Wprowadzenie do statystyki matematycznej, podstawowe pojęcia.

Metody statystyczne w naukach biologicznych
1
2006-03-12
Wykład: Wprowadzenie do statystyki matematycznej, podstawowe pojęcia.
Źródła wiedzy przyrodniczo-rolniczej:
obserwacja i opis
jakościowych i ilościowych
zjawisk wziętych z natury
praktyka rolnicza
Wiedza
badania i obserwacje
naukowe o charakterze
biologiczono-rolniczym
a) praktyka rolnicza: świadomie uprawiana od początków cywilizacji. Dzięki niej ludzie nauczyli
się obserwować zjawiska przyrodnicze i wyciągać na jej bazie wnioski, prawidłowości
b) obserwacje i opis jakościowych i ilościowych zjawisk oraz obiektów pochodzących z natury
c) badania i obserwacje naukowe o charakterze biologiczno-rolniczym. Ich celem jest
obiektywne, wszechstronne i możliwie precyzyjne poznanie oraz logiczne wyjaśnienie nowych
faktów i zjawisk o charakterze jakościowym i ilościowym, które mają miejsce w przyrodzie i
rolnictwie. Są one obecnie głównym źródłem wiedzy.
Naukowo-badawcze metody doświadczalne w naukach rolniczych zostały zapoczątkowane w
połowie XIX wieku. Jedną z pierwszych stacji doświadczalnych jest Stacja Doświadczalna w
Rothamsted w Anglii (1843 r.). W Polsce podobne badania zaczęto prowadzić z przełomu XIX i
XX wieku.
Pierwsze badania zootechniczne w Polsce zostały zapoczątkowane przez J.Kosińskiego w 1905 r w
stacji doświadczalnej w Chruszczowie koło Ciechanowa. Kosiński prowadził doświadczenia
żywieniowe na krowach. Ich celem było zbadanie efektu działania kilku pasz na wydajność mleka.
Eksperyment został przeprowadzony na 2 krowach.
Cel doświadczeń rolniczych z zakresu produkcji roślinnej i zwierzęcej: to najczęściej zbadanie
wpływu różnych czynników na cechy ilościowe zwierząt lub roślin w kontrolowanych warunkach
środowiskowych. Naczelnym problemem, który pojawia się przy tego typu danych jest częściowa
losowość tychże zjawisk, tzn. brak wiedzy pozwalającej wyjaśnić wszystkie przyczyny danego
zjawiska. Eksperyment winien być zatem tak przeprowadzony, aby mimo losowości zjawisk
biologicznych, można było stwierdzić na podstawie uzyskanych wyników z założonym
prawdopodobieństwem błędu, czy dane czynniki wpływają na daną grupę roślin lub zwierząt.
Sposobem na rozwiązania powyższego problemu jest wykorzystanie metod statystyki
matematycznej! Gwałtowne wzrost zastosowania tej metody badawczej w naukach rolniczych
Autor: Dariusz Piwczyński
Metody statystyczne w naukach biologicznych
2
2006-03-12
nastąpił w latach dwudziestych XX wieku. Z zasadzie wyodrębniła się nowa dziedzina nauki zwana
doświadczalnictwem rolniczym. Jest to dziedzina interdyscyplinarna. Wiąże ona metody
zakładania, prowadzenia doświadczeń oraz metody analizy i interpretacji wyników oparte na teorii
statystyki matematycznej.
Nadrzędnym przedmiotem zainteresowania doświadczalnictwa jest:
1. Statystyczne planowanie doświadczeń roślinnych i zwierzęcych w różnych warunkach
przyrodniczych oraz sposobach poza doświadczalnego pozyskania reprezentatywnych wyników o
przebiegu zjawisk przyrodniczych i rolniczych.
2. Opracowanie statystyczne oraz doskonalenie i upowszechnienie ich zastosowań w analizie i
interpretacji wyników doświadczalnych i innych wyników reprezentatywnych dla danej
zbiorowości.
Statystyka to nauka poświęcona metodom badania zjawisk masowych, polega na
systematyzowaniu, obserwowaniu cech ilościowych i jakościowych oraz przedstawieniu wyników
w postaci zestawień tabelarycznych, wykresów, posługuje się rachunkiem prawdopodobieństwa.
Statystyka matematyczna – jest to dział matematyki zajmujący się metodami wnioskowania o
prawach prawdopodobieństwa rządzących danym zjawiskiem na podstawie obserwacji tego
zjawiska, oraz znajdywania optymalnych metod postępowania (w sensie narzuconych kryteriów).
Inaczej, statystyka. matematyczna zajmuje się badaniem własności zbiorów na podstawie
znajomości własności ich części.
Autor: Dariusz Piwczyński
Metody statystyczne w naukach biologicznych
3
2006-03-12
Po co nam statystyka?
 Z ilu pomiarów należy obliczyć średnią? Ilu pomiarów należy użyć aby mieć do tej średniej
zaufanie?
 Czy
istnieją różnice pomiędzy zawartością zawiesiny ogólnej w ściekach przed poddaniem
procesowi oczyszczenia i po tym zabiegu?

