część 1

Projektowanie systemów zarządzania w firmie
Wiadomości wstępne z zakresu jakości
Informacje organizacyjne:
Wykładowca: dr Michał Major
Tel. (012) 29 35 681; e.mail: [email protected]
Literatura:
- podstawowa:
A. Iwasiewicz: Zarządzanie jakością w przykładach i zadaniach; Śląskie Wydawnictwo
Wyższej Szkoły Zarządzania i
Nauk Społecznych w Tychach; Tychy 2005
A. Iwasiewicz: Zarządzanie jakością; Wydawnictwo Naukowe PWN; Warszawa-Kraków
1999
- uzupełniająca
A. Iwasiewicz, Z. Paszek: Sekwencyjne metody kontroli jakości; AE w Krakowie; Kraków
1988
Zasoby internetu: www.krszkw.w.interia.pl
Dr Michał Major
Projektowanie systemów zarządzania w firmie
Wiadomości wstępne z zakresu jakości
program wykładu (10 godzin)
1.) Przegląd podstawowych pojęć związanych z jakością produktu
- potrzeba, produkt, cena produktu, konsument, ograniczenie budżetowe
2.) Rynek jako system relacji pomiędzy popytem i podażą
3.) Właściwości produktu, cecha diagnostyczna i zmienna diagnostyczna, pomiar i kwantyfikacja, skale pomiarowe, liczbowa i
alternatywna ocena właściwości produktu
4.) pojęcie jakości produktu
- geneza słowa jakość
- przegląd podstawowych definicji jakości produktu
- jakość jako kategoria dualna (jakość techniczna i marketingowa)
- powiązania i relacje pomiędzy jakością techniczną i marketingową
5.) Pomiar jakości (ocena poziomu jakości)
- ocena jakości typu (projektu) - przegląd podstawowych metod wzorcowej i bezwzorcowej oceny jakości typu – przykłady
- pomiar jakości wykonania, ogólne omówienie podstawowych miar z uwzględnieniem miar cząstkowych i agregatowych
- ocena jakości marketingowej – prezentacja różnych modeli i sposobów oceny jakości marketingowej – przykłady numeryczne
– prezentacja programu komputerowego
6.) Przegląd podstawowych narzędzi i metod zarządzania jakością
- „Wielka siódemka”
- „Nowa siódemka”
7.) Międzynarodowe systemy zapewnienia jakości – wiadomości wstępne
- organizacje normalizacyjne
- normy międzynarodowe odbiorczej kontroli jakości i systemów zapewnienia jakości
- notyfikacja, certyfikacja i akredytacja
- jednostki ceryfikujące w Polsce i za granicą
- znaki certyfikacji systemów i certyfikacji wyrobów (prezentacja)
- etapy certyfikacji
- audyty systemów jakości
- księga jakości
8.) „Wielcy jakości” i ich narzędzia (Deming, Shewhat, Juran)
9.) Przegląd wybranych zagadnień omawianych na kolejnych wykładach i ćwiczeniach
- SPC (Statistical Proces Control) a odbiorcza kontrola jakości
- wydolność a uregulowanie procesu
- test istotności a procedura kontrolna Shewharta
Literatura:
A. Iwasiewicz, Zarządzanie jakością w przykładach i zadaniach, Śląskie Wydawnictwo naukowe Wyższej Szkoły Zarządzania i Nauk Społecznych w
Tychach. Tychy 2005
Wprowadzenie – podstawowe pojęcia
Potrzeba
wynikające ze stanu braku pożądanie czegoś niezbędnego do
zapewnienia warunków rozwoju i funkcjonowania człowieka.
We współczesnej literaturze ekonomicznej wyróżnia się dwie kategorie potrzeb, różniące
się znaczeniem i zakresem.
• potrzeby pierwotne oraz
• potrzeby wtórne.
Pierwsze z nich - potrzeby pierwotne (nazywane też potrzebami niedoboru) - nie
dotyczą konkretnych przedmiotów, lecz ogólnych warunków egzystencji człowieka.
Związane są one z zaspokojeniem głodu, pragnienia, higieny, ubierania się, podróżowania
itp.
Potrzeby wtórne określić można natomiast jako pożądanie określonych dóbr,
służących zaspokojeniu pierwotnych potrzeb. Jest to więc pożądanie takich dóbr, którymi
ludzie nauczyli się zaspokajać pierwotne potrzeby. Niektóre z nich są odczuwane tak silnie,
że traktuje się je na równi z potrzebami pierwotnymi a ich zaspokojenie staje się niezbędne
dla konsumenta, który je odczuwa. Zjawisko takie nosi nazwę autonomii funkcjonalnej.
Wprowadzenie – podstawowe pojęcia
Technologia zaspokojenie potrzeb określona koncepcja związana zwykle z praktycznym wykorzystaniem wynalazku
lub odkrycia naukowego. Realizację owej koncepcji stanowi konkretny wyrób lub usługa.
Przykład
Rozważmy potrzebę pierwotną jaką jest komunikowanie się na odległość. Na przestrzeni wieków wyróżnić można
następujące technologie zaspokajania tej potrzeby:
- posłaniec,
- posłaniec z listem,
- list wysyłany za pośrednictwem przedsiębiorstwa pocztowego,
- telegraf,
- telefon,
- telefax,
- radio - telefon,
- telefonia komórkowa,
- internetowa poczta elektroniczna,
- VOIP
- telefonia satelitarna
- wideofonia
Nowe technologie owocują z reguły różnymi typami i odmianami produktów. Na przykład, wprowadzenie telefonu
komórkowego zaowocowało pojawieniem się wielu potrzeb wtórnych takich jak:
-
potrzeba posiadania systemów głośno mówiących,
potrzeba posiadania przystawek ładujących do samochodu,
potrzeba integracji telefonu komórkowego z internetem.
Proces zaspokajania potrzeb odbywa się w określonych warunkach rynkowych, w których rynek rozumiany jest
jako system relacyjny o strukturze przedstawionej na poniższym rysunku
Wprowadzenie – podstawowe pojęcia
Podaż
WŁAŚCIWOŚCI
UŻYTKOWE I
PRODUKTY
TECHNICZNE
Popyt
POTRZEBY I
PREFERENCJE W
ZAKRESIE ICH
ZASPOKAJANIA
ŻĄDANE CENY
OGRANICZENIA
BUDŻETOWE
REGULACJE PRAWNE
KONSUMENCI
Produkty
Do oznaczenia produktu używać będziemy symbolu A i dla potrzeb zarządzania
jakością, każdy produkt rozważać będziemy w kontekście innych produktów pełniących w
stosunku do niego rolę substytutów.
A = {A1,A2, ..., Ai, ..., An},
Produkty należące do zbioru A, są oceniane ze względu na cechy Ui należące do zbioru
cech użytkowych i technicznych U(A), takiego że,
U(A) = {U1, U2, ...,Uj, ...,Uk},
stanowiący kryterium oceny poszczególnych produktów Ai ∈ A.
Uwzględniając powyższe założenia zbiór własności technicznych i użytkowych dla
dowolnego produktu Ai ∈ A można zapisać
U(Ai) = { U1(Ai), U2(Ai), ..., Uj(Ai),..., Uk(Ai)},
gdzie Uj(Ai) oznacza stan produktu Ai ze względu na cechę Uj ∈ U(A)
(1.3)
Wprowadzenie – podstawowe pojęcia
Przykład
Niech A oznacza klasę produktów “pralki automatyczne”
Ai jest i - tym typem pralki automatycznej oznaczonym określonym symbolem.
Poszczególne cechy wchodzące w skład zbioru U(A) mogą być opisane następująco:
U1 - bezpieczeństwo użytkowania,
U2 - maksymalna prędkość wirowania,
U3 - pojemność bębna piorącego,
U4 - zużycie energii elektrycznej,
U5 - zużycie wody,
U6 - opcja 1/2 prania,
U7 - ilość programów,
U8 - regulacja procesu suszenia,
U9 - opcja automatycznego wyważania bielizny podczas prania itp.
Przy powyższych założeniach
U1(Ai) oznaczać będzie poziom bezpieczeństwa użytkowania pralki typu Ai,
U2(Ai) oznacza maksymalną prędkość wirowania pralki typu Ai,
U3(Ai) jest maksymalną pojemnością bębna piorącego w pralce typu Ai itd.
Wprowadzenie – podstawowe pojęcia
Zestawiając zbiór produktów substytucyjnych A ze zbiorem cech użytkowych i
technicznych otrzymujemy macierz o wymiarach U(A) n × k , w której każdy wiersz odpowiada
ustalonemu produktowi Ai ∈ A, natomiast kolumna odpowiada ustalonej cesze
Uj ∈ U.
U 1 ( A1 )

U 1 ( A2 )

 .

 .

U 1 ( Ai )

 .

 .

U ( A )
 1 n
U 2 ( A1 )
...
U j ( A1 )
...
U 2 ( A2 )
...
U j ( A2 )
...
.
.
.
.
U 2 ( Ai )
...
U j ( Ai )
.
.
.
.
U 2 ( An )
...
U j ( An )
...
...
U k ( A1 ) 

U k ( A2 ) 


.


.
.
U k ( Ai ) 


.


.

U k ( An ) 
Macierz ta w procesie kwantyfikacji cech technicznych i użytkowych można
sprowadzić do macierzy X(A) o wymiarach nxk, postaci:
 X 1 ( A1 )

 X 1 ( A2 )
 .

 .
 X (A )
1
i
X(A) n × k = 
 .
 .

 X 1 ( An )
X j ( A1 ) ... X k ( A1 ) 

X 2 ( A2 ) ... X j ( A2 ) ... X k ( A2 ) 

.
.
.

.
.
.

.
X 2 ( Ai ) ... X j ( Ai ) ... X k ( Ai )

.
.
.


.
.
.

