TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI Wymagania: Wiedza z

TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI
Wymagania: Wiedza z zakresu wykładu Postawy logiki i teorii mnogości.
Czas trwania: jeden semestr, 30 w. + 30 konw.
Program wykładu
1. Pojęcie języka. Niedeterministyczne automaty skończone.
2. Deterministyczne automaty skończone. Równoważność deterministycznych i
niedeterministycznych automatów skończonych.
3. Wyrażenia i języki regularne. Gramatyki regularne, równoważność z automatami.
4. Lemat o pompowaniu. Twierdzenie Myhill-Nerode’a i minimalizacja automatu.
5. Gramatyki i języki bezkontekstowe, własności języków bezkontekstowych.
6. Automaty ze stosem. Równoważność gramatyk bezkontekstowych i automatów
ze stosem.
7. Postać normalna Chomsky’ego. Lemat o pompowaniu. Języki deterministyczne i jednoznaczne.
8. Teoretyczne modele maszyn obliczających. Niedeterministyczna wielotaśmowa
maszyna Turinga. Modele ograniczone maszyny Turinga.
9. Inne modele maszyn obliczających. Równoważność z maszyną Turinga.
10. Maszyna uniwersalna. Obliczalność. Teza Churcha.
11. Problem stopu. Problemy nierozstrzygalne.
12. Pamięciowa i czasowa złożoność obliczeniowa. Problemy SAT i PRIME.
13. Związki pomiędzy klasami złożoności.
14. NP-zupełność.
LITERATURA PODSTAWOWA
[1] A. V. Aho, J. E. Hopcroft, J. D. Ullman, Projektowanie i analiza algorytmów
komputerowych, PWN, Warszawa 1983.
[2] J. E. Hopcroft, J. D. Ullman, Wprowadzenie do teorii automatów, języków i
obliczeń, WNT, Warszawa 2002.
[3] M. Sipser, Introduction to the Theory of Computation, 2nd Edition, Int.
Edition, 2006.
[4] Ch. H. Papadimitriou, Złożoność obliczeniowa, WNT, 2002.
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA
[5] J. L. Balcazar, J. Diaz, J. Gabarro, Structural complexity I, Springer, 1988.
[6] J. M. Brady, Informatyka teoretyczna w ujęciu programistycznym, WNT,
Warszawa 1983.
[7] J. C. Martin, Introduction to Languages and the Theory of Computation,
McGraw-Hill, 1991.
[8] M. Zakrzewski, Wprowadzenie w teorię złożoności obliczeniowej: w kręgu
zagadnienia P NP, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, 1990.