Kliknij tutaj - Wydawnictwa PTM - Polskie Towarzystwo Matematyczne

128
Recenzje
Władysław Homenda, Elementy lingwistyki matematycznej i teorii automatów, Oficyna Wydawnicza Politechniki
Warszawskiej, Warszawa 2005, 262 str.
Recenzowana pozycja jest skryptem napisanym na potrzeby
zajęć z przedmiotu Lingwistyka matematyczna prowadzonych na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki
Warszawskiej.
Książka poprzedzona jest wiadomościami wstępnymi, gdzie autor
wprowadza pojęcia relacji, grafów, drzew, języków i gramatyk. Tematyka skryptu obejmuje zagadnienia teorii automatów i języków: metody
generacji języków – wyrażenia regularne, gramatyki regularne, bezkontekstowe, kontekstowe i nieograniczone; mechanizmy akceptacji języków –
automaty skończone, automaty ze stosem, maszyny Turinga. Autor integruje zagadnienia dotyczące generacji i akceptacji języków oraz omawia
strukturę klasy języków zwaną hierarchią Chomsky’ego.
Zasadniczą treść książki stanowią trzy części, z których każda traktuje
o hierarchii Chomsky’ego rozważanej z innej perspektywy.
Część pierwsza, Gramatyki i generacja języków, jest poświęcona
metodom generacji języków. Wprowadzone zostają wyrażenia i języki
regularne, gramatyki bezkontekstowe, kontekstowe i nieograniczone. Najwięcej uwagi autor poświęca gramatykom i językom bezkontekstowym,
które są stosowane w zagadnieniach związanych z kompilacją języków
programowania, przetwarzaniem języków naturalnych czy rozpoznawaniem wzorców. Praktyczne znaczenie tych zagadnień związane jest
ze stosunkowo bogatą strukturą języków bezkontekstowych, a także
istnieniem efektywnych metod generacji i rozpoznawania tych języków.
Wprowadzone zostają gramatyki bezkontekstowe w postaci normalnej
Chomsky’ego, a także w postaci normalnej Greibach. Podano także efektywne algorytmy sprowadzania dowolnej gramatyki do wybranej postaci,
jak również przynależności danego słowa do języka bezkontekstowego.
Część druga skryptu, Automaty i akceptacja języków, poświęcona
jest głównie maszynom Turinga i ich różnym wariantom, automatom ze
stosem i ich konstrukcjom, a także automatom skończonym. Maszyny
Turinga (a także różne ich odmiany) mogą być traktowane i interpretowane jako środowiska obliczeń wyposażone w możliwości operowania
na danych. Autor pokazuje również związki między poszczególnymi
modelami obliczeń – maszynami Turinga i automatami.
c 2010 Polskie Towarzystwo Matematyczne
Recenzje
129
Część trzecia, Języki, gramatyki, automaty, łączy zagadnienia z dwóch
wcześniejszych części. Omawia właściwości domknięcia ze względu na
różne operacje klas języków regularnych, bezkontekstowych rekurencyjnych i rekurencyjnie przeliczalnych, kontekstowych. Całość zamyka
rozdział poświęcony hierarchii Chomsky’ego wraz z dowodami ścisłego
zawierania się klas języków.
Problematyka poruszana w książce należy do kanonu informatyki
teoretycznej. Przy tworzeniu skryptu autor wybrał podstawowe tematy
i problemy uznawane za elementarz opisywanej przez niego dziedziny.
Książka ma charakter praktyczny – pojęcia, definicje i twierdzenia są
bogato ilustrowane przykładami. Brakuje może trochę głębszej refleksji
i uzasadnienia wagi niektórych problemów. Stosunkowo marginalnie
zostały potraktowane problemy nierozstrzygalności i złożoności obliczeniowej – autor uczciwie jednak odsyła zainteresowanych do monografii
i opracowań na wyżej wymienione tematy.
Niewątpliwym atutem książki jest duża liczba przykładów i zadań,
z których większość posiada szczegółowe i kompletne rozwiązania. Biorąc pod uwagę krąg odbiorców, do których książka jest adresowana –
studentów kierunków informatycznych i technicznych – można stwierdzić,
że spełnia ona swoje zadanie.
Aleksandra Kiślak-Malinowska (Olsztyn)
Franciszek Prus-Wiśniowski, Szeregi rzeczywiste, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin 2005,
216 str.
Książka jest rozszerzoną wersją notatek do wykładów, które
Autor prowadził – jako zajęcia do wyboru – dla studentów
starszych lat matematyki Uniwersytetu Szczecińskiego. Motywacją do
wybrania tak klasycznych zagadnień jako tematu wykładów fakultatywnych były (relatywne) trudności rachunkowe (dla studentów pierwszego
roku), jakie pojawiają się w teorii szeregów już na wstępie, a także czysto
egzystencjalny charakter większości kryteriów zbieżności szeregów. Autor
uznał zatem, że warto powrócić do nietrywialnych twierdzeń i przykładów, aby studiujący mieli okazję zapoznać się z klasyką (nierzadko
zapomnianą) teorii szeregów.
c 2010 Polskie Towarzystwo Matematyczne