X 2 ( An ) ... X j ( An ) ... X k ( An ) 
X 2 ( A1 ) ...
Wspomniany proces kwantyfikacji cechy polega na przejściu od cechy
technicznej i użytkowej do odpowiedniej zmiennej losowej. Proces tej transformacji
przebiega w następującym porządku:.
W pierwszym kroku badanej cesze Uj, przyporządkowuje się określoną metodę
pomiarową, która umożliwia wyróżnienie r (r≥ 2) stanów tej cechy. Stany te
oznaczymy kolejno: uj1, uj2,…, ujr.
W drugim kroku wyróżnionym stanom cechy Uj zostają przyporządkowane
liczby rzeczywiste charakteryzujące natężenie badanej cechy.
Skale pomiarowe:
}
- nominalna (mianowa),
skale niemetryczne
- porządkowa (rangowa),
- przedziałowa (interwałowa),
skale metryczne
- ilorazowa (stosunkowa).
}
Skala nominalna (mianowa) jest najprostszą a zarazem najsłabszą spośród wszystkich skal pomiarowych.
Stosowana jest wówczas, gdy stany badanej cechy rozróżniane przez metodę badawczą są rozłącznymi kategoriami
jakościowymi. Funkcja pomiarowa przyporządkowuje jednakowym obiektom lub powtórzeniom zjawiska jednakowe
wartości liczbowe, a różnym obiektom (powtórzeniom zjawiska) przypisuje różne wartości liczbowe. Przyporządkowane
liczby pełnią rolę przysłowiowych etykiet tożsamości (znaków rozpoznawczych), są ich oznaczeniami lub nazwami,
pozwalającymi na ich jednoznaczną identyfikację i klasyfikację. Skali nominalnej można użyć np. numerując autobusy,
tramwaje, telefony a także studentów w protokołach ocen itp. Niewielka jest liczba operacji matematyczno –
statystycznych, które można wykonać dla sklasyfikowanych w ten sposób obiektach lub powtórzeniach zjawisk. Należy
tutaj wymienić: wyznaczanie liczebności zdarzeń lub relacji pomiędzy opisywanymi obiektami, procentów i frakcji,
modalnych i współczynnika skojarzenia Yule’a1. Dopuszczalnymi relacjami, które możemy zastosować przy opisie
badanych obiektów (lub powtórzeń zjawisk) to relacja równości i relacja różności. Oznacza to, że jednakowym
obiektom (lub powtórzeniom zdarzeń) funkcja pomiarowa przypisuje jednakowe wartości liczbowe i jednocześnie
różnym obiektom różne wartości liczbowe.
Skalę porządkową stosuje się jeżeli stany badanych cech są uporządkowanymi rozłącznymi, a także
uporządkowanymi malejąco lub rosnąco kategoriami jakościowymi. Określa ona pozycję, jaką zajmuję każdy z badanych
przedmiotów lub osób, a także zjawisk w odpowiednio uporządkowanym i uszeregowanym zbiorze zgodnie z przyjętymi
kryteriami oceny. Wyznaczona w ten sposób pozycja jest względna i niedokładna. Wiemy, bowiem że jeden z badanych
obiektów poprzedza lub następuje po innych, nie znamy jednak wielkości dzielącego ich dystansu. Skalami
porządkowymi są np. skale stopni szkolnych, przy czym w polskim systemie szkolnictwa, bardziej preferowanemu
stanowi przypisuje się większą liczbę. Oparta na skali porządkowej jest także większość wyników badań testowych
dotyczących poziomu osiągnięć szkolnych, inteligencji, zdolności i osobowości czy badań marketingowych. Skala
porządkowa, obok operacji statystycznych stosowanych w przypadku skali nominalnej, dopuszcza także takie operacje
jak ustalanie wartości środkowych (median), centyli i współczynników korelacji rangowej. Dopuszczalne operacje
arytmetyczne to zliczanie liczby relacji równości, różności, większości (mniejszości). Oznacza to, że jednakowo
preferowanym obiektom (lub powtórzeniom zdarzeń) funkcja pomiarowa przypisuje jednakowe wartości liczbowe,
wyżej preferowanym obiektom większe liczby, natomiast mniej preferowanym obiektom mniejsze liczby. Różnica
pomiędzy przyporządkowanymi liczbami jest tutaj kwestią umowną i nie decyduje o sile preferencji jednego z obiektów
w stosunku do innych.
Skala przedziałowa (interwałowa) – zachowuje wszystkie możliwości pomiarowe skal nominalnej i porządkowej,
dodając do nich możliwość pomiaru dystansu pomiędzy dwoma dowolnymi stanami badanej cechy. Zatem,
dopuszczalne w poprzednich skalach operacji arytmetycznych można rozszerzyć o operację dodawania i
odejmowania. Określenie wspomnianego dystansu stało się możliwe dzięki temu, że operuje ona równymi jednostkami
pomiaru (równymi interwałami) i tzw. umownym zerem. Takim umownym zerem może być np. narodzenie
Chrystusa w chronologii dziejów lub temperatura topnienia lodu w skali temperatur Celsjusza, od których można
odliczać jednostki miary (lata, stopnie) w kierunku dodatnim lub w kierunku ujemnym. Do wyników pomiaru opartych
na skali porządkowej można stosować – oprócz wymienionych wcześniej operacji statystycznych – również takie
statystyki jak średnie arytmetyczne, odchylenia standardowe, i korelacje według momentu iloczynowego
Pearsona.. Skala przedziałowa ze względu na brak tzw. zera absolutnego nie daje jednak możliwości oceny stosunku
mierzonych wielkości. Zmiana położenia umownego zera na osi badanej zmiennej powoduje zmianę stosunków między
liczbami otrzymanymi w rezultacie pomiaru, pomimo braku zmian pomiędzy odpowiednimi stanami badanej cechy.
Skala ilorazowa (stosunkowa) jest stosowana, jeżeli zostanie ustalony naturalny punkt zerowy skali. Wówczas
możliwe staje się określenie stosunków między wynikami pomiaru. Przykładem takiej skali może być skala metryczna
długości przedmiotów lub skala termometryczna Kelvina. Skala ilorazowa jest najsilniejszą spośród omówionych
powyżej skal pomiarowych.
W niektórych podręcznikach z zakresu teorii pomiaru1 można znaleźć jeszcze jedną – piątą – najsilniejszą skalę
pomiarową określaną mianem skali absolutnej. Wyniki pomiarów uzyskuje się wówczas na drodze zliczania obiektów
lub powtórzeń zjawisk. W przypadku tej skali niedopuszczalna jest żadna transformacja pierwotnego wyniku pomiaru.
Jako przykład takiego pomiaru można podać zliczanie klientów kupujących określony produkt, zliczanie głosów w
wyborach parlamentarnych itp.
Elementy rynku cd.
Ceny produktów
Każdemu z produktów Ai ∈ A przypisana jest cena P(Ai), dzięki czemu otrzymujemy wektor żądanych
(oferowanych) cen zapisany w poniższy sposób:
[P(A1) P(A2) ... P(Ai) ... P(An)].
Konsumenci
K = {K1, K2, ... Kr, ...,Km}.
Każdy segment K charakteryzuje się pewną - ukształtowaną na bazie istniejących warunków społeczno
ekonomicznych - potrzebą główną Go oraz zespołem potrzeb charakterystycznych dla danego segmentu Gs, dla
s = 1,2,..,r.
Przykład 1.2
Rozpatrzmy ten sam produkt - “pralka automatyczna”.
Załóżmy, że segment odbiorców K składa się z rodzin wielodzietnych i młodych małżeństw.
Potrzebę główną Go jest konieczność utrzymania czystości i higieny.
Do potrzeb charakterystycznych dla tego segmentu zaliczyć można na przykład:
G1 - potrzebę częstego prania odzieży i bielizny
G2 - potrzebę równoległego wykonywania czynności domowych tj. pranie, gotowanie, sprzątanie itp.
O ile takie same pozostają potrzeby główne, o tyle preferencje w zakresie ich zaspokojenia są zróżnicowane w
zależności od rozpatrywanego segmentu np. w segmencie np. ludzi starszych, czy samotnych.
Potrzeba główna pozostanie taka sama jak w pierwszym przypadku. Zmianie ulec mogą natomiast potrzeby
charakterystyczne dla tego segmentu. Potrzeba (G1) konieczności częstego prania, może zostać zastąpiona
potrzebą możliwości prania niewielkich ilości ubrań - tzw. opcja 1/2 prania. Potrzeba G2 może dotyczyć np.
łatwości obsługi pralki (czytelny programator itp.)
Skala nominalna (mianowa) jest najprostszą a zarazem najsłabszą spośród wszystkich skal pomiarowych.
Stosowana jest wówczas, gdy stany badanej cechy rozróżniane przez metodę badawczą są rozłącznymi kategoriami
jakościowymi. Funkcja pomiarowa przyporządkowuje jednakowym obiektom lub powtórzeniom zjawiska jednakowe
wartości liczbowe, a różnym obiektom (powtórzeniom zjawiska) przypisuje różne wartości liczbowe. Przyporządkowane
liczby pełnią rolę przysłowiowych etykiet tożsamości (znaków rozpoznawczych), są ich oznaczeniami lub nazwami,
pozwalającymi na ich jednoznaczną identyfikację i klasyfikację. Skali nominalnej można użyć np. numerując autobusy,
tramwaje, telefony a także studentów w protokołach ocen itp. Niewielka jest liczba operacji matematyczno –
statystycznych, które można wykonać dla sklasyfikowanych w ten sposób obiektach lub powtórzeniach zjawisk. Należy
tutaj wymienić: wyznaczanie liczebności zdarzeń lub relacji pomiędzy opisywanymi obiektami, procentów i frakcji,
modalnych i współczynnika skojarzenia Yule’a1. Dopuszczalnymi relacjami, które możemy zastosować przy opisie
badanych obiektów (lub powtórzeń zjawisk) to relacja równości i relacja różności. Oznacza to, że jednakowym
obiektom (lub powtórzeniom zdarzeń) funkcja pomiarowa przypisuje jednakowe wartości liczbowe i jednocześnie
