WZROST GOSPODARCZY: NOWE TEORIE WZROSTU

Makroekonomia II
Wykład 3
WZROST GOSPODARCZY:
NOWE TEORIE WZROSTU
Plan
Wzrost gospodarczy:
Nowe teorie wzrostu
Wyk. 3
1. Model AK
1.1 Dynamika kapitału
1.2 Wnioski
2. Teoria postępu technicznego
2.1 Funkcje produkcji
2.2 Ścieżka zrównoważonego wzrostu
1.1 Dynamika kapitału 1/4
1. Model AK
Nowa teoria wzrostu jest nazywana teorią wzrostu
endogenicznego. Jej istotą jest wyjaśnienie źródeł postępu
technologicznego
Akumulacja kapitału ludzkiego może następować w
trakcie wykorzystywania kapitału fizycznego
Y  AK

HN 1  
i
H  K N
Y  AK
wtedy
Akumulacja kapitału może być bezpośrednim źródłem
postępu technicznego
Y  BK

N 1
i
B  A K N
1  
Y  AK
wtedy
1. Model AK
1.1 Dynamika kapitału 2/4
Funkcję produkcji typu AK wyróżnia od wcześniej
wykorzystywanych stałość krańcowego produktu kapitału,
Y/K=A, który NIE maleje w miarę wzrostu jego zasobu.
Kapitał fizyczny jest nie tylko bezpośrednio
wykorzystywany w produkcji ale przyczynia się do
akumulacji kapitału ludzkiego lub postępu technicznego
Produkcja na 1 zatrudnionego liniowo rośnie z wielkością
kapitału na 1 zatrudnionego:
Y
K
 A
N
N
intensyw.
Y  AK 
w postaci
y  Ak
1.1 Dynamika kapitału 3/4
Output per worker, Y/N
1. Model AK
Dynamika modelu AK.
Przypadek 1: inwestycje przewyższają poziom restytucyjny.
Ak
sAk
(n+d)k
Capital per worker, K/N
1.1 Dynamika kapitału 4/4
Output per worker, Y/N
1. Model AK
Dynamika modelu AK.
Przypadek 2: inwestycje poniżej poziomu restytucyjnego.
Ak
(n+d)k
sAk
Capital per worker, K/N
1.2 Wnioski 1/5
1. Model AK
Zróżniczkowanie funkcji produkcji Ak prowadzi do:
y
A
k
A



 sA  d  n 
y
A
k
A
Stopa wzrostu dodatnio zależy od stopy
oszczędności
Stopa wzrostu ujemnie zależy od tempa
przyrostu naturalnego
1.2 Wnioski 2/5
Implikacje empiryczne – stopa oszczędności a wzrost
(średnie 10-letnie, ponad 200 krajów)
20
(mean) gdppc_growth
0
10
-10
1. Model AK
1960-2009
0
20
40
(mean) saving_ra te
60
1.2 Wnioski 3/5
(mean) gdppc_growth
0
5
10
(mean) gdppc_growth
5
10
-5
0
-5
10
20
30
(mean) saving_rate
40
0
20
40
60
(mean) saving_rate
2000-2009
15
1990-1999
-5
-10
-5
(mean) gdppc_growth
0
5
10
(mean) gdppc_growth
0
5
10
15
1. Model AK
15
1980-1989
15
1970-1979
0
20
40
(mean) saving_rate
60
10
20
30
40
(mean) saving_rate
50
1.2 Wnioski 4/5
Implikacje empiryczne – tempo przyrostu naturalnego a
wzrost
(mean) gdppc_growth
0
10
-10
1. Model AK
20
1960-2009
0
5
10
(mean) popul_gro wth
15
60
1.2 Wnioski 5/5
(mea n) gd ppc_ growth
0
5
10
(mea n) gd ppc_ growth
5
10
-5
0
-5
0
5
10
(m ea n) po pul _g ro wth
15
-2
0
2
(mea n) po pul_g ro wth
4
6
2000-2009
15
1990-1999
-5
-10
-5
(mean) gdppc_growth
0
5
10
(mean) gdppc_growth
0
5
10
15
1. Model AK
15
1980-1989
15
1970-1979
-2
0
2
(mea n) popul_growth
4
6
0
2
4
6
(mean) popul_growth
8
10
2. Teoria postępu technicznego
2.1 Funkcje produkcji 1/3
Zagregowana funkcja produkcji opisuje jak zasób
kapitału, K, i pracy, NY, wytwarza produkt finalny, Y,
przy użyciu technologii A:
Y  K

