienia ułamki, procenty na promile i odwrotnie - wybiera z diagramu informacje i je interpretuje obrazuje dowolnym diagramem wybrane informacje rozwiązuje zadania tekstowe - 22,23 arytmetycznych z wartością bezwzględną rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków oblicza wartości ułamków piętrowych - jednej liczby jest druga liczba 24,25 26 Obliczanie procentu danej liczby. - oblicza procent danej liczby - PodwyŜki i obniŜki. - oblicza obniŜkę o pewien procent oblicza podwyŜkę o pewien procent oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu - wyjaśnia określenie punkty procentowe - 27,28 Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent. - 29,30 O ile procent więcej, o ile mniej. - 31- 34 Zadania tekstowe – obliczenia procentowe. 35 Powtórzenie wiadomości z działu. 36,37 Praca klasowa nr 2 i jej omówienie. 38 Proste i odcinki. - - - 39-40 Kąty - pojęcie, miary, rodzaje. - - III. Figury na płaszczyźnie (20 h) odróŜnia proste prostopadłe i równoległe kreśli proste i odcinki prostopadłe i równoległe konstruuje odcinek przystający do danego dzieli odcinek na połowy definiuje kąt rozróŜnia rodzaje kątów konstruuje kąt przystający do danego nazywa kąty utworzone przez dwie przecinające się proste na obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie procentu danej liczby rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie obniŜek (podwyŜek) o pewien procent rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie liczby na podstawie danego jej procentu oblicza o ile procent większa (mniejsza) liczba od danej rozwiązuje zadania tekstowe przewidziana praca z procentami w grupach kreśli geometryczną sumę i róŜnicę kątów rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące kątów - 41- 43 Trójkąty – rodzaje, własności. - 44,45 Przystawanie trójkątów. - oraz kąty między dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą oblicza miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych, gdy dana jest miara jednego z nich definiuje wielokąt podaje sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta kreśli poszczególne rodzaje trójkątów definiuje figury przystające wymienia cechy przystawania trójkątów konstruuje trójkąt o danych trzech bokach - - - - 46- 48 Czworokąty - rodzaje, własności. - definiuje prostokąt, kwadrat, trapez, romb i równoległobok podaje własności czworokątów rysuje przekątne i wysokości czworokątów oblicza miary kątów w poznanych czworokątach - podaje warunek istnienia trójkąta klasyfikuje trójkąty stosuje zaleŜności między bokami i kątami w trójkącie w rozwiązywaniu zadań tekstowych konstruuje trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym konstruuje trójkąt gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe rozwiązuje zadania konstrukcyjne wykorzystując własności trójkątów klasyfikuje czworokąty stosuje własności czworokątów w rozwiązywaniu zadań 49 Jednostki miary pola powierzchni. - 50-53 Pole wielokąta. - 54,55 56 57,58 59,60 Układ współrzędnych. - 63 Do czego słuŜą wyraŜenia algebraiczne? - Wartości liczbowe wyraŜeń algebraicznych. - Jednomiany – pojęcie, porządkowanie jednomianów. - 64,65 rysuje układ współrzędnych i odczytuje i zaznacza w nim punkty o danych współrzędnych - zamienia jednostki pola powierzchni, w tym ary i hektary - rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie wyznacza brakujące współrzędne prostokąta rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych - Powtórzenie wiadomości z działu. Praca klasowa nr 3 i jej omówienie. 