Pobierz

Zadania z działu I, “Zjawiska powierzchniowe”
Zestaw I.1. Metoda wzniesienia kapilarnego
1. Rurkę kapilarną zanurzono jednym końcem w wodzie, czego skutkiem było wzniesienie się jej na wysokość 11,40 cm powyżej poziomu cieczy w naczyniu. Oblicz
średnicę rurki. W temperaturze 20 °C (temperatura doświadczenia) dla wody σ = 72,75 mN·m–1 , ρ = 0,998 g·cm–3 . Tę samą rurkę zanurzono następnie w chloroformie
(ta sama temperatura), odnotowując wzniesienie kapilarne równe 2,86 cm. Oblicz napięcie powierzchniowe chloroformu (ρ = 1,4832 g·cm–3 ).
2. Końce dwóch rurek kapilarnych (szklanych) o średnicach d1 = 0,20 mm i d2 = 0,40 mm zanurzono w pewnej cieczy. Różnica zaobserwowanych wzniesień kapilarnych
wynosi 5,50 cm, a gęstość cieczy w temperaturze pomiaru 1,410 g·cm–3 . Oblicz napięcie powierzchniowe tej cieczy.
3. Różnica pomiędzy wzniesieniem kapilarnym dla alkoholu etylowego a obniżeniem kapilarnym dla rtęci w tej samej kapilarze wynosi 6,4 cm. Zakładając, że etanol
doskonale zwilża ścianki kapilary (cos θ = 1), a rtęć całkowicie ich nie zwilża (cos θ = −1), oblicz promień kapilary. Dane: ρ(EtOH) = 789,5 kg·m–3 , σ(EtOH) =
22 mN·m–1 , ρ(Hg) = 13546 kg·m–3 , σ(Hg) = 472 mN·m–1 .
4. W celu zmierzenia kąta zwilżania pewnego materiału szklanego przez wodę wykonano pomiar wzniesienia kapilarnego w rurce wykonanej z tego szkła. Średnica
wewnętrzna kapilary wynosiła 0,30 mm, zaś poziom cieczy podniósł się w niej o 9,52 cm. W temperaturze pomiaru (25 °C) ρ(H2 O) = 997,047 kg·m–3 , σ(H2 O) =
72,0 mN·m–1 . Oblicz wartość kąta zwilżania (w stopniach).
Zestaw I.2. Inne metody pomiaru napięcia powierzchniowego
1. Na prostokątnej ramce wykonanej z cieniutkiego drutu, której jeden z boków można poruszać, rozpięto błonkę pirydynową. Wiedząc, że długość ruchomego boku ramki
wynosi 8,53 cm, a siła potrzebna do wprawienia go w ruch wynosi 6,48 mN, oblicz napięcie powierzchniowe pirydyny. Oblicz także pracę potrzebną do przesunięcia
boku ramki o 1,0 mm.
2. Napięcie powierzchniowe gliceryny mierzono metodą Wilhelmy’ego (odrywanie metalowego walca). Zaobserowano wartość siły 1,85 mN potrzebnej do oderwania
walca o średnicy 10 mm od powierzchni cieczy. Wyznacz napięcie powierzchniowe gliceryny.
3. Do oderwania pierścienia du Nouya o średnicy (średniej, bądź środkowej) 10,06 cm od powierzchni pewnej cieczy użyto siły 17,7 mN. Oblicz napięcie powierzchniowe
tej cieczy w temperaturze pomiaru, przyjmując, że współczynnik korekcyjny (przewężenia, niezależny od rodzaju cieczy) wynosi 0,953.
4. Przy użyciu kapilary o promieniu 1,10 mm zanurzonej na głębokość 3,56 cm do wypchnięcia pęcherzyka z kwasu octowego (ρ = 1,049 g·cm–3 ) potrzebne było ciśnienie
4,17 hPa. Oblicz napięcie powierzchniowe kwasu octowego.
Zestaw I.3. Roztwory związków powierzchniowo czynnych
1. Stałe a i b w równaniu Szyszkowskiego w postaci σ0 − σ = a ln(1 + bc) wynoszą dla kwasu masłowego w wodzie odpowiednio 0,013 N/m i 19,6 dm3 /mol,
zaś napięcie powierzchniowe czystej wody wynosi 71,96 mN/m (w temp. 25 °C). Oblicz napięcie powierzchniowe oraz nadmiar powierzchniowy kwasu masłowego
w roztworze o stężeniu 0,01 M, a także wartość graniczną nadmiaru powierzchniowego i powierzchnię siadania cząsteczki kwasu masłowego.
