Badania Operacyjne zaliczenie zaoczne 2013

Politechnika Śląska –
Zestaw
Zarządzanie - Badania Operacyjne ZALICZENIE
Nazwisko i Imię
grupa
numer albumu……. …./ocena K …… J…
Zadanie 1. Firma produkująca namioty ogrodowe wprowadza na rynek dwa nowe modele. Model standardowy
wymaga użycia 24 m rurek PCV oraz 24 m2 folii PCV. Model super wymaga użycia 24m rurek PCV oraz 24 m2 folii PCV. Za
model super spodziewany zysk jednostkowy to 32+k € a za standardowy 24+j €. W magazynach znajduje się 2400 m
rurek oraz 24000 m2 folii. Wiedząc, że na J namiotów standard mogą przypadać nie mniej niż K namiotów super
wyznaczyć wielkości produkcji poszczególnych typów namiotów jak i również określić maksymalny zysk jaki osiągnie
firma.
Odpowiedzi: Liczba namiotów standard ………………., super …………………………, zysk firmy:…………………….
Zadanie 2. Rozwiązać program liniowy
𝑓𝑐(𝑥, 𝑦) = 𝐽𝑥 + 𝐾𝑦 → 𝑚𝑎𝑥
𝑥 + 6𝑦 ≤ 24
{6𝑥 + 3𝑦 ≤ 18
𝐽𝑥 − 𝐾𝑦 ≤ 0
𝑥, 𝑦 ≥ 0
Zadanie 3. Dana jest gra z naturą wyznaczyć optymalne
decyzje w oparciu o kryteria a) Walda, b) Hurwicza (α =
0,8 ) c) Savage’a
Decyzja
S1
S2
D1
24
-34
D2
42
KK
D3
24
45
a) Walda
………
b) Hurwicza ………
c) Savage’a ………
Odpowiedzi x = ………….,
y =………………
fc. =…………
S3
-JJ
-KJ
-JK
S4
12
23
23
Zadanie 4. Właściciel straganu zastanawia się jaką ilość namiotów powinien zakupić. Ma możliwość wyboru trzech
producentów. Producent A proponuje 1000 szt. przy cenie 120+K zł za sztukę. Producent B 1400 sztuk w cenie 115-J zł za
sztukę, producent C 2500 szt. przy cenie 110-J-K zł za sztukę. Przewidywania wskazują, że będzie można sprzedać 500
szt., 1400 szt., 2100 szt., 2600 szt. przy cenie 150 zł za sztukę. Pozostały towar może sprzedać na wyprzedaży w cenie
90+K zł za sztukę. Wyznaczyć optymalne decyzje w zależności od kryterium i podać wartość funkcji kryterium:
a) Walda …………..
b) Hurwicza (α = 0,8 ) ……………..
c) Savage’a …………………
Zadanie 5. Dana jest sieć czynności pewnego przedsięwzięcia opisana za pomocą trójek uporządkowanych (i,k,tik):
(1,2,24) (1,3,24) (2,4,21) (2,5,12) (3,5,15) (4,6,8) (4,7,j) (5,6,k+2) (5,7,j) (6,7,k). Udzielić odpowiedzi na pytania:
a) Czas realizacji całego przedsięwzięcia:……………………
b) Ścieżka krytyczna :……………………………..
c) Najwcześniejszy czas zakończenia czynności 4-6 jest równy:………………..
d) Najpóźniejszy czas rozpoczęcia czynności 4-6 jest równy:…………….
A
B B1 B2 B3
e) Najwcześniejszy czas rozpoczęcia czynności 4-6 jest równy:………….
A1
-3 J+2 J
f) Najpóźniejszy czas zakończenia czynności 4-6 jest równy:…………..
A2
K+3 K
-4
A3
3
-4 -5
Zadanie 6. Dana jest gra dwuosobowa o sumie zero rozwiązać grę i wyznaczyć Wygrywa Gracz:
częstości stosowania strategii dla gracza k parzyste – A, K – nieparzyste B
v
p1
UWAGA: Oceniane są tylko te z zadania, których odpowiedzi są wpisane na kartkę.
p2
Na egzamin można przygotować 1 kartkę A4 koloru zielonego pismo odręczne w
p3
kolorze zielonym. Spełnienie wymogów formalnych 5 pkt.
Wymogi formalne: 2 karki A3 w kartkę Zadanie Pkt.
Ocena
podpisane, kalkulator, linijka, ołówek, każde
1
30
Dostateczny (3.0)
zadanie rozwiązane na jednej stronie, praca
2
20
Plus dostateczny(3.5)
podpisana oddana.
3
20
Dobry (4.0)
4
30
Plus dobry (4.5)
5
20
Bardzo dobry(5.0)
Czas: 75 minut.
6
30
q1
q2
q3
Liczba punktów
61-70
71-75
77-87
88 -94
95 – i więcej