morfologia frontu krystalizacji siluminu eutektycznego

-41Solid itioation of Metais and Al ł oys , No.28, 1996
Krzepmęcie Metali i Sropó w. Nr 28, 1996
PAN- Oddzw l Katowice: PL. ISSN 0208-9386
MORFOLOGIA FRONTU KRYSTALIZACJI SILUMINU
EUTEKTYCZNEGO
GUZIK Edward, KOPYCIŃSKI Dariusz
Wydział
Odlewnictwa
Akademii Górniczo- Hutniczej ,
Reymonta 23 , 30-059 KRAKÓW, POLSKA
STRESZCZENIE
W ramach badań własnych zaprezentowano kształt frontu krystalizacji eutektyki nieregularnej
Al - Si, w którym uwzględniono zasadniczą rolę fazy ścianowej , jako fazy wiodącej w procesie
krystalizacji tego rodzaju eutektyki. Założony i opisany odpowiednią funkcją kształt
nieizotermicznego frontu krystalizacji eutektyki, umożliwia obliczenie charakterystycznego
zagłębienia w fazie nieścianowej (np . w a (Al)) oraz wielkości wyprzedzenia jej przez fazę
ścianową np . Si. Eksperymentalną weryfikację założonego kształtu frontu krystalizacji
eutektyki nieregularnej , przeprowadzono w oparciu o wyniki badań kierunkowej krystalizacji i
obserwacji zamrożonego kształtu frontu eutektyki stopu Al - Si.
ABSTRACT
In the part comprising the autor' s own investigations of a shape of the solid - liquid interface
irregular eutectic Al - Si, has been presented. The model takes into consideration the esential
role o f the faceted phase as the leading phase in the crystallization of such eutectic kind . The
proposed shape of the crystallization front, characterized by a suitable function as well as
applying the non-isothermal solid - liquid interface for modelling purposes allows calculation of
the characteristic depression in the nonfaceted phase (e. g. a (Al)) and the protrusio n of the
leading phase Si. For the experimental verification of the elaborated shape o f the solid - liquid
in terface the results o f the unidirectional crystallization front o f the eutectic under question as
well as observations of the "freezed" crystallization of the eutectic in the Al - S i alloys were
utilized .
1. WPROWADZENIE
Eutektyka, ustala zasadniczo strukturę tak ważnych stopów odlewniczych jak; silumin czy
żeliw o , a także jest wykorzystywana do otrzymywania zorientowanej struktury (technika
kierunkowej krystalizacji), a odlewy o takiej strukturze nazywa się niekiedy kompozytarni in
situ lub eutektycznymi kompozytarni odlewanymi.
Procesy, zachodzące na płaszczyźnie rozdziału ; ciecz- fazy eutektyczne, zwanej frontem
krystalizacji, prowadzą do powstawania różnych rodzajów eutektyki, w tym tak ważnych jak:
eutektyki typu ścianowo - nieścianowej (nieregularnej) bądź nieścianowo - nieścianowej
(regularnej). Schematy kształtu frontu krystalizacji eutektyki regularnej i nieregularnej oraz
sposób rozgałęziania się płytki krzemu pokazano schematycznie na rys. l [1 , 2]. W pierwszym
przypadku, front w przybliżeniu płaski, jest utworzony z wielepłytkowej struktury, złożonej z
naprzemianległych płytek faz a i p (rys. l a), w drugim natomiast obserwuje się
charakterystyczne zagłębienie w fazie nieścianowej a oraz zjawisko rozgałęziania się fazy
ścianowej (3' (np . płytka grafitu bądź krzemu) (rys. l b.). Jest to spowodowane nietrwałością
- 42-
a)
til~
/2 ./
,tl.
0:
~
C}
4;
b)
(112]A
A
(112]8
B
A
kierunek wzrostu
f3
Rys. l. Schemat ksztahu frontu krystalizacji eutektyki regułamej (a) i nieregularnej (b) faza ścianowa [l] oraz sposobu rozgałęzienia płytki krzemu (c) [2]
P'
frontu krystalizacji takiej eutektyki; odgałęzienia wzrastają w swoich kierunkach
krystalograficznych, które są na ogół niezgodne z kierunkiem przepływu ciepła w odlewie.
W modelowaniu wzrostu eutektyki, zakłada się określone kształty frontu krystalizacji,
które według chronologii ich przedstawiania (od roku 1966) zestawiono na rys. 2 [3-7] .
