AM _mat wymagania prog kl 1

Wymagania programowe z matematyki - Klasa 1
obowiązujące od roku szkolnego 2012/2013
UWAGA!
Podstawą do uzyskania pozytywnego stopnia za I i II półrocze jest wykazanie się ( w formie pisemnej)
znajomością wykonywania działań podstawowych na liczbach całkowitych i wymiernych.
Uczeń otrzymuje ocenę:
Dopuszczającą gdy:
• Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli w pamięci w zakresie od -100 do 100.
• Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych stosując prawa działań, kolejność wykonywania działań na
liczbach wymiernych. . (Stosuje algorytmy dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb
wymiernych ).
• Podaje przykłady liczb przeciwnych i odwrotnych.
• Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie.
• Zaznacza położenie liczb wymiernych (dodatnich i ujemnych) na osi liczbowej.
• Podaje definicję pojęcia procentu.
• Oblicza procent danej liczby.
• Zamienia procent na ułamek i odwrotnie.
• Określa procentowo zaznaczoną część figury i zaznacza procent danej figury na rysunku.
• Zaokrągla liczby i szacuje wyniki.
• Rozwiązuje proste zadania tekstowe stosując obliczenia procentowe.
• Podaje definicję pojęcie jednomianu i sumy algebraicznej.
• Zapisuje i odczytuje proste wyrażenia algebraiczne.
• Oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych.
•
Rozpoznaje jednomiany podobne i wskazuje współczynniki liczbowe jednomianu .
• Redukuje wyrazy podobne.
• Dodaje i odejmuje wyrażenia algebraiczne, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian.
• Sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie I stopnia z jedną niewiadomą.
• Podaje definicję równania i podaje przykłady równań 1-go stopnia z jedną niewiadomą.
• Rozwiązuje proste równania
• Rozpoznaje równania równoważne.
• Rozwiązuje bardzo proste zadania tekstowe z zastosowaniem równań.
• Rysuje podstawowe figury geometryczne (punkty, odcinki, proste, półproste, łamane, kąty, wielokąty, koła
i okręgi)
• Podaje definicje odcinków w trójkącie (środkowa i symetralna boku, wysokość trójkąta, dwusieczna kąta).
• Podaje definicję i stosuje własności wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych oraz potrafi je
rozróżnić.
• Konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta.
• Przenosi przy pomocy cyrkla i ołówka odcinki i kąty w inne miejsce.
• Dostrzega relacje między prostymi na płaszczyźnie i potrafi je opisać, narysować, wskazać.
• Rozpoznaje kąty środkowe w okręgu,
• Podaje definicję twierdzenia o kątach wierzchołkowych, naprzemianległych i in.
• Rozpoznaje wielokąty.
• Klasyfikuje trójkąty wg różnych kryteriów.
• Określa położenie okręgu i prostej na płaszczyźnie.
• Odczytuje dane z diagramów i ilustruje dane diagramami.
• Wypowiada cechy przystawania trójkątów.
• Podaje definicję figur przystających i rozpoznaje figury przystające na rysunkach.
• Stosuje cechy przystawania trójkątów do zadań konstrukcyjnych..
• Konstruuje trójkąty na podstawie cech: bbb, bkb .
• Definiuje i rozpoznaje figury symetryczne względem prostej i punktu, figury środkowo i osiowo
symetryczne.
• Zaznacza i odczytuje współrzędne punktów/figur w prostokątnym układzie współrzędnych.
• Aktywnie uczestniczy w zajęciach zespołu wyrównawczego
1
Dostateczną gdy dodatkowo:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Podaje definicję i klasyfikuje czworokąty.
Określa położenie prostej i okręgu, dwóch okręgów na płaszczyźnie.
Przytacza cechy podzielności.
Oblicza liczbę, gdy dana jest jej wartość bezwzględna.
Przybliża wyrażenia i szacuje wyniki niektórych działań.
Znajduje liczbę na podstawie jej procentu.
Oblicza, jakim procentem danej liczby jest inna liczba.
Wyłącza wspólny czynnik z sumy przed nawias.
Oblicza wartości liczbowe bardziej złożonych wyrażeń algebraicznych.
Przekształca wyrażenia algebraiczne (w tym wzory), mnoży jednomian przez sumę algebraiczną.
Rozwiązuje równania
Rozpoznaje: równania tożsamościowe, sprzeczne.