61,62 wymienia jednostki pola powierzchni zamienia jednostki pola powierzchni (bez arów i hektarów) zapisuje i objaśnia wzory na pola powierzchni wielokątów oblicza pola wielokątów Sumy algebraiczne. - IV. WyraŜenia algebraiczne (18 h) buduje i nazywa proste - buduje i nazywa wyraŜenia o konstrukcji wyraŜenie algebraiczne wielodziałaniowej odróŜnia pojęcia: suma, róŜnica, iloczyn i iloraz oblicza wartość liczbową wyraŜenia bez jego przekształceń, dla zmiennych wymiernych posługuje się pojęciem jednomianu rozpoznaje jednomiany podobne porządkuje jednomiany posługuje się pojęciem sumy algebraicznej wyodrębnia wyrazy podobne przeprowadza redukcję 66,67 68-70 Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych. MnoŜenie jednomianów przez sumy algebraiczne. - - 71-73 74 75,76 77 78,79 Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias. Powtórzenie wiadomości z działu. Praca klasowa nr 4 i jej omówienie. - Do czego słuŜą równania? - Liczby spełniające równania. - 80-83 Rozwiązywanie równań. - - 84 85-88 Sprawdzian i jego omówienie. Zadania tekstowe na zastosowanie - wyrazów podobnych opuszcza nawiasy oblicza wartość liczbową wyraŜenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń - - mnoŜy sumę algebraiczną przez liczbę mnoŜy sumę algebraiczną przez jednomian - wyłącza wspólny czynnik przed nawias - - wstawia nawiasy w sumie tak, by wyraŜenie spełniało podany warunek stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych mnoŜy sumy algebraiczne przez siebie stosuje mnoŜenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstowych zapisuje sumę algebraiczną w postaci iloczynu V. Równania i nierówności (22 h) zapisuje typowe zadanie (np. - zapisuje problem w postaci zakupy) w postaci równania równania sprawdza, czy dana liczba - buduje równania o podanym rozwiązaniu spełnia równanie rozpoznaje równania równowaŜne, toŜsamościowe, sprzeczne rozwiązuje równania - rozwiązuje równania o jednym rozwiązaniu, z zastosowaniem toŜsamościowe i sprzeczne wielodziałaniowych przekształceń na rozwiązuje równania wyraŜeniach algebraicznych z zastosowaniem prostych - rozwiązuje równania przekształceń na wyraŜeniach algebraicznych z wartością bezwzględną analizuje treść zadania - wyraŜa treść zadania za przewidziana praca równań. 89-91 Procenty w zadaniach tekstowych. 92-94 Do czego słuŜą nierówności? - - - 95 96 97,98 pomocą równania i sprawdza w grupach poprawność rozwiązania odpowiadając na pytania nauczyciela zapisuje typowe zadanie (np. zakupy) w postaci równania sprawdza, czy liczba spełnia nierówność rozwiązuje nierówności z stosowaniem prostych przekształceń na wyraŜeniach algebraicznych przedstawia zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej Przekształcanie wzorów. - - - - wyraŜa treść zadania z procentami za pomocą równania i sprawdza poprawność rozwiązania rozwiązuje nierówności ∗ temat nieobowiązkowy z stosowaniem przekształceń na wyraŜeniach algebraicznych zapisuje zbiór rozwiązań nierówności za pomocą przedziału wyraŜa treśc zadania tekstowego za pomocą nierówności przekształca wzory, w tym geometryczne, fizyczne i chemiczne Powtórzenie wiadomości z działu. Praca klasowa nr 5 i jej omówienie. 99,100 Do czego słuŜą proporcje? - 101103 Wielkości wprost proporcjonalne. - 104106 Wielkości odwrotnie proporcjonalne. - 107 108 Powtórzenie wiadomości z działu. Sprawdzian i jego omówienie. VI. Proporcjonalność (10 h) podaje przykłady proporcji rozwiązuje równania zapisane w postaci proporcji rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne rozpoznaje wielkości odwrotnie proporcjonalne - wyraŜa treść zadania za pomocą proporcji i rozwiązuje je rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi 109 Symetria względem prostej. - - 110,111 Rysowanie figur symetrycznych względem prostej. - - 112 113 Oś symetrii figury. Symetralna odcinka. - 114115 Dwusieczna kata. - VII. Symetrie (16 h) określa własności punktów symetrycznych względem prostej rozpoznaje figury symetryczne względem prostej wykreśla punkt symetryczny do danego względem prostej rysuje figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych oraz mają punkty wspólne wykreśla oś symetrii, względem której punkty są symetryczne definiuje oś symetrii figury podaje przykłady figur mających oś symetrii rysuje oś symetrii figury definiuje symetralną odcinka konstruuje symetralną odcinka konstrukcyjnie wyznacza środek odcinka definiuje dwusieczną kąta konstruuje dwusieczną kąta - - - - - 116,117 Symetria względem punktu. - - rozpoznaje figury symetryczne względem punktu rysuje figury w symetrii