Waga Szalkowa

Waga Szalkowa
Doktor Farmaceutyk zapisał cioci Kloci mnóstwo lekarstw na wszelkie przypadłości. Każde
lekarstwo ciocia Klocia musi dokładnie zważyć przed zażyciem. Posługuje się w tym celu wagą
szalkową i odważnikami o dwóch nominałach (czyli wagach). Na przykład, zakładając, że ciocia
ma odważniki o wadze 300 mg i 700 mg, może zważyć 200 mg aspiryny na dwa sposoby.
Sposób 1: na jednej szalce kładzie trzy odważniki 300-miligramowe, a na drugiej jeden
odważnik 700-miligramowy oraz taką dawkę aspiryny, aby waga zrównoważyła się, tzn. łączny
ciężar na obu szalkach był taki sam.
Sposób 2: na jednej szalce kładzie dwa odważniki 700-miligramowe, a na drugiej cztery
odważniki 300-miligramowe oraz taką dawkę leku, aby waga była w równowadze.
Oczywiście drugi sposób jest dla cioci bardziej uciążliwy, gdyż wymaga użycia większej liczby
odważników, które na dodatek więcej w sumie ważą.
Napisz program, który pomógłby cioci Kloci wygodnie ważyć lekarstwa.
Wejście
Wejście zawiera nieokreśloną liczbę (≤ 104) zestawów danych. Każdy zestaw jest podany w
jednym wierszu i składa się z trzech liczb całkowitych a, b i d (a ≠ b, 1 ≤ a, b ≤ 50 000, 0 ≤ d ≤ 50
000) oddzielonych pojedynczym odstępem. Liczby a i b oznaczają wagi odważników (w
miligramach), którymi dysponuje ciocia Klocia. Liczba d oznacza wagę (w miligramach) lekarstw,
którą należy zmierzyć. Zakładmy, że ciocia dysponuje dowolną liczbą odważników o masie a mg
i o masie b mg. Wejście jest zakończone wierszem zawierającym trzy zera.
Wyjście
Dla każdego zestawu danych należy wypisać w osobnym wierszu słowo BRAK, jeśli niemożliwe
jest zważenie d mg lekarstw za pomocą dowolnej liczby odważników o masie a mg i b mg. W
przeciwnym wypadku należy wypisać dwie nieujemne liczby całkowite x i y (oddzielone
pojedynczym odstępem), takie że:
d mg lekarstwa można odmierzyć używając dokładnie x odważników o masie a mg oraz y
odważników o masie b mg
x+y to minimalna liczba odważników o wadze a mg i b mg pozwalająca odmierzyć d mg
lekarstwa
wśród zestawów x+y odważników o wadze a mg i b mg pozwalających odmierzyć d mg
lekarstwa, zestaw x odważników o masie a i y o masie b ma najmniejszą sumaryczną
masę
Przykład
Wejście:
700 300 200
500 200 300
500 200 500
275 110 330
275 110 385
648 375 4002
3 1 10000
000
Wyjście:
13
11
10
03
11
49 74
3333 1