W wielu przypadkach, przyjęta do rozważań morfolog1a frontu krystalizacji, wyraźnie odbiega
od warunków rzeczywistych krystalizacji stopu, a pionierskie prace z tego zakresu zostały
wykonane przez Jacksona i Hunta (J-H) [3]. Model ten (rys. 2 a), jak i późniejsze
opracowania, określają z zadowalającą dokładnością parametr geometryczny eutektyki
regularnej , tj . odległość międzypłytkową A (np w stopach Al - Cu, Pb - Sn), natomiast w
przypadku eutektyki nieregularnej (występującej np . w stopachFe-C bądź Al- Si) obserwuje
się duże różnice w wynikach obliczonych i doświadczalnych tego parametru. Dopiero w roku
1974 [4], zaproponowano w modelu wzrostu eutektyki nieregularnej niewielkie zagłębienia w
fazie nieścianowej a (rys. 2 b.), które dopiero w latach 80 -tych wykorzystano w pełni na całej
dłu gości tej fazy (rys. 2 c,d,e .). Opracowane dotychczas modele, aczkolwiek dają pewien
obraz ksztahowania się struktury nieregularnej, wykorzystują jednak zasadnicze uproszczenie,
nie uwzględniają bowiem wyprzedzenia jednej fazy przez drugą.
W proponowanym modelu własnym (rys. 2f.), uwzględniono obok charakterystycznego
zagłębienia, długość l o którą zostaje wyprzedzona faza a przez fazę (3 . Takie założenia
ksztahu frontu krystalizacji, umożliwia kolejne udoskonalanie prawa wzrostu eutektyki
nieregularnej i jest najbardziej zbliżone do warunków rzeczywistych . Badanie wzrostu tego
rodzaju eutektyki ma szczególną wagę, gdyż występuje ona w jednym z bardziej
rozpowszechnionych stopów odlewniczych, tj . Al- Si .
KSZTAŁT FRONTU KRYSTALIZACJI EUTEKTYKI Al- Si
W modelowaniu wzrostu eutektyki nieregulamej , należy przyjąć odpowiedni ksztah frontu
krystalizacji, charakteryzujący się wyprzedzeniem jednej fazy przez drugą, oraz zagłębieniem
w fazie nieścianowej (np. w (a)Al). Założono uproszczony kształt frontu krystalizacji (rys 3 )
2.
- 43-
Y
d)
a)
b)
f)
c)
X
Y
Rys. 2. Schemat kształtu frontu krystalizacji eutektyki przyjęty w modelowaniu wzrostu
eutektyki przez różnych autorów a- [3], b- [4), c- [5], d- [6], e- [7], f- w niniejszej
pracy
fazy a. i 13 w oparciu o przesłanki teoretyczne wskazujące na
wyprzedzenia fazy ścianowej 13 i charakterystycznego zagłębienia
w fazie nieścianowej a. oraz wyniki fragmentarycznych obserwacji zamrożonego frontu
krystalizacji eutektyki stopów technicznych; Fe - C t Al - Si [4,7-12]. Do opisu, tak
przyjętego kształtu frontu krystalizacji w obszarze faz a. i 13 zastosowano funkcję parzystą
dla obszaru pary
płytek
konieczność uwzględnienia
dwukwadratową,
(l)
warunków brzegowych można wyznaczyć funkcję JJ(x) i j 2(x) oraz
wzrostu eutektyki v i gradient temperatury w cieczy na froncie
krystalizacji G, można napisać następujący warunek nieizotermiczności [7) :
Dla
określonych
przyjmując
prędkość
-44-
Rys . 3. Uproszczony schemat frontu krystalizacji eutektyki nieregularnej wraz z oznaczeniem
charakterystycznych wielkości
l
l s.
o
-S P -fSp [~T"(x) + ~~ (x) + G/ (x))dx =S-a f[~T"(x)
+ ~~ (x) + Gj (x) ]dx =~T
o
1
2
(2)
Składowe
ogólnego przechłodzenia LJT, związane z procesem dyfuzji składniki LJTc 1
frontu krystalizacji LJTr przyjęto zgodnie z teorią J- H [3]. Po uwzględnieniu tych
składowych oraz postaci funkcji j(x), można wyznaczyć z (2) ogólne wyrażenia na ~T:
krzywizną
'-'AT, = - m ( ~ C +B 0 + 'AvCoPa.) + 2fo. sin0 o. + ( - Gtan0 o. Afo.
o.
o.