różnym obiektom różne wartości liczbowe.
Skalę porządkową stosuje się jeżeli stany badanych cech są uporządkowanymi rozłącznymi, a także
uporządkowanymi malejąco lub rosnąco kategoriami jakościowymi. Określa ona pozycję, jaką zajmuję każdy z badanych
przedmiotów lub osób, a także zjawisk w odpowiednio uporządkowanym i uszeregowanym zbiorze zgodnie z przyjętymi
kryteriami oceny. Wyznaczona w ten sposób pozycja jest względna i niedokładna. Wiemy, bowiem że jeden z badanych
obiektów poprzedza lub następuje po innych, nie znamy jednak wielkości dzielącego ich dystansu. Skalami
porządkowymi są np. skale stopni szkolnych, przy czym w polskim systemie szkolnictwa, bardziej preferowanemu
stanowi przypisuje się większą liczbę. Oparta na skali porządkowej jest także większość wyników badań testowych
dotyczących poziomu osiągnięć szkolnych, inteligencji, zdolności i osobowości czy badań marketingowych. Skala
porządkowa, obok operacji statystycznych stosowanych w przypadku skali nominalnej, dopuszcza także takie operacje
jak ustalanie wartości środkowych (median), centyli i współczynników korelacji rangowej. Dopuszczalne operacje
arytmetyczne to zliczanie liczby relacji równości, różności, większości (mniejszości). Oznacza to, że jednakowo
preferowanym obiektom (lub powtórzeniom zdarzeń) funkcja pomiarowa przypisuje jednakowe wartości liczbowe,
wyżej preferowanym obiektom większe liczby, natomiast mniej preferowanym obiektom mniejsze liczby. Różnica
pomiędzy przyporządkowanymi liczbami jest tutaj kwestią umowną i nie decyduje o sile preferencji jednego z obiektów
w stosunku do innych.
Wprowadzenie – podstawowe pojęcia
Ograniczenie budżetowe
Ograniczenie budżetowe konsumenta Kr ∈ K oznaczać będziemy symbolem B(Kr) i
jest ono kwotą swobodnej decyzji która pozostaje po zaspokojeniu wszystkich
pilniejszych potrzeb. Zależność pomiędzy ilością nabywanych jednostek produktu
Ai, ceną tego produktu oraz ograniczeniem budżetowym można zapisać stosując
nierówność:
V ( Ai ) P( Ai ) ≤ B ( K r ) ,
gdzie V ( Ai ) oznacza liczbę nabytych jednostek produktu Ai ,
Regulacje prawne:
Funkcje jakie pełnią te regulacje można ująć w następujących punktach:
1. Funkcja ochrony rynku przed towarami szkodliwymi dla konsumenta i
środowiska naturalnego. Funkcja ta ma na celu eliminacje produktów z wadami
krytycznymi, których użytkowanie niesie ze sobą zagrożenie życia ludzkiego (tj.
porażenie prądem, zatrucie substancją szkodliwą itp.). Rolę egzekutora
odpowiednich przepisów pełnią takie jednostki jak np. Państwowa Inspekcja
Handlowa (PIH), Wojewódzkie Stacje Sanitarno-Epidemiologiczne i inne.
2. Funkcja ochrony indywidualnych interesów konsumenta. Dużą rolę w
zakresie ochrony praw konsumenta spełniają funkcjonujące w danym kraju czy
regionie organizacje konsumenckie. Prawu konsumenta do produktów
wykonanych zgodnie z wymogami jakościowymi, towarzyszy powstawanie
zjawiska reklamacji jakościowych, które z punktu widzenia producenta, stanowią
istotny czynnik w zakresie kosztów jakości.
Jakość – geneza i historia1
1. Biblia
„Wtedy Bóg rzekł:>> Niech stanie się światłość<<. Bóg widząc, że światłość jest dobra, oddzielił
ją od ciemności […] [Rdz 1, 3-4]. A Bóg widział, że wszystko co uczynił było bardzo dobre [Rdz 1,
31]. – przykład samooceny
„A gdy Bóg ukończył w dniu szóstym swe dzieło, nad którym pracował, odpoczął dnia siódmego po
całym trudzie jaki podjął” [Rdz 2, 2] – stworzenie dzieła odpowiedniej jakości wymaga wysiłku po
którym należy się odpoczynek
2. Starożytność
Egipt
1200 r. p.n. e za panowania Ramzesa III zostały ułożone tzw. listy towarowe opisujące wymagania
w stosunku do towarów takich jak np. masa żywicznej kadzidła: „barwa jej może się wahać tylko od
mglistej żółcieni bursztynu do bladej jak światło księżycowe barwy jadeitu”.
Jako wzmianki dotyczące jakości przyjąć można także zapiski z kodeksu Hammurabiego z 1750 r.
p. n. e dotyczące zasad odpowiedzialności za wyrób takich zawodów jak: murarz, szkutnik czy
lekarz. Znaleźć można zapis: „Jeżeli oberżystka jako zapłatę za piwo zboża nie przyjęła, (lecz)
według odważnika (zbyt) dużego srebro przyjęła, bądź równowartość piwa względem wartości
zboża obniżyła (i) oberżystce tej udowodni się to, do wody wrzuci się ją”.
„Jeśli murarz obywatelowi dom zbudował, a pracy swej (odpowiednio) nie umocnił i dom
zbudowany zawalił się i spowodował śmierć właściciela domu, murarz ten zostanie zabity”
Jakość – geneza i historia1
3. Pochodzenie słowa jakość
Pojęcie jakości wprowadził (grec. poiothes) wprowadził Platon (427 -347 p.n.e)
Łacińskim odpowiednikiem było słowo qualitas co oznaczało właściwość, przymiot.
W wielu językach zachowało się podobne brzmienie: ang. Quality, niem. Qalität. W innych
językach jest ono tłumaczeniem odpowiednika łacińskiego np. w ros. Kaczestwo, pol. Jakość.
4. Średniowiecze
O odpowiedni wysoki poziom jakości wyrobów troszczyły się cechy rzemieślnicze i gildie
kupieckie. Nie należący do cechów rzemieślniczych nazywani partaczami nie mieli praw sprzedaży
swych produktów w obrębie murów miejskich.
5. XVI wiek
Andrzej Frycz Modrzewski w dziele De republica emenndanta (O naprawie Rzeczypospolitej) w
rozdziale o nadzorach handlu i pieniędzy napisał: „Swawolą się co niemiara szynkarze fałszując
wina i drogo je ceniąc. Urząd przeto wymiarkowawszy jakie są ich własne koszty, a nawet
dozwalając im na stały zysk, powinien ceny oznaczać, a karać owych fałszerzy win […]”
Był on zwolennikiem wolnego rynku, a możliwość zapewnienia jakości widział w drodze kontroli.
Mikołaj Kopernik w traktacie Monetae Cudendae ratio z 1526 r. (O sposobie bicia monety) opisał
zasady reformy monetarnej opartej na projekcie poprawy jakości pieniądza i ujednolicenia monety
pruskiej i polskiej. Zbudował prawo ekonomiczne mówiące o tym, że pieniądz gorszy wypiera
pieniądz lepszy.
Car Piotr I formułując ukaz dotyczący jakości broni głosił: „jeżeli pomimo tego wojsko dostanie
złą broń, psującą się podczas bitwy, nie oszczędzając się bić batami […]: starszego kontrolera
wojskowego bić do nieprzytomności; nadzorcę uczynić pisarzem, a jego pomocnika pozbawić
niedzielnej porcji wódki na okres jednego roku”
Jakość – geneza i historia1
6. Czasy rewolucji przemysłowej
Rozwój masowego przemysłu i pojawienie się anonimowego odbiorcy nie sprzyjał
poprawie jakości produktów. Próbowano temu zapobiec wyznaczając stanowiska
kontrolera – brakarza (ok. 1914r). Starano się także kontynuować tradycje
średniowiecznej jakości rzemieślniczej, zastępując znak cechu rzemieślniczego,
marką produktu.
7. Rozwój produkcji seryjnej
Lata 20ste to dalszy rozwój produkcji seryjnej. W 1924 roku w fabryce telefonów
Bell Telephone, A. W. Shewhart w 1924 roku stworzył specjalne procedury kontrolne
nazywane kartami kontrolnymi, które w okresie II wojny światowej koncepcje
Shewharta wykorzystywano w przemyśle zbrojeniowym. Karty kontrolne stały się
część składową norm Z1.1, Z1.2 (1941) oraz Z1.3 (1942). Aktywnie tworzyły się
również piony kontroli technicznej
Lata 40ste i 50te to okres kiedy w fabrykach i przedsiębiorstwach zaczęły pojawiać
się działy służb jakości.
8. Lata sześćdziesiąte
A.V Feigenbaum formułuje zasady kompleksowego sterowanie jakością
9. Lata siedemdziesiąte
W zakładach powstają piony zapewnienia jakości. W Wielkiej Brytanie British
Standard Institution publikuje normy serii BS, które potem zostały zastąpione
normami serii 9000
Jakość – geneza i historia1
Lata osiemdziesiąte dziewięćdziesiąte
10.
Rozwój koncepcji TM (Total Menagement), powstawanie działów zarządzania jakością i
stanowisk pełnomocników ds. jakości
W roku 1987 Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) publikuje normy serii ISO
9000
1987 r. – Ustanowienie Międzynarodowej Nagrody Jakości im. Malcolma Baldrige’a
1991 r. – Encyklika papieża Jana Pawła II pt. Contesimus annus. Słowa: „ …dziś problem
polega nie na tym, by dostarczać człowiekowi odpowiednią ilość dóbr, ale także by zaspokoić
zapotrzebowanie na jakość: jakość towarów produkowanych i konsumowanych, jakość usług z
których się korzysta, jakość środowiska naturalnego i życia w ogóle”.
11.
Przełom wieku XX i XIX
Publikacja nowej wersji norm ISO 9000 (redukcja ilości norm). Rozwój koncepcji Total Quality
Management (TQM). Poszukiwanie nowych rozwiązań w zakresie zarządzania jakością.
Jakość produktu - definicje
Definicja Platona z IV wieku p.n.e.
„Jakość jest to pewien stopień doskonałości”
Według współczesnych autorytetów w dziedzinie jakości:
„Jakość to zgodność z wymaganiami” (P.B. Crosby)