2. Dla bardzo rozcieńczonych roztworów związków powierzchniowo czynnych równanie Szyszkowskiego można stosować w uproszczonej postaci: σ = σ0 − abc
(dlaczego?). Posługując się obiema postaciami równania oblicz napięcie powierzchniowe 0,0015 mol/dm3 roztworu kwasu propionowego. Wyznaczone w temp.
20 °C wartości stałych a i b wynoszą odpowiednio 0,013 N/m oraz 6,43 dm3 /mol. Jakie powinno być stężenie kwasu propionowego, aby napięcie powierzchniowe
roztworu było o 10 mN/m mniejsze od napięcia powierzchniowego wody (72,75 mN/m)?
3. Wykaż, że w przypadku wodnych roztworów n -butyloaminy, których napięcie powierzchniowe można opisać równaniem σσ0 = 1−x ln( yc ), w którym x i y to pewne
stałe, nadmiar powierzchniowy Gibbsa nie zależy od stężenia. Oblicz powierzchnię zajmowaną przez jedną cząsteczkę n -butyloaminy, jeżeli w temp. 21 °C roztwór
o stężeniu 0,25 M ma napięcie powierzchniowe 0,0457 N/m, zaś napięcie powierzchniowe roztworu o stężeniu 0,125 M wynosi 0,0546 N/m.
4. Na podstawie podanych niżej danych uzyskanych w temperaturze 20 °C oblicz molowy nadmiar powierzchniowy dla 1,0 M roztworu azotanu amonu w wodzie. Oszacuj
także grubość tzw. pustej warstwy powierzchniowej roztworu.
c [mol/dm3 ]
0,50
1,00
2,00
3,00
σ [mN/m]
73,25
73,75
74,65
75,52
Zestaw I.4. Równanie Kelvina; Praca tworzenia powierzchni; Napięcie międzyfazowe
1. Stwierdzono, że w celu wywołania kondensacji czystej pary wodnej w temperaturze 25 °C należy poddać ją sprężeniu do tego stopnia, by jej ciśnienie było co najmniej
2,7 razy wyższe od prężności pary nasyconej wody w tej temperaturze. Oszacuj liczbę cząsteczek wody wchodzących w skład jednej kropelki powstającej w ten sposób
„mgły” (σ = 72 mN/m, ρ = 997,05 kg/m3 ).
2. W temp. 323 K gęstość wody wynosi 988 kg/m3 , napięcie powierzchniowe 67,9 mN/m, a prężność pary nasyconej H2 O 12,33 kPa. Oblicz prężność pary wodnej nad
tworzącymi aerozol kropelkami wody o promieniu 0,1 µm.
3. Oblicz pracę potrzebną do rozpylenia jednego mola wody w temp. 25 °C (σ = 71,96 mN/m) na jednakowe kuliste kropelki o promieniu 1 mm, 0,1 mm, 1 µm i 0,1 µm.
Uwzględnij tylko pracę wzrostu powierzchni międzyfazowej. Obliczenia powtórz dla jednego mola 0,01 M wodnego roztworu kwasu masłowego (σ = 69,63 mN/m).
4. Wartości napięcia międzyfazowego bromoform–woda i chloroform–woda wynoszą odpowiednio 40,85 mN/m i 32,80 mN/m, a napięcia powierzchniowe tych związków
równe są: σBr = 41,53 mN/m, σCl = 27,13 mN/m, σW = 72,75 mN/m (wszystkie dane dla 20 °C). Oblicz: a) pracę kohezji każdego z trzech związków; b) pracę adhezji
haloformów do wody. Opisz zachowanie kropli każdego z haloformów umieszczonej na powierzchni wody (i odwrotnie).
5. W temp. 20 °C napięcie międzyfazowe na granicy faz eter etylowy–woda wynosi 10,70 mN/m, a napięcia powierzchniowe tych związków równe są: σeter = 17,10 mN/m,
σW = 72,75 mN/m. Oblicz: a) pracę kohezji eteru i wody; b) pracę adhezji eteru do wody. Opisz zachowanie kropli eteru umieszonej na powierzchni wody i odwrotnie.
Zestaw I.5. Lepkość cieczy; Dyfuzja
1. W wyniku pomiaru lepkości wiskozymetrem Ubbelohdego stwierdzono, że czas wypływu wody z jego zbiorniczka wynosi 124,4 s, zaś cieczy badanej 81,4 s. W temperaturze pomiaru (20 °C) gęstość wody wynosi 0,9982 g/cm3 , a jej lepkość 1,002 mN·s/m2 , zaś gęstość badanej cieczy 0,7980 g/cm3 . Oblicz lepkość badanej cieczy
w tej temperaturze.