"'
r D
r '). .
1' 5
Ja.
Ja
-
~TP
_
-
(
- m P ~C.,
+B 0 +
f...vC 0 PpJ
/ pD
+
8Gz)
15
2fp sin0 p ( 8G/ Gtan0 pA/pJ
+ -+------'--'/ pf...
15
1,5
(3)
(4)
podobnego warunku nieizotermiczności jak (2), lecz w odniesieniu do osi
z faz i porównaniu jego rozwiązania z wyrażeniami (3) i (4), możemy wyznaczyć na
froncie krystalizacji eutektyki ,charakterystyczną wielkość wyprzedzenia /-patrz na rys. 3 )
Przy
założeniu
każdej
(5)
Do weryfikacji obliczonego parametru /, wykorzystano wyniki badań przeprowadzonych
kierunkowej krystalizacji stopu eutektycznego Al-Si . Metoda ta umożliwia świadome
sterowanie procesem krystalizacji, przy znajomości takich parametrów jak: prędkość wzrostu v
(w pierwszym przybliżeniu utożsamia się z prędkością przemieszczania frontu krystalizacji)
oraz gradient temperatury w cieczy na froncie krystalizacji G. Ponadto technika ta, pozwala na
dobre odwzorowanie (metoda "zamrażania próbek") ksztahu frontu krystalizacji . Szczegóły
przeprowadzenia kierunkowej krystalizacji stopu eutektycznego Al - Si metodą Bridgmana
metodą
- 45 -
a)
a)
a)
b)
b)
Rys . 4. Struktura i kształt frontu krystalizacji ukierunkowanego siluminu eutektycznego Traw.
a) v = 5.55 · 10 -s cm/s, b) v = 8.33 · lO 4 cm/s
-46-
frontu krystaliziicji podano w pracy [ 11, 12], natomiast stałe
do obliczania zależności (5) zestawiono w tablicy l [13] .
Na rysunku 4, pokazano dla przykładu utrwalony ksztah frontu krystalizacji eutektyki Al - Si,
gdzie wyraźnie uchwycono wyprzedzenie krzemu względem roztworu a(Al). Niekiedy
obserwuje się także charakterystyczne zagłębienie w fazie nieścianowej, tj. w a(Al). Wyniki
analizy metalograficznej ilościowej odległości międzypłytkowej eutektyki Ą i obliczonego
wyprzedzenia krzemu na froncie krystalizacji eutektyki Al - Si l (wg. zależności (S)) w
zależności od prędkości wzrostu v, przedstawiono na rys. S.
Wyniki doświadczalne zależności Ą = f(v), opracowano metodą statystyczną, uzyskując
równanie regresji w postaci ogólnego zapisu prawa wzrostu eutektyki (współczynnik korelacji
R = 0.9S) :
oraz
technikę zamrażam a
materiałowe
A. = l. 64 · l o- 5 · v- o.s, cm
(6)
Statystyczną weryfikację równama (6) przeprowadzono przy wykorzystaniu testu F
(S nedegora-Fishera, tzw. reguła czterokrotności) i wykazano, że model ten jest poprawny.
Tablica l.
Zestawienie parametrów materiałowych stopu eutektycznego Al- Si [13]
Parametr
Stężenie
Si w punkcie eutektycznym
Oznaczenie
Jednostka
C eut
%wag
Krzem
12.7
[12 .6]
Stężenie
Co
Temperatura przemiany eutektycznej
T.
Współczynnik
kierunkowy linii
likwidus
m;
%wag
98.2
c
S77.2
o
K%wag.
1S .7
19.0
[17.S]
s 0·10'5
Współczynnik
dyfuzji krzemu
w cieczy
D
cm 2 l s
[43·10- 5]
3 0·10' 5
3.2·10' 5
Długość
kapilarna
Ułamek objętości
Kąt
Si w eutektyce
styku
[;
Kern
1.7·1o·s
f;
-
o 127
0;
de g.
6S
[8S]
Stała materiałowa
stopu
p
-
8,9·10' 3
Stała materiałowa
stopu
1t
-
7 63·10'2
-47-
Oznaczenie w tabeli :
l
= 2:--2 • sin(mifJ,
00
7r.
n= l
[7]
(111r)
Z analizy przebiegu krzywych pokazanych na rys. 5 wynika, iż w obu przypadkach, w miarę
zwiększania prędkości wzrostu v uzyskuje się zmniejszenie wartości omawianych parametrów.