„Przewidywalny stopień jednorodności i niezawodności przy możliwie niskich
kosztach i dopasowaniu do wymagań rynku” (E.W. Deming)
„Przydatność użytkowa” (J.M. Juran)
“Jakość - ogół własności obiektu wiążących się z jego zdolnością do zaspokojenia potrzeb stwierdzonych lub
oczekiwanych” – [PN-ISO 8042].
Norma PN-EN ISO 9000:2000 podaje następującą definicję jakości:
„Jakość jest to stopień w jakim zbiór inherentnych właściwości spełnia wymagania”, przy czym w dalszej
części normy wymagania definiuje się jako: „potrzeba lub oczekiwanie, które zostało ustalone, przyjęte
zwyczajowo lub jest obowiązkowe”, natomiast właściwości to: „cecha wyróżniająca”.
inherentny - tkwiący w czymś w istocie, strukturze, zasadniczym charakterze czegoś, w naturze, w
ustalonych obyczajach; nieodłączny od.
Jakość produktu - definicje
„Jakość - zespół cech produktu lub usługi, które wpływają na ich zdolność do zaspokojenia określonej potrzeby”
– [Słownik jakości 1980].
„Jakość wyrobu jest stopniem spełnienia przezeń wymagań odbiorcy” – [Słownik jakości 1968].
“Jakość jest to stopień spełnienia stawianych wymagań” - [Kolman: Inżynieria jakości 1992], s. 12.
„Product and service quality can be defined as: The total composite product and service characteristics of
marketing, engineering, manufacture and maintenance through which the product and service in use will meet
the expectations of the customer.”
(„Jakość wyrobu i usług jest to zespół charakterystyk marketingowych, inżynieryjnych, produkcyjnych i
użytkowych wyrobu lub usługi poprzez które wyrób lub usługa spełnia wymagania konsumenta” - tłumaczenie z
języka angielskiego [Feigenbaum Total Quality Control 1991], s.7.)
„Jakość wyrobu to zdolność wyrobu do zaspokajania określonych potrzeb użytkownika, w określonych
warunkach eksploatacji [...] Jakość [...] wynika z relacji między zbiorem potrzeb (charakterystycznym dla
danych warunków użytkowania) a zbiorem cech użytkowych, które wyrób uzyskuje w procesie projektowania i
produkcji” - [Iwasiewicz 1985], s.11.
Definicje jakości
Opisaną relację w sposób symboliczny możemy zapisać następująco:
Q(A;K) :G(K;A) ϕ U(A),
gdzie:
Q(A;K) oznacza poziom jakości produktu A skierowanego do segmentu K,
G(K;A) jest agregatem potrzeb i oczekiwań mających swe źródło w segmencie K,
U(A) jest zbiorem cech użytkowych i technicznych,
natomiast ϕ oznacza relację zgodną z definicją z grupy opisowej lub wartościującej.
1.
•
•
2.
Jakość można rozważać w dwóch kategoriach:
jakości technicznej
jakość typu (ang. quality of design) i
jakość wykonania, (ang. quality of manufacture)
jakości marketingowej.
Jakość typu to relacja między zbiorem właściwości użytkowych i technicznych,
który został przewidziany w projekcie produktu, albo zrealizowany w prototypie, a
agregatem potrzeb, które projektowany produkt ma zaspokajać.
Q(A*;K): G(K;A) ϕ U(A*)
gdzie A* oznacza projekt produktu.
Jakość wykonania to relacja między zbiorem cech użytkowych zrealizowanym w
projekcie lub prototypie, a tym zbiorem cech użytkowym, który jest realizowany w
seryjnie produkowanym wyrobie.
Q(a): U(A*) ϕ U(a),
gdzie a jest zbiorem jednostek wytwarzanych na podstawie przyjętego projektu lub
prototypu produktu A, U(a) jest zbiorem właściwości technicznych i użytkowych
charakterystycznych dla jednostek a, U(A*), jest zbiorem właściwości użytkowych i
technicznych projektu produktu A*.
Relację ϕ należy rozumieć jako stopień zgodności lub poziom rozbieżności
pomiędzy omawianymi zbiorami. Im zgodność jest wyższa lub rozbieżność niższa,
tym wyższy jest poziom jakości wykonania.
Jakość marketingowa produktu (A) jest relacją pomiędzy sensorycznym profilem
tego produktu W(A) a agregatem potrzeb i preferencji G(K;A) co zapiszemy:
Q*(A;K): W(A) ϕ G(K;A),
gdzie ϕ oznacza relację zdolności do zaspokojenia potrzeb lub jest stopniem
zaspokojenia potrzeb konsumenta.
Przez sensoryczny profil produktu rozumieć będziemy zespół (agregat) informacji, a
także wszystkich relacji między nimi, które kształtują obraz produktu w
świadomości, a także podświadomości konsumenta
Tabela 1.1 Relacja pomiędzy jakością techniczną i jakością marketingową.
Stan
komentarz
JT JW JM
0
0
0
0
0
1
0
1
0
Wszystkie aspekty jakości są na niskim poziomie (niekorzystna sytuacja
techniczna i marketingowa - konieczna transformacja).
Niska jakość techniczna jest postrzegana jako wysoka jakoś marketingowa
(stan taki jest z reguły stanem krótkookresowym, wywołanym np. poprzez
duże nakłady
w sferze promocji i reklamy, który w przypadku braku transformacji jakości
technicznej ze stanu 0 do stanu 1, prowadzi najczęściej do transformacji
(0,0,1) → (0,0,0) ).
Niska jakość typu, wysoka jakość wykonania, niska marketingowa jakość
produktu.
Z powyższym przypadkiem mamy do czynienia wówczas, gdy zostaje
zachwiana równowaga pomiędzy zbiorem właściwości technicznych i
użytkowych, który został przewidziany w projekcie produktu albo
zrealizowany w prototypie, a agregatem potrzeb, które projektowany produkt
ma zaspokoić.
Źródło: opracowanie własne.
Tabela 1.1 Relacja pomiędzy jakością techniczną i jakością marketingową cd.
Stan
JW JM
komentarz
JT
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
Niska jakość typu, wysoka jakość wykonania oraz wysoka marketingowa
jakość produktu (stan taki może zaistnieć, jeśli wytwórcy produktu uda się
zrównoważyć, niedostatki w jakości typu wysoką jakością wykonania, oraz
dużymi nakładami
w sferze reklamy i promocji. W dłuższym okresie, przy braku transformacji
jakości typu ze stanu 0 do stanu 1, może prowadzić do transformacji (0,1,1)
→ (0,1,0) ).
Wysoka jakość typu, niska jakość wykonania, wysoka jakość marketingowa
(stan obrazujący sytuację, w której pomimo niskiej jakości wykonania,
producentowi udało się wykorzystując reklamę i promocję, przekonać
potencjalnego konsumenta, że ma do czynienia z wysokim poziomem jakości.
Stan taki jest z reguły stanem krótkookresowym i w przypadku braku szybkiej
transformacji jakości wykonania ze stanu 0 do stanu 1 prowadzi zwykle do
transformacji (1,0,1) → (1,0,0) ).
Wysoka jakość techniczna, niska jakość marketingowa ( z przypadkiem takim
mamy do czynienia np. wówczas wtedy, gdy wytwórca produktu nie posiada
wystarczających środków finansowych pozwalających, wykreować swój
produkt na rynku).
Wysoka jakość techniczna jak i marketingowa (korzystna sytuacja techniczna
i marketingowa. Nakłady poniesione na etapie projektowania i wykonania
produktu przyniosły zamierzony skutek. Opinia wytwórcy o produkcie
pokrywa się z opinią konsumenta).
Źródło: opracowanie własne.
Pomiar poziomu jakości
- Ocena jakości typu (metoda bezwzorcowa)
Poziom jakości typu produktu nie poddaje się ścisłemu pomiarowi, lecz raczej dokonuje
się ocen porównawczych (rankingi). rankingi te pozwalają na uszeregowanie (rosnące lub
malejące) ocenianych produktów ze względu na ich jakość typu. W tym celu najczęściej
stosuje się miernik postaci:
k
qi = ∑ qij w j
j =1
gdzie
qij – unormowana charakterystyka produktu Ai ze względu na zmienną diagnostyczną Xj
wj - współczynnik wagowy przypisany zmiennej Xj, przy czym
k
∑w
j
=1
j =1
Zmienne diagnostyczne mogą być stymulantami, destymulantami lub nominantami
jakości produktu.
Zmienna Xj jest stymulantą jakości, jeżeli wyższemu poziomowi jakości produktu
odpowiada większa wartość obserwowanej zmiennej diagnostycznej a niższemu
poziomowi jakości mniejsza wartość tej zmiennej (ang. lager the better)
Zmienna Xj jest destymulantą jakości, jeżeli wyższemu poziomowi jakości produktu
odpowiada mniejsza wartość obserwowanej zmiennej diagnostycznej a niższemu
poziomowi jakości większa wartość tej zmiennej (ang. smaller the better)
Zmienna Xj jest nominantą jakości, jeżeli w zbiorze wartości jakie może ona przyjąć
istnieje wartość najkorzystniejsza (nominalną, docelową, xo) a odchylenia od tej wartości
(in plus lub in minus) oznaczają obniżenie poziomu jakości. (ang. nominal the best)
nominanta jakości
destymulanta jakości
poz iom jakości produktu
stymulanta jakości
xj.0
Wartość z miennej diagnostycz nej
xj.ma x
xj.min
Stymulanta jakości, destymulanta jakości oraz nominanta jakości
Wartości zmiennych diagnostycznych poddawane są standaryzacji, która pozwala na
przekształcenie pierwotnych zmiennych diagnostycznych w stymulanty jakości.
jeśli Xj – stymulanta jakości
qij =
xij − x j . min
x j . max − x j . min
jeśli Xj – destymulanta jakości
qij =
xi . max − xij
x j . max − x j . min
jeśli Xj – nominantą jakości o ustalonej wartości nominalnej xj.o
 xij − x j . min
x −x
j . min
 j .o