 AN Y 1  
0  1
Dla danego poziomu technologii, A, funkcja
produkcji ma stałe przychody skali względem K i NY.
Równania akumulacji kapitału i pracy są takie same,
jak w modelu Solowa: stopy oszczędności i przyrostu
liczby ludności są stałe, (N/N=n)
2. Teoria postępu technicznego
2.1 Funkcje produkcji 2/3
Główne nowe równanie opisuje postęp techniczny.
Wzrost A jest endogeniczny.
Liczba nowych odkryć w danym momencie czasu
zależy od:
 Liczby ludzi próbujących dokonać odkryć, NA
 Tempa w jakim naukowcy mogę dokonywać
nowych odkryć. To tempo zależy od zasobu wiedzy
(pomysłów) dotychczas wytworzonego:
o Odkrycia dokonane w przeszłości zwiększają
produktywność naukowców w bieżącym
okresie, albo
o Najbardziej oczywiste odkrycia są dokonywane
pierwsze, a następne są coraz trudniejsze do
dokonania.
2.1 Funkcje produkcji 3/3
2. Teoria postępu technicznego
Funkcja produkcji odkryć:
 A  N

A
A
 - parametr >0
 - parametr między 0 and 1. Małe wartości 
oznaczają efekt zewnętrzny związany z duplikacją
wysiłku badawczego.
 - parametr. >0 – „standing on shoulders effect”;
<0 – „fishing out effect”; =0 – produktywność
działalności badawczej nie zależy od zasobu wiedzy.
2. Teoria postępu technicznego
2.2 Ścieżka zrównoważonego wzrostu 1/7
Ścieżka zrównoważonego wzrostu to sytuacja, w
której wszystkie zmienne rosną w takim samym
(możliwe =0) tempie.
Produkcja per capita rośnie w tym samym tempie, co
technologia
y
A

y
A
Modele wzrostu opartego na B+R, podobnie jak
model Solowa, tłumaczą wzrost PKB per capita
postępem technicznym.
2. Teoria postępu technicznego
2.2 Ścieżka zrównoważonego wzrostu 2/7
Na ścieżce zrównoważonego wzrostu tempo postępu
technologicznego musi być stałe.
A  N

A
A 
A
N A
 
A
A 1
Romer zakłada: =1, =1
Jones proponuje natomiast: 1, 1
2.2 Ścieżka zrównoważonego wzrostu 3/7
2. Teoria postępu technicznego
Model Romera
y
A

 N
y
A
A
Tempo wzrostu dochodu per capita i zasobu wiedzy
(technologii) zależy dodatnio od wielkości siły roboczej
zatrudnionej w sektorze B+R.
Model przewiduje występowanie „efektów skali”.
2.2 Ścieżka zrównoważonego wzrostu 4/7
2. Teoria postępu technicznego
Model Jonesa: brak efektów skali w USA
2.2 Ścieżka zrównoważonego wzrostu 5/7
2. Teoria postępu technicznego
Model Jonesa
A
N A
 
const. gdy
A
A 1
  log N A  1    log A
 n  1  
A
A

A
n

A
1  

Stopa wzrostu dochodu per capita zależy od tempa
wzrostu NA nie zaś od jego poziomu.
2. Teoria postępu technicznego
2.2 Ścieżka zrównoważonego wzrostu 6/7
Główny wniosek z modelu: zależność między stopą
wzrostu PKB na zatrudnionego i przyrostem naturalnym.
10001500
15001820
18201870
18701913
19131950
19501973
19732001
0.14
0.27
1.06
0.86
1.57
1.07
1.17
0.78
3.72
1.05
1.95
0.64
0.02
0.27
0.06
0.29
0.82
0.72
0.65
0.98
2.83
2.15
1.75
1.82
0.05
0.27
0.54
0.40
1.30
0.80
0.88
0.93
2.92
1.93
1.41
1.62
Zachód
0.13
0.15
Reszta świata
0.04
0.09
Świat
0.05
0.10
2.2 Ścieżka zrównoważonego wzrostu 7/7
2. Teoria postępu technicznego
Brak efektow skali? (Laincz & Peretto, dane dla USA)