środkowej, gdy środek - - wykreśla oś symetrii, względem której figury są symetryczne znajduje obraz figury w złoŜeniu symetrii osiowych stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach wskazuje wszystkie osie symetrii figury rysuje figury mające więcej niŜ jedną oś symetrii dzieli odcinek na 2n równych części wykorzystuje własności symetralnej odcinka w zadaniach dzieli kąt na 2n równych części wykorzystuje własności dwusiecznej kąta w zadaniach wykreśla środek symetrii, względem którego figury są do siebie symetryczne znajduje obraz figury w złoŜeniu symetrii - 118 Środek symetrii figury. - 119120 Symetrie w układzie współrzędnych. - - symetrii naleŜy do figury oraz nie naleŜy do figury wykreśla środek symetrii, względem którego punkty są do siebie symetryczne podaje własności punktów symetrycznych definiuje środek symetrii figury podaje przykłady figur mających środek symetrii rysuje figury mające środek symetrii i wskazuje środek symetrii wyznacza środek symetrii odcinka zapisuje współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych odnajduje punkty symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych - - - środkowych stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach rysuje figury mające więcej niŜ jeden środek symetrii tworzy ornamenty wykorzystując róŜne przekształcenia symetryczne stosuje równania do wyznaczenia współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych 121 Powtórzenie wiadomości z działu. 122,123 Praca klasowa nr 6 i jej omówienie. 124,125 Godziny do dyspozycji nauczyciela. Opracowany przeze mnie plan wynikowy uwzględnia realizację materiału nauczania matematyki w wymiarze 4 godzin lekcyjnych tygodniowo. Razem 125 godzin zajęć w ciągu roku. Opracowanie: Iwona Jankowska PLAN WYNIKOWY NAUCZANIA MATEMATYKI dla klasy II gimnazjum według MATEMATYKI Z PLUSEM Nr lekcji 1 Temat modułu Temat lekcji Lekcja organizacyjna. Zapoznanie uczniów z wymaganiami programowymi. Zawarcie kontraktu. 2, 3 Potęga o wykładniku naturalnym. 4,5 Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Wymagania programowe podstawowe ponadpodstawowe uczeń (powinien umieć): uczeń( moŜe umieć): I. Potęgi (16 h) - poznaje wymagania programowe na poszczególne oceny - zawiera kontrakt z nauczycielem - oblicza wartość wyraŜenia - definiuje potęgę arytmetycznego o wykładniku naturalnym zawierającego potęgi - oblicza potęgę o wykładniku - przekształca wyraŜenie naturalnym arytmetyczne zawierające - zapisuje liczbę w postaci potęgi potęgi - rozwiązuje nietypowe - zapisuje liczbę w postaci zadanie tekstowe z potęgami iloczynu potęg - oblicza wartość prostego wyraŜenia arytmetycznego zawierającego potęgi - stosuje mnoŜenie i dzielenie - mnoŜy i dzieli potęgi o takiej potęg o tych samych samej podstawie podstawach do obliczania - przedstawia potęgę w postaci wartości wyraŜenia iloczynu i ilorazu potęg arytmetycznego o tych samych podstawach - stosuje mnoŜenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości prostego wyraŜenia arytmetycznego Uwagi 6 Potęgowanie potęgi. - 7,8 Potęgowanie iloczynu i ilorazu. - 9,10 Działania na potęgach. - 11 Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. - - potęguje potęgę przedstawia potęgę w postaci potęgowania potęgi stosuje potęgowanie potegi do obliczania wartości prostego wyraŜenia arytmetycznego - potęguje iloraz i iloczyn zapisuje iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi doprowadza wyraŜenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach - definiuje potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym oblicza potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym - - - - - - 12,13 Notacja wykładnicza. - zapisuje liczbę w notacji wykładniczej - 14 Powtórzenie wiadomości z działu. porównuje potęgi sprowadzając je do tej samej podstawy stosuje potęgowanie potegi do obliczania wartości wyraŜenia arytmetycznego porównuje potęgi korzystając z potęgowania potęgi stosuje potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych stosuje działania na potęgach w zadaniach tekstowych doprowadza wyraŜenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach wykonuje porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych wykonuje działania na potęgach o wykładnikach całkowitych oblicza wartość wyraŜenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych wykonuje porównanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej stosuje notację wykładniczą w zadaniach sytuacyjnych 15,16 Praca klasowa nr 1 i jej omówienie. 