Ustalono, iż w procesie kształtowania struktury frontu krystalizacji eutektyki Al - Si,
wyrażonej wyprzedzeniem l, pierwszoplanową rolę odgrywają następujące czynniki kapilarny
(kąt styku 0 -patrz oznaczenie na rys. 3) oraz dyfuzyjny (współczynnik dyfuzji D). Inne
parametry materiałowe tego stopu, jak długość kapilarna r i współczynnik kierunkowy linii
likwidus m wywiera mniej istotny wpływ na omawiany parametr l.
1 E-02
A= 1.64·10-5 ·v--DS
1E-03
~
~
1 E-04
1E-05
1E-04
Prędkość
Rys. 5.
1E-03
1E-02
wzrostu v, cm/s
Wpływ prędkości wzrostu v na odległość międzypłytkową
wyprzedzenie krzemu l względem fazy a( A!)
Ą
eutektyki Al - Si oraz
-48-
Reasumując
wyniki badań można stwierdzić, iż zastosowana do opisu kształtu frontu
eutektyki funkcja parzysta dwukwadratowa oraz przyjęty warunek
nieizotermiczności, umożliwiają wyznaczenie wielkości wyprzedzenia fazy ścianowej przez
fazę wiodącą ścianową - krzemu. Kształt frontu krystalizacji, wynikający z proponowanego
modelu jest bardzo zbliżony do rzeczywistego kształtu, co wynika z obserwacji zamrożonego
frontu krystalizacji eutektyki Al - Si.
krystalizacji
Zastosowane w tekście oznaczenia:
f- ułamek objętości fazy w eutektyce,
r =aT/L - długość kapilarna, m - współczynnik
kierunkowy linii likwidus, C0 - stężenie składnika, D - współczynnik dyfuzji składnika, 0 - kąt
styku, cr - napięcie powierzchniowe granicy międzyfazowej ciecz - faza Si, T - temperatura
równowagi, L - ciepło topnienia fazy, rr· i P - stałe materiałowe stopu Al - Si, zestawiono w
pracy [13].
LITERATURA
l. Kurz W ., Trivedi R. : Solidification microstructures; recent developtrnents and future
directions Acta Metali. Mater. v. 38, 1990, s. 1
2. Shamazzoha M. Hogan LM , Berry l L Effects of modifYing agents on crystallography
and growth ofsilicon phase in Al - Si casting alloys . Trans . Am. Foundrym. Soc. v. 101 ,
1993, S. 999
3. Jackson KA , Hunt lD . Lamellar and rod eutectic growth . Trans . Metali . Soc. ATh1E, v.
23 6, 1966, s. 1129
4. Sato T , Sayama Y : Completely and partially cooperative growth of eutectics. l Cryst
Growth, V. 22, 1974, S . 259
5. Owadano T , Kishitake K , Fujii M , Miyamoto K : Morfology of unidirectional
solidification front and undercooling in eutectic Fe- C - Si grey cast irons . Brit Fundrym. v.
7, 1980, S. 302
6. Fisher D .l , Kurz W. A theory of branching limited growth of irregular eutectics. Acta
Metali v. 28 , 1980, s. 777
7. Magnin P. , Kurz W .: An analytical model ofirregular eutectic growth and its application to
Fe-C ActaMetall. v. 35 , 1987, s. 1119
8. Davies V. L : Mechanism o f crystalization in binary eutectic. l Inst Metals, v. 95 , 1964/65 ,
s. 1O
9. Fraś E. : Directional crystallization ofgraphite eutectic. Zesz. Nauk . AGH, Metali.- Odlewn.
t2, 1976, s. 103
lO .Kurz W , Fisher DJ: Dendrite growth in eutectic alloys the coupled zone. Int Met
Reviews, v. 244, 1979, s. 177
11.Guzik E. , Kopyciński D . Struktura kompozytu Al- Si. I Intern . Conf. Faculty ofFoundry
Eng . Kraków VI, 1995 , s. 173
12 Guzik E. : Model wzrostu eutektyki nieregularnej na przykładzie eutektyki grafitowej w
stopachFe-C Rozprawy- Monografie, Zesz. Nauk. AGH, nr 15, 1994, s. l - 87
13. Guzik E, Kopyciński D . Analysis of growth of oriented eutectic Al- S i. Arch . Hutnictwa 2,
1996, s. 88