Przedstawia rozwiązanie nierówności na osi liczbowej.
Stosuje własności wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych przy rozwiązywaniu prostych zadań
tekstowych.
Stosuje własności figur przystających i cechy przystawania trójkątów do rozwiązywania zadań.
Konstruuje trójkąty na podstawie cechy kbk.
Potrafi tworzyć ornamenty wykorzystując różne symetrie.
Stosuje własności symetrii w układzie współrzędnych.
Oblicza pola i obwody wielokątów.
Oblicza pola i obwody figur położonych w prostokątnym układzie współrzędnych.
Dobrą gdy dodatkowo:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Stosuje własności figur płaskich, oblicza ich obwody, pola.
Sprawnie przelicza jednostki pola.
Potrafi podać przykłady i kontrprzykłady figur spełniających / nie spełniających dane warunki.
Potrafi rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii.
Wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych.
Posługuje się procentami w prostych zadaniach tekstowych.
Buduje i odczytuje wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej.
Wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek.
Oblicza wartości złożonych wyrażeń algebraicznych po wcześniejszym doprowadzeniu ich do najprostszej
postaci.
Sprawnie wykonuje działania na wyrażeniach algebraicznych.
Rozwiązuje równania zawierające wyrażenia algebraiczne do przekształcenia, zawierające ułamki,
procenty.
Potrafi zastosować równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz
początku układu współrzędnych.
Rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie
proporcjonalnymi.
Bardzo dobrą gdy dodatkowo:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Opisuje słownie, co to jest definicja i twierdzenie, rozróżnia ich treści na przykładach.
Układa i rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczeniami na liczbach wymiernych i procentami.
Mnoży sumy algebraiczne przez sumy algebraiczne.
Potrafi zastosować wyłączanie wspólnego czynnika w zadaniach na dowodzenie
Zapisuje treść zadania tekstowego w postaci wyrażenia algebraicznego.
Sporządza analizę zadania tekstowego, sprawdza rozwiązanie z treścią .
Potrafi zbudować równanie o podanym rozwiązaniu.
Sprawnie przekształca złożone wyrażenia algebraiczne do najprostszej postaci.
Sprawnie rozwiązuje równania I stopnia wszystkich typów.
2
•
•
•
•
Sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe wymagające zastosowania równań I stopnia.
Sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe wymagające zastosowania własności wielkości wprost i odwrotnie
proporcjonalnych.
Sprawnie przekształca wzory, w tym fizyczne i geometryczne.
Oblicza długości odcinków w wielokątach mając dane ich obwody lub pola.
Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:
-
posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania
(przykładowe wiadomości i umiejętności z poziomu wymagań W zamieszczono w celach
ponadpodstawowych),
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
-
rozwiązuje zadania i problemy w sposób nietypowy,
-
zdobywa oceny celujące z prac klasowych,
-
osiąga sukcesy w konkursach matematycznych,
-
uczestniczy w realizacji projektów edukacyjnych.
tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość
dowodzi przynależność liczby do zbioru N, C, gdy jest ona przedstawiona w postaci ułamka o ustalonym
mianowniku i niebanalnym liczniku,
rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie danego procentu,
rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba,
stosuje własności procentów w sytuacji ogólnej,
stosuje zależności między bokami i kątami w trójkącie w rozwiązywaniu zadań tekstowych,
rozwiązuje zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów,
wypowiada twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych i potrafi zastosować je w zadaniach,
określa dziedzinę wyrażenia wymiernego,
stosuje wyłączanie wspólnego czynnika w zadaniach na dowodzenie,
stosuje wyłączanie wspólnego czynnika w zadaniach na dowodzenie,
zapisuje problem w postaci równania,
rozwiązuje równań z zastosowaniem wartości bezwzględnej,
rozwiązuje zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania,
rozwiązuje zadanie tekstowe za pomocą nierówności,
rozwiązuje nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej,
znajduje obraz figury w złożeniu symetrii osiowych,
stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach,
wykorzystuje własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta w zadaniach,
rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi przy pomocy zapisu w
tabelkach,
wykorzystuje technologię informatyczną do prezentowania dodatkowo wykonanych prac.
Opracowała ELŻBIETA MIELKO
Uzupełniła Anna Misiewicz
Stosują:
3