 x j . max − xij
qij = 
 x j . max − x j .o



1

gdy
xij < x j .o
gdy
xij > x j .o
gdy
xij = x j .o
Przykład
Informacje podane w tabeli poniżej charakteryzują położenie n = 6 obiektów w przestrzeni k = 3
cech. Obiekty te zostały oznaczone symbolami A1 do A6. Są to aparaty telefonii komórkowej
oferowane w promocji. Ich ceny są zbliżone i mogą one być traktowane jako wzajemnie
zastępowalne z punktu widzenia konsumenta pragnącego zostać abonentem określonej sieci.
Telefony zostały porównane ze względu na trzy cechy, reprezentowane przez następujące
zmienne diagnostyczne:
X1 – ciężar aparatu (g)
X2 – maksymalny czas czuwania (h)
X3 – maksymalny czas rozmowy (h)
Zmienną X1 można traktować jako destymulantę jakości, natomiast zmienne X2 i X3 są
stymulantami. Dane w tabeli pochodzą z deklaracji fabrycznych producentów aparatów.
Technikę porządkowania prezentuje poniższa tabela
Produkt
A1
A2
A3
A4
A5
A6
max.
min.
max-min
X1
133
144
120
125
108
100
144
100
44
xij
X2
260
260
150
170
150
260
260
150
110
X3
4,5
4,5
4
5
3,5
5
5
3,5
1,5
X1
0,25
0,00
0,55
0,43
0,82
1,00
qij
X2
1,00
1,00
0,00
0,18
0,00
1,00
X3
0,67
0,67
0,33
1,00
0,00
1,00
X1
0,08
0,00
0,18
0,14
0,27
0,33
wqij
X2
0,33
0,33
0,00
0,06
0,00
0,33
SUMA
X3
0,22
0,22
0,11
0,33
0,00
0,33
0,64
0,56
0,29
0,54
0,27
1,00
Podczas obliczeń założono, że wszystkie cechy są jednakowo ważne i przypisano
jednakową wagę w = 1/3 = 0,33.
A zatem produkty należy uszeregować w kolejności: A6, A1, A2, A4, A3, A5.
Porządkowanie produktów według jakości typu z użyciem metody wzorcowej
W trakcie porządkowania produktów względem wzorca (anty wzorca) jakości typu wykorzystać
można miary odległości. Do najczęściej wykorzystywanych jest odległość euklidesowa. W przypadku
znormalizowanych zmiennych losowych odległość euklidesowa pomiędzy produktem Ai a
znormalizowanym wzorcem Qw = [q1w, q2w,…, qsw] wyraża się wzorem:
d iw =
s
∑ w j qij − q wj
j =1
2
,
gdzie
wj jest współczynnikiem wagowym przypisanym j – tej zmiennej diagnostycznej.
W przypadku, gdy wzorzec jakości typu jest wektorem jedynek, wówczas odległość obliczana
jest według wzoru:
d ik =
s
∑w
j =1
j
qij − 1
2
,
natomiast przy wykorzystaniu anty wzorca jakości typu mamy:
d ik =
s
∑ w j qij − 0 =
j =1
2
s
∑ w j qij
j =1
2
.
Poniżej na rysunku zamieszczona została graficzna prezentacja oceny
jakości typu dwóch substytucyjnych produktów A1 i A2 w przestrzeniu
dwuwymiarowej metodą porównywania z wzorcem i anty-wzorcem
jakości produktu.
Pomiar odległości produktów od wzorca (anty-wzorca) jakości typu
produktu ustalonego w oparciu o górny (dolny) biegun rozwoju
Źródło: Opracowanie własne.
Przykład
Badania zostały przeprowadzone dla 10 rzeczywistych produktów opisywanych przez 7 zmiennych losowych.
Produkty te to odkurzacze tradycyjne. Ponieważ zaspakajają one podobną gamę potrzeb oraz charakteryzują się
możliwym do porównania zbiorem własności technicznych i użytkowych, można je traktować jako elementy zbioru
substytucyjnych produktów A = {A1, A2,…, A?}.
Wartości badanych zmiennych diagnostycznych zaczerpnięto z deklaracji producentów dostępnych na stronach
internetowych dystrybutorów produktów1.
Macierz obserwacji przedstawia się następująco:
zmienne
produkty
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
X1
1800
1800
2100
1400
1900
1800
1600
2200
1600
1600
X2
35
35
38
32
36
35
34
38
35
34
X3
78
71
77
80
71
70
74
74
75
72
X4
1
4
3,5
3,5
4
4,5
3,5
3,5
3
4
X5
5
6,3
6,3
5,3
6,3
6,3
6,3
9,3
6,3
5,3
Zmienne diagnostyczne X1,…,X7 oznaczają kolejno:
X1 – moc maksymalna (W), X2 – wydatek maksymalny (l/s),
X3 – poziom hałasu (dB), X4 – pojemność worka na kurz (l),
X5 – długość przewodu zasilającego (m), X6 – zasięg odkurzania (m),
X7 – masa netto (kg).
X1, X2, X4, X5, X6 to stymulanty jakości badanego produktu,
Natomiast
X3 i X7 – należy zakwalifikować do kategorii destymulant jakości.
X6
8
9
9
8
9
9
9
12
9
8
X7
5,1
5,3
6,7
4,9
5,3
5,6
5,2
5,4
4,3
5,1
Wartości badanych zmiennych zostały zestandaryzowane przy użyciu unitaryzacji
zerowanej i otrzymaną znormalizowaną następującą znormalizowaną macierz obserwacji:
zmienne
produkty
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
X1
0,5000
0,5000
0,8750
0,0000
0,6250
0,5000
0,2500
1,0000
0,2500
0,2500
X2
0,5000
0,5000
1,0000
0,0000
0,6667
0,5000
0,3333
1,0000
0,5000
0,3333
X3
0,2000
0,9000
0,3000
0,0000
0,9000
1,0000
0,6000
0,6000
0,5000
0,8000
X4
0,0000
0,8571
0,7143
0,7143
0,8571
1,0000
0,7143
0,7143
0,5714
0,8571
X5
0,0000
0,3023
0,3023
0,0698
0,3023
0,3023
0,3023
1,0000
0,3023
0,0698
X6
0,0000
0,2500
0,2500
0,0000
0,2500
0,2500
0,2500
1,0000
0,2500
0,0000
X7
0,6667
0,5833
0,0000
0,7500
0,5833
0,4583
0,6250
0,5417
1,0000
0,6667
Wartości powyższej macierzy zostały następnie poddane obliczeniom zmierzającym do
wyznaczenia odległości euklidesowej od znormalizowanego wzorca jakości typu postaci
wektora: Qwg = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]. W trakcie obliczeń przyjęto zasadę jednakowych wag
przypisanych wszystkim zmiennym w1 = w2 =…= w7 = 1/7 = 0,142857.
W wyniku przeprowadzonych obliczeń otrzymano wektor odległości od wzorca:
Odległość od
wzorca
Produkt
0,779296
A1
0,500467
A2
0,613713
A3
0,845954
A4
0,463682
A5
0,513065
A6
0,590212
A7
0,254025
A8
0,572641
A9
0,659415
A10
Ponieważ w trakcie badania założono wzorzec oparty na górnym biegunie rozwoju,
dlatego, dany produkt będzie tym wyższej jakości typu im mniejsza będzie jego odległość
o wzorca jakości typu. W analizowanym przypadku, produkty te można uporządkować
według malejącej jakości typu w kolejności: A8, A5, A2, A6, A9, A7, A3, A10, A1, A4.
- Pomiar poziomu jakości wykonania
Podstawowymi miarami jakości wykonania są
- wadliwość
- przeciętna liczba wad w jednostce produktu
Wadliwość można definiować jako frakcję elementów nie spełniających
wymagań jakościowych, w partii albo strumieniu produktu, lub jako
prawdopodobieństwo zdarzenia losowego polegającego na tym, że jednostka
produktu pobrana z partii lub ze strumienia produktu okaże się jednostką nie
spełniającą wymagań jakościowych.
Jeżeli jakość produktu oceniana jest ze względu na jedną zmienną diagnostyczną
to wówczas wadliwość produktu nazywana jest wadliwością cząstkową,
natomiast gdy jakość produktu oceniana jest na pewien agregat separowalnych
zmiennych diagnostycznych to wówczas mówimy o wadliwości ogólnej
(agregatowej).
Oznaczając wadliwość cząstkową symbolem p(X), oraz traktując wadliwość
w kategoriach prawdopodobieństwa możemy zapisać:
−
p( X ) = Pr ( x ∈ X )
gdzie
−
X jest zbiorem wartości niepożądanych zmiennej X.
Jeżeli zmienna diagnostyczna X jest zero-jedynkowa (0 – jednostka produktu
spełnia wymagania jakościowe, 1 – jednostka nie spełnia wymagań jakościowych),
to wówczas wadliwość p(X) = Pr(X=1)
+
−