17,18 Pierwiastki II i III stopnia. - - - - - 19-22 Działania na pierwiastkach. - - II. Pierwiastki (7 h) definiuje pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby oblicza pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby oszacowuje wartość wyraŜenia zawierającego pierwiastki określa na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna oblicza wartość wyraŜenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu oblicza pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i III stopnia z sześcianu dowolnej liczby stosuje wzór na oblicznie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyraŜeń - - - - - 23 Sprawdzian i jego omówienie. oblicza wartość wyraŜenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki oszacowuje liczbę niewymierną wyłącza czynnik przed znak pierwiastka włącza czynnik pod znak pierwiastka usuwa niewymierność z mianownika ułamka korzystając z własności pierwiastków porównuje pierwiastki podnosząc je do odpowiedniej potęgi doprowadza wyraŜenie zawierające pierwiastki do prostszej postaci 24,25 Liczba π. Długość okręgu. - - - 26,27 Pole koła. - 28,29 Długość łuku. Pole wycinka koła. - - - III. Długość okręgu i pole koła ( 9 h) zapisuje i objaśnia wzór na - wyznacza liczbę π (podaje długość okręgu metodę) podaje wartość liczby π - rozwiązuje zadania tekstowe oblicza długość okręgu na porównanie obwodów o danym promieniu lub figur średnicy - rozwiązuje zadania tekstowe wyznacza promień lub związane z długością okręgu średnicę okręgu znając jego długość rozwiązuje zadania tekstowe na porównanie obwodów figur zapisuje i objaśnia wzór na - wyznacza promień lub pole koła średnicę koła o danym polu oblicza pole koła o danym - oblicza pole koła znając jego promieniu lub średnicy obwód i odwrotnie rozwiązuje zadania tekstowe - oblicza pole nietypowej fiury wykorzystując wzór na na porównanie pól figur pole koła - rozwiązuje zadania tekstowe na porównanie pól figur - rozwiązuje zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur definiuje kąt środkowy, luk - rozwiązuje zadanie tekstowe przewidziana jest praca i wycinek koła związane z obwodami w grupach oblicza długość łuku i pole i polami figur wycinka jako określoną część - oblicza promień okręgu koła znając miarę kąta oblicza długość łuku i pole środkowego i długość łuku, wycinka znając miarę kąta na którym jest oparty środkowego - oblicza promień koła mając miarę kąta środkowego oblicza długość figury i pole wycinka koła złoŜonej z łuków i odcinków - 30 31,32 Powtórzenie wiadomości z działu. Praca klasowa nr 2 i jej omówienie. 33,34 Jednomiany i sumy algebraiczne. - 35,36 MnoŜenie jednomianów przez sumy algebraiczne. - - oblicza pole figury złoŜonej z wielokątów i wycinków koła IV. WyraŜenia algebraiczne (10 h) - buduje i nazywa wyraŜenia odróŜnia jednomian od sumy algebraicznej o konstrukcji rozróŜnia jednomiany wielodziałaniowej podobne - oblicza wartość liczbowa porządkuje jednomiany wyraŜenia algebraicznego redukuje wyrazy podobne dla zmiennych wymiernych buduje i nazywa proste po przekształceniu do wyraŜenie algebraiczne postaci dogodnej do opuszcza nawiasy obliczeń doprowadza wyraŜenie do - stosuje dodawanie prostszej postaci i odejmowanie sum oblicza wartość liczbowa algebraicznych w zadaniach wyraŜenia algebraicznego dla tekstowych zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń - stosuje dodawanie mnoŜy i dzieli sumę i odejmowanie sum algebraiczną przez liczbę algebraicznych, mnoŜenie wymierną mnoŜy sumę algebraiczną jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach przez