t dla i n
Transkrypt
t dla i n
Struktury niezawodnościowe statków powietrznych Dr inż. Robert Jakubowski Niezawodność SP • Niezawodność statku powietrznego zależy od jego struktury oraz niezawodności elementów wchodzących w jego skład • Statek powietrzny może składać się z wielu struktur. Klasycznie rozróżnia się struktury: – Płatowiec – Zespół napędowy – Systemy awioniczne – Wyposażenie dodatkowe np. uzbrojenie Które dalej mogą się dzielić na mniejsze struktury Np. zespół napędowy ogólnie można podzielić na: • • • • • • Wlot Sprężarkę Komorę spalania Zespół turbin Dyszę wylotową Instalacje silnikowe – – – – – Paliwowa Olejowe Elektryczna Przeciwpożarowa Rozruchowa W kompleksowej ocenie niezawodności struktury należy dokonać dalszej dekompozycji tych elementów dochodząc do ich elementarnych części jednakże decydujących o niezawodności całego statku powietrznego Kryteria oceny niezawodności struktury niezawodnościowej • Niezawodnościowa struktura progowa typu k z n elementów charakteryzuje się tym, że system jest w stanie zdatności jeśli co najmniej k z jego n elementów jest w stanie zdatności. Przykład ilość poprawnie działających nitów w połączeniu nitowanym. • Niezawodnościowa struktura szeregowa charakteryzuje się tym, że system jest w stanie zdatności jeżeli wszystkie jego elementy są w stanie zdatności. Kryteria oceny niezawodności struktury niezawodnościowej c.d. • Niezawodnościowa struktura równoległa charakteryzuje się tym, że system jest w stanie zdatności, jeżeli co najmniej jeden z jego elementów jest w stanie zdatności • Niezawodnościowa struktura mieszana oznacza różne kombinacje struktur szeregowych i równoległych (najlepiej opisująca SP) Szeregowa struktura niezawodnościowa Układ szeregowy występuje w stanie zdatności gdy wszystkie jego elementy są w stanie zdatności oraz jest niezdatny gdy przynajmniej jedne z jego elementów jest w stanie niezdatności N R(t ) = ∏ Ri ( t ) i =1 Równoległa struktura niezawodnościowa Układ równoległy występuje w stanie zdatności gdy przynajmniej jeden jego element jest w stanie zdatności oraz jest niezdatny gdy wszystkie elementy wchodzące w jego skład są N niezdatne R(t ) = 1 − ∏ (1 − Ri ( t ) ) i =1 Niezawodność układu o strukturze równoległej wzrasta, gdy wzrasta liczba jego elementów Mieszana struktura niezawodnościowa • Układ posiada strukturę mieszaną, gdy elementy wchodzące w jego skład można podzielić na rozłączne podzbiory o strukturze szeregowej lub równoległej Ostateczna struktura układu mieszanego Ni R(t ) = 1 − ∏ 1 − ∏ Rij ( t ) i =1 j =1 M Mi R(t ) = ∏ 1 − ∏ (1 − Rij ( t ) ) i =1 j =1 N Tworzenie drzew zdarzeń struktur niezawodnościowych Struktura szeregowa Rozwiązania dla szczególnych przypadków t Ri ( t ) = exp − ∫ λi ( t ) dt 0 n t R ( t ) = exp −∑ ∫ λi ( t ) dt i =1 0 Gdy: λ1 (t ) = λ2 (t ) = ... = λn ( t ) = λ ( t ) t R ( t ) = exp −n ∫ λi ( t ) dt 0 Gdy: λi (t ) = λi dla i = 1..n n R ( t ) = exp −t ∑ λi i =1 Gdy: λi (t ) = λ dla i = 1..n R ( t ) = exp ( −tnλ ) Tworzenie drzew zdarzeń struktur niezawodnościowych Struktura równoległa Rozwiązania dla szczególnych przypadków t Ri ( t ) = exp − ∫ λi ( t ) dt 0 t R ( t ) = 1 − ∏ 1 − exp ∫ λi ( t ) dt i =1 0 n Gdy: λ1 (t ) = λ2 (t ) = ... = λn ( t ) = λ ( t ) t R ( t ) = 1 − 1 − exp − ∫ λ ( t ) dt 0 Gdy: Gdy: n n λi (t ) = λi dla i = 1..n R ( t ) = 1 − ∏ (1 − exp ( t λi ) ) λi (t ) = λ dla i = 1..n R ( t ) = 1 − (1 − exp ( −t λ ) ) i =1 n Źródło: Lewitowicz, Kustroń: Podstawy eksploatacji statków powietrznych T II Źródło: Lewitowicz, Kustroń: Podstawy eksploatacji statków powietrznych T II Drzewo niezawności dla systemu sterowania stabilizatorem samolotu [%] n RI ( t ) = exp −t ∑ λi = exp ( −t ⋅ ( 0, 05 + 0, 05 ) ) = e −0,1t i =1 RII ( t ) = exp ( −t ⋅ ( 0, 05 + 0, 05 ) ) = e −0,1t RIII ( t ) = 1 − ∏ (1 − Ri ) = 1 − (1 − RI )(1 − RII ) = e−0,1t + e −0,1t − ( e −0,1t ) = 2e−0,1t − e −0,2t 2 2 i =1 RIV ( t ) = R10 RIII = ( 2e −0,1t − e −0,2t ) e−0,025t = 2e −0,125t − e−0,225t RV ( t ) = exp ( −t ( λ9 + λ12 + λ18 ) ) = e −t (0,005+ 0,004 + ,005) = e −0,014t RVI ( t ) = 1 − (1 − RIV )(1 − RV ) = e −0,014t + ( 2e −0,125t − e −0,225t )(1 − e −0,014t ) R ( t ) = e −0,02652t + 2e −0,13752t − e −0,23752t − 2e −0,15152t + e −0,25152t = ∑ ae − bt Obliczenia niezawodności układu dla dowolnej chwili czasu t R ( t ) = e −0,02652t + 2e −0,13752t − e −0,23752t − 2e −0,15152t + e −0,25152t 1 R 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 10 20 30 40 50 T 60 70 80 90 100 Obliczenie gęstości prawdopodobieństwa uszkodzeń dR ( t ) układu f (t ) = − dt 0.025 f(t) 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0 10 20 30 40 50 T 60 70 80 90 100 Funkcja rozkładu uszkodzeń układu λ (t ) = f (t ) R(t ) 0.03 λ(t) 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0 10 20 30 40 50 T 60 70 80 90 100 Skumulowana funkcja ryzyka i oczekiwany czas pracy 2 Λ(t) 1.8 1.6 1.4 1.2 1 ∞ tsr = ∫ R ( t ) dt = 38,8 0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 10 20 30 40 50 T 60 70 80