Czy częstotliwość urodzeń chłopców i dziewczynek jest zgodna z oczekiwanymi? Podobna
sytuacja to rzuty monetą!
 Preferencje wiekowe ślimaków w stosunku do siedliska? Czy istnieje zależność pomiędzy tymi
dwoma czynnikami?
 Czy istnieje związek między wzrostem ludzi a ich masą ciała?
Ogólne pojęcia:
Cecha ilościowa: wynik zjawiska lub procesu, który daje się wyrazić ilościowo (za pomocą liczb).
Cechy ilościowe oznaczane są za pomocą liter: X, Y, Z.
Cechy skokowe, tzw. dyskretne. W badaniach biologicznych cechy skokowe wyrażane są za
pomocą liczb naturalnych. Na ogół przyjmują one kilka lub kilkanaście wartości
liczbowych. Ich modelami matematycznymi są zmienne losowe skokowe.
b) Cechy ciągłe przyjmują wszystkie wartości z pewnego przedziału liczbowego liczb
rzeczywistych. Ich modelami matematycznymi są zmienne losowe ciągłe, często ich rozkład
prawdopodobieństwa jest zbliżony do rozkładu normalnego.
a)
Cecha jakościowa (skategoryzowana): to wynik jakiegoś procesu lub zjawiska, który nie daje się
wyrazić w postaci liczby. Wyrażany jest natomiast w postaci kategorii, np. barwa oczu, włosów,
płeć zwierzęcia.
Czynnik doświadczalny: jest to rodzaj zmiennej, która jest kontrolowana w doświadczeniu i która
jest przyczyną kształtowania się cech zjawisk dotyczących głównie zwierząt, roślin czy środowiska,
w którym bytują.
Poziom czynnika doświadczalnego: określone przez badacza warianty czynnika, w ramach
których zamierza się prowadzić obserwacje nad kształtowaniem się interesujących nas cech.
Doświadczenie: to postępowanie, które służy weryfikacji istniejącego stanu wiedzy lub pozyskaniu
nowych informacji. Polega ono na rozpoczęciu i obserwowaniu pewnego zjawiska w warunkach
kontrolowanych.
Doświadczenia jednoczynnikowe: W ramach których, w jednym czasie analizujemy wpływ
jednego czynnika na cechy ilościowe roślin lub zwierząt.
Autor: Dariusz Piwczyński
Metody statystyczne w naukach biologicznych
4
2006-03-12
Doświadczenia wieloczynnikowe: W ramach których, w jednym czasie badamy wpływ wielu
czynników na cechy ilościowe roślin lub zwierząt.
Jednostka doświadczalna, to roślina lub zwierzę poddane działaniu danego poziomu czynnika
doświadczalnego i w odniesieniu, do której prowadzimy obserwację cechy ilościowej, będącej
odpowiedzią na działanie czynnika.
Populacja generalna, to zbiorowość statystyczna, zbiór dowolnych elementów, nieidentycznych z
punktu widzenia badanej cech. Z reguły jest ona dla nas niedostępna w całości do badań, jednak nas
interesuje.
Populacja próbna, to podzbiór populacji generalnej, który podlega bezpośrednio badaniu ze
względu na rozpatrywaną cechę, co pozwala na wyciągnięcie wniosków o kształtowaniu się
wartości cechy w całej populacji generalnej.
Próba powinna być reprezentatywna, tzn. powinna w jak najlepszy sposób oddawać strukturę
populacji. Najprostszym przykładem takiej próby jest próba losowa prosta, otrzymywana jest, gdy
każdy element populacji ma taką samą szansę dostania się do próby.
Zmienna losowa – cecha, a wartości tej cechy poszczególnych elementów populacji to realizacja
zmiennej. Zmienna losowa może przyjmować z określonym prawdopodobieństwem każdą z
wartości należących do wyszczególnionego zbioru. Np. rzut kostką do gry, zmienna losowa, czyli
cecha może przyjmować dowolną wartość ze zbioru od 1 do 6. Każdej wartości zmiennej losowej
możemy przyporządkować jej prawdopodobieństwo wystąpienia.
Rozkład zmiennej losowej polega na przyporządkowaniu każdej wartości zmiennej losowej
prawdopodobieństwo jej wystąpienia.
Rozkład populacji: rozkład wartości badanej cechy statystycznej w całej zbiorowości.
Rozkład statystyki - teoretyczny rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej będącej
statystyką. Rozkład ten zależy zwykle od rozkładu populacji i schematu losowania n -elementowej
próby.
Znajomość rozkładu prawdopodobieństw jest niezwykle ważna. Pozwala na wyciągnięcie wielu
praktycznych wniosków.
Statystyki – pewne funkcje wartości pomiarowych służące do wyznaczenia przybliżonych wartości
parametrów statystycznych, np. mediana, średnia arytmetyczna. Statystyki dotyczą one próby,
oznaczane są literami łacińskimi.
Statystyka elementarna zajmuje się obliczaniem statystyk.
Statystyka matematyczna pozwala wnioskować o populacji generalnej na podstawie populacji
próbnej.
Autor: Dariusz Piwczyński