2. Hemoglobina ludzka jest niemal kulistym białkiem globularnym o średnicy ok. 55 Å i masie cząsteczkowej 64500 Da. Oblicz lepkość roztworu hemoglobiny w czystej
wodzie w temperaturze ciała ludzkiego (37 °C, η0 = 0,719 mN·s/m2 ) zakładając jej stężenie równe średniemu stężeniu fizjologicznemu (150 g/dm3 ).
3. Jaką drogę w poziomie pokonają ziarna piasku (kwarcytu) zanim opadną 1 m poniżej poziomu progu przelewowego, jeżeli w momencie przekraczania tego progu ich
szybkość w pionie równa się zeru, zaś szybkość strumienia w poziomie jest stała i wynosi 10 cm/s. Obliczenia wykonaj dla ziaren o średnicy 1,0 mm, 0,5 mm, 0,2 mm
oraz 0,1 mm. Przyjmij gęstość wody 0,9997 g/cm3 , gęstość kwarcytu 2,65 g/cm3 , a lepkość wody 1,005 mPa·s.
4. Stwierdzono, że lepkość względna roztworów alkoholu poliwinylowego w wodzie zmienia się liniowo ze stężeniem roztworu wyrażonym w g/dm3 , a mianowicie
ηwzgl = 0,0823c + 1. Wiedząc, że stałe w równaniu Marka-Houwinka dla tego układu wynoszą a = 0,5, K = 3,0·10–4 wyznacz średnią wiskozymetryczną masę
cząsteczkową tego polimeru.
5. Zakładając, że cząsteczka wody jest kulką o promieniu 1,38 Å oblicz wartość współczynnika samodyfuzji H2 O (współczynnika dyfuzji „wody w wodzie”) w temp. 298,15 K,
gdy lepkość wody wynosi η = 0,8903 mN·s/m2 (k = R/NA = 1,3806488·10–23 J/K). Porównaj swój wynik z wartością eksperymentalną wyznaczoną metodami
radioizotopowymi (D = 0,23 Å2 /ps).
Zestaw I.6. Roztwory makrocząsteczek; Dyfuzja i sedymentacja
1. W celu oszacowania liczbowo średniej masy molowej enzymu występującego w postaci cząsteczek o kształcie zbliżonym do kuli, wyznaczono w temperaturze
20 °C jego współczynnik dyfuzji (4,08·10–11 m2 ·s–1 ) oraz objętość właściwą (0,738 cm3 ·g–1 ). Oszacuj promień cząsteczki enzymu oraz jego masę molową znając
gęstość i lepkość wody w temperaturze pomiaru (ρ = 0,9982 g·cm–3 , η = 1,005 cP = 1,005·10–3 Pa·s).
2. Badanie szybkości sedymentacji w ultrawirówce zawiesiny pewnego polimeru w benzenie wykazało wzrost odległości frontu zawiesiny od osi wirówki od 6,0 cm
do 12,0 cm w ciągu 3600 sekund przy 240000 obrotów na minutę. W temperaturze doświadczenia gęstość polimeru wynosi 1,150 g·cm–3 , zaś gęstość i lepkość
rozpuszczalnika odpowiednio 0,8790 g·cm–3 i 0,652 mPa·s. Oblicz masę molową polimeru.
3. Znajdź różnicę stężeń w 1% wodnym roztworze albuminy, jaka ustali się w stanie równowagi sedymentacyjnej w naczyniu o wysokości 10 cm w temperaturze 20 °C.
Niezależnie wyznaczona masa molowa albuminy wynosi 4·105 g·mol–1 , a jej gęstość 1,3 g·cm–3 . Załóż, że stężenie albuminy zmienia się liniowo z wysokością
mierzoną od dna naczynia. Potrzebne dane znajdziesz w zadaniu 1.
4. Ustalono, że w temperaturze 20 °C stosunek współczynnika dyfuzji do stałej sedymentacji pewnej albuminy wynosi 128 m2 ·s–2 . Wiedząc, że objętość właściwa
albuminy wynosi 729 cm3 ·kg–1 , oblicz jej masę molową oraz promień jej cząsteczki przy założeniu jej kulistości. Potrzebne dane znajdziesz w zadaniu 1.