W przypadku zmiennej ciągłej to wówczas zbiory X i X są przedziałami na osi
+
liczb rzeczywistych a X jest interpretowany jako przedział tolerancji (Xo)
Przykład (wadliwość jako frakcja)
Hurtownik, zakupił produkty od 3 dostawców A, B i C
Od dostawcy A zakupił losowo 100 produktów od B 150 i od C 200. W dostawie A były 2 wadliwe, w dostawie B 4 wadliwe, a w
C 4 wadliwe.
Oceń jaka jest wadliwość zakupionych przez niego produktów.
Ilość jednostek wadliwych (albo niezgodnych) w dostarczonych
partiach produktu wynosiła: z1 =2, z2 = 4, z3 = 4
Wadliwość po połączeniu 3 partii:
2+4+4
10
p=
=
≈ 0.022 ( 2.2%)
100 + 150 + 200 450
Przykład (wadliwość jako prawdopodobieństwo)
W celu oceny poziomu jakości wykonania pobierano kolejne próbki losowe ze strumienia produktu.
Poddawano je badaniu, stosując alternatywną ocenę właściwości, a następnie zliczano wykryte
jednostki niezgodne ze specyfikacją właściwości wzorca typu produktu. Uzyskano następujące wyniki:
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
nt 20 10 30 20 40 10 20 20 30 ...
zt 1 1 0 1 1 0 1 2 3 ...
Łączna ilość zbadanych jednostek produktu równa jest sumie liczebności próbek losowych pobranych
do badania. Mamy więc:
9
n = ∑ nt = 200
t =1
Ogólną ilość niezgodnych jednostek produktu wynika z następującego rachunku:
9
z = ∑ zt = 10
t =1
Na podstawie tych danych obliczamy oszacowanie wadliwości obserwowanego strumienia produktu:
∧
w= p=
z 10
=
= 0.05 (5%)
n 200
Obliczoną wadliwość należy interpretować jako prawdopodobieństwo, albowiem dotyczy ona
przyszłości. Należy mianowicie oczekiwać, że przeciętnie 5 na 100 wyprodukowanych jednostek
wyrobu nie będzie wykazywać pożądanej zgodności ze specyfikacja wzorca typu.
W zarządzaniu jakością podstawową rolę odgrywają dwa typy zmiennych
diagnostycznych, a mianowicie
• zmienne zero – jedynkowe, stosowane w przypadku alternatywnej oceny
właściwości produktu albo stanu procesu, oraz
• ciągłe zmienne diagnostyczne, wykorzystywane wówczas, gdy stosuje się
tak zwaną liczbową ocenę właściwości produktu albo stanu procesu.
Zero – jedynkowe zmienne diagnostyczne definiowane są następująco:
0 − gdy jednostka produktu spelnia wymagania jakościowe
X=
1 − gdy jednostka produktu nie spelnia wymagań jakościowych
Mamy tu więc:
X 0 = { 0; 1}, X + = { 0 } , X − = {1}
Oznaczające odpowiednio: zbiór wartości zmiennej,
dopuszczalnych i zbiór wartości niedopuszczalnych
zbiór
wartości
Przykład (zero – jedynkowa zmienna diagnostyczna)
Jedną z końcowych operacji technologicznych w paczkowalniach
produktów sypkich typu: mąka, cukier, sól itp. jest ocena szczelności
opakowań jednostkowych. W praktyce przemysłowej szczelność
oceniana jest alternatywnie. Każde badane opakowanie kwalifikowane
jest do jednej z dwóch rozłącznych kategorii, a mianowicie do kategorii
„szczelne" lub do kategorii „nieszczelne", bez rozróżniania stanów
pośrednich. Wyniki badania kodowane są za pomocą zer (0) i jedynek (1)
przyporządkowywanych według następującej reguły:
X = 0, gdy opakowanie jest szczelne
X = 1, gdy opakowanie jest nieszczelne
Wyniki badania są w takiej sytuacji automatycznie rejestrowane w
postaci ciągu zer (0) i jedynek (1).
Przykład (ocena właściwości produktu ze względu na ciągłą zmienną diagnostyczną)
Jakość napojów chłodzących oceniana jest – między innymi – ze względu na zawartość środka
konserwującego. Środek ten nie jest całkowicie obojętny dla zdrowia konsumenta. Odpowiednią
zmienną diagnostyczną możemy więc zdefiniować następująco: X – zawartość środka
konserwującego w mg/l w napoju. Optymalna ilość środka konserwującego nie zagrażającego
zdrowiu konsumenta a jednocześnie gwarantująca utrzymanie świeżości produktu to x0 = 140mg/l.,
a dopuszczalne odchylenia od tej wartości ustalono na poziomie ±20mg/l. Zbiór pożądanych
wartości ma więc postać przedziału X + = [120;160] . Zbiór wartości niepożądanych składa się
natomiast z dwóch przedziałów i ma postać X − = [0;120) ∪ (160;1000] .
Przedział tolerancji zmiennej ciągłej
W przypadku ciągłych zmiennych diagnostycznych zbiory pożądanych wartości ( X + ) przyjmują
postać tak zwanych technicznych przedziałów tolerancji. W powyższym przykładzie obserwowana
zmienna diagnostyczna jest nominantą jakości i w konsekwencji mamy do czynienia z
dwustronnie ograniczonym przedziałem tolerancji ogólnej postaci
[
X + = xd ; x g
]
gdzie xd jest ograniczeniem lewostronnym (czyli ograniczeniem od dołu), natomiast xg oznacza
ograniczenie od góry, czyli ograniczenie prawostronne.
Jeśli obserwowana zmienna diagnostyczna jest destymulantą jakości, to przedział tolerancji
ograniczony jest tylko od góry przez wartość
X + = ( a; x g ]
Jeśli natomiast mamy do czynienia ze zmienną diagnostyczną o charakterze stymulanty jakości, to
przedział tolerancji ograniczony jest tylko od dołu przez wartość xd
X + = [ xd ; b)
Występujące we wzorach ograniczenia a i b nie mają związku z oceną jakości produktu. Są to
ograniczenia związane najczęściej z zastosowaną skalą pomiarową. W przypadku skali
procentowej (jak w powyższym przykładzie) a = 0, natomiast b = 100.
DEFINICJA WADLIWOŚCI CZĄSTKOWEJ
Wadliwość cząstkową możemy definiować jako prawdopodobieństwo lub jako frakcję. Jeśli
istnieją powody by miarę tę definiować jako prawdopodobieństwo, to wówczas
p = p ( X ) = Pr( x ∈ X − )
Jest to więc prawdopodobieństwo zdarzenia losowego polegającego na tym, że losowo wybrana
jednostka produktu (na przykład słoik dżemu) nie spełni wymagań jakościowych. Jeśli
wadliwość chcemy (albo musimy) definiować jako frakcję to wówczas
N (x ∈ X − )
p = p( X ) =
N
gdzie N jest ogólną ilością jednostek produktu, natomiast N(x∈ X − ) oznacza ilość jednostek
produktu nie spełniających wymagań jakościowych ze względu na zmienną diagnostyczną X.
Niezależnie od tego, którą z tych definicji stosujemy w konkretnym przypadku, wadliwość
przyjmuje wartości z przedziału [0; 1]. Frakcja zdefiniowana wzorem (6) może być oczywiście
wyrażana w procentach (po pomnożeniu przez 100) i wówczas przyjmuje ona wartości z
przedziału [0; 100].
Definicja wadliwości agregatowej
W podobny sposób możemy
zapisać równanie dla wadliwości ogólnej:
k
p ( X ) = 1 - ∏ Pr ( x j ∈ X +j ) ,
j
gdzie X jest zbiorem niezależnych zmiennych diagnostycznych takim, że:
X = {X1, X2, ... , Xj , ... , Xk},
+
natomiast Xj , stanowią odpowiednio j – te elementy rodziny zbiorów wartości
pożądanych
X+={X1+, X2+, ..., X+,..., Xk+}.
W pewnych sytuacjach wygodniejszą miarą jakości (np. ze względów
interpretacyjnych czy rachunkowych) jest poprawność. Wówczas równania będą
miały postać:
q( X ) = Pr (x ∈ X + ) ,
q( X ) = ∏ Pr (x j ∈ X +j ) ,
k
j =1
gdzie q(X) oraz q(X) oznaczają odpowiednio poprawność cząstkową oraz
poprawność ogólna, a znaczenie pozostałych symboli nie ulega zmianie
Przykład (Przykład z A. Iwasiewicz, Zarządzanie jakością 2005)
Przypomnijmy, że w procesie oceny jakości wykonania ołówków szkolnych bierze się pod
uwagę 7 cech. Kwantyfikując te cechy można zdefiniować 7 następujących zmiennych
diagnostycznych:
X1 - długość ołówka, liczbowa ocena właściwości, dwustronnie ograniczony przedział
tolerancji,
X2 - średnica ołówka, liczbowa ocena właściwości, dwustronnie ograniczony przedział
tolerancji,
X3 - twardość pręcika grafitowego, alternatywna ocena właściwości,
X4 - ciągłość pręcika grafitowego, alternatywna ocena właściwości,
X5 - stan powłoki lakierniczej na oprawce, alternatywna ocena właściwości,
X6 - czytelność napisów, alternatywna ocena właściwości,
X7 - staranność zamocowania gumki, alternatywna ocena właściwości.
Na podstawie dokumentacji procesu technologicznego oceniono
wadliwości cząstkowe:
p(X1) = 0.0001, p(X2) = 0.0003, p(X3) = 0.0001,
p(X4) = 0.0010, p(X5) = 0.0010, p(X6) = 0.0004,
p(X7) = 0.0015.
poszczególne
Interpretacja tych wartości jest bardzo oczywista. Na przykład, p(X1) = 0.0001 oznacza,
że w przeszłości przeciętnie 1 ołówek na 10000 miał niewłaściwą długość; był za krótki,
albo za długi. Jeśli uwarunkowania techniczne i organizacyjne produkcji nie ulegną
zmianie, to tę frakcję można interpretować jako prawdopodobieństwo zdarzenia
losowego polegającego na wyprodukowaniu ołówka o niewłaściwej długości.
Wartość wadliwości agregatowej, czyli wadliwości ze względu na wszystkie wymienione powyżej cechy
traktowane łącznie wyniesie:
p(X
X) = 1- [(1 – 0.0001)×(1- 0.0003) ×(1- 0.0001) ×(1- 0.001) ×(1- 0.001) ×(1- 0.0004) ×(1- 0.00015)] =
1- 0.9999×0.0097×0.9999×0.999×0.999×0.9996×0.9985 ≈ 0.0044 (0.4%)
Oznacza to, że przeciętnie 44 ołówki na 10000 będą wykazywać odstępstwa od specyfikacji właściwości
wzorca typu.
Przykład (wadliwość cząstkowa i agregatowa)
Zbadano jakość partii dżemu, biorąc pod uwagę 3 cechy diagnostyczne, opisane przez następujące
zmienne diagnostyczne:
X1 – procentowa zawartość cukru,
X2 – ciężar produktu w gramach;
X3 – szczelność zakrętki słoika.
Po przebadaniu 100 losowo wybranych słoików, okazało się 3 spośród zbadanych miało zaniżoną
gramaturę, w 2 przypadkach procentowa zawartość cukru odbiegała od normy, a w 5 przypadkach
zakrętka była nieszczelna.
Określić, jaki jest ogólny poziom wadliwości badanej partii dżemu.
Wadliwości cząstkowe wynoszą odpowiednio:
p(X1) = 0.02, p(X2) = 0.03, p(X3) = 0.05
Wartość wadliwości agregatowej, czyli wadliwości ze względu na wszystkie wymienione powyżej
cechy traktowane łącznie wyniesie:
p(X) = 1- [(1 – 0.02)×(1- 0.03) ×(1- 0.05)] = 1- 0.98×0.97×0.95 ≈ 0.097 (9.7%)
Oznacza to, że przeciętnie 10 słoików na 100 będzie wykazywać odstępstwa od specyfikacji
właściwości wzorca typu.
DEFINICJA WADLIWOŚCI CZĄSTKOWEJ
Wadliwość cząstkową możemy definiować jako prawdopodobieństwo lub jako frakcję. Jeśli istnieją
powody by miarę tę definiować jako prawdopodobieństwo, to wówczas
p = p ( X ) = Pr( x ∈ X − )
gdzie
X − jest zbiorem wartości niepożądanych
Jeśli wadliwość chcemy (albo musimy) definiować jako frakcję to wówczas
N (x ∈ X − )
p = p( X ) =
N
gdzie N jest ogólną ilością jednostek produktu, natomiast N(x∈ X − ) oznacza ilość jednostek produktu
nie spełniających wymagań jakościowych ze względu na zmienną diagnostyczną X.
Ogólne równanie dla wadliwości ogólnej:
k
p( X ) = 1 - ∏ Pr ( x j ∈ X +j ) ,
j
gdzie X jest zbiorem niezależnych zmiennych diagnostycznych takim, że:
X = {X1, X2, ... , Xj , ... , Xk},
+
natomiast Xj , stanowią odpowiednio j – te elementy rodziny zbiorów wartości pożądanych
X+={X1+, X2+, ..., X+,..., Xk+}.
Przeciętna liczba wad w jednostce produktu
Jeżeli nie jest możliwa alternatywna ocena stanu jednostki produktu to wówczas właściwszą miarą
jakości wykonania jest przeciętna liczba wad w jednostce produktu. Dotyczy to zwykle
produktów wytwarzanych w postaci długich odcinków (tj. np. tkaniny, papier, przewody
energetyczne i telekomunikacyjne, folie itp.) lub produktów o bardzo złożonym procesie
wytwórczym, który nie pozwala na wyprodukowanie produktu całkowicie wolnego od wad.
Jednostka produktu może mieć charakter elementarny lub agregatowy Jednostką elementarną może
być pojedyncza sztuka wyrobu (rzeczywista np. samochód, lodówka lub umowna np. pudełko
zapałek, słoik ogórków, flakon perfum). Może to być też pewna ilość produktu (para butów, tuzin
guzików, metr tkaniny) lub funkcja produktu (np. liczba defektów w trakcie okresu gwarancji
samochodu lub liczba pomyłek w procesie świadczenia usługi).
Przeciętną liczbę wad ze względu na zmienną diagnostyczną X oznacza się zwykle symbolem λm
gdzie m jest identyfikatorem jednostki agregatowej. Podobnie jak wadliwość przeciętną liczbę wad
można badać ze względu na jedną cechę oraz na kilka cech traktowanych łącznie.
- Mierniki jakości marketingowej
Właściwą charakterystyką marketingowej jakości produktu jest rozkład preferencji
konsumenckich rozpięty na zbiorze wyróżnionych poziomów jakości.
Przykład
Załóżmy że zostały wyróżnione trzy poziomy jakości marketingowej Q1,Q2,Q3,
pozostające ze sobą w relacji Q1 p Q2 p Q3 gdzie „ p ” oznacza relację
poprzedzania (następstwa). Załóżmy że chciano porównać pod względem jakości
dwa produkty A1 i A2 dla których otrzymano następujące rozkłady preferencji
konsumenckich:
Pr[Q(A1;K)~Q1] = p11 = 0,2
Pr[Q(A1;K)~Q2] = p12 = 0,3
Pr[Q(A1;K)~Q3] = p13 = 0,5
Pr[Q(A2;K)~Q1] = p21 = 0
Pr[Q(A2;K)~Q2] = p22 = 0,4
Pr[Q(A2;K)~Q3] = p23 = 0,6
Poziom jakości
Q1
Produkt Ai
A1
A2
0.2
0.0
Q2
Pr[Q(Ai:K)~Qi]
0.3
0.4
Q3
0.5
0.6
W pierwszym kroku wyróżnionym poziomom jakości przyporządkowuje się
wartości x1, x2 i x3 takie że x1< x2< x3 i x2 – x1 = x3 - x2 (np.-1, 0, 1) a następnie
oblicza się przeciętne liczbowe oceny marketingowe obu produktów w
następujący sposób:
E(A1) = x1p11 + x2p12 + x3p13 = 0,2 x (-1) + 0,3 x 0 + 0,5 x 1 = 0,3;
E(A2) = x1p21 + x2p21 + x3p23 = 0 x (-1) + 0,4 x 0 + 0,6 x 1 = 0,6;
Ponieważ E(A1) < E(A2) ⇒ produkt A2 jest wyższej marketingowej jakości niż
produkt A1 (A2 będzie częściej wybierany niż A1).
Model procesu decyzyjnego konsumenta
Wybór określonego produktu Ai przez konsumenta Kr odbywa się przy zastosowaniu algorytmu maksymalnej
użyteczności dochodów. Polega on na tym, że konsument wybiera produkt najtańszy spośród najlepszych, których ceny
nie przekraczają jego ograniczenia budżetowego. Zaznaczyć należy, że jest to jego ograniczenie ostateczne Algorytm
wyboru można przedstawić w następujących punktach.
Krok 1.
Porównując ceny produktów i ograniczenia budżetowe konsumenta Kr ze zbioru produktów A zostaje
wyodrębniony podzbiór A' taki, że maksymalna cena produktu należącego do tego podzbioru nie przekracza
ograniczenia budżetowego. Powyższe stwierdzenie można zapisać symbolicznie