jednomian tekstowych wyłącza wspólny czynnik - wykorzystuje wyraŜenia przed nawias wyraŜa pole figury w postaci algebraiczne do rozwiązywania zadań wyraŜenia algebraicznego oblicza wartość liczbową związanych z podzielnością wyraŜenia algebraicznego dla i dzieleniem z resztą zmiennych wymiernych po - wyraŜa pole figury w postaci przekształceniu do postaci wyraŜenia algebraicznego 37-39 MnoŜenie sum algebraicznych. - dogodnej do obliczeń mnoŜy sumy algebraiczne - - 40 41,42 43 Powtórzenie wiadomości z działu. Praca klasowa nr 3 i jej omówienie. Do czego słuŜą układy równań? - - 44,45 doprowadza wyraŜenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnoŜenie sum algebraicznych interpretuje geometrycznie iloczyn sum algebraicznych stosuje mnoŜenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. - - V. Układy równań (16 h) podaje przykładowe rozwiązanie równania I stopnia równania z dwiema niewiadomymi zapisuje treść zadania (typowa sytuacja) w postaci układu równań sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ równań objaśnia metodę podstawiania na przykładzie wyznacza niewiadomą z równania rozwiązuje układ równań stopnia I z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania rozwiązuje zadanie tekstowe (typowa sytuacja) z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania - - - zapisuje treść zadania w postaci układu równań tworzy układ równań o danym rozwiązaniu rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania rozwiązuje układ równań wyŜszego stopnia 46,47 Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników. - - - 48 Ile rozwiązań moŜe mieć układ równań? - 49 50-53 Sprawdzian i jego omówienie. Zadania tekstowe z zastosowaniem układów równań. - 54,55 Procenty w zadaniach tekstowych. - 56 57,58 Powtórzenie wiadomości z działu. Praca klasowa nr 4 i jej omówienie. 59,60 Twierdzenie Pitagorasa. - objaśnia metodę przeciwnych współczynników na przykładzie rozwiązuje układ równań stopnia I z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników rozwiązuje zadanie tekstowe (typowa sytuacja) z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników rozróŜnia układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny podaje przykłady par liczb spełniających podany układ nieoznaczony rozwiązuje typowe zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań rozwiązuje typowe zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów - - - - - rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników rozwiązuje układ równań wyŜszego stopnia określa rodzaj układu równań dobiera współczynniki układu równań, aby otrzymać Ŝądany rodzaj układu rozwiązuje zadanie tekstowe przewidziana jest praca z zastosowaniem układu w grupach równań rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów VI. Trójkąty prostokątne (16 h) nazywa boki trójkąta - konstruuje odcinek prostokątnego wyraŜony liczbą zapisuje twierdzenie niewymierną Pitagorasa i objaśnia je oblicza długość - 61 Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. - przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa oblicza długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny - 62-65 Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa. - 66,67 Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych. - - 68,69 Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego. - - wskazuje trójkąt prostokątny w figurze stosuje twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach odczytuje odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych wyznacza odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyraŜone są liczbami całkowitymi podaje i objaśnia wzory na: przekątną kwadratu, wysokość i pole powierzchni trójkąta równobocznego oblicza przekątną kwadratu znając jego bok oblicza wysokość lub pole - - - - - - stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych określa rodzaj trójkąta znając jego boki stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych oblicza długości boków wielokąta leŜącego w układzie współrzędnych sprawdza, czy