Zestaw przykładowy

Zestaw przykładowy
Imi i Nazwisko .................................................................grupa.....................indeks...................
Zadanie 1
Dana jest funkcja u yteczno ci okre lona wzorem u ( x1 , x 2 ) = ax1 + bx 2 :
- oblicz kra cow u yteczno towaru pierwszego w koszyku
- wyznacz i naszkicuj krzyw oboj tno ci. Na jej podstawie okre l jak b dzie kształtowała si
kra cowa stopa substytucji towaru pierwszego przez drugi.
- Wyznacz kra cow stop substytucji towaru pierwszego prze drugi.
Zadanie 2
1
1
Przedsi biorstwo, którego funkcja produkcji okre lona jest wzorem f ( k , z ) = k 3 z 3 realizuje długookresow
strategi w warunkach konkurencji doskonałej:
- sformułuj i rozwi zadanie minimalizacji wydatków Z2
- sformułuj funkcj warunkowego popytu na czynniki produkcji ϕ (v,y),
- zbadaj stopie jednorodno ci funkcji ϕ (v,y),
- okre l ile b dzie wynosił koszt minimalny tworz c funkcj kosztu c(v,y)
Zadanie 3
1
1
Dla funkcji u yteczno ci okre lonej wzorem u ( x1 , x 2 ) = x14 x 22
- sformułuj i rozwi zadanie maksymalizacji u yteczno ci konsumpcji (ZMUK)
- wyznacz funkcj popytu konsumenta ϕ(p,I) oraz zbadaj stopie jej jednorodno ci (komentarz)
- wyznacz po redni funkcj u yteczno ci ν(p,I) – (co przedstawia ta funkcja)
- okre l czy towar pierwszy jest towarem normalnym czy towarem Giffena (odpowied poprzyj
odpowiednimi obliczeniami)
Zadanie 4
Przedsi biorstwo działaj c w warunkach konkurencji doskonałej wyznacza swoj strategi krótkookresow .
Wiadomo, e przedsi biorstwo utrzymuje stały zasób kapitału na poziomie k= 100 jednostek. Na tej podstawie i
w oparciu o funkcj produkcji przedsi biorstwa wyznaczono krótkookresow funkcj kosztów, która ma posta
3
2
3
2
c ( y ) = 6 y v z , zatem koszt całkowity opisuje funkcja k ( y ) = 6 y v z + 100v k
1
-
wyznacz funkcje kosztów przeci tnych (stałych, zmiennych, całkowitych) i sporz d ich wykresy,
na wykres funkcji kosztów całkowitych przeci tnych nanie wykres funkcji kosztów kra cowych – czy
jest jaka zale no pomi dzy tymi kosztami? – je li tak, to jaka?
okre l dla jakiego poziomu produkcji koszt całkowity przeci tny b dzie minimalny.
UWAGA!.
To jest przykładowe kolokwium dla studentów studiów dziennych WSB.
Prosz zwróci uwag na zadanie 4.
Materiały do tego zadania znajdziecie Pa stwo u mnie na stronie.
Czas pisania 90 min. (tyle było w poprzednich latach i wystarczało!)