A' =  Ai : ∀iP( Ai ) ≤ B ( K r ), Ai ∈ A


Krok 2.
Jeżeli zbiór A' nie jest zbiorem pustym (A' ≠ ∅), to wówczas konsument Kr, kierując się własną oceną jakości,
wybiera zbiór produktów A" ∈ A', które reprezentują najwyższą jakość w zbiorze A' .
Krok 3.
• Jeżeli zbiór A" jest zbiorem jednoelementowym realizowana jest transakcja kupna (sprzedaży) produktu.
• Jeżeli produkty Ai∈ A" są nie rozróżnialne pod względem jakości, wówczas moment zakupu produktu poprzedzony
jest wartościowaniem cenowym. Polega ono na wyborze ze zbioru A" produktu o najniższej cenie. W sytuacji, gdy
takich produktów jest kilka dalszy wybór przebiega w sposób losowy.
Komentarza wymaga tutaj problem minimalnej ceny. Jest rzeczą powszechnie wiadomą, że tak zwany próg
postrzegalności różnicy cenowej pomiędzy produktami, zależy bezpośrednio od klasy rozważanych produktów oraz od
sytuacji materialnej kupującego, a więc od przedziału ograniczeń budżetowych, do którego on należy. Dlatego też dla
każdego ograniczenia budżetowego musimy określić tak zwane odchylenia cenowe ∆(Bi), przez które rozumieć
będziemy maksymalną nieistotną różnicę cenową pomiędzy produktami Ai i Aj Oznacza to, że jeżeli mamy dwa
produkty Ai i Aj należące do zbioru produktów substytucyjnych A gdzie i ≠ j oraz gdy ich poziomy jakości Q(Ai) i Q(Aj)
są sobie równe, to wówczas bezwzględna różnica ich cen |P(Ai) – P(Aj)| ≤ ∆(Bi)
Model procesu decyzyjnego konsumenta
Przykład
Załóżmy że obserwujemy zbiór sześciu produktów A = {A1,A2,...,A6}, których ceny przedstawiają się następująco:
Produkt Ai
Cena P(Ai)
Produkt Ai
Cena P(Ai)
A1
110
A4
210
A2
145
A5
260
A3
160
A6
260
Źródło: dane umowne
Rozkład preferencji przy założonej trójpoziomowej hierarchii jakości przedstawia poniższa tabela
Poziom jakości
Q1
Q2
Q3
Produkt Ai
Pr[Q(Ai:K)~Qi]
A1
0.8
0.1
0.1
A2
0.7
0.1
0.2
A3
0.4
0.4
0.2
A4
0.2
0.4
0.4
A5
0.2
0.1
0.7
A6
0.1
0.1
0.8
Źródło: dane umowne
Położenie w przestrzeni cena-jakość przedstawia rysunek:
jakość
Q3
jakość
Q2
jakość
Q1
A1(0.1)
A2 (0.2)
A1(0.1)
A2 (0.1)
A1(0.8)
A2(0.7)
100
A3 (0.2)
A4 (0.4)
A3 (0.4)
A4 (0.4)
A3 (0.4)
A4 (0,2)
150
200
cena
A5 (0.7)
A6 (0.8)
A5 (0.1)
A6 (0.1)
A5 (0.2)
A6 (0.1)
250
300
Model procesu decyzyjnego konsumenta
Pr[Bj(K)]
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0,45
0,27
0,22
0,07
Bj(K)
100
150
200
250
300
„Rzeczywisty” rozkład ograniczeń budżetowych
Źródło: opracowanie własne
Pole wyboru:
W przypadku gdy 100 < B(Kr) ≤ 150 pole wyboru jest zbiorem dwuelementowym
A*(Kr) = {A1,A2}.
Dla pozostałych przedziałów pola wyboru przedstawiają się następująco:
150 < B(K ) ≤ 200 ⇒ A*(K ) = {A , A , A },
r
r
1
2
3
200 < B(Kr) ≤ 250 ⇒ A*(Kr) = { A1, A2, A3 A4, A5},
250 < B(Kr) ≤ 300 ⇒ A*(Kr) = { A1, A2, A3 A4, A5,A6}.
Założymy, że maksymalne nieistotne odchylenia cenowe dla poszczególnych czterech powyższych
przedziałów kształtują się następująco:
Przedziały ograniczeń budżetowych
[100,150)
[150,200)
[200,250)
[250.300]
Odchylenia
cenowe ∆i
Źródło: dane umowne
5
20
25
30
Warunkowe prawdopodobieństwa wyboru dla przypadku gdy B(Kr) ∈ [100,150) wynoszą odpowiednio:
Pr[A*(K) = A1 | B(Kr) ∈[100,150)] = 0.74,
Pr[A*(K) = A | B(K ) ∈[100,150)] = 0.26.
2
r
Sposób obliczania tych prawdopodobieństw został pokazany w następnej tabeli
A1
A2
Prawdopodobieństwa
sekwencji ocen jakości
Sekwencja ocen jakości
Q1
Q1
Wybrany
produkt
Ai
0.8*0.7 = 0.56
A1
Q1
Q2
0.8*0.1 = 0.08
A2
Q1
Q3
0.8*0.2 = 0.16
A2
Q2
Q2
Q1
Q2
0.1*0.7 = 0.07
0.1*0.1 = 0.01
A1
A1
Q2
Q3
0.1*0.2 = 0.02
A2
Q3
Q3
Q1
Q2
0.1*0.7 = 0.07
0.1*0.1 = 0.01
A1
A1
Q3
Q3
0.1*0.2= 0.02
A1
Źródło: obliczenia własne
Wszystkie prawdopodobieństwa warunkowe ilustruje tabela xx
A1
A2
A3
Prawdopodobieństwa sekwencji ocen jakości
Wybrany produkt Ai
Sekwencja ocen
jakości
Q1
Q1
Q1
0.8*0.7*0.4 = 0.224
A
Q1
Q1
Q2
0.8*0.7*0.4 = 0.224
A
Q1
Q1
Q3
0.8*0.7*0.2 = 0.112
A
Q1
Q2
Q1
0.8*0.1*0.4 = 0.032
A
Q1
Q2
Q2
0.8*0.1*0.4 = 0.032
A ,A
Q1
Q2
Q3
0.8*0.1*0.2 = 0.016
A
Q1
Q3
Q1
0.8*0.2*0.4 = 0.064
A
Q1
Q3
Q2
0.8*0.2*0.4 = 0.064
A
Q1
Q3
Q3
0.8*0.2*0.2 = 0.032
A ,A
Q2
Q1
Q1
0.1*0.7*0.4 = 0.028
A
Q2
Q1
Q2
0.1*0.7*0.4 = 0.028
A
Q2
Q1
Q3
0.1*0.7*0.2 = 0.014
A
Q2
Q2
Q1
0.1*0.1*0.4 = 0.004
A
Q2
Q2
Q2
0.1*0.1*0.4 = 0.004
A
Q2
Q2
Q3
0.1*0.1*0.2 = 0.002
A
Q2
Q3
Q1
0.1*0.1*0.4 = 0.004
A
Q2
Q3
Q2
0.1*0.1*0.4 = 0.004
A
Q2
Q3
Q3
0.1*0.2*0.2 = 0.004
A ,A
Q3
Q1
Q1
0.1*0.7*0.4 = 0.028
A
Q3
Q1
Q2
0.1*0.7*0.4 = 0.028
A
Q3
Q1
Q3
0.1*0.7*0.2 = 0.014
A
Q3
Q2
Q1
0.1*0.1*0.4 = 0.004
A
Q3
Q2
Q2
0.1*0.1*0.4 = 0.004
A
Q3
Q2
Q3
0.1*0.1*0.2 = 0.002
A
Q
Q
Q
0.1*0.2*0.4 = 0.008
A
1
3
3
2
2
3
3
2
2
2
3
1
1
3
1
1
3
2
2
2
1
1
1
1
1
1
3
Prod
ukt
Ai
A1
A2
A3
A4
A5
A6
Warunkowe prawdopodobieństwa wyboru
Przedziały ograniczeń budżetowych
[100,150)
[150,200)
[200,250)
[250.300]
Warunkowe prawdopodobieństwa wyboru produktu
Ai
0,740000
0,260000
0,388000
0,210000
0,402000
0,183200
0,190800
0,306000
0,320000
0,103200
0,163728
0,170640
0,235776
0,145828
0,180832
Źródło: obliczenia własne
Mając prawdopodobieństwa warunkowe możemy obliczyć bezwarunkowe prawdopodobieństwa wyboru dla
poszczególnych produktów Ai ∈ A według następującego wzoru:
Pr( Ai ) = ∑ Pr[ A ( K ) = Ai Bi ] Pr[ Bi ]
*
i
,
gdzie Bi oznacza i - ty przedział ograniczenia budżetowego. Jeżeli rozkład ograniczeń budżetowych odpowiada
rozkładowi „rzeczywistemu”, to wówczas prawdopodobieństwa bezwarunkowego wyboru dla rozważanej "wiązki"
sześciu produktów przedstawiają się następująco:
Ai
Pr(Ai)
Ai
Pr(Ai)
A1
0,479690
A4
0,086444
A2
0,224747
A5
0,010560
A3
0,185463
A6
0,013095
Źródło: obliczenia własne.
Udział produktu Ai w ogólnych obrotach produktami klasy A:
Pr( Ai ; K ) P( Ai )
γ ( Ai ; K ) = n
,
Pr(
A
;
K
)
P
(
A
)
∑ i
i
i =1
n
przy czym
∑ γ ( A ; K ) = 1.
i
i =1
Wykorzystując wartości z powyższej tabeli oraz przyjęte ceny obliczamy udziały
produktów Ai (i = 1,...,6) w ogólnych obrotach produktami klasy A.
Ai
Ai
γ(Ai)
γ(Ai)
A1 0,378706 A4 0,130288
A2 0,233890 A5 0,019706
A3 0,212974 A6 0,024437
Źródło: obliczenia własne.
Analizując wartości podane w tabeli dochodzimy do wniosku, że największy udział w
rynku przypadnie wytwórcy produktu A1. około 36%. Dobrą pozycję rynkową zdobędą
też wytwórcy produktów A2 i A3. Najniższa wartość udziału 3.4% przypadnie
wytwórcy produktu A5 .
Informacje podane w poniższej tablicy charakteryzują położenie n = 4 obiektów w przestrzeni
k = 7 cech. Obiekty te oznaczono symbolami od A1 do A4. Są to samochody osobowe, które
można zaliczyć do klasy małych samochodów rodzinnych. Samochody te należy porównywać
ze względu na siedem cech, reprezentowanych przez siedem zmiennych diagnostycznych
oznaczonych symbolami od X1 do X7. Są to następujące zmienne:
• X1 – prędkość maksymalna (km/h),
• X2 – przyśpieszenie, mierzone liczbą sekund niezbędnych do rozpędzenia samochodu od
0 do 100 km/h,
• X3 – zużycie paliwa (l/100km),
• X4 – zasięg, mierzony odległością (km) jaką można przebyć zużywając cała zawartość
całkowicie napełnionego zbiornika paliwa,
• X5- średnica zawracania (m),
• X6 – normalna pojemność bagażnika (dm3),
• X7 - pojemność bagażnika po złożeniu tylnych siedzeń (dm3).
Ustalić porządek badanych produktów względem ich jakości typu. Podczas analizy założyć, że
prędkość maksymalną będzie traktowana jako nominanta o wartości optymalnej x1.0 = 150
km/h, oraz załóżyć, że wszystkie cechy są jednakowo ważne.
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
A1
155
14.3
5.7
825
10.50
297
1080
A2
142
15.1
6.3
556
9.12
263
1084
A3
160
15.0
6.2
806
10.30
255
1037
A4
157
16.5
7.0
643
10.48
260
1016
Powtórzyć porównawczą analizę jakości typu, ale przy zróżnicowanych wagach przypisywanych poszczególnym cechom.
Podczas oceny wyróżnić trzy kategorie cech, a mianowicie
- cechy decydujące o bezpieczeństwie użytkowania (waga 0.50),
- cechy decydujące o kosztach użytkowania (waga 0.25),
- cechy decydujące o komforcie użytkowania (waga 0.25).
Uporządkować 5 produktów według ich jakości typu. Produkty
te to odkurzacze piorące. Odkurzacze te należy porównać ze
względu na 5 cech diagnostycznych reprezentowane przez
następujące zmienne diagnostyczne:
X1 – poziom hałasu (dB)
X2 – pojemność worka na kurz (l)
X3 – pojemność zbiornika do zbierania wody (l)
X4 – długość przewodu zasilającego (m)
X5 – masa netto (kg)
A1
A2
A3
A4
A5
X1
80
80
75
85
78
X2
1,5
3
2,5
2
3
X3
6
3,5
5
4
5,5
X4
5,3
6,3
5,5
6
5
X5
9,6
10,2
9,5
10
10,1
Podczas porządkowania założyć, że wszystkie cechy są
jednakowo ważne