trójkąt leŜący w układzie współrzędnych jest prostokątny wyprowadza wzory na: przekątną kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego oblicza długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną - 70,71 Trójkąty o kątach 900, 450, 450, oraz 900, 300, 600. - - 72 73,74 75,76 - podaje zaleŜności między bokami i kątami trójkąta o kątach 900, 450, 450, oraz 900, 300, 600 rozwiązuje trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450, oraz 900, 300, 600 - - - oblicza długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość rozwiązuje zadanie tekstowe związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego rozwiązuje trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450, oraz 900, 300, 600 rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem zaleŜności między bokami i kątami trójkąta o kątach 900, 450, 450, oraz 900, 300, 600 Powtórzenie wiadomości z działu. Praca klasowa nr 5 i jej omówienie. Okrąg opisany na trójkącie. - - 77 trójkąta równobocznego znając jego bok rozwiązuje zadanie tekstowe związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego Styczna do okręgu. - VII. Wielokąty i okręgi (12 h) rozróŜnia okrąg opisany na wielokącie konstruuje okrąg opisany na trójkącie określa połoŜenie środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, ostrokątnym i rozwartokątnym konstruuje okrąg przechodzący przez trzy dane punkty definiuje styczną do okręgu konstruuje styczną do okręgu konstruuje okrąg styczny do prostej w danym punkcie rozwiązuje zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie rozwiązuje zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu 78,79 Okrąg wpisany w trójkąt. - rozwiązuje proste zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu - rozróŜnia okrąg wpisany w wielokąt konstruuje okrąg wpisany w trójkącie - opisuje wielokąt foremny konstruuje sześciokąt foremny i ośmiokąt foremny wpisane w okrąg o danym promieniu oblicza miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego podaje liczbę odi symetrii wielokąta foremnego wskazuje wielokąty foremne środkowosymetryczne oblicza długość promienia okręgu wpisanego i opisanego na kwadracie o danym boku oblicza długość promienia, pole lub obwód koła opisanego lub wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku wpisuje i opisuje okrąg na wielokącie rozwiązuje zadanie tekstowe - - 80,81 Wielokąty foremne. - - 82,83 Wielokąty foremne-okręgi opisane i wpisane. - - - - - - konstruuje okrąg styczny do ramion kąta ostrego rozwiązuje zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielokątami foremnymi oblicza długość promienia, pole lub obwód koła opisanego lub wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku rozwiązuje zadanie tekstowe związane z okręgiem opisanym i wpisanym w wielokąt foremny związane z okręgiem opisanym i wpisanym w wielokąt foremny 84 85,86 87 Powtórzenie wiadomości z działu. Praca klasowa nr 6 i jej omówienie. Przykłady graniastosłupów. - - 88,89 Siatki graniastosłupów. Pole powierzchni. - - - - VIII. Graniastosłupy (12 h) definiuje graniastosłup, w tym graniastosłup prosty i prawidłowy definiuje prostopadłościan mając model graniastosłupa opisuje go wskazując krawędzie i ściany prostopadłe, równoległe, określa liczbę wierzchołków, krawędzi, ścian rysuje graniastosłup w rzucie równoległym oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa zapisuje i wyjaśnia wzór ogólny na pole powierzchni graniastosłupa objaśnia sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa jako pola siatki wykreśla siatkę graniastosłupa o podstawie trójkąta lub czworokąta, sześciokąta foremnego rozpoznaje siatkę graniastosłupa oblicza pole powierzchni graniastosłupa rozwiązuje zadania tekstowe zwiazane z sumą długości krawędzi rozwiązuje nietypowe zadanie zwiazane z rzutem graniastosłupa wykreśla siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta oblicza pole powierzchni graniastosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego - 90,91 Objętość prostopadłościanu. Jednostki objętości. - - 92,93 Objętość graniastosłupa. - 94,95 Odcinki w graniastosłupach. - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego zapisuje i objaśnia wzór na objętość prostopadłościanu i sześcianu wymienia jednostki objętości zamienia jednostki objętości oblicza objętość prostopadłościanu i sześcianu rozwiązuje zadanie tekstowe na objętość prostopadłościanu zapisuje i objaśnia wzór na objętość graniastosłupa oblicza objętość graniastosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe na objętość graniastosłupa na modelu graniastosłupa wskazuje przekątną bryły i przekątną ściany - zamienia jednostki objętości rozwiązuje zadanie tekstowe na objętość prostopadłościanu - rozwiązuje zadanie tekstowe na objętość graniastosłupa - oblicza długość przekątnej ściany graniastosłupa jako przekątnej prostokąta długość przekątnej graniastosłupa rozwiązuje zadania tekstowe związane z długościami przekątnych, polem i objętością graniastosłupa - 96 97,98 99 Powtórzenie wiadomości z działu. Praca klasowa nr 6 i jej omówienie. Rodzaje ostrosłupów. - IX. Ostrosłupy (12 h) opisuje ostrosłup, w tym prawidłowy i czworościan, w tym czworościan foremny - rozwiazuje zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi ostrosłupa 100,101 Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni. - - 102,103 Objętość ostrosłupa. - 104,105 Odcinki w ostrosłupach. - - 106,107 Przekroje graniastosłupów i ostrosłupów. - określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa rysuje ostrosłup w rzucie równoległym oblicza sumę długości krawędzi ostrosłupa podaje i objaśnia wzór na pole powierzchni ostrosłupa objaśnia sposób obliczania pola powierzchni ostrosłupa jako pola siatki wykreśla siatkę ostrosłupa prawidłowego rozpoznaje siatkę ostrosłupa oblicza pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa zapisuje i objaśnia wzór na objętość ostrosłupa oblicza objętość ostrosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe na objętość ostrosłupa wskazuje trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek (np.wysokość ściany bocznej) stosuje twierdzenie Pitagorasa do wyznaczenia długości odcinków posługuje się pojęciem przekrój figury oblicza pole powierzchni przekroju graniastosłupa - wykreśla siatkę ostrosłupa oblicza pole powierzchni ostrosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z długością pewnych odcinków,polem powierzchni i objętością ostrosłupa - oblicza pole powierzchni - przekroju graniastosłupa i ostrosłupa określa rodzaj figury *temat nieobowiązkowy - powstałej z przekroju bryły i ostrosłupa określa rodzaj figury powstałej z przekroju bryły 108 Powtórzenie wiadomości z działu. 109,110 Praca klasowa nr 7 i jej omówienie. 111113 Czytanie danych statystycznych. - 114,115 Co to jest średnia? - 116118 Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych. 119,120 Zdarzenia losowe. - 121 122125 X. Statystyka ( 10 h) odczytuje informacje z tabeli, diagramu, wykresu układa pytania do prezentowanych danych korzysta z róŜnych form prezentacji informacji (wycinki z prasy) definiuje pojęcie średniej i mediany oblicza średnią rozwiązuje zadania tekstowe związane ze średnią zbiera i opracowuje dane statystyczne prezentuje dane statystyczne podaje przykłady zdarzeń losowych w doświadczeniu oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia ocenia zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne - interpretuje prezentowane informacje prezentuje dane w korzystnej formie - oblicza średnią i medianę - rozwiązuje zadania tekstowe związane ze średnią i medianą - opracowuje dane praca w grupach, sesja statystyczne plakatowa prezentuje dane statystyczne oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia ocenia zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i niemoŜliwe - - Sprawdzian i jego omówienie. Godziny do dyspozycji nauczyciela. Opracowany przeze mnie plan wynikowy uwzględnia realizację materiału nauczania matematyki w wymiarze 4 godzin lekcyjnych tygodniowo. Razem 125 godzin zajęć w ciągu roku. Opracowanie